离散时空直接建模思想及其在模拟多尺度输运中的应用

统一气体动理学格式是基于离散空间直接建模的思想构建的多尺度数值格式。本文对统一气体动理学格式近十年的发展进行总结,并对未来的发展方向进行展望。统一气体动理学格式的建模思路突破了传统偏微分方程数值离散求解的制约,回归物理建模的出发点,基于守恒定律在离散时空有限尺度的控制体上进行建模,利用网格界面处的动理学方程时间演化解构建数值通量,从而构造出有限控制体上取决于网格尺度和时间步长的气体动力学控制方程。统一气体动理学格式建模有两个关键点:一是宏观守恒量与微观分布函数耦合演化,二是通过界面处的多尺度时间演化解构建数值通量。统一气体动理学格式是一种多尺度数值格式,根据网格努森数能够准确捕捉从稀薄到连续不同流域的流体物理。从某种意义上说气体动理学格式提供了有效的随不同网格努森数变化的连续性方程,即连续流的纳维-斯托克斯(N-S)方程和稀薄流的波尔兹曼(Boltzmann)是统一气体动理学格式在网格努森数很小和很大情况小逼近的两个极限方程。对于连续流的黏性边界层问题的捕捉,统一动理学格式不要求网格尺度小于粒子平均自由程。统一气体动理学格式成功应用于多尺度气体输运,等离子体输运,中子、光子输运,以及气固离散两相流等领域的数值模拟,在计算精度和计算效率上都体现出明显优势。尤其对于等离子体的输运计算,统一气体动理学格式提供了一个在连续变化尺度上的模拟方法,包括从求解电子、离子的自由输运的Vlasov动理学方程到连续流域内的双流体方程以及磁流体方程。本文总结了统一气体动理学格式的建模思想,数值性质,以及格式在不同领域的应用。     

导热-辐射耦合传热的多尺度分析和数值模型

复合材料高温传热特性的准确预测对飞行器热防护结构的设计有重要意义,相关模型也是国家数值风洞工程中多相多介质计算模型的重要组成部分。针对周期性结构复合材料的高温传热问题,利用多尺度渐进分析方法,对包含导热方程和辐射传输方程的导热-辐射耦合传热模型开展了研究。建立了表征单元尺度模型及宏观平均导热-辐射耦合传热模型,获得了材料宏观等效导热系数与表征单元模型间的关系,发现宏观等效辐射吸收和散射等系数可通过表征单元内的体积平均求取。结合有限容积方法与格子Boltzmann方法,建立了复合材料导热-辐射耦合传热多尺度数值模型。采用二维常物性材料传热过程的模拟验证了多尺度模型的有效性,结果表明所建立的多尺度模型能够对温度场给出准确高效的计算结果。该方法有助于为复合材料传热特性的预测提供数值手段。     

ALE方法中一种新的二阶保界守恒重映算法

在用拉格朗日格式求解流体力学问题时,随着时间的推进,计算网格会扭曲变形,影响格式精度,甚至导致计算中断。因此,要在网格变形较大时进行网格重分和物理量重映,以保证网格质量和格式精度。针对间断有限元方法求解流体力学问题的二阶拉格朗日格式,给出了一种守恒重映算法。该重映算法包括两步:第一步是用已有重映方法计算新网格上的单元平均值,并用相应修补算法对单元平均值进行调整,保证单元平均值的保界性;第二步是由已得到的新单元平均值重构出新网格上分片一次多项式,再使用Van Leer限制器对新网格上的梯度进行限制,使之不出现新的极值。最后用数值算例表明了该重映算法的保界性和二阶收敛性。     

考虑分子转动自由度的离散统一气体动理学格式

离散统一气体动理学格式（DUGKS）是一种适用于全流域模拟的有限体积方法。之前的研究考虑了分子平动自由度,验证了DUGKS在多尺度问题中的准确性及稳定性。本文基于Rykov模型方程构造了离散统一气体动理学格式,并采用Landau-Teller-Jeans转动能量松弛模型,可用于双原子气体从连续流动到稀薄流动的多尺度问题计算。测试了激波结构、超声速平板绕流以及超声速圆柱绕流等非平衡流动问题,计算结果显示出双原子气体分子中存在平动自由度与转动自由度对应的能量交换过程,并与统一气体动理学格式（UGKS）、直接蒙特卡罗（DSMC）方法的解以及实验值吻合较好。     

