C~3连续的五次插值样条

本文讨论了一类C~3连续的五次插值样条,这种样条满足的插值条件与三次样条类似,计算量与三次样条同阶;但连续度高一阶,在给定的边界条件下,这种样条具有比三阶样条更高的收敛阶。     

二元三次样条函数空间的维数与基底

本文着重地讨论了所谓“标准的”多边形区域上的二元三次样条函数空间的维数与基底问题。用Frederickson样条的局部性质证明了[1]的推广的结果。     

非均匀网点上的样条曲面插值

一维样条(曲线)的插值已由均匀结点引伸到非均匀结点上,但二维样条(曲面)插值还只适用于分布在均匀参数网格点上的数据点阵。本文指出了非均匀网点上参数双三次样条曲面的连续性降低到C~0的严重事实,并提出一种偏导矢修正法,按照相对修正量最小来修正相邻曲面片的对应偏导矢,满足了对非均匀网点上的数据点阵进行光滑插值。整个样条曲面的连续性为C~1,并作了实例验证。     

GPS时间比对数据的Vondrak平滑和三次样条插值处理

介绍了Vondrak平滑方法和三次样条插值方法。利用国家授时中心时间频率基准重点实验室的GPS时间比对数据,先进行预处理和规范化处理,再采用Vondrak平滑方法和三次样条插值方法进行处理,得到的结果表明:在实际中利用Vondrak平滑方法和三次样条插值方法对GPS时间比对数据处理是可行的,减弱了随机噪声的影响。     

插值样条的误差估计(二)

本文是“插值样条的误差估计”一文[1]的继续、补充和改进。在该文中讨论了被插值函数f(x)为一、二、三阶连续的情形。这里继而讨论了f(x)为四阶连续的情形,且对一阶及三阶连续的情形的误差估计作了改进,同时对各种情况推导了用相应导数的连续模表示的误差估计式,这种估计式对插值样条的收敛速度有所提高。     

基L—Hermite插值样条的B样条

本文在微分算子L_(n 1)(D)自共轭的条件下,给出了基L—Hermite插值样条的B样条表示     

三次保凸样条曲线的一种构造法(续)

熊振翔教授在论文[1]中构造了一类具有实用价值的样条函数,本文是这一工作的继续。我们使曲线经过点的选择比较灵活,也去掉了对控制多边形的限制条件。 我们用不同的比例参数,在控制多边形各边上选一点,构造了一条过这些点,且在选出点上与控制多边形各边相切的三次参数样条曲线,这曲线兼有二次与三次B样条的优点。     

双三次样条曲面的凸性条件

本文推导出了一种双三次样条曲面的凸性条件,此条件表示为 CBC>0,其中B=(b_(ij))_(1≤i,j≤5)bij依赖于曲面块的系数a_(ij)。     

基于最优节点样条逼近的观测数据平滑方法

提供了一种基于最优节点样条逼近的观测数据平滑方法。它利用节点自由分布 B样条描述目标运动 ,在最小二乘准则下 ,采用非线性最优化方法 ,搜寻样条的最优节点分布 ,使逼近过程能够实时自适应目标的运动规律 ,提高逼近精度。这种方法即使在目标运动变化剧烈的情况下仍有较好的平滑和微分平滑效果     

样条函数最小二乘拟合的递推计算

在目前靶场数据处理中，参数估计与补点计算等常用多项式拟合，往往带来较大的截断误差。文章从外弹道数据特点出发，用样条函数拟合全弹道，并将样条函数和递推思想相结合，推导出了递推样条最小二乘拟合方法。仿真结果证明，该方法既提高了拟合精度与计算速度，又节约了计算机内存，是具有实用价值的方法。     

基于三次样条插值的激光干涉图的细化研究

在利用Ｚｅｒｎｉｋｅ多项式拟合波面的方法中,干涉图的细化误差直接影响波面的拟合误差。提出了利用三次样条函数插值的方法,将干涉图的灰度值分布曲线转换成严格的光滑曲线,从而通过数值计算方法求出灰度值曲线的极大值和极小值,以达到细化的目的。     

