非均匀网点上的样条曲面插值

一维样条(曲线)的插值已由均匀结点引伸到非均匀结点上,但二维样条(曲面)插值还只适用于分布在均匀参数网格点上的数据点阵。本文指出了非均匀网点上参数双三次样条曲面的连续性降低到C~0的严重事实,并提出一种偏导矢修正法,按照相对修正量最小来修正相邻曲面片的对应偏导矢,满足了对非均匀网点上的数据点阵进行光滑插值。整个样条曲面的连续性为C~1,并作了实例验证。     

二元三次样条函数空间的维数与基底

本文着重地讨论了所谓“标准的”多边形区域上的二元三次样条函数空间的维数与基底问题。用Frederickson样条的局部性质证明了[1]的推广的结果。     

低可探测机身参数化造型与优化

为提高低可探测机身外形造型效率,在概念设计中针对典型机身剖面研究了参数化造型方法.定义了若干设计参数对B样条的控制顶点进行调整,从而用单条B样条表示出机身和座舱盖的典型剖面,包括尖劈及凹凸曲线等.以此为基础,构造了一系列参数化剖面曲线模板,调整选用模板的参数生成机身各站位处外形,从而实现了机身快速造型.最后,利用提出的方法建立了两种隐身飞机概念方案的外形,并以侧向雷达散射截面为目标分别进行了优化,验证了该方法在机身外形优化中的有效性.      

C~3连续的五次插值样条

本文讨论了一类C~3连续的五次插值样条,这种样条满足的插值条件与三次样条类似,计算量与三次样条同阶;但连续度高一阶,在给定的边界条件下,这种样条具有比三阶样条更高的收敛阶。     

用变形模型整体构造B样条曲面方法研究

传统的造型方法都是基于纯粹的几何模型,通过几何上的型值点或边界曲线定义曲线或曲面,难于进行交互修改.基于物理模型的变形曲线、曲面造型方法将参数化几何描述方法与力学原理结合起来,使曲线曲面变形形态在一定程度上与弹性梁和薄壳相似.设计者可以通过施加于变形曲线曲面上的力或约束,或改变曲线曲面本身刚度来改变其局部或整体形状,克服了局部控制与总体光顺的矛盾.该造型方法已在光顺、N边域构造以及曲面的光滑拼接和过渡面构造等领域得到应用.      

一类丰满度可调的曲线曲面构造法

文中引入了两个几何参数λ和μ,给出了一种新的平面三次曲线的构造方法——三点折线定义法。研究了这类曲线的有关性质。除了可以通过改变中点向量的位置而改变曲线内部的几何形状外,还可以通过改变λ和μ的数值自动调节曲线的丰满度,满足工程上的不同要求。 文中还将这一方法向曲面作了逻辑上的推广,给出了曲面片的几何信息和诸顶点之间的关系,还给出了曲面片之间C~1连续的充分条件。     

一种与坐标系无关的误差曲线拟合法

提出一种基于局部坐标系下三次样条函数的误差曲线拟合法,该法不仅使所拟合的误差曲线具有连续的一、二阶导数,而且保证所拟合的误差曲线不随坐标系的改变而改变。使用该法能获得具有较好的光顺性和一致性的误差拟合曲线。     

两种空间直角坐标系转换参数初值快速计算的方法

在已知不共线3点在两坐标系下坐标的条件下,提出了两种快速计算两坐标系间转换参数概略值的方法。其中一种是先通过三点构造在两坐标系下的一个新点,将两个坐标系平移到该新点,从而消除平移参数。利用此时的三点坐标可以方便地求得两坐标系间的旋转矩阵,由旋转矩阵可进一步求得旋转角和平移参数;另一种方法是先通过已知的三点构造出一个新的坐标系,通过该坐标系可计算出待求的两坐标系及其旋转参数,从而求得待求两坐标系间的旋转参数。最后,通过旋转参数可计算出平移参数的概略值,并试验验证了两种方法的正确性。     

基于三次样条插值的激光干涉图的细化研究

在利用Ｚｅｒｎｉｋｅ多项式拟合波面的方法中,干涉图的细化误差直接影响波面的拟合误差。提出了利用三次样条函数插值的方法,将干涉图的灰度值分布曲线转换成严格的光滑曲线,从而通过数值计算方法求出灰度值曲线的极大值和极小值,以达到细化的目的。     

基于MLPG混合配点法的接触问题形状优化

分别介绍了接触问题和MLPG(Meshless Local Petrov-Galerkin)混合配点法的理论基础,推导了相关公式,给出了两种典型接触状态的定解条件,使用二维线性基函数,采用三次样条曲线权函数,通过移动最小二乘法插值,将MLPG混合配点法运用到接触分析中,使用罚函数法添加本质边界条件,对二维弹性接触问题的接触过程进行模拟,反复迭代得到真实的接触情况,建立了一种新的应力-位移非线性数学求解模型,结合遗传算法对实际工程接触问题进行了求解优化,给出优化结果和目标函数变化曲线,并与相关文献结果比较,验证了该方法的有效性.     

多个裁剪参数曲面的有限元混合网格剖分法

根据冲压模具形状特点,对由CAD/CAM系统建立的冲压模具的多裁剪参数曲面数学模型,提出了一种符合冲压成形有限元分析需要的三角形和四边形混合网格剖分算法.按几何离散控制参数即最长边、最短边、距离误差和角度误差,将多裁剪参数曲面离散为多边形集.利用曲面曲线查找裁剪参数曲面相邻关系,建立B-Rep表示的曲面几何模型,并更新多边形集.然后由多边形集得到三角形和四边形混合网格,结果网格单元是相容的,在相邻裁剪参数曲面边界处无裂缝和覆盖.      

