视场约束的交会对接V-bar撤离控制研究

利用解析和数值结合的方法研究了在视场约束条件下交会对接V-bar撤离的控制问题。描述了交会对接V-bar撤离的径向冲量机动方案，说明了径向机动撤离方案具有减少羽流污染和故障情况下能够避免飞行器碰撞的优点。基于CW方程推导出了机动点位于V-bar上的特殊情况下径向冲量和视场角的解析公式，同时也得到了求最大视场角时刻和冲量作用后V-bar方向撤离距离的计算公式。对于任意机动点的一般情况，得到了求解径向冲量和视场角关系的非线性方程，这一方程可利用数值方法求解。最后，通过数值仿真验证了该方法的正确性。     

基于碰撞概率的交会对接近距离导引段的轨迹安全

提出了一种利用碰撞概率思想来描述交会对接近距离导引段飞行器轨迹安全的方法,这种方法采用最大瞬时碰撞概率来定量描述两个飞行器的碰撞危险程度。推导了最大瞬时碰撞概率的计算公式,其过程可分为三步:首先基于CW方程外推初始相对状态和误差协方差矩阵,然后利用外推后的相对状态和误差协方差矩阵计算瞬时碰撞概率,最后求出感兴趣区间内的最大瞬时碰撞概率。数值算例表明最大瞬时碰撞概率是描述交会对接近距离段两个飞行器碰撞危险程度的一个较好的指标。     

空间目标碰撞概率计算方法研究

空间目标碰撞概率的计算是航天器进行空间碎片预警和规避机动的基础,提出了一种基于压缩空间和坐标旋转的碰撞概率计算方法。定义了相遇坐标系和积分计算坐标系,通过坐标转换关系将位置误差协方差投影到相遇坐标系中,旋转相遇坐标系后得到积分计算坐标系,将计算碰撞概率的问题转化为2维概率密度函数在圆域内的积分问题。通过压缩空间的方法,将不等方差概率密度函数在圆域内的积分化为等方差概率密度函数在椭圆域内的积分,然后通过极坐标变换将二重积分化为一重积分形式的概率表达式。对一次空间碎片碰撞的实例计算得到碰撞概率为10 -3量级,表明该方法是正确有效的。     

编队卫星碰撞规避方法研究

对编队卫星碰撞规避方法进行了研究。通过递推编队卫星的初始状态协方差阵,将碰撞概率密度函数在危险区域积分获得编队卫星的碰撞概率。当碰撞概率大于安全阈值时,向卫星施加最小脉冲速度修正量Δv,在垂直于终止时刻相对速度的平面机动一定距离以降低碰撞概率。仿真结果表明:用计算的碰撞概率能较好地预测编队卫星的潜在碰撞危险,所选机动策略有效。     

基于任务规划的有限推力燃料最优交会

给出了空间交会冲量机动任务规划及基于该任务规划的有限推力燃料最优交会算法。首先,以双冲量空间交会作为问题的初步模型,采用Battin-Vaughan算法对追踪器初始位置和飞行时间的组合进行遍历计算,通过分析特征速度等值线图,进行空间交会的任务规划,为有限推力燃料最优交会提供重要的初值条件。基于任务规划分析,建立了有限推力燃料最优交会的最优控制模型,根据庞特里亚金极值原理将最优控制问题转化为两点边值问题,采用共轭梯度算法进行数值求解。在变轨时间固定、连续变推力的情况下,以总冲最小、满足终端位置和速度约束为指标,对推力大小和方向进行优化。通过数值仿真,得到了一些重要的结论,为工程应用提供了一定参考价值。     

碰撞概率对轨道误差和接近几何条件的灵敏度分析

基于显式表达式对碰撞概率的灵敏度进行解析分析,给出其对接近距离的RSW分量、轨道误差、接近角度和目标大小的两类灵敏度（绝对灵敏度和相对灵敏度）。以美俄卫星碰撞事件为例进行计算和分析,得到灵敏度的变化曲线和数值。该解析方法可以克服数值分析方法中普遍存在的使用不便、计算量大、精度不高等问题。     

