增广拉格朗日子集模拟优化方法

传统的工程结构优化设计方法在求解多设计变量、多约束条件的结构优化设计问题时,存在诸多不足,针对上述问题,基于增广拉格朗日约束处理方法和子集模拟优化方法发展一种新的结构优化设计方法——增广拉格朗日子集模拟优化方法(ALSSO).该方法首先利用拉格朗日乘子法处理多重约束条件,然后利用子集模拟优化方法对转化后的无约束优化问题进行求解;对罚函数因子的更新方法进行改进,以保证收敛过程的稳定性;利用两个算例对该方法的计算精度、稳健性以及计算效率进行验证,并与其他优化方法进行对比.结果表明:增广拉格朗日子集模拟优化方法具有非常优秀的寻优性能.     

基于响应面法的可靠性稳健设计优化

针对极限状态函数和结构性能函数为隐式的结构可靠性稳健设计优化问题,将结构性能稳健性、可靠性灵敏度稳健性与6σ稳健设计思想相结合,建立了一种基于响应面法的可靠性稳健设计优化模型并给出了具体算法.采用多项式拟合结构性能函数和极限状态函数,推导了基于响应面函数的1阶可靠度指标以及性能函数均值和均方差的计算方程;将结构可靠度作为基本约束条件,采用序列二次规划法得到稳健设计优化结果.运用该方法对某涡轮叶片型线进行设计优化,经过优化后,静、动叶的动能效率均值分别提高1.5%和6.4%,动叶片最大应力均值下降7.9%,动叶叶身最大变形均值下降5.6%,动叶片结构强度可靠度由初始的91.3%提高到了99.9%.      

基于优化Kriging模型和重要抽样法的结构可靠度混合算法

 结构可靠度分析计算通常采用多项式响应面拟合隐式极限状态函数,但对于复杂航空航天机械结构产品极限状态方程往往表现出高度非线性,此时多项式响应面的模拟精度不够就会造成计算不收敛。为了提高结构可靠度计算的精度、效率和收敛性,提出了基于优化Kriging模型和重要抽样法的结构可靠度计算方法。首先,利用人工蜂群算法对Kriging模型的参数进行优化;再用优化后的模型模拟隐式极限状态函数,结合重要抽样法不断修正抽样重心,逐步提高模拟精度以达到给定要求;最后,结合一阶矩法(FORM)/二阶矩法(SORM)经典算法求解结构可靠度。该方法提高了高度非线性隐式极限状态方程可靠度计算的精度和收敛性,并且具有较高的计算效率。     

涡轮转子径向变形稳健性优化设计

考虑到参数不确定性对转子径向变形的影响,提出了1种基于分布式协同响应面的涡轮转子径向变形稳健性优化方法。首先,利用Kriging模型建立各部件参数与径向变形响应面子模型,然后利用分布式协同响应面方法建立全局参数与转子径向变形的系统响应面模型。其次,利用系统响应面模型建立涡轮转子径向变形稳健性优化模型,并采用果蝇优化算法来进行稳健性优化求解。优化后涡轮转子径向变形的均值以及标准差比优化前分别降低了7.3%和4.97%,计算结果表明:该方法在工程应用中的可行性和有效性。     

基于降维算法和等效杆长的可展结构精度分析

考虑铰链间隙和杆件尺寸误差的不确定性并通过概率统计方法对其进行研究,提出了一种基于单变量降维算法(UDRM)和等效杆长模型的可展结构精度分析方法。利用UDRM将可展结构的精度性能函数解耦为多个杆件尺寸误差的独立作用形式,建立精度分析模型。引入等效杆长模型,等效杆件替代原杆件进行精度计算。将铰链间隙与原始杆件尺寸误差合并到等效杆件的尺寸误差中,同时证明了等效杆长尺寸误差近似服从正态分布。以某卫星可展开天线为算例,结合高斯求积公式求解展开状态下精度指标的分布期望和方差。通过与蒙特卡罗模拟(MCS)和一次二阶矩(FOSM)法计算结果的对比验证了本文精度分析方法的正确性和高效性。     

