适用于纯物质流体工质S2流面半反命题和A型杂交命题的变分原理族

文献[2]建立了轴流式叶轮机S_2流面半反命题、A型杂交命题的变分原理族。文献[1]在此基础上提出混流式叶轮机S_2流面半反命题和A型杂交命题的变分原理族,避免混流式中可能出现解的不确定性及分区处理的麻烦。但这些文章中所提出的变分原理均只适用于完全气体工质,使这些变分原理的应用受到一定的限制。例如对水蒸汽及氟里昂等工质,在某些极限工况下,如果再以完全气体的模型求解,会与实际情况相差较大。本文提出可将以上各变分原理推广至纯物质流体工质,从而使这些变分原理具有较强的适应性。     

轴对称流道气动杂交命题的变分原理族

本文引用映象平面ξ～Ψ,建立了轴对称流道A型杂交气动命题的变分原理族。本文旨在为轴对称流道气动设计提供一些更广泛、灵活的途径,并为有限元法建立完密的理论基础。     

S2流面有旋流动的赝势函数变分原理族

本文建立了以赝势函数表示的叶轮机内Ｓ２流面有旋流动的问题和半反问题的变分原理及广义变分原理，从而为Ｓ２流面有旋流动（特别是含激波的跨声速流动）提供一个简单的数学变分形式，作为变分有限元解法和各种变分直接解法的理论基础。     

不可压粘性流体力学的边值问题的拟变分原理及其广义拟变分原理

通过将不可压粘性流体力学的控制方程乘上相应的虚量,然后积分,并代数相加,进而建立了不可压粘性流体力学边值问题的一组拟变分原理和广义拟变分原理(这种建立变分原理的方法称为变积方法),最后通过经典的Hagen-Poiseuille流动为例来说明拟变分原理的应用。     

不可压粘性流体力学初值问题的拟变分原理及其广义变分原理

利用Laplace变换将不可压粘性流体动力学的方程与边界条件变换到象空间上,同时也就把初值条件引入到象空间的方程内。然后在象空间利用变积方法建立不可压粘性流体动力学的拟变分原理和广义拟变分原理,再将它们拉氏反演到原空间内,即得时间域内的不可压粘性流体动力学的变分原理及其广义变分原理。最后用一个具体的例子对原理的应用进行了说明。     

压电材料壳的广义变分原理和状态向量方程

将三维弹性材料的H-R变分原理引入到具有机-电耦合效应的三维压电弹性材料圆柱壳问题中,建立了对应于正交各向异性压电材料圆柱壳的Hamilton型广义变分原理。通过变分运算得到了柱坐标系下的状态向量方程,该状态向量方程也是Hamilton正则方程。最后指出纯正交各向异性弹性材料壳Hamilton型广义变分原理是变分公式的特例。变分原理的建立将有利于压电材料圆柱壳静力学和动力学问题的有限元方法或半解析法的推导。     

径流式叶轮机S_2流面半反命题、A型杂交命题变分原理族及对混流式的推广及其应用

(一)文[4、5]建立了轴流式叶轮机S_2流面半反命题、A型杂交命题的变分原理,为应用有限元方法和其它变分直接解法提供了较完备的理论基础。但是由于相应尤拉方程组解的不定性,这两族变分原理并不适用于径流式叶轮机。     

压电材料修正后的变分原理及智能板的精确解

建立了压电材料修正后的H-R混合变分原理，并从该变分原理直接推导了压电材料的状态向量方程，同时给出了与广义位移和广义应力相关的边界条件表达式。为了验证本文的理论，给出了简支压电材料矩形板静力和自由振动问题的无穷级数精确解形式。并对两个具有代表性的实例进行了数值分析，部分结果与已有的文献进行了比较，并给出了分广义位移和广义应力的分布图，它们直观地展示了精确解的优点。本文的变分公式将用采构造新颖的适应工程领域复杂压电材料问题的半解析法。     

