NND格式在多维理想磁流体方程组中的应用

采用修正的四步Runge-Kutta方法求解三维一般曲线坐标系下的理想磁流体方程组,为克服数值振荡,加特征型NND格式进行后处理.特征型NND格式推广到求解三维磁流体(MHD)问题需要知道雅可比通量的左右特征矩阵,在具体计算时需要克服矩阵的奇性.本文用三维程序采用推广的特征NND格式计算了一维MHD激波管和二维(MHD)喷管流动,计算结果表明,特征NND格式保持了TVD格式高精度的优点,又具有计算简单的特点,在包括强弱间断等复杂波系的定常和非定常MHD流场数值模拟中是成功的.     

结构可靠性分析的拟蒙特卡罗方法

由于蒙特卡罗(MC)方法具有程序结构简单,收敛速度与问题维数无关等优点,故其在结构可靠性分析中得到了广泛应用。但是对于小失效概率等问题,计算效率低这一主要缺点限制了该方法的应用范围。为了解决MC方法存在的问题,通过引进单位超立方体中不同的低偏差点集代替伪随机数序列,并结合了重要抽样技术建立了结构可靠性分析的拟蒙特卡罗(QMC)方法。该方法不但可以大幅度减少抽样点数目,还能够得到确定性的估计值, 避免传统MC方法只能得到概率意义下误差的缺陷。通过数值算例可以看出本文方法具有较高的计算精度和效率,因此适用于结构可靠性分析问题。     

CFD空间精度分析方法及4种典型畸形网格中WCNS格式精度测试

计算流体力学中的精度阶数体现的是数值解随着网格加密向精确解收敛的速度,计算格式、网格质量和边界处理等都会影响计算精度。5阶非线性加权紧致格式(WCNS-E-5)是一种具有较高的精度和分辨率的有限差分格式,对强激波和复杂网格的适应性强。但是,格式的模板自适应选择器和网格的复杂性等都会对最终计算精度造成影响。为了分析精度,首先给出了两种通过数值解反推计算格式精度的方法:一种方法适合已知精确解的情况,另一种方法适合未知精确解的情况。然后在斜交网格、拉伸网格、拐折网格和扭曲网格等4种典型畸形网格中考察了WCNS-E-5格式的精度,考察算例涉及线性波动问题、等熵涡传播问题和超声速边界层问题等。计算结果表明WCNS-E-5在这四种网格中都体现出高阶精度。     

一种混合格式的构建及其在多尺度流动中的应用

面向非定常湍流数值模拟方法精度提升问题,构建了实用的矢通量分裂(FVS)形式高阶精度混合格式。该格式平滑区具有五阶精度线性紧致格式的高分辨率特证,而强间断和强梯度区呈二阶耗散型格式特征,进而保证全流场计算的稳定性。基于所建立的混合格式开展有限体积大涡模拟(LES)计算,将其应用于三维高Reynolds数非定常湍流预测中。结果显示,所建立的数值格式能够可靠预测湍流多尺度涡结构特征,且计算量小,具有较高分辨率和鲁棒性。     

基于GPU和隐式格式的CFD并行计算方法

从图形处理器(GPU)架构特点出发,提出了基于数据并行的隐式计算流体力学(CFD)求解方法,空间离散格式采用迎风Roe格式,计算网格适用于结构和非结构网格。采用统一计算设备架构(CUDA)技术实现了GPU上的隐式CFD并行计算。分别在Intel Core2 Quad3.0GHzCPU和NVIDIAGTX280 GPU上进行了计算,结果表明隐式格式计算速度是显式格式6倍以上,采用显式格式的计算加速比达到28倍,采用隐式格式计算加速比达到了28.7倍,同时计算加速比随计算规模的增加而增加。计算结果和实验结果较为吻合。     

一种求解激波问题的中心差分-WENO混合方法研究

为提高求解包含激波问题的计算精度和效率,发展了一种低耗散、高效率的中心差分-WENO(Weighted Essentially Non-Oscillatory)混合格式,Navier-Stokes方程的无黏项在光滑流场区域采用六阶中心差分格式离散,而间断附近采用五阶WENO格式求解;基于密度设计了一种新型格式开关实现两种格式在光滑区域和间断之间自动切换,确保数值解在间断附近基本无振荡。针对一维激波熵波作用问题验证了混合格式的低耗散特性;对二维Riemann问题的研究表明发展的基于密度的格式开关更为合理,混合格式的计算效率较WENO格式明显提高;将其应用到激波诱导燃烧问题中,混合格式能很好地捕捉定常流场中激波和化学反应锋面的位置以及非定常流场的振荡频率。     

