一种新筛法——“一次群筛法”

本文旨在阐明一个新的筛法“一次群筛法”其意就是一次筛去一群数,且过一群数以后不再重复筛选,这是文献(1),(2)中群筛法的进一步完善和推广,该方法既适用于哥德巴赫猜想1 1问题,也适用孪生素数问题,还适用于估计小于给定X的至少素数个数问题,为解决数论中一类难,提提供了一个强有力的方法,把数论中的误差估计推进到了前所未有的新阶段。     

一类内-Abel p-群的子群结构

研究一个给定群的子群结构对群本身性质的理解和相关组合结构的研究都具有重要的理论意义和实用价值。内-Abel群作为一类非常重要的群，其子群结构的确定既困难也有意义。设P是素数α、β是正整数，G=〈a,b│a^pα=b^pβ=1,[b,a]=c,[a,c]=[b,c]=1〉（α≥β）是一类内-Abel p-群，完全给出了这类群的所有子群，使得此类群在实际应用中能发挥更大的作用。本方法可以推广求出其它内-Abel群的子群结构。     

将一个偶数表为两个素数的二进伪和

进一步研究了作者最近提出的一个猜想:每个正偶数,均可表示成两个奇素数的二进伪和,且其表法有无穷多种。利用个人计算机,将猜想的验证范围由107扩大至109,并对表法数目的渐近公式进行了探讨。在某些方面,新猜想与著名的孪生素数猜想有一定的相似之处:如,当偶数为2的幂时,其两种表法在给定的素数范围内的数目几乎相同,且都比其他偶数的要小;对同一个偶数,两种表法数目随素数范围增大的速率基本一致。但在另一些方面,新猜想又表现出与孪生素数猜想迥异的特点,如一个偶数表成两个素数二进伪和的表法数目,并不取决于它的奇素因子,而似乎与其最大奇因子或二进制表示有关。     

二维单侧容限系数方法

给出了一种二维单侧容限系数公式,并提出确定高自由度的子样均值和标准差方法。从而能充分利用以往的数据和经验,大大减少了试件个数。与国际上常用的(一维)单侧容限系数法相比,可节省大量试件;而在试件个数相同的情况下,则可得到更接近于母体百分位值的置信限(如安全寿命、安全强度或安全载荷等)。文中还给出了可靠度置信下限公式。     

两个疲劳分散系数计算公式之间的关系的研究

常见的计算疲劳分散系数的公式有:(1)Antilog和(2)Antilog。国内外有的文献认为公式(1)的缺点是未说明以何种置信度确定母体均值,主张在应用公式(1)之前先对母体均值进行区间估计。本文提出了安全疲劳寿命(或极限)直线的概念,指出两个公式实际上是该直线的两种不同表示形式,并导出了它们之间的等效变换关系,从而说明公式(1)也象(2)一样包含有母体均值置信度的信息。     

计算航空器起落架起转、回弹载荷的解析方法

本文是对文献[1]的补充。文献[1]中给出的公式,仅适用于t_p≤t_(max)情况。对于t_p>t(max),需另行推导计算公式。本文在文献[1]的假设及公式基础上,导出了适用于t_p>t_(max)的公式,并对其应用及有关问题进行了讨论。最后给出了算例结果。     

孪生素数的根系及计算

孪生素数的猜想是一个数学难题,本文提出了孪生素数的根系理论.基于这个理论,计算出大于10726的孪生素数.     

素数阶射影平面的一种新构造

射影平面是由欧氏平面加上一条非固有直线构成的,它在射影几何中的存在性是一个重要的研究课题.在组合设计中,射影平面与仿射平面有着密切的联系,并且一个q阶射影平面对应一个(q2+q +1,q+1,1)对称设计,一个q阶仿射平面对应一个(q2,q,1)可分解设计.本研究从无穷远元素和射影直线入手,给出射影平面的定义,进而利用矩阵的初等变换及矩阵对角线上元素的位置变换的理论,构造了一个可分解设计的平行类,最后通过增加q+1个无穷远点的方式得到素数阶射影平面的一种新构造,并且举例验证了构造的有效性和正确性.     

关于方程Zt(p)=p的解

伪Smarandache-totient函数的相关性质研究是初等数论研究的一个重要问题,受到很多学者关注。文章用初等方法给出了关于伪Smarandache-totient函数的方程Zt(p)=p,p为素数的所有解。     

Al离子掺杂及石墨烯包覆对Na_3V_2(PO_4)_2F_3正极材料的影响

采用一步水热法合成Na_3V_(2-x)Al_x(PO_4)_2F_3(x=0、0.1、0.5、0.7)钠离子电池正极材料,并采用XRD、SEM、电池测试仪和电化学工作站对合成的材料进行表征、分析和测试。结果表明,Al离子掺杂降低Na_3V_2(PO_4)_2F_3正极材料的能隙,提高了其电子电导率。当x=0.5时,正极材料循环至35周时的可逆比容量最高,容量保持率最低。根据所得结果选择性能最优的Na_3V_(1.5)Al_(0.5)(PO_4)_2F_3正极材料进行了石墨烯包覆处理,并与未包覆的材料进行性能对比。石墨烯包覆前后样品循环至25周的可逆比容量分别为17.4 mAh·g~(-1)和47.7 mAh·g~(-1),容量保持率分别为59.6%和82.9%。石墨烯包覆后的Na_3V_(1.5)Al_(0.5)(PO_4)_2F_3,电荷转移电阻减小,晶体结构中钠离子传输速率提高,石墨烯包覆能有效提高Na_3V_(1.5)Al_(0.5)(PO_4)_2F_3正极材料的电化学性能。     