涡轮转子径向变形多目标协同稳健性优化

考虑到涡轮转子径向变形对涡轮叶尖径向间隙以及篦齿径向封严间隙的影响,提出涡轮转子径向变形多目标协同稳健性优化方法。利用基于Kriging模型的分布式协同响应面法(DCRSM)分别建立涡轮转子和涡轮篦齿的参数与径向变形间的响应面模型,并求解单目标下的稳健最优解。采用理想点法建立涡轮转子和篦齿径向变形多目标协同稳健性优化模型,并进行多目标协同稳健性优化求解。优化结果显示:提出的多目标协同稳健性优化方法与单目标稳健性优化方法相比涡轮转子和篦齿径向变形量的标准差分别降低了2.6%和4.9%。提出的方法为涡轮转子参数设定提供一定的参考。      

基于Kriging模型梯度解析解的改进一次二阶矩方法

改进一次二阶矩（AFOSM）法是一种基于功能函数梯度的结构可靠性分析方法,鉴于其对隐式函数的梯度较难求解,提出了一种基于Kriging模型梯度解析解的AFOSM方法,利用Kriging代理模型的解析表达式推导得到功能函数对输入变量的梯度解析解,为AFOSM中设计点的确定提供高精度的梯度信息。通过Kriging与AFOSM的结合,很好地解决了基于有限元模型的隐式情况下梯度计算量相当大、可靠性分析难的问题。数值与工程算例验证了所提Kriging梯度解析解的较高精确性,同时验证了所提基于Kriging解析解的AFOSM结构可靠性分析方法的正确性与较高精度。     

考虑几何设计参数不确定性影响的涡轮叶栅稳健性气动设计优化

外形偏差是典型的叶片气动不确定性影响因素，考虑几何设计参数不确定性影响的叶片稳健性气动设计优化（RADO）有助于提高叶片平均气动性能及气动稳健性。首先，介绍RADO的基本原理及实现方法，采用基于灵敏度分析的叶片气动不确定性量化方法计算叶片目标气动函数的统计值，并实现目标函数对设计参数的梯度计算。然后，开展考虑设计参数不确定性影响的HS1A跨声速涡轮叶栅RADO研究，降低总压损失系数的统计均值及方差；通过与确定性气动设计优化（DADO）对比，揭示RADO在改善优化叶片气动稳健性方面的有效性和优越性。最后，对叶片进行流场统计分析，进一步揭示气动外形优化设计对降低总压损失系数敏感度的影响机理。     

LS-SVM稳健设计及正则化性能分析

LS-SVM(最小二乘支持向量机)把传统的支持向量机求解由二次规划变为求解线性方程组问题,使得在计算效率和算法设计的简单性上都有很大提高。然而,LS-SVM由于其误差函数是二次函数,对训练样本中的野值比较敏感,采用传统的LS-SVM方法,容易歪曲系统,并可能直接导致函数逼近失败。针对这一情况,基于最优化理论及稳健估计思想,提出了RLS-SVM(稳健LS-SVM)的设计方法。数值计算表明,在有野值的情况下,RLS-SVM对函数逼近具有良好的稳健性。另外,分析了正则化因子与核函数的选择对逼近性能的影响,并给出了在不同情况下的一些使用规则。     

基于自适应多点约束逼近的二级结构优化方法研究

 本文对结构优化设计提出了一种二级逼近方法。基于优化过程中所得到的若干点上临界约束函数值及其一阶导数,构造出显式近似函数逼近原约束函数。该近似函数的非线性程度由自适应方法控制,使之在其展开域内接近真实约束函数;由此建立逼近原结构优化问题的第一级显式非线性序列近似问题。为处理其中每个子问题,建立逼近它的第二级序列近似问题,然后采用对偶方法对其求解。算例表明本文方法具有收敛迅速稳定的特点。