GPS时间比对数据的Vondrak平滑和三次样条插值处理

介绍了Vondrak平滑方法和三次样条插值方法。利用国家授时中心时间频率基准重点实验室的GPS时间比对数据,先进行预处理和规范化处理,再采用Vondrak平滑方法和三次样条插值方法进行处理,得到的结果表明:在实际中利用Vondrak平滑方法和三次样条插值方法对GPS时间比对数据处理是可行的,减弱了随机噪声的影响。     

板料成形的数值分析及程序系统

本文讨论了板料成形的数值分析方法,并介绍一个能在微机上运行的程序系统——CASF(Computer Aided Sheetmetal Forming)01系统。 CASF01系统采用参数三次样条描述板金零件的几何外形,按弹-塑性流动理论用完全拉格朗日有限元法计算成形过程中的应力应变分布。由于参数样条的插值性和分段描述特点与有限元法的结构离散在基本思想和处理方法上的相似性,系统内曲面描述和力学分析程序间数据传递迅速方便。圆板胀形及其汽车零件的计算实例表明了CASF01系统的可靠性和实用性。     

飞行器轨道的特征点

针对飞行器轨道的数据处理问题,首次提出了轨道的特征点概念。轨道的特征点是飞行器动力突变的真实反映,轨道特征点的客观存在,要求我们在测量数据处理中,在多项式表示轨道时应以特征点为端点,或以特征点为轨道样条表示的当然节点,否则将带来轨道的表示误差,在残差数据中波动现象。介绍了提取轨道特征点的方法,仿真与实际测量数据的处理结果表明：特征点提取方法准确度较镐;特征点为当然节点的样条函数表示轨道能消除节点选     

北斗MEO卫星辐射剂量探测数据缺失值处理方法

针对北斗MEO卫星辐射剂量探测数据出现连续性缺失的问题,开展缺失值处理方法研究.提出一种叠加正弦波的线性样条回归方法,即引入样条函数,对各数据连续缺失的时间段进行分段处理,每段样条采用叠加正弦波的线性方程填充缺失值.结果表明:利用该方法处理缺失值,每段样条中填充曲线与探测曲线在增长趋势、周期性波动等方面具有较高的一致性;相比前向插值法和线性插值法,其填充值与真实值误差更小,关联性更高.该方法较好地解决了数据连续缺失的问题,形成了完整性好、准确性高的北斗MEO卫星辐射剂量数据集,为后续数据的发布、建模和可视化展示等奠定了基础.      

曲线片型加筋壁板的稳定性优化设计

加筋板作为一种典型结构被广泛应用于航空航天领域,为进一步拓展直筋加筋板的设计空间,提出了一套基于ModelCenter设计优化环境、Catia和Abaqus的曲线片型加筋板优化设计框架.一方面,筋条曲线采用参数数目可变的等距剖分三次B样条插值函数,为曲筋加筋板提供了足够大的优化空间.另一方面,采用筋条加载端相聚和筋条垂直于板边2种方式来解决曲线片型加筋板的筋条加载问题,从而产生了一些新的曲筋加筋板布局形式.优化结果表明,对于单向载荷主导的加筋板,曲筋加筋板相对于直筋加筋板稳定性改善不大.但对于复杂组合载荷,曲筋加筋板获得了比直筋加筋板更好的稳定性.      

曲线曲面的若干几何处理基础算法研究

给出了实用的曲线曲面的离散、投影、直线－圆环求交，空间直线距离计算等算法，曲线用密切圆逼近，采用差商计算离散点参数，算法速度快，根据几何性质构造了点的投影及曲线投影跟踪算法，用拟牛顿法加大收敛范围，利用相关性减少迭代次数，采用矢量方法和局部坐标系技巧，如空间直线间距离计算，直线－圈环求交等常用算法十分简洁。     

NFFD控制点分布对气动外形优化的影响

基于非均匀有理B样条的自由型面变形(NFFD)技术具有对变形对象普适性和控制点影响区域局部性的特点,广泛应用于气动外形优化。本文通过扩展控制体和合理布置外侧控制点,实现了NFFD技术在参数化曲面并改变曲面形状时,同步变形控制体内的表面网格和空间网格,并从理论上保证了控制体边界内外的网格协调。基于离散伴随方法求取梯度,分别采用拟牛顿(QN)法和序列二次规划(SQP)优化方法,通过从初始翼型NACA0012到标准翼型EH1590的反设计,研究了NFFD控制点数量和分布对设计结果的影响。在某飞翼标模单点全机升阻比优化应用中,改进控制点分布后获得了更高的升阻比,收敛速度显著提高。     

单样本非平稳随机过程方差的估计

提出一种对缓慢变化的单样本非平稳状态的随机过程各个时刻的方差进行估计的新方法。它利用三次样条插值的原理，先在两相邻数据间进行一定数量的插值，并估计出插值给数据带来的附加误差，然后将这一误差从计算结果中修正掉。实验结果表明，使用这一方法估计的方差与实际符合状况良好。     

陆地卫星主题测绘仪数据的重新采样

<正> 一、前言遥感图象数据的几何校正和投影变换处理,需要为输出图象各网格点上的象元确定灰度值。根据在输入原始图象上相应的映射点周围象元的灰度值,内插确定输出象元灰度值的过程称作为重新采样。这重新采样运算是计算机遥感图象处理中最费机时的一项运算。通常可供采用的重新采样算法有三种:最近邻点法;双线性内插法和三次折积法。其中以三次折积