一种基于群体理想解的多属性群决策方法及其应用

在多属性群决策分析中,由于涉及到各属性评价值的综合和专家个体评判的集结,所以决策群体很难对方案直接评优,针对多属性群决策方法问题,给出了一种分析方法.首先,给出了每位专家多属性数值决策矩阵和理想点的定义;然后通过定义专家群体贴近度矩阵和专家群体理想点,给出了基于多属性数值决策矩阵形式偏好信息的群决策方法;最后,通过一个算例对该方法的合理性和有效性进行了说明。     

连续凸偏好的一个性质

偏好与效用是联系在一起的。如果一种商品对于消费者没有效用，消费者就不会产生对这种商品的偏好，对偏好的研究为人们对效用进行定量的描述与研究奠定了基础。本文给出连续凸偏了的一个性质的严格证明。     

关于矩阵的定义及其运算的新思路

在当前流行的线性代数教科书中，大都直接给出矩阵及其运算的抽象定义，并没有给出这些定义的实际背景和具体应用，使学生理解和接受起来有很大的困难。本文通过具体实例引出矩阵及其运算的概念，这不但使学生很自然地理解矩阵及其运算的定义，而且也加强了学生解决实际问题的能力。     

有关偏好及效应函的几个问题

文章给出消费、需求理论中有关偏好，效用函数的几个结论并给出数学证明，继而向人们的初步介绍把数学工具引入到经济学研究中去。     

满足LQR指标的群系统编队形成问题优化控制方法

针对群系统编队形成问题,提出了一种满足LQR(Linear Quadratic Regulator)指标的优化控制方法。首先,建立编队形成问题的数学描述和设计编队形成控制协议。其次,给出群系统实现时变编队的充要条件,借助李雅普诺夫方法分析系统的稳定性。然后,设计了编队协议增益矩阵,给出了控制协议满足LQR指标的最优性条件。最后,仿真实验验证了控制方法的有效性。     

关于矩阵方程AXB=C

文章应用矩阵的初等变换等技巧，给出了任意域上矩阵方程AXB=C的有解条件、实用解法及通解。     

有关偏好及效用函数的几个问题

文章给出消费、需求理论中有关偏好、效用函数的几个结论并给出数学证明。继而向人们初步介绍把数学工具引入到经济学研究中去。     

一个新的向量等式

给出一个新的向量恒等式，首先采用函数论方法严格证明了该恒等式，其次从向量分析角度指出该恒等式与向量加法的三角形法则之间的密切联系，最后从质量守恒的观点给出该恒等式的一种物理解释。     

SE(3)上一般力学控制系统的运动描述与飞行器建模

与Lie群上的简单力学控制系统不同,Lie群上的一般力学控制系统需要考虑势能在位形空间中的变化,故其Lagrange算子不再是左不变的,这意味着根据定义Euler-Poincaré方程不能直接应用于此类系统。为此,本文首先建立矩阵Lie群SE(3)上的一般力学控制系统的数学描述,重新定义Lagrange算子为左不变动能减势能;然后基于连续Lagrange-d’Alembert法则推导得到了含有势能函数的Euler-Poincaré方程,用来刻画SE(3)上一般力学控制系统的动态;最后给出了四旋翼无人直升机和无人飞艇建模的应用实例。     

对机动目标最优拦截轨迹区域性转化的实现

本文给出一种遗传算法，可用于实现对机动目标状态群的实时估计，进而给出对机动目标拦截的全局性最优问题向拦截的区域性最优问题的转化方法。     

探讨矩阵特征值的估计和定位

本文对矩阵特征值估计和定位问题的两个重要结论，Ｇｅｒｓｃｈｇｏｒｉｎ圆盘定理和Ｏｓｔｒｏｗｓｋｉ圆盘定理进行深入研究，并给出便于应用的定理１，定理２和定理３。     

判断力权值的确定方法及AHP中群组判断矩阵的形成

在ＡＨＰ模型中，请一组专家对某一属性进行评价，根据专家的判断能力，给出判断力权值，再通过适当的数学处理方法，可得最优判断矩阵，这是ＡＨＰ中构造判断矩阵的一种新方法。     

一类内-Abel p-群的子群结构

研究一个给定群的子群结构对群本身性质的理解和相关组合结构的研究都具有重要的理论意义和实用价值。内-Abel群作为一类非常重要的群，其子群结构的确定既困难也有意义。设P是素数α、β是正整数，G=〈a,b│a^pα=b^pβ=1,[b,a]=c,[a,c]=[b,c]=1〉（α≥β）是一类内-Abel p-群，完全给出了这类群的所有子群，使得此类群在实际应用中能发挥更大的作用。本方法可以推广求出其它内-Abel群的子群结构。     

马尔柯夫转移矩阵法在高校师资管理中的应用

本文指出，将马尔柯夫转移矩阵法应用于高校师资管理中，可以增强高校师资管理的主动性和超前性，并且根据马尔柯夫转移矩阵法对师资管理中存在的问题，给出了相应的解决措施。     

O群E与T1C—G系数的积详解

本文用传统方法计算了O群的克莱布施-戈登系数，结合坐标变换给出了克莱布施-戈登系数的数学意义。     

关于矩阵方程AX+XTC=B的解的存在性的探讨

以矩阵广义逆为工具，给出了矩阵方程Ax X^tC=B解的存在的充要条件。将该方程的求解问题转化为对其等价方程的求解，得出一些相应的很有价值的结论。并在理论上进行了较为严密的证明，同时，对该方程的常见的某些特殊情形做了进一步的推导。     

分解炉温度控制的数学模型

根据影响分解炉温度的主要因素，利用回归分析的方法，建立了分解炉温度控制的数学模型，并给出了矩阵形式的数学模型，为计算机进行计算处理提供了依据.     

方向交替隐含法并行计算的一种模型

介绍了流体力学计算中运用的方向交替隐含法和求解三对角方程组的追赶法，提出了利用方向交替法并行求解流体力学问题的一种模型。该模型将计算中的通信复杂度降到了很低的情况。给出了该模型的节点机互连结构及其数据的划分及存储方式，确定了共享数据和其主、从节点，讨论了共享数据的交换方法，并给出了并行计算的实现细节。     

基于Jacobi法可编程低通有源滤波器设计

给出了基于可编程跨导运算放大器(POTA)的有源滤波器设计方法．能在一定范围内实现跨导值程控调节，提高调节精度和准确度。并且利用Jacobi法求解相似对角形矩阵，避免解高次方程的问题。所设计的有源滤波电路不易受分布电容的影响，稳定性好、灵敏度低。给出了设计实例，显示了该方法的优点。     

解决多重命中易损性评价的一种改进的马尔可夫链法

本文提出了一种解决多重命中易损性评价的改进的马尔可夫链法，用动态转换矩阵替代静态的转换矩阵，给出了求解动态转换矩阵的解法，并用该方法进行了实例计算。使用本文提出的改进的马尔可夫链法可使计算结果更符合实际。