技术文件中数学公式的写法

1 数学公式应写在左右居中位置。较长的式必须转行时,只能在等号(=)或运算符号( 、-、x、÷、<、>)后断开转行。上下式尽可能在等号“=”处对齐。 2 为便于引用,应在公式后面以章为单位或与章无关用带圆括号的阿拉伯数字顺序编号,例如:第二章的第1、2、……公式表示为(2-1)、(2-2)、……或(1)、(2)、……。公式顺序号列一行最后一字位置。在公式     

确定飞行目标姿态的GPS载波相位法

本文首先建立GPS载波相位(L_1)的测量模型,通过三次差分逐一给出差分的效果。然后对进一步导出的姿态坐标观测方程,采用最小二乘原理和更准确的最佳弹道估计(EMBET),分别给出两种解法。最后,将姿态坐标由WGS-84坐标系转换到地表坐标系,给出相对地表坐标系的目标姿态(高低角、方位角)和精度公式。两个坐标系的转换公式见附录。     

三个素数猜想的证明

采用新的构造方法,把不规则分布的素数进行分类,即把单个素数a都同时表示成等距的区间[a,a＋h]（a为任意素数）,在[a,a＋h]中的元素为自然数,将[a,a＋h]中对应位置有相同情况,或都是素数,或都不是素数的为同一等价类,其中每个[a,a＋h]中至少有一个素数a,h取不同自然数时,分类方法不同,显然[a,a＋h]的等价类的个数在h有限时是有限的,小于2h/2。     

杂质对尾流化学动力学和电子密度的影响

本文研究杂质对尾流化学动力学与电子密度的影响。这种影响是通过把杂质(Na、H_2O、F_2、C_2F_4)加入到空气尾流中,进行数值模拟计算而获得的。化学体系是由26种粒子,35个化学反应组成的。为了独立地判断各类化学反应(杂质)的作用,把复杂的化学体系分解为由简到繁的九个化学子体系,它们是:Air、Air-Na、Air-F_2、Air-C_2F_4、Air-C_2F_4-F_2、Air-H_2O-Na、Air-F_2-Na、Air-C_2F_4-Na、Air-C_2F_4-F_2-Na。计算结果表明,杂质对尾流电离起着明显的影响,特别是Na,它能使纯空气尾流电子密度增加1～3个量级。另外也表明,与Air-F_2子体系一样,Air-C_2F_4子体系的电子衰减的主要机理是F_2、F对电子的吸附反应,该反应产生大量F~-离子,同时清除了尾流中大部分电子。     

一种基于S-粗集副集的目标编群方法

针对目标编群中的动态要求,提出了一种基于S-粗集副集的目标编群方法.以空间群为对象,用一个双向奇异集合来描述一个空间群,用特征函数来刻画目标迁入迁出群的程度,在此基础上给出了空间群中发现新目标的编群步骤.通过战场态势评估中的一个具体应用实例,证实了该方法的可行性和有效性.     

椭球形颗粒多相复合介质的有效电导率张量

本文从理论上给出了椭球形颗粒悬浮于多相复合介质中时计算有效电导率张量的低密度近似公式,并研究了悬浮颗粒的几何形状(圆球形、长棒形、扁圆盘形等)对电导率张量的影响,提出了计算无序非均匀系有效电导率的公式。本文结果也适用于多相复合介质的有效介电常数和磁导率的计算。     

ISO11995公式系数及设备稳定性安全系数的探讨

指出了ISO1 1 995:1 996《飞机装载和维护设备稳定性要求》中 ,地面保障设备翻倒力矩公制单位公式系数的问题及空气重度是影响公式系数的一个主要因素 ;阐明了在地面保障设备稳定性设计中 ,安全系数是不可忽视的 ,并且给出了安全系数的参考值。     

弹道导弹误差传播特性

在采用式(1.6)的引力模型(考虑了J_2项)和发射条件影响下,本文推导了惯性导航系统误差传播转移矩阵的近似解析解,而文献[1]给出的解是它的一种简化式。利用该近似解,进一步用三角多项式去拟合干扰量,就得到弹道导弹的误差传播特性。这套公式的实用价值在于:利用有限的观测数据就可以估算或预测弹道导弹的误差传播及其落点偏差。     

相对论效应下地面雷达及GPS系统的测距原理与相对论影响

在狭义相对论效应下,推导和研究了地面雷达的测距原理,分别给出上行和下行距离表示式,并与忽略相对论效应的经典测距公式作了比较,给出了相对论修正量。捎带对GPS系统作了类似研究。最后给出算例。 研究表明,在狭义相对论效应下,虽然上、下行距离不相等,但对于应答(或反射)式雷达测距来说,相对论影响可以对消,以致与经典测距公式完全一样。此结论对测距离和的系统同样适用。算例表明:GPS测地面目标时的影响为△R=19.6米,故对于单程测距系统的相对论影响,应予重视和修正。     

广义时变ARMA序列预测方法

提出一种广义时变ARMA序列预测方法,给出时变序列和广义时变序列的预测公式及其均方误差。该方法能够对均值、方差、自回归系数和滑动平均系数都随时间变化的广义时变序列(或信号)进行分析和预测,可广泛应用于气象、通信、自动控制、结构响应分析和故障诊断等领域。大量计算表明,本文方法与传统方法相比,具有更高的预测精度。