激光与空气作用过程中辐射能量损失的研究

激光与空气相互过程中,与辐射相关的各种过程起着特别重要的作用。研究了高温气体辐射对气体流体力学过程的影响。辐射能量密度和压力对气体状态和运动的影响完全可以忽略不计,而流场的辐射能量损失不能忽略。利用光线追踪法,运用辐射输运方程,根据光线在网格中的传播路径,计算空气吸收的激光能量;根据网格厚度,确定辐射能量损失。数值求解含能量源项的流体控制方程,对激光击穿空气的等离子流场演化过程进行了模拟,得到了辐射能量损失随入射激光能量的变化规律。     

角度-空间间断谱元法的遮蔽条件下二维热辐射特性研究

航空发动机燃烧室温度分布对燃烧室结构设计、燃烧过程检测均具有重要意义。燃烧室结构封闭且复杂、存在大面积的辐射遮挡,这给计算其内部由热辐射引起的温度变化分析带来了一定困难。本文提出采用角度-空间间断谱元法求解遮蔽条件下封闭腔内热辐射问题。在求解过程中,通过黎曼迎风方案对空间单元边界上的辐射信息进行分割,实现单元间信息的有效传递。通过与文献结果进行对比发现：角度上采用间断谱元法可有效抑制辐射遮蔽带来的数值振荡,相同角度离散单元数下,可以获得比离散坐标法更光滑的计算结果。通过分析网格数和基函数阶数对数值结果的影响,发现该方法具有hp收敛特性。此外,控制角度计算节点相同,在与离散坐标法相当的计算精度下,消耗更少的计算时间。     

适用于涡激振荡问题研究的并行高精度方法

提出了一种用于研究大振幅及物体间小间距等极端情况下涡激振荡（VIV）问题的高精度方法。该方法针对三角形/四边形非结构混合网格,采用高精度谱差分（SD）格式对Navier-Stokes方程进行空间离散。通过引入非均匀滑移网格方法,将计算域分割成多个互相不重合的子区域,从而实现了子区域网格的独立变形,子区域之间通过粘接元进行信息传递。采用全耦合方法精确求解VIV问题中流体和固体间的相互作用。通过研究并行策略以及使用消息传递接口,实现了求解器的并行计算能力。数值模拟表明：对于无黏和有黏流动问题,该方法均能保持SD方法的高精度特性;对于动网格下的定常均匀来流,求解器能够做到自由流保持;单个圆柱VIV问题仿真与现有文献结果符合较好,验证了方法的可靠性;对于流场变形情况比较复杂的涡激振荡问题,求解器可以有效实现网格变形,并具有理想的并行效率。     

气体运动论BGK格式的翼型绕流数值模拟

以气体运动论BGK(Bhatnagaar-Gross-Krook)格式为基础,通过改进非均匀网格下的通量计算方法,把气体运动论BGK方法应用到二维贴体网格上模拟了可压缩的无黏和黏性流动。在重构阶段,以交界面周围4个网格单元为一组,先把每个网格单元的宏观量(密度、动量和总能量)转换在相对于交界面的坐标系下,然后使用van Leer限制器插值求出交界面的宏观量,在求解阶段再使用BGK理论求出流过交界面的通量。通过上述方法使贴体网格和均匀网格,在计算格式上一致,与其他求解二维贴体网格的气体运动论BGK方法相比,该方法相对简单,计算量减小。结合贴体网格通量计算和气体运动论BGK格式方法理论,分别对亚、跨、超声速下的NACA0012翼型绕流进行了数值模拟和对比研究,所得可压缩无黏流动的数值结果与北大西洋公约组织航天研究与发展咨询组(AGARD)的结果吻合良好。本文还模拟了低雷诺数状态下的可压缩黏性流动,所得结果与文献中的数值计算结果吻合良好,证明了该方法在数值模拟及激波捕捉方面具有鲁棒性,为在复杂流动中的应用提供了一种简单的途径。     

尺度自适应的离散统一气体动理学格式及在可压缩流动中的应用

基于Boltzmann-Shakhov模型方程,建立其沿特征线离散的一般形式,离散过程中对于碰撞项的处理采用显式和隐式加权平均的方法,其中权系数依赖于当地努森数,可根据当地流动尺度不同进行自适应调节。通过权系数的引入,对文献现有离散统一气体动理学格式进行改进,发展出具有尺度自适应特性的离散统一气体动理学格式(Scale Adaptive Discrete Unified Gas Kinetic Scheme,SADUGKS)。将SADUGKS格式应用于若干典型可压缩流动,对格式的有效性和尺度自适应特性进行了检验,所得数值结果与文献已有结果吻合较好,表明SADUGKS格式是一种求解宽范围努森数变化、跨流域多尺度流动问题的有效算法。     

