李群变分积分子在最优航迹规划中的应用

结合几何力学的相关理论,研究了个体的航迹优化的控制策略及其算法实现。构造随机规划算法以获取可行航迹点序列,具有较好的全局收敛性。利用最优控制方法求解所得航迹点之间的最优控制。几何力学着眼于个体的几何特性,利用李群来描述刚体的运动。依据离散变分原理得到了刚体的李群变分积分子。藉由李群变分积分子构造的最优控制算法,可以高效的实现刚体运动的最优控制。     

带包边的对称正交铺层复合材料层板分层问题的解析——广义变分解法

对于对称正交铺层复合材料层板单向受拉分层问题,本文根据穆什海里什维利的求解各向同性平面问题与列赫尼兹基的求解各向异性平面问题的复变函数方法,得到了满足所有基本方程、裂纹表面边界条件与层间连续条件的应力场、位移场的本征展开式。对于包边与不包边这两种情况,本文利用分区广义变分原理代替裂纹表面以外的边界条件,确定奇异应力场的控制量。由于所有基本方程预先得以满足,在变分方程中只有线积分而无面积分。计算表明,本方法前期准备工作简单,计算节省机时,结果收敛迅速。     

剪切梁的工程理论与三维弹性力学几种变分原理的关系

本文运用弹性力学最小势能原理及二类、三类变量广义变分原理讨论了剪切梁的工程理论,分析了它与三维弹性力学理论的关系。     

四轴陀螺稳定平台分区离散变结构控制策略及优化方法

为了有效提高四轴陀螺稳定平台伺服系统全姿态控制精度,针对变结构分区控制过程中台体大角度晃动问题,提出一种优化的四轴陀螺稳定平台控制回路分区离散变结构控制策略。在分析四轴平台框架系统运动学方程的基础上,给出了随动式分区离散变结构控制策略,通过分析执行机构与被控角速度之间的相关程度,对随动式分区离散变结构控制策略进行优化。为了进一步减小变换区域时的切换扰动,在随动式分区离散变结构控制基础上提出一种稳定式分区离散变结构控制方法,对变结构区域进行了整合和优化,有效避免了运动状态在不同区域之间切换造成的台体晃动。仿真结果表明,随动式分区离散变结构控制策略优化前后相比,X 方向台体晃动角速度减小63.5%,Y 方向台体晃动角速度减小84.5%;稳定式分区离散变结构控制策略优化前后相比,X 方向台体晃动角速度减小29.0%,Y 方向台体晃动角速度减小57.3%,有效减小了平台台体在变结构控制切换过程中的晃动,提高了控制精度。     

求解应力强度因子的复变—变分方法

本文提出了用复变—变分方法求解二维任意边界构件的应力强度因子。根据的复变函数方法,我们得到了应力场与位移场的一般表达式。利用变分原理,我们确定了包含应力强度因子在内的广义位移。对具有裂纹的单连域与复连域物体,我们所提出的位移表达式满足平衡方程与裂纹表面力的边界条件。其它边界条件系用变分方法近似地予以满足。本方法给出了相当迅速的收敛性。     

刚弹耦合动力学初值问题拟变分原理及其应用

刚弹耦合动力学在国防和民用经济建设中有着广阔的应用前景,但目前还没有完全成熟的理论研究成果。鉴于此,针对刚弹耦合特性,建立初值问题拟变分原理;应用变分方法,推导拟变分原理的拟驻值条件,即得到刚弹耦合动力学的控制方程;给出刚弹耦合动力学初值问题拟变分原理应用的2个算例,1个是应用控制方程求得自由梁的奇数阶振型的解析解,1个是应用变分直接方法 Ritz方法求得自由梁的偶数阶振型的解析解。研究表明,刚弹耦合动力学初值问题拟变分原理为建立有限元计算模型提供了依据。     

