Boussinesq方程的Backlund变换及相似约化

将简便而又直接的齐次平衡法推广应用到求Boussinesq方程的Backlund变换,精确孤子解和相似约化.这种方法可以普遍应用.     

二维抛物化稳定性方程计算

针对二维抛物化稳定性方程(PSE)在法向上采用正交函数展开法进行了计算.在求解PSE的初始条件以及L0的中性曲线中应用了Chebyshev多项式展开.计算结果表明可以获得非常精确的解,证实了在PSE中应用Chebyshev多项式的有效性.     

一类基于非均匀剖分的二维高精度差分格式

利用dimension-by-dimension方法,将求解一维非线性双曲型守恒律的一类基于非等距单元平均值重构的高效差分格式推广到二维标量双曲型守恒律方程,得到求解二维双曲型守恒律的一类二维高精度差分格式.证明了该类格式的无振荡特性.然后,将格式推广到二维双曲型守恒方程组情形.最后,给出了几个标准数值算例,验证了格式具有高阶精度、高效捕获激波等间断的能力.     

高阶龙格库塔间断有限元方法求解二维谐振腔问题

提出了使用高阶龙格库塔间断有限元方法在时域求解经典的电磁场谐振腔问题,间断有限元方法在空间离散时采用非结构化网格且在时域显式求解方程,这是有限元方法和有限体积方法的最佳结合。该方法通过采用局部高阶多项式插值基函数获得高阶精度。文中使用该方法研究了横磁波在二维谐振腔中的传播情况,以及高阶的拉格朗日基函数。数值实验采用了高阶的二变量拉格朗日多项式基函数,数值计算结果与理论解析解相吻合。文中还讨论了不同阶数多项式插值基函数对计算精度的影响。结果表明,随插值基函数阶数增加,计算精度迅速提高。最后讨论了不同插值基函数阶数对L^2误差的影响,结果显示L^2误差随插值基函数阶数增加呈指数下降。     

一类非线性双曲型方程的Galerkin方法

主要讨论了平面有界凸多角形区域上的一类非线性双曲型方程utt- .( a( x,u) u) =f ( x,u)u( x,0 ) =u0 ( x)ut( x,0 ) =φ( x)u( x,t) =0　　( x,t)∈Ω× [0 ,T]x∈Ωx∈Ω( x,t)∈ Ω× [0 ,T]的 Galerkin有限元方法 ,首先给出了所讨论问题的 Galerkin有限元方法的离散格式 ,其次对所讨论问题的解与其离散问题的解之间的误差进行了分析研究 ,最后利用椭圆投影算子的性质 ,得到了 L2 模和能量模方面的一些误差估计。     

一类新的二阶精度非交错形式差分格工工的构造

本文对二维标量非线性双曲型守恒律，以非交错形式上Ｌａｘ－Ｆｒｉｅｄｒｉｃｈｓ格式为基本模块，构造了一类新的不须解Ｒｉｅｍａｎｎ问题的差分格式，并证明其具有时空二阶精度。数值实验表明，格式具有较高的分辨激波，稀疏波及接触不连续的能力。     

求解Hamilton-Jacobi方程的一类无波动的耗散差分格式

利用Hamilton-Jacobi方程与双曲型守恒律的紧密联系,借助于求解双曲型守恒律的一类无波动无自由参数的耗散差分(NND)格式构造了一类求解Hamilton-Jacobi方程的差分格式.数值实验结果表明:该格式具有计算量小且高分辨率等优点.     

Apram模型上双曲型方程初边值问题数值方法的并行性研究

针对Ａｐｒａｍ模型［１］，研究了双曲型方程初边值问题差分格式的并行实现方法。文中不仅讨论了差分格式在Ａｐｒａｍ模型上的各种并行处理技术，而且对并行算法的可扩放性进行了讨论，最后设计了适合于Ａｐｒａｍ模型结构特征的并行计算程序，对二维Ｅｕｌｅｒ方程正规激波反射问题的计算实践，结果令人满意     

一类新的二阶精度非交错形式差分格式的构造

本文对二维标量非线性双曲型守恒律，以非交错形式Ｌａｘ－Ｆｒｉｅｄｒｉｃｈｓ格式为基本模块，构造了一类新的不须解Ｒｉｅｍａｎｎ问题的差分格式，并证明其具有时空二阶精度。数值实验表明，格式具有较高的分辨激波、稀疏波及接触不连续的能力     

机翼非平行边界层稳定性研究

从Navier-Stocks(N-S)方程导出曲线坐标系下的抛物化稳定性方程(Parabolicstabilityequation,PSE),研究机翼非平行的可压缩边界层稳定性问题。发展了求解PSE的高效数值方法:引进法向变换,使得在临界层与壁面之间的扰动量变化最快的区域有更多法向网格点;采用包含边界邻域在内的完全四阶精度的法向差分格式,这对方程精确离散至关重要;以及全局法和局部法相结合的数值方法及其新的迭代公式,能大大加速收敛并得到更精确的特征值。算例分析研究了扰动增长因子和形状函数等演化曲线。     

环形激波聚焦流场特性的间断有限元方法(英文)

针对环形激波聚焦时产生的高温、高压特性,采用间断有限元方法对环形激波在同轴圆柱形激波管内的聚焦流场进行了数值模拟。为了验证采用方法的有效性,首先对经典激波管问题进行了求解,计算结果与解析解吻合很好。其次,对入射激波马赫数为2.0到5.0的环形激波聚焦流场进行了计算,获得了环形激波在圆柱形激波管内聚焦过程的气动特性。模拟结果表明,采用间断有限元方法能够有效地捕捉激波聚焦过程形成的绕射、反射和聚焦等主要流动特征,而且在聚焦点附近,数值解具有较大的梯度变化,表明该方法对间断解具有较强的捕捉能力。最后比较了网格尺度对聚焦点峰值压力的影响。     

