用全位势方程计算机翼的亚声速,跨声速和超声速绕流

对大后掠小展弦比细长机翼,本文对机翼纵轴垂直的每一横流截面生成O型网格,形成对机翼流场的H-O型网格,用守恒型全位势方程、差分和隐式近似因式分解迭代算法计算绕机翼的可压缩位流。自由流可从亚声速直到低超声速的全部跨声速范围。本算法要求机翼前缘有大后掠角,后缘可稍许后掠或前掠。本文算例表明,所研制的计算程序已可提供工程实用。     

用全位势方程计算侧滑机翼的跨声速绕流特性

本文对大后掠小展弦比细长机翼，由垂直于机翼纵轴的每一横流截面生成Ｏ型网格，从而形成对机翼流场的Ｈ－Ｏ型网格，用守恒型全位势方程，差分方法和隐式近似因式分解ＡＦ２迭代算法计算侧滑机翼的流场。     

基于Navier-Stokes方程/自由尾迹/全位势方程的旋翼流场模拟混合方法

为充分考虑旋翼尾迹对流场的影响和减少尾迹的数值耗散,建立了一个基于Navier-Stokes方程／自由尾迹分析／全位势方程的旋翼流场求解的新的混合方法。该方法的求解域由三部分组成：一是围绕旋翼桨叶周围的粘性区域．采用可压Navier-Stokes方程来捕捉近场信息,包括激波及尾迹;二是离桨叶较远、粘性可以忽略的等熵流区域,以全位势方程来描述其流动;三是在无粘区域中嵌入自由尾迹模型,模拟桨尖涡从粘性区域进入势流范围的发展变化。为便于流场分区求解和信息传递,采用了嵌套网格方法,并给出了不同区域之间的信息传递方法。以两叶的Caradorma＆Tung模型旋翼和四叶的UH-60A直升机旋翼为算例,计算给出了旋翼桨叶表面的压强分布以及桨尖涡的位置,并与可得到的试验数据及无尾迹模型方法的计算结果进行了对比,表明本文的混合方法能够很大程度地减少旋翼尾迹的数值耗散。     

不规则边界上的近似超奇性边界积分方程

提出角点、棱边处不规则边界上的近似超奇性边界积分方程，其依据是边界上任一Cauchy或Hadamard主值积分可以由2个相应的近奇性边界积分的平均值近似表达。近似方程与光滑边界上的超奇性边界积分方程具有统一的表达形式，并且不需要正则化过程，有利于简化程序设计。给出的数值算例说明了近似方程的可行性与有效性。     

带电导体静电场等值面边值问题的边界积分方程

利用强极值原理将带电导静电场内，外等值面边值问题化为几个常规的椭圆型Dirichlet边值问题，并建立它们相应的第一类Fredholm边界积分方程，由这些方程的解的线性组合可构成原问题的解。     

二维可压粘流N—S方程的边界元解法

本文给出了一种求解二维可压Navier-Stokes(简称N-S)方程的边界元法。使用线化技术把控制方程变成变系数的线性偏微分方程,其基本解由组合代数的方法构造,从而给出了N-S方程的积分表达式。本文计算了几例低R_e数的跨声速翼型绕流,结果表明边界元法可以应用到可压粘流中。     

论定常不可压粘流的积分方程解法

本文对定常不可压粘性绕流积分解法中的涡量迭代过程、涡量边界条件的提法以及压强系数的计算等方面都作了改进,使数值解更易于稳定收敛并提高精度。为了验证本文的方法,对低雷诺数下的圆柱绕流进行了计算,结果表明计算效率是高的,迭代过程是稳定的。将本文方法推广到三维流动没有原则上的困难。     

跨声速机翼非定常气动力的全位势粘位迭代计算

采用Ｃ－Ｈ型网格,守恒型非定常全位势方程的时间精确近似因式分解差分地计算二维,三维的跨声速非定常位势流,用准定常,准二维方法计算边界层位移厚度,通过粘位迭代得到的跨声速翼型,机翼的非定常气动力,所得结果与实验数据吻合很好。     

亚音速位势方程的并行计算

将复杂组合体亚音速气动力特性串行算法改造成并行算法，并在PAN95并行机上进行了数值试验。试验表明，并行计算不仅缩短了计时，而且可增加到18000个面元，计算结果与实验结果吻合较好。     

Hoff型夹层板振动分析的边界积分方程法

 本文利用静力问题的基本解建立了Hoff型夹层板振动分析的边界积分方程。在数值实现过程中,边界上和区域内的未知函数均釆用线性插值以提高计算精度。数值结果表明本文方法具有未知量少和计算精度高等优点。对于低阶频率,本文结果与精确解的误差不大于1％。     