跳点有限体积法及其在跨音速流场计算中的应用

[1]和[2]曾用几种差分格式求解一维N-S方程和欧拉方程,计算表明,Hopscotch格式(跳点格式)计算速度最快。为探讨这种格式在多维流场特别是跨音速流场计算中应用的效果,本文将此差分格式应用于有限体上,成为跳点有限体法,并用该方法求解二维欧拉方程组。对若干个喷管和叶栅所做的计算得到了满意的结果,计算时间较目前常用的差分格式少得多。     

简讯

美空军已选择波音767—400作为其下一代“多任务指挥与控制飞机”(MC2A)的平台,美空军今年4月开始在一架波音707飞机上验证MC2A技术,该机称作 MC2A—X。目前该项目要解决的主要问题是确定MC2A能同时完成地面移动目标指示(GMTI)和空中移动目标指示(AMTI)任务的范围。MC2A将替代现役     

ISOMS——计算粘性流场的一种隐式差分格式

用稳定化方法求解可压缩完全Navier-Stokes方程(CCNS方程)是计算复杂流场的一种有效的手段。我们在文献[1]、[2]中利用新的开关函数,构造了一种新的混合格式,称为SOMS格式,用于数值求解CCNS方程。本文是将SOMS格式推广到隐式混合格式,称为ISOMS格式(The implicit second order monotone scheme)。它具有如下几个特点:ⅰ)它是隐式格式,稳定性良好;ⅱ)穿过激波是单调的;ⅲ)对于     

用CSCM格式求解激波反射问题

本文对Euler方程采用CSCM格式,数值求解了激波反射问题,与目前流行的交替方向隐式(ADI)格式以及总变差递减(TVD)格式的计算结果进行了比较,并作了简要分析讨论。     

两种基于方差的全局灵敏度分析W指标改进算法

在全局灵敏度分析(SA)中,基于方差的灵敏度分析指标(包括Sobol指标和W指标)应用广泛。其中Sobol指标是将输入随机变量固定于特定点时,求得其对输出响应量的平均影响;而W指标求解当输入随机变量在各自分布区间上缩减变化时,输入变量对输出响应量的影响程度。相比Sobol指标,W指标所反映的信息更加全面。但目前对W指标的求解方法还比较欠缺,双层重复抽样蒙特卡罗(DLRS MC)方法和双层一次抽样蒙特卡罗(DLSS MC)方法是两种传统的求解方法。针对W指标的求解问题,提出了两种新算法:改进的蒙特卡罗模拟(AMCS)和基于稀疏网格积分(SGI)的方法。AMCS只需抽取一组样本便可计算出所有变量的各阶W指标,由于该方法是通过筛选策略来计算条件区间上的方差,避免了DLSS MC法中由于小数取整带来的计数误差,从而提高了计算W指标的精度。基于SGI的方法则利用稀疏网格积分来计算三重矩进而得到W指标,由于该方法继承了稀疏网格积分的高效性,因而进一步提高了W指标的计算效率。最后,给出了两个数值算例和一个工程算例,用于验证所提方法求解W指标的准确性和高效性。     

一种求解双曲守恒律方程的新方法

近年来,在计算流体力学中,WENO(WeightedEssentiallyNon-oscillatory)格式得到了很大的发展,这也促进了基于WENO格式基础上的CWENO(CentralWENO)格式的发展。WENO格式的主要思想是通过凸组合的方式进行插值重构,以得到高阶逼近,并且在间断附近防止伪震荡的产生。本文构造了一种新的五阶紧凑CWENO格式,该格式所选模板节点少,并且保留了原有中心格式的优点。最后通过一些数值算例来验证该格式的高精度,本性无震荡性质。     

矢通量分裂显式格式及二元喷管射流模拟

本文在较常用的显式两步格式的基础上,采用 Steger- Warming形式的矢通量分裂 (简称矢分或 FVS)的原理,提出了一种矢分二阶精度显式两步格式。在分析了格式的各种特性后,与Mac Cormack格式进行了实算对比。又给出了某二元喷管射流问题的模拟实例。计算结果表明,矢分与该显式格式的配合具有矢分法的基本优点和计算稳定、速度较快的优点。      

一种MWENO格式的构造和应用

在结构网格上提出了一种新的在混合模板集上守恒量插值的非线性权系数计算方法,构造了一种多重加权实质无波动激波捕捉格式,即所谓的MWENO(Multi-Weighted Essentially Non-Oscillatory)格式.与DWENO(Double Weighted Essentially Non-Oscillatory)格式相比非线性权系数的计算不用人为调节.随后文中给出了几个典型算例.通过MWENO格式和WENO格式的计算结果比较,表明MWENO格式具有较高的间断分辨率.     