二维非定常化学非平衡流动高精度数值模拟及其与实验的比较

本文成功地将二阶迎风 TVD 数值格式运用到弱电离、化学非平衡斜激波反射流场的数值计算中。气体力学方程与组元质量守恒方程组全耦合求解是目前非平衡流场数值计算中的新方向,文中详细给出了气体力学方程和组元质量守恒方程组全耦合求解过程,最后给出了三种不同情况斜激波反射流场数值结果并进行了详细讨论,本文所得结果与文献〔4〕提供的实验结果和文献〔1〕提供的数值结果相符合。     

超声横波斜探头K值对缺陷定位的影响

本文重点分析了影响横波斜探头K值测量的因素之一的测试用横孔埋深,对实测K值的影响,通过实验,得出了两个修订方程,可以提高横波斜探头在探伤时对缺陷的定位精度。     

复合材料结构健康主动监测中激励信号的优化

利用L am b波频散方程及其数值求解得到的频散曲线,对L am b波模式及激励信号中心频率范围进行预测。建立了试验测试系统,利用集成在复合材料层合板上的PZT压电陶瓷片作为驱动器和传感器,激励并接收结构中激发的L am b波信号。对具有不同函数形式、中心频率和波峰数的信号激励,结构中传播的L am b波模式进行试验研究,为激励信号的选择与优化提供依据。利用H ilbert-Huang变换及H ilbert谱提取传感器信号特征,提出了L am b波信号在结构中传播时的能量衰减率和损伤敏感度两个考察指标,并据此对激励信号进行优化。实验结果表明,优化后的激励信号在结构中能激发出单一模式的L am b波(S0模式),有效地抑制了多模式现象的出现。同时,激发出的L am b波具有最低的能量衰减和最高的损伤灵敏度,响应信号特征明显,便于损伤识别。     

考虑粘性时激波反射及壁面热流计算

本文采用显式 TVD 格式,求解薄层 Navier-Stokes 方程,计算了激波与楔面相互干扰的流场情况,得出了马赫反射的各种等强度线及固壁面上详细的物理量分布,根据计算得出的流场,计算了壁面摩擦阻力及热流分布。     

Simulation of Wave Impact on Three-Dimensional Horizontal Plate Based on SPH Method

An improved three-dimensional incompressible smooth particle hydrodynamics （ISPH） model is developed to simulate the impact of regular wave on a horizontal plate. The improvement is the employment of a corrective function to enhance angular momentum conservation in a particle-based calculation. And a new estimation method is proposed to predict the pressure on the horizontal plate. Then, the model simulates the variation characteristics of impact pressures generated by regular wave slamming. The main features of velocity field and pressure field near the plate are presented. The present numerical model can be used to study wave impact load on the horizontal plate.     

地下结构模型试验的光学激波管

光学激波管是进行抗爆结构试验研究的一种新型动载设备,它除具有常规激波管的通过电测手段测试试验结构物上一点或多点的应力、应变、速度等力学参数外,其突出的特点是通过光测手段能够拍摄试验结构物在冲击波动压作用下连续变化的过程和被破坏形态的清晰物理图像,进行地下结构的抗爆研究。本文较详细地介绍了用于地下结构抗爆试验研究用的光学激波管设备的构造和测试手段以及设备调试和应用试验的情况,最后还公布了用该设备拍摄到的激波进入通道后波后新物理现象的彩色波动照片及用该设备做的部分试验研究成果。     

阶跃热流冲击加热半无限体动态热应力分析

考虑超快速加热引起传热过程的非傅立叶效应，建立了第二类边界条件下的半无限体的动态热流场，热应力场方程组。用拉普拉斯变换法对方程组进行求解。结果表明，快速加速在半无限体内产生一个热波和两种热应力波。热波通过之时引起当地温度突然升高。应力波的波前通过之时该处应力突然增加；并对热波和弹性膨胀波波速比率对半无限体动态应力的影响作了研究分析。     

Analytical Calculation Model for Mach Wave Parameters

When a wave shaper is embedded in a liner,Mach wave will emerge above the liner,which affects the head shape of an explosively formed projectile.Mach wave parameters,including radius and pressure need to be determined to effectively match Mach wave with the liner,so that a good head shape can be obtained.An analytical calculation model for Mach wave parameter is presented based on three-shock theory,and the theoretical values agree well with the experimental ones.The analysis shows that when the radius of the wave shaper is constant,the radius of the Mach wave increases,whereas the pressure decreases while increasing the distance between the liner and the wave shaper.When the distance between the liner and the wave shaper is constant,the radius of the Mach wave increases,whereas the pressure decreases when decreasing the radius of the wave shaper.     

弹性体表面覆盖层对冲击应力波的响应

本文研究了弹性体表面覆盖层对弹性体内部由于瞬态加载或者材料突然断裂等冲击因素所引起的应力波的动力响应问题。提出了一种对该类问题进行初步分析的简化模型,在此基础上建立了应力波场的分析方法,并借助于积分变换技术求得了问题的解析解。最后通过算例分析讨论了问题的两种特征参数对覆盖层位移响应及界面应力响应的影响规律。结果表明,本文所提出的模型及应大波场的分析方法对于初步研究覆盖层对冲击应力波响应问题的动态特征是有效的。