桥联重积分方程一种新的数值方法

纤维增强复合材料断裂力学中的桥联问题常常可归结为一个二重积分方程。常见的求解方法有矩阵迭代法和积分迭代法，但这两种方法都产复杂。本文给出一种新的分段插值方法，对此积分方程进行求解。数值计算结果表明，该方法效果令人满意。     

三维瞬态导热温度场边界元计算及一阶数学奇异的处理

推导了三维瞬态导热温度场边界元解法的积分方程和离散代数方程，并编制了相应的计算机程序，采用坐标变换的解析消去法，处理边界元的一阶数学奇异点，从而提高了算法的数值精度。用本程序计算了正方体和圆柱环瞬态导热温度场，数值解与解析解的吻合程度令人满意。     

燃气轮机叶轮非线性瞬态温度场的边界元分析

首先采用克希荷夫变换将包含变物性及混合和辐射边界条件的热扩散方程转换成线性方程，进一步由加权余量法和离散化将方程转变成边界元方程组。用所开发的二维线性—非线性瞬态温度场边界元程序分析计算了燃气轮机叶轮起动工况下的非稳态温度场，与有限元数值计算结果比较表明，边界元法应用于这类非线性工程问题的分析是可靠、初始精度高，数值稳定性好及计算输入数据简单等优点。     

一种基于有限元/边界元耦合方法的管道进口声传播及声辐射模型

本文发展了一种基于有限元和边界元耦合方法的管道进口声传播及声辐射计算模型。该模型将整个声场分为内部有限域和外部无界域,分别用有限元和边界元方法求解控制方程,在二者之间的界面上使用具有物理意义的声阻抗参数进行匹配,并通过一种快速迭代方法实现全声场求解。这种迭代方法可以保证有限元刚度矩阵等带宽以及对称的特性不被破坏,有助于提高计算效率。该模型先得到了Levine and Schwinger标准解的检验,进而在无流动情况下对于简化的航发短舱进口管道模型进行了噪声辐射现象的数值模拟,最后基于计算结果分析了声衬对远场声辐射的影响。     

一种包含运动边界的高精度流场数值计算方法

为了准确快速地模拟运动边界的流场,提出一种反馈力源形式的包含运动边界的非定常流场数值计算方法。该方法采用完全正交的网格,以反馈力源作用点的运动来模拟边界的运动。采用物理量及其各阶导数在边界两侧的突跃修正中心差分格式,使之达到二阶精度,以此离散求解二维不可压Navier-Stokes方程。并且提出了与运动边界相适应的反馈力源构造方法及对边界上速度进行插值的方法。基于此数值计算方法,对低雷诺数的圆柱绕流、静止流体中的振荡圆柱以及昆虫振翅运动的二维非定常流场进行了数值计算,计算结果与以往的数值及实验结果非常吻合,表明本文方法与Peskin的浸入式边界方法在处理运动边界问题时具有同样的高效率,且精度高于浸入式边界方法。     

无粘跨声速绕流的有限元法和界积分方程的某些进展

本文对无粘跨声速绕流的有限元法和边界积分方程法的目前进展,特别是对提高跨声速流算法效率起着主要作用的成果,例如普适元素和块结构有限元网格生成技术有限元解法的多重网格技术、SUPG有限元法、GRMES算法和可压流的完全边界积分方程法等方面作了回顾和评介。     

一种求解欧拉方程改进的通量分裂方法

本文以Steger-Warming提出求解Euler方程的通量分裂方法为基础,利用改进的特征值分裂方法,建立了一种连续的通量分裂方法。该方法克服了Steger-Warming通量分裂法存在的分裂后的通量在个别点导数不连续的问题,同时方法简单,便于推广。对于通量分裂后的Euler方程,采用迎风格式,建立了相应的二阶隐式有限体积方程。为了减少求解所得块矩阵方程组所需要的工作量,本文利用特征变换,在不改变原方程组离散化精度的前提下,将所得块矩阵方程组化为分离的代数方程组进行求解,从而大大减少了计算量。文中分别对一维管流,二维绕NACA-0012和NACA64A-10翼型在亚声速和超声速来流的跨声速流场进行了计算,并将所得结果与有关实验和计算结果进行了比较,均符合良好。 本文所建立的方法具有占机内存小,计算时间短的优点。在普通中小型计算机上亦可使用。