有关偏好及效应函的几个问题

文章给出消费、需求理论中有关偏好，效用函数的几个结论并给出数学证明，继而向人们的初步介绍把数学工具引入到经济学研究中去。     

不完全市场理论中的Grassmann流形

给出不完全市场