矩阵带宽缩减技术在隐式间断有限元中的应用

为了数值求解二维Euler方程，以间断有限元方法作为空间离散、向后差分公式（BDF）作为时间离散。针对采用牛顿法求解源于隐式时间积分的非线性方程组，构造了相应的Jacobi矩阵，其具有阶数高、稀疏性强、数值非对称的特点。在每个时间步内，选择带预处理的广义极小残量（GMRES）方法求解线性方程组，预处理矩阵由不完全LU分解（ILU）方法构造。将矩阵带宽缩减技术应用于上述求解过程，无需额外的存储空间，就缩小了预处理矩阵与系数矩阵的差距，从而加快了GMRES方法的收敛、增大了可用的时间步长。通过求解典型的空气动力学问题，检验了该应用的有效性。      

具有伪滑动模态的离散变结构控制系统

介绍了非线性变结构控制系统的基本原理,论述了二阶阻尼系统的离散变结构的处理方法。着重分析研究了伪滑动模态产生的必要和充分条件及使用的范围。最后通过数字仿真结果,验证了伪滑动模态离散变结构控制系统的正确性和可行性。     

含Ⅰ型裂纹的胶接加劲板应力强度因子减缩系数C_R的计算研究

本文用一种新的解析法计算模型,计算了含Ⅰ型裂纹的胶接加劲板应力强度因子减缩系数C_R,并将计算结果和原有模型的计算结果以及有限元计算结果作了比较。从中发现,用解析法计算C_R时,影响C_R的主要因素是胶层离散点的分布形式而不是计算模型的选取;如胶层离散点按过去文献中的常规形式分布,则由解析法算与有限元计算值相差较大;但如使一部分离散点的横坐标尽量接近裂得的C_R值纹尖端,则由解析法算得的C_R值就与有限元计算值相当接近。     

多个裁剪参数曲面的有限元混合网格剖分法

根据冲压模具形状特点,对由CAD/CAM系统建立的冲压模具的多裁剪参数曲面数学模型,提出了一种符合冲压成形有限元分析需要的三角形和四边形混合网格剖分算法.按几何离散控制参数即最长边、最短边、距离误差和角度误差,将多裁剪参数曲面离散为多边形集.利用曲面曲线查找裁剪参数曲面相邻关系,建立B-Rep表示的曲面几何模型,并更新多边形集.然后由多边形集得到三角形和四边形混合网格,结果网格单元是相容的,在相邻裁剪参数曲面边界处无裂缝和覆盖.      

刚体航天器大角度姿态机动控制算法

针对刚体航天器在参数不确定及环境扰动情况下的大角度姿态机动问题,提出一种自适应离散变结构姿态控制算法.建立包含航天器姿态运动学及动力学的仿射模型,并精确反馈线性化解耦;对得到的各线性动态方程离散化处理,由离散指数趋近律推导了参数化的离散变结构姿态控制律.最后基于Lyapunov稳定性理论设计了控制参数的自适应更新律,有效克服了模型中的各时变项及干扰项影响.仿真结果表明,该算法可有效减小干扰引起的姿态指令角跟踪偏差,确保了大角度姿态机动控制的精确性与鲁棒性,并且消除了常规变结构控制的抖振现象.     

轨道机动过程中推力加速度的在线最小方差估计

定位和跟踪空间机动目标时，对目标运动建模受发动机推力的不确定性影响，通过统计处理离散的雷达观测数据实时估计发动机的推力，进而定位和跟踪机动目标便是本文所要研究和解决的问题，本文在地心惯性系建立了常推力轨道机动过程中连续变质量运动模型和离散雷达量测模型，机动过程中质量秒耗量和排气速度作为表征轨控发动机推力的两个近似常量，应用扩展卡尔曼滤波对离散雷达测量数据进行序贯统计处理得到发动机推力的最小方差估计；文中详细地给出了线性化量测模型的变分方程和观测矩阵；仿真结果表明该算法能快速、准确地在线估计轨控发动机的等效推力。     