多GPU并行可压缩流求解器及其性能分析

为实现可压缩流问题的大规模高效数值求解,开展基于图形处理单元（GPU）的并行计算研究。在NVIDIA GTX 1070上建立了基于消息传递接口+统一计算设备架构（MPI+CUDA）的多GPU并行可压缩流求解器,该求解器基于结构网格有限体积法,空间离散采用AUSM⁺UP格式。采用一维区域分解法对计算网格进行划分,使得各GPU之间达到负载平衡。针对超声速进气道算例,对算法单GPU并行性能和多GPU可扩展性能进行分析。数值结果显示,单GPU并行计算可以获得37~46倍的加速比,极大地提高了计算效率;4块GPU并行计算加速比从47倍增加到143倍,并行效率维持在70%以上,说明并行算法具有良好的可扩展性。     

基于多线组宽带模型与积分微分混合算法的喷管远程红外成像计算

针对现有宽带k分布模型不适合高温喷流3~5μm波段发射辐射在大气中远距离传输衰减特性计算的问题,将之前用于全光谱模型的多线组技术应用于宽带模型,并对光谱吸收系数的分组优化状态点进行了针对性调整。无限宽度多层气体辐射特性一维/准一维算例的计算结果表明,多线组技术可大幅提高原始全光谱与宽带模型对强非均匀气体辐射特性的计算精度,同时保持对灰体固壁辐射的良好兼容性。以此为基础,对带冷却装置Ⅴ形尾缘收缩喷管的耦合换热特性和远程红外特性进行了数值研究,结果表明:气体辐射对喷管固壁温度分布的影响不能忽略;多线组宽带模型对跨声速排气系统70km红外成像的预测误差在7%左右。      

燃烧室中辐射热流分布的蒙特卡罗计算

本文用蒙特卡罗法计算了燃烧室壁面辐射热流密度分布。计算中考虑了燃气参数如:压力、温度、燃气组分及燃气的吸收和发射特性沿燃烧室轴向、径向和周向的变化。详细地说明了计算过程并进行了算例计算。计算所得热流密度值与分布规律是合理的。      

Interface flux reconstruction method based on optimized weight essentially non-oscillatory scheme

Aimed at the computational aeroacoustics multi-scale problem of complex configurations discretized with multi-size mesh, the flux reconstruction method based on modified Weight Essentially Non-Oscillatory (WENO) scheme is proposed at the interfaces of multi-block grids. With the idea of Dispersion-Relation-Preserving (DRP) scheme, different weight coefficients are obtained by optimization, so that it is in WENO schemes with various characteristics of dispersion and dissipation. On the basis, hybrid flux vector splitting method is utilized to intelligently judge the amplitude of the gap between grid interfaces. After the simulation and analysis of 1D convection equation with different initial conditions, modified WENO scheme is proved to be able to independently distinguish the gap amplitude and generate corresponding dissipation according to the grid resolution. Using the idea of flux reconstruction at grid interfaces, modified WENO scheme with increasing dissipation is applied at grid points, while DRP scheme with low dispersion and dissipation is applied at the inner part of grids. Moreover, Gauss impulse spread and periodic point sound source flow among three cylinders with multi-scale grids are carried out. The results show that the flux reconstruction method at grid interfaces is capable of dealing with Computational AeroAcoustics (CAA) multi-scale problems.     

Calculation of Wall Temperature for Aircraft Exhaust System with Considering Gas Radiation Heat Transfer

The coupled numerical simulation of flow field, solid temperature field, species concentration field and gas radiation transfer/ energy field based on statistical narrow-band correlated-k (SNBCK) model, is employed to accurately predict aerothermodynamic characteristic of aircraft exhaust system. A series of methods to increase computational efficiency and descend computational resources make it possible to finish the calculation in PC. The parameters of narrow-band model are evaluated by HITEMP line-by-line database. Three examples have proved the accuracy of using these methods to solve flow heat transfer coupled problem and radiation transfer/energy equation, which are the calculation of temperature distribution of water-cooling nozzle in rocket engine, the calculation of carbon dioxide absorptivity at 4.3 micron band, and the gas radiation heat transfer evaluation of the cylindrical furnace. Finally, the inner flaps temperature distribution of ejecting nozzle with floating outer flaps is computed, under high-altitude, high-speed and afterburning conditions. Two completely different air-inlet schemes of ejecting channel almost achieve the same effect in cooling inner flaps.     

