对称导数的性质及定理

讨论了对称导数与导数、对称导数与连续、对称导数与可积的相关性质,利用这些性质给出了广义的微分中值定理,并由此推出泰勒公式。     

求解轨迹优化问题的局部配点法的稀疏性研究

直接配点法通过对控制变量和状态变量都进行离散将轨迹优化问题转化为非线性规划(NLP)问题。为了提高NLP的求解效率,需要利用其偏导数的稀疏特性并建立偏导数的高效计算方法。本文研究了局部配点法离散得到的NLP的一阶偏导数的稀疏特性,建立了一阶偏导数的高效计算方法。推导了NLP的目标函数梯度和约束雅克比矩阵的数学表达式,得到了NLP偏导数的稀疏型,并且将NLP的偏导数分解为原始轨迹优化问题的偏导数。由于原始轨迹优化问题的约束和变量的数量远少于NLP的约束和变量的数量,从而显著减小了NLP的一阶偏导数的计算量。含有离散气动力和推力数据的仿真算例验证了本文方法的有效性。仿真结果表明,与有限差分法直接计算NLP的偏导数相比,本文方法能够将优化耗时减小至4%以内,随着离散节点数目的增加,计算效率的提升更为显著。     

临近空间长航时太阳能飞行器动导数特性及机理

为解决现有计算方法无法用于动导数机理分析的问题,通过理论推导得到了一组只需要较少总体气动参数的动导数计算公式。根据此计算公式进行的机理分析表明,临近空间长航时太阳能飞行器的大展弦比气动布局、高巡航升力系数对横航向动导数有直接影响。推导的动导数计算公式可用作此类飞行器动导数计算和分析的简便工具。     

矢阵及其在目标状态测量建模中的应用

本文通过对引入矢阵反对称叉积算子概念，得出了矢阵叉积算子同一般矢量列阵叉积算子之间的关系恒等式，揭示了两者之间的对称关系，由此关系非常方便地得到了矢阵运动学关系及其它一些常用关系，并把坐标变换阵对时间的导数推广到一般的情况，一个对目标雷达被动定位状态测量建模的实例表明了其实际应用意义。     

基于数值实验的航行体流体动力参数研究

基于数值实验对用于航行体轨迹预报的航行体附加质量、位置导数及旋转导数等重要流体动力参数进行了研究。提出了基于物体摇荡运动的附加质量确定方法,根据傅里叶分析,给出了物体受到的附加质量力的分离方法和附加质量的计算方法;水动力数据是用CFD软件模拟物体周期摇荡运动的流场而得。基于上述方法,提出了基于运动状态突变流场模拟的附加质量和旋转导数计算方法。用两种方法分别计算了圆球和椭球的附加质量,两种方法的计算结果与势流理论结果一致。对细长水下航行体的旋转导数进行了计算,结果发现:头、尾附近的两个连接面对升力、力矩变化的贡献最大;两连接面及附近两单元面对应的升力旋转导数为负值;中间其他各面对应的升力旋转导数为正值。对细长圆柱体,改变头尾部形状可引起旋转导数的较大改变。用所提方法不仅可得到细长航行体包括附加质量和旋转导数的多种流体动力参数,而且能获得流体动力参数的空间分布特征。相较而言,基于运动状态突变流场模拟的流体动力参数计算方法更为简便,且更便于分析流体动力的分布特性。     

弹道导弹关机点偏导数计算/校验的新算法

对摄动制导的弹道导弹而言,关机点偏导数和全导数计算及其校验是导弹诸元计算中的重要环节。本文利用相对系运动参数和绝对系运动参数之间的关系,推导了弹道导弹关机点偏导数计算的三组新的计算公式,这些公式均建立在严格证明的基础上,它们构成了完整的、高精度偏导数计算/校验算法。和定型的算法相比,文中的算法具有数学描述简洁,计算方便,校验可靠、精度高的优点。可满足弹道式导弹精确诸元解算/校验的要求。     

非规则构件转动惯量的测定

介绍了一般（不对称）三线摆的结构原理，并根据动量矩原理推导了其微角及大角摆动周期的近似表达式，同时说明了一般三线摆的性质及优点。利用此摆可测量不规则小型物体绕指定轴的转动惯量，而且可不需要任何夹具。     

再入弹头非对称气动力研究

本文通过六自由度弹道方程数值模拟了再入弹头非对称气动力和非对称静、动导数对弹头滚转异常的影响;阐述了非对称气动力及非对称静、动导数产生的机理。本文利用作者建立的近似计算和数值计算方法,计算了典型的非对称再入弹头的气动力,定性分析了非对称气动力随弹头几何参数的变化规律,对再入弹头设计有重要的参考价值。     

椭圆轨道拱线相位调节方法研究

分析了两个大小相同、拱线不同的椭圆轨道问的轨道转移,研究了单脉冲转移和双脉冲对称转移方法。用遗传算法解决了对称转移方法中最优变轨点的位置确定,获得了对称转移问题的数值解。仿真结果表明：对称转移较单脉冲转移更省能量。     

振动系统特征值和特征向量的—阶导数

本文主要解决两个问题:(1)频率集聚时,如何计算特征值(固有频率的平方)和特征向量(振型)的一阶导数,(2)如果仅获得了少数的低阶模态,如何改进已有的模态展开法,使其能用于计算低阶特征向量的一阶导数。