基于约束Delaunay三角剖分的筋特征识别与构建算法

为识别飞机结构件中的筋特征,提出一种基于Delaunay三角剖分的识别与构建算法。首先,根据飞机结构件腹板和平顶筋加工方式的不同以及二者几何上的相似性,引入广义腹板概念表示腹板面和平顶筋,并建立筋的表示模型;其次,利用约束Delaunay三角剖分算法,剖分广义腹板面,进行平顶筋面和腹板面的识别与区分,并提取平顶筋面的中轴线;最后,利用中轴线拆分平顶筋并将斜顶筋作为广义腹板的子特征进行识别与构建。实例结果表明,该算法是正确和有效的。      

一种可行的网格优化法

在用有限元素法进行分析时的一个重要问题是,对于一个特定的问题,尤其是对于具有应力集中性质的带奇点的问题,怎样才能以尽可能少的计算工作量获得尽可能高的计算精确度,这就是在过去十年中迅速发展起来的有限元最优离散化问题。几年来,已经提出了不少优化准则和算法。本文的目的在于提出一项改善有限元离散化的有效方法,以避免现有方法中的一些困难和不足,即:既可以避免纯数学规划法中过于庞大的计算时间,又可以避免批处理方式的麻烦。它编制程序简便,也无需计算等高线的专用软件以及与计算机接口的图象显示设备。它从误差分析得到使离散化近乎最优的可行方向,再通过一维搜索得到近乎最优的离散化。数值例题表明,在最理想的情况下,采用本文方法进行优化可以使总应变能提高76％,相当于把自由度总数从40提高到4900,得益是十分显著的。     

涡轮流量计转子内完全三元流场的变域变分有限元解

以变分原理作为理论基础,结合有限元方法,提出了涡轮流量计转子内部完全三元流场的速度分布。根据所求流场,应用边界层理论,给出了叶片和轮毂表面的阻力矩,计算了转子所受的各个力矩,最后得出了理论特性曲线,它与实验结果吻合良好。所建立的方法改善了传统的用平面叶栅势流理论来处理转子内部流场所存在的缺陷。     

二维广义J积分

本文从总位能差率出发推导出了在非均匀温度场中承受面力与体力的变厚度钣的广义J积分,证明了广义J积分的守恒性,同时也给出了应用有限元素法的结果计算广义J积分的公式。     

舰载机进舰任务中的驾驶员变策略控制模型

针对进舰任务中驾驶员的变策略行为,构建了驾驶员控制模型.变策略模型由离散行为模型和连续行为模型组成.使用滑动模态变结构控制方法实现驾驶员离散行为建模,根据飞行训练要求和驾驶员经验,确定滑动模态控制结构中的切换面和控制律参数;驾驶员连续行为采用经典的模型描述,依据转角模型理论确定模型参数.使用一个驾驶员判断偏差大小的功能模块,进行离散行为模型和连续行为模型的切换.通过数值仿真验证了模型的合理性.      

基于变分迭代的航天器相对姿轨耦合动力学解算方法

针对航天器相对姿轨耦合一体化运动,在定义坐标系下利用对偶四元数和旋量表示航天器的一般运动,推导出航天器六自由度运动学和动力学模型,并分别采用Runge-Kutta四阶算法和变分迭代法的配点形式求解该非线性模型。变分迭代法的配点形式是变分迭代法与配点法的复合,先给出变分迭代法的迭代方程,再把迭代方程应用到局部时间区间上探讨了局部变分迭代法,然后把变分迭代法与配点法结合得到数值迭代方程。利用对偶四元数所建立的模型相对于其他模型较为简洁,便于分析姿轨耦合特性。仿真结果表明,相比Runge-Kutta四阶算法,变分迭代法的解算精度更高。     

载人航天器生活舱内热湿环境的数值模拟

文章给出了载人航天器生活舱传热传质的数学模型及边界条件 ,对微分控制方程运用基于有限元网格的控制容积法来离散 ,对离散后的代数方程使用欠松弛的高斯 -塞德尔(G -S)迭代法求解 ,最终得到了舱内流场、温湿度场的数值分析结果。