航天器在轨全过程表面辐射热计算数值仿真研究

对在轨航天器表面辐射热计算进行了全过程数值仿真研究。航天器结构较复杂,针对不同结构进行区域分解,对几何模型进行相应的规则化,同时采用结构化网格和非结构化网格建立通用的计算网格自生成技术。仿真过程重点考虑了任意曲面的网格自动划分和任意形状交界面的数据传递,兼顾几何结构、物理过程、计算精度和计算速度。将有限元法和能束均匀分布法相结合计算角系数和辐射传递系数。将积分法和能束均匀分布法相结合计算外热流。由于在轨航天器表面多用多层隔热组件包裹,针对这部分结构采用节点网络法和控制容积法计算其表面温度,而未被包裹的结构采用有限元法计算其表面温度。对具有辐射换热关系的非连通区域温度场的有限元计算进行了分析和公式推导。最后,用Microsoft VC++6.0编程设计开发了近地轨道航天器表面辐射热计算仿真软件。     

低空突防实时仿真中DED数字地图的地形提取技术研究

DED地形文件格式是MutiGen公司的专有数据格式,尚无关于其数据存储格式的详细说明,为在低空突防实时仿真系统中应用DED地形数据构建地形探测雷达模型、验证突防算法,通过实验分析得出DED地形文件信息存储格式,给出了地形数据提取与坐标转换的算法,有效地克服了低空突防实时仿真中缺乏大范围高精度地形数据的问题,解决了数学仿真和视景仿真地景完全匹配的难点问题。     

结冰模拟软件AERO-ICE中的关键数值方法

自然积冰对于航空飞行安全造成重大隐患,飞机在穿越富含过冷水汽的云层时冰形将按一定的物理规律积聚生长。介绍了一款三维结冰数值模拟软件AERO-ICE,该软件由网格自动生成、空气流场RANS计算、水滴场欧拉方法计算、结冰热力学分析四个模块组成。在空气流场计算方面,采用SPF k-v²-ω湍流模型,该模型引入湍流非平衡特性修正,预测的带冰翼型最大升力系数和失速攻角相对SA和SST模型有显著的提高。水滴场欧拉方程由于源项较大,迭代求解时容易发散,AERO-ICE软件采用流场光顺、二阶MUSCL空间离散以及LU-SGS隐式时间推进方法改善了数值稳定性。在结冰热力学分析模块,AERO-ICE软件同时具有Messinger与Myers模型,并将Messinger模型预估的壁面温度作为Myers模型的边界条件,从而解决了Myers模型温度设置的经验性问题。AERO-ICE软件支持多块网格、多重网格加速技术与大规模并行计算,其冰形计算结果得到了初步的验证。     

Orbital maneuver strategy design based on piecewise linear optimization for spacecraft soft landing on irregular asteroids

Recently, asteroid exploration becomes an important branch of human’s deep space activities. In this paper, a piecewise linear optimal orbital maneuver strategy is designed for a spacecraft soft landing on irregular-shaped asteroids. First, the space around an irregular asteroid is converted into several grid units, and the gravitational field of the asteroid is linearly fitted in each unit. Then, the soft-landing orbital maneuver strategy design problem is formulated as a piecewise linear optimal problem, and further transferred into a family of two-point boundary value problems, which can be solved using collocation method. Finally, a corresponding algorithm is developed to obtain the piecewise linear optimal maneuver strategy, which is proved to be able to achieve the soft-landing mission well. Simulation results show that the error of the model linearization is small enough, while the calculation efficiency is remarkably improved, and the robustness of maneuver strategy is also improved.     

有限差分法的坐标变换诱导误差

有限差分法应用于具有复杂外形的网格时需要进行坐标变换,在此过程中经常会引入坐标变换诱导误差。在柱坐标系下使用均匀网格进行均匀流场计算,计算结果表明,即使物理坐标对计算坐标的变换函数连续可导、计算过程中坐标变换系数直接采用准确的解析式、网格完全正交并且充分光滑,也无法避免坐标变换诱导误差。理论分析表明,产生坐标变换诱导误差的机理是笛卡尔坐标系下的守恒型欧拉方程变换至贴体坐标系下后增加了源项。针对该问题,目前国内外学者通常采用几何守恒律,构建与差分格式相匹配的坐标变换系数计算方法来消除源项。本文介绍了从包含源项的离散等价方程基础上直接进行离散的新算法,在此基础上针对非等距网格条件下MUSCL类格式重构过程进行误差分析,理论推导表明重构中需要考虑非等距插值公式的影响系数,将变量转换至计算空间内进行MUSCL重构才能保证该过程具有均匀网格下的插值精度。通过理论分析及数值实验证明新算法对于均匀流场完全不会引入坐标变换误差。     

燃气分析测量高温燃气温度的方法

叙述了两种根据燃气成分推算高温燃气温度的计算方法——效率/余气系数法和焓值守恒法。效率/余气系数法根据燃气分析得到的余气系数和燃烧效率计算燃气温度,按燃烧效率和余气系数计算方法的不同又划分为补燃法和全成分法;焓值守恒法根据燃气成分和焓值计算燃气温度。分析和比较了两种计算方法,这些方法已应用到燃烧室出口高温燃气温度测量中。