空间目标碰撞概率的等效矩形域快速算法

针对线性相对运动假设下的碰撞概率计算问题,提出了等效矩形域方法。利用该方法将概率积分计算进行近似处理,推导出概率密度积分的解析表达式。针对空间目标误差椭球形状固定的情况,给出了最大碰撞概率的计算方法。对目标在交会时刻相距较远和接近碰撞的情况进行了碰撞概率以及最大碰撞概率计算。通过将计算结果与空间压缩无穷级数法的对比,验证了等效矩形域方法近似计算碰撞概率积分的可靠性,同时对于不同的碰撞概率计算情况,等效矩形域方法显示出更高精确度和更好的估计偏差稳定性。     

非线性相对运动的飞行器碰撞概率研究

发展了一种非线性相对运动情况下的飞行器碰撞概率描述和计算方法。采用拟最大瞬时碰撞概率和总碰撞概率两个主要指标来定量描述飞行器碰撞的危险性，并针对这两个指标发展了相应的计算方法。对于拟最大瞬时碰撞概率的计算，首先需要在相对轨迹上寻找最小相对距离或最大概率密度的点，然后在这个点上计算拟最大瞬时碰撞概率。对于总碰撞概率的计算，由于总碰撞概率的增量可以表示成一个时间的函数，因此总碰撞概率的计算就是一个在时间域上的积分。所建立的这种描述和计算方法适用于相对速度和误差协方差矩阵随时间任意变化的情况。数值算例表明所提出的指标比单纯采用总碰撞概率能够更好的描述飞行器的碰撞危险性，并且碰撞概率的计算方法和线性相对运动情况下的计算方法是兼容的。     

联盟TM交会对接的地面远程导引段制导方法分析与研究

就俄罗斯联盟TM 号飞船与和平号轨道空间站交会对接中的远距离接近段所报导的一些数据对其制导方法进行分析与研究。分析与计算结果表明, 采用固定时间燃料最省的四次冲量方法所获得的冲量大小、方向及冲量施加的时间与报导极为吻合     

非线性相对运动的飞行器碰撞概率研究

发展了一种非线性相对运动情况下的飞行器碰撞概率描述和计算方法.采用拟最大瞬时碰撞概率和总碰撞概率两个主要指标来定量描述飞行器碰撞的危险性,并针对这两个指标发展了相应的计算方法.对于拟最大瞬时碰撞概率的计算,首先需要在相对轨迹上寻找最小相对距离或最大概率密度的点,然后在这个点上计算拟最大瞬时碰撞概率.对于总碰撞概率的计算,由于总碰撞概率的增量可以表示成一个时间的函数,因此总碰撞概率的计算就是一个在时间域上的积分.所建立的这种描述和计算方法适用于相对速度和误差协方差矩阵随时间任意变化的情况.数值算例表明所提出的指标比单纯采用总碰撞概率能够更好的描述飞行器的碰撞危险性,并且碰撞概率的计算方法和线性相对运动情况下的计算方法是兼容的.     

Walker星座碰撞检测及碰撞概率分析

针对Walker星座的碰撞问题,在狭义碰撞的基础上,设计一种Walker星座碰撞检测模型。该模型考虑星座实际在轨构型发散与维持偏差,给出了Walker星座构型维持条件下的广义碰撞检测与碰撞概率计算方法,并提出了表征Walker星座构型防碰撞性能的安全度系数。利用该检测模型,在进行Walker星座设计时不仅可以避免狭义碰撞,还可以实现星座在构型维持阈值内的广义碰撞安全性分析,实现星座构型择优。通过案例仿真分析,证明了该系统模型的可行性及可靠性。     

Probability of Collision Error Analysis

The decision for the International Space Station (ISS) to maneuver to avoid a potential collision with another space object will be based on the probability of collision, P _C. The calculation of P _C requires the covariance of both objects at conjunction. It is well known that the covariance computed by US Space Command is optimistic (too small), especially at altitudes where atmospheric drag is the dominant perturbation, because its computation assumes there are no dynamic model errors. In this paper the effect of errors in the covariance on P _C and the sensitivity of P _C to the encounter geometry are investigated.     