插值样条的误差估计

用样条函数对某函数作插值逼近时,必定要考虑误差估计,这个问题在不少文献中已有论述(见[1],[2]、[4],[5]),本文是对这些误差估计作些改进,大部份得到了更好的结果,推导过程也较简单、自然。     

基L-Hermite插值样条

本文考虑基L——样条函数的Hermite插值问题。通过对特征多项式的零点分析,解决了Hermite插值问题s~(j)(v+θ)=y_v~(j),v∈z,j=0,1,…,r-1,0≤θ<1,y_v~(j)∈R,s(x)∈L_(n,r,γ)(Γ)的存在唯一性。     

B—样条函数的一种快速递推法(续)

本文是“B—样条函数的一种快速递推法”一文的续篇。它提出了递推方法的具体计算格式及程序设计,阐明了此法具有计算简便、递推快速和更为直观的特点,为B—样条方法的推广和应用提供了方便。     

多维三次样条函数及其应用

本文将一维三次样条函数推广到多维问题，它保留了三对角矩阵方程便于求解的特性，并能得到满意的插值、一阶和二阶偏导数。关于边界条件问题，若能给出边界节点处的一阶偏导数边界条件，则精度最高，但在大多数应用问题中，往往给不出此条件。为此，本文提出一种改进方法，即用拉格朗日三点插值法由域边附近的节点数据计算出边界节点处的一阶偏导数。算例表明，此法可改善精度。     

B—样条函数的一种快速递推法

本文提出了常用等距结点B-样条函数的一种快速递推法。用列表手算和用FORTRAN语言进行程序设计以及所得到的计算结果表明:此法具有计算简便、递推快速和更为直观的特点。它为B-样条函数的数学分析和广泛应用提供了方便;特别是在计算机辅助几何设计(CAGD)和有限元素法中,将易于为一般工程技术人员掌握和运用。     

结合嵌入可信度的B样条小波边缘检测

边缘检测中，用一个由输入数据得到的模板进行匹配是很有意义的，因为它提供了一种独立测量存在所用边缘模板的可信度的方法。文章充分利用边缘信息的多尺度特性及小波变换的特性，设计三次B样条平滑滤波算子，再结合嵌入可信度方法进行边缘检测，并进一步根据人类视觉系统的敏感性，对噪声严重的图像边缘检测进行了研究。实验结果表明，丈中所给的方法能准确检测出图像边缘，效果较好。     

C-R样条用于低散射目标爬行波求解

C-R(Catmull-Rom)样条具有直观、稳定、灵活、不需反求控制顶点等优点,特别适用于具有复杂外形的飞行器进行几何描述. 利用 (G¹,k=1) Catmull-Rom样条及其张量积曲面对低散射目标进行几何建模,并求解低散射目标爬行波RCS贡献,通过计算结果与实验结果比较,获得令人满意的结果.     

基于线性样条和CNN-LSTM的北斗卫星缺失数据处理方法

针对北斗某星辐射剂量探测数据缺失问题,提出了一种基于线性样条和CNN-LSTM神经网络模型的处理方法.在对数据特性分析的基础上,将原始数据分解为线性趋势项和季节波动项.对于线性趋势项,采用基于线性样条的缺失值处理方法;对于季节波动项,根据其时空变化特性,设计CNN和LSTM组合神经网络结构,完成季节波动项的缺失值处理....     

基于增强型单频GPS的高精度星间相对定位样条方法

为了实现高精度的分布式SAR星间相对定位,提出了一种基于增强型单频GPS的相对定位样条方法,即在单频GPS测量信息的基础上,增加星间距离观测信息,并结合相对位置参数的连续特性,建立了相对定位的样条模型,最后利用最小二乘法进行参数估计.仿真结果表明,新方法不仅能大大提高相对定位精度,而且还能有效地减少固定整周模糊度所需的历元.最后的理论分析证明了仿真的正确性.