适用于气动学问题的DRP类有限差分方法

研究了一类低耗散低色散的高阶精度有限差分方法,目的是直接计算非定常欧拉方程用于气动声学问题.采用的数值方法是空间四阶、时间三阶精度的色散关系保持(DRP:dispersion-relation-preserving)类有限差分格式,通过波动方程算例验证了格式模拟波动问题的能力;采用加变幅值的高波数人工耗散项来抑制高频数值振荡,使得该格式可推广用于含激波、初始间断或非线性波动的问题.通过含激波、初始间断条件的算例验证了所用变幅值人工耗散的有效性,最后作为初步应用计算了二维亚、超音速均匀流中简单点声源辐射问题,得到了很好的结果,表明此类方法在气动声学问题计算上深有潜力.     

基于映射函数的中心型三阶格式

高阶有限差分格式具有更小的数值耗散和色散误差,可以更好地捕捉流场的精细结构。在工程计算中,追求计算格式高分辨率的同时,也要兼顾其稳定性。Henrick首先提出映射函数的方法,作用于WENO5格式的非线性权,使其满足收敛阶数要求并提高了格式的性能。不同于Henrick的构造思路,李沁等提出了一种分段多项式形式的映射函数,改进后的WENO5格式在保证稳定性的前提下,拥有更好的分辨率。本文采用映射函数的思想,将一种五次分段多项式映射函数(Piecewise Polynomial Mapping Method,PPM)运用到中心型三阶格式上,构造出SWENO3-PPM5格式;将Henrick等提出的映射函数运用到中心型三阶格式上,构造出SWENO3-M格式,并与NND、WENO3格式的性能进行比较。近似色散关系分析表明,SWENO3-PPM5和SWENO3-M的色散和耗散关系相比于WENO3得到明显的提高。典型一维算例(Shu-osher问题)、二维算例(激波/层流边界层干扰问题、激波/旋涡干扰问题、绕25°/55°尖双锥流动问题)的计算结果表明,新格式具有比NND、WENO3更高的分辨能力,可以更好地捕捉到流场中的激波、接触间断面等复杂的流动现象,且由于分段多项式映射函数相比于Henrick提出的映射函数,可以使最终的非线性权值更加接近于格式的线性权,因此SWENO3-PPM5的分辨率要稍微高于SWENO3-M。     

预估校正的高分辨率格式及其应用

本文从基于通量分裂的一阶迎风格式出发,构造了一类校正型具有高分辨瘁的二阶全变差递减(TVD)格式,并用此格式进行了一维激波管问题及二维问题的计算。结果表明格式的解为二阶精度,激波处无明显的振荡,激波过渡区为1～2个点。     

一种MWENO谱体积(SVMWENO5)格式

构造一种新的谱体积(spectral volume)格式来求解双曲型守恒律,记为SVMWENO5(Spectral Volume method byMulti-Weighted Essentially Non-Oscillatory)格式。其主要思想是:第一步,将空间计算区域划分为一系列单元,称为谱体积,等分每个谱体积为一些子单元,称为控制体积(control volume)。第二步,在谱体积内部采用类似MWENO5(Multi-Weighted Essentially Non-Oscillatory)的格式进行重构,而在谱体积的边界处采用传统WENO5格式进行处理。第三步,利用Runge-Kutta TVD离散方法对半离散格式进行时间离散,得到时空一致高精度全离散格式。最后,在文中给出几个经典数值算例用以验证本格式的计算能力。     

三元Navier-Stokes方程的数值计算——激波与附面层的相互干扰

前言 对于空气动力学所提出的问题,通常所需要的只是其定常解。稳定法被广泛地用来解决这类问题。显式格式更为简单,但稳定性要求很小的时间步长,因而计算机时间题是一个突出问题。为克服这一问题,近年来人们作了很多工作。本文采用了一个单步差分格式来计算三元激波与附面层干扰问题。此方法简单,在解的光滑区,格式具有形式上的二阶精度,并且格式是高度稳定的。计算中另一个问题是,在激波附近的     

三阶HWCNS的构造及其在高超声速流动中的应用

对网格质量要求高、计算稳定性差和计算效率低是制约高阶精度格式应用于高超声速复杂流动模拟的重要因素。针对这些问题,发展了三阶精度的混合节点半节点加权紧致非线性格式(HWCNS3),改进其光滑测试因子和非线性权得到了HWCNS3-OP,并给出了它们的频谱特性。利用Lax和Osher-Shu算例测试了格式对间断和高频波的捕捉能力;通过钝锥和航天飞机的高超声速绕流算例,考察了HWCNS3-OP在真实流动模拟中热流和气动力的预测精度及其计算效率。研究结果表明:HWCNS3-OP具有较高的分辨率和良好的间断捕捉能力,高频波捕捉能力相对HWCNS3提高了约3倍,相对守恒律的单调迎风中心格式(MUSCL)提高了约4倍;HWCNS3-OP计算稳定性较好,计算效率相对五阶HWCNS提高了2~3倍,HWCNS3-OP是一种较适合高超声速复杂流动模拟的高阶精度格式。