二维机翼非定常气动力学反命题的变分理论

非定常流动的反命题迄今在世界文献中尚属空白。本文首次对它进行探讨，就二维振荡机翼的非定常气动力学反命的适当提法及其数学模型作了较深的研究，利用变域变分工具成功地建立了相应的变分原理及广义变分原理，为非定常机翼设计及有限元解的应用提供完整周密的理论基础。     

包含初值或终值条件为驻值条件的非线性弹性动力学的变分原理

历史上为使初始条件为驻值条件的哈氏型原理曾在文献[1～2]中研究过。但文献[1]中仍要求末时刻位移变分为零;而文献[2]中的形式实为虚功原理。对于线性情形,文献[3]中给出了包括初始条件为驻值条件的哈氏型原理。本文给出非线性情形的结果,并推广其可用于终值问题。     

叶轮机械任意旋成面叶栅气动杂交命题矩函数型变分有限元解法

本文在文[1]、[2]提供的矩函数变分原理基础上建立了任意旋成面叶栅A类、B类杂交气动命题的变分有限元解法。文中用有限元法对相应的变分原理进行离散,所得非线性代数方程组迭代求解。由解出的矩函数计算流场速度、压力与密度,最后通过积分获得叶片未知边界形状。本文给出的计算结果显示了杂交命题方法的有效性和灵活性,它可以直接用于叶片改型与设计工作。     

一类非线性系统的反馈非线性化镇定

给出了一类非线性系统的状态反馈非线性化镇定的方法。首先构造一个人为的输出映射,使得系统的零动态渐近稳定并具有向量相对阶｛1,…,1｝;然后构造一类控制器使得零输出流形服从一类指数稳定的非线性动态方程。利用非线性H∞－控制一个基本结果证明了在较弱的条件下,所得到的闭环系统是局部渐近稳定的。最后以刚体姿态控制为例,说明了利用上述结果,可以得到一类仅仅需要知道系统惯性矩阵元素相对值的反馈方案,从而在一定程度上克服了反馈线性化方法需要精确知道系统参数的弱点。     

进气道进口导流板的工作机理

在低速情况下进行了进气道安装进口导流板的研究。文中用实验阐明了进气道处于大攻角下进口导流板能有效的降低其出口稳态和动态畸变,并能提高其总压恢复。文中进一步说明了进口平直段内避风侧壁面上的气流分离与出口流场的关系,提出了导流板改善气流分离的机理,并用所提出的装导流板后的流动模型进行了分析和推断。文中论述了导流板设计参数对进气道性能的影响。本文内容对设计进气道进口导流板具有参考意义。      

气动声学相似理论与试验研究

本文研究了气动声学的一般性相似原理,为气动声学的模型实验研究方法建立理论基础。由此得到了四个关于气动声场相似的相似准则数,导出了适合于流动分析的相似条件。对非定常流动中所产生的脉动力谱进行的相似分析,证实当气动力学完全相似时,以Strouhal数作为无量纲频率参数的脉动力谱函数也完全相似,此时,在几何相似点上测得的声谱在以St数作为频率坐标的频谱图上完全相同。风扇噪声的试验证实了气动声学的相似律。      

考虑自由面线性波的流-固耦合动力分析的两个变分公式

 用数值方法求解流-固耦合问题有拉氏法与欧拉法两种。对于拉氏法,笔者在文献[1,2]中给出了有关变分公式并对位移模型进行了数值研究。对于欧拉法,多数作者忽略自由面波用Galerkin法来构造计算模型。本文给出计及自由面波时流-固耦合分析欧拉法的两个变分公式。     

复合材料飞机结构设计许用值及其确定原则

 阐明了复合材料许用值和结构设计许用值的关系和区别,给出了它们更明确的定义。回顾了国内外在确定设计许用值方面的研究概况,介绍了复合材料飞机结构完整性方面的补充要求,给出了设计许用值的确定原则和进一步提高设计许用值的研究方向。