Collision Probabilities for Keplerian Orbits

We present a new derivation of the probability of collisions between spherical satellites occupying Keplerian orbits. The equations follow from the central concept of the instantaneous collision rate, an expression that describes the occurrence of collisions by using a Dirac -function. The derivation proceeds by showing how this instantaneous collision rate can be averaged over orbital mean anomaly angles and, additionally, over orbital precession angles to generate expressions appropriate for intermediate and long time scales. Collision rates averaged over mean anomalies tend to be non-zero during relatively brief collision seasons, when the peak collision probability may exceed the long-term average by several orders of magnitude. Derived precession-angle averages have a functional form similar but not identical to the collision probability expression derived using the spatial density approach of Kessler (Icarus, 48: 39–48, 1981), and the two methods have been found to yield numerical results to within 1% for all cases examined.     

Tether Satellite System Collision Study

A study was performed to determine the probability of collision with resident space objects and untrackable debris for the tether component of the Tethered Satellite System (TSS) after it broke away from the Space Shuttle orbiter (mission STS-75) in February 1996. Both an analytical and a numerical approach were used in this study, and the results obtained with these two methods were found to be in good agreement. These results show that the deployed tether is expected to have been impacted by several particles 0.1mm or larger in size. The probability of collision with objects 10cm in size or larger was on the order of 10^–3 per month. Since the severed tether reentered within one month after deployment, the collision hazard to other objects while in orbit was small. The analytical methods used in this study are useful for tether collision evaluations in general.     

Collision Risk Mitigation in Geostationary Orbit

The short- and long-term effects of spacecraft explosions, as a function of the end-of-life re-orbit altitude above the geostationary orbit (GEO), were analyzed in terms of their additional contribution to the debris flux in the GEO ring. The simulated debris clouds were propagated for 72yrs, taking into account all the relevant orbital perturbations.The results obtained show that 6–7 additional explosions in GEO would be sufficient, in the long term, to double the current collision risk with sizable objects in GEO. Unfortunately, even if spacecraft were to re-orbit between 300 and 500km above GEO, this would not significantly improve the situation. In fact, an altitude increase of at least 2000km would have to be adopted to reduce by one order of magnitude the long-term risk of collision among geostationary satellites and explosion fragments. The optimal debris mitigation strategy should be a compromise between the reliability and effectiveness of spacecraft end-of-life passivation, the re-orbit altitude and the acceptable debris background in the GEO ring. However, for as long as the re-orbit altitudes currently used are less than 500km above GEO, new spacecraft explosions must be avoided in order to preserve the geostationary environment over the long term.     

这一撞，震撼几时休？——惊天一撞——美俄卫星相撞事件回顾

北京时间2009年2月11日零时55分，当东半球大多数地方还在熟睡时，两颗分属美、俄的卫星却在垂直轨道上猛烈相撞，瞬间将西伯利亚上空约790千米处的沉寂打破。     

机器人避碰规划综述

避碰规划是机器人控制技术研究中的一个重要问题,目前的研究主要可分为两大类:全局方法和局部方法,全局方法一般指Ｃ空间方法,局部方法一般指人工势场法。本文综述了近二十年有关这方面研究的一些较有影响的思想和方法(主要针对关节式机械臂避碰规划)。     

美俄卫星相撞的若干法律问题

美国东部时间2月10日上午11时55分。美国“铱”33通信卫星与俄罗斯已报废的“宇宙”2251军事卫星在西伯利亚上空发生相撞．这是历史上首次卫星相撞事故。相撞事件发生在距离地面800千米的空间,产生了数以千计的空间碎片。本次卫星相撞事件引起了一系列国际空间法问题．特别是以下三个方面的问题亟待在联合国框架下进一步发展和完善：第一,空间碎片减缓国际法律制度亟待发展;第二,现行的国际责任制度亟待完善;第三,空间国际合作范围和深度亟待拓展。     

碰撞检测技术及交互式课件开发

文章将碰撞检测技术与拖拽操作相结合,探讨了类似拼图游戏的一类交互式课件开发方法.提出的拖拽多个对象的碰撞匹配检测方法对于这种类型的课件设计有一定的借鉴意文.这一做法在英语课件的开发上得到了应用,证明是可行的,这种做法完全可以推广到其他科目的交互式课件开发实践中.     

星座设计中避免卫星碰撞问题的研究

随着小卫星技术的发展 ,越来越多的航天任务采用小卫星星座来完成 ,在星座的设计过程中需要考虑的因素众多。本文从星座运行的安全性角度 ,分析了星座中卫星发生碰撞的机会和碰撞概率 ,对星座中存在的卫星之间可能发生的碰撞问题进行了研究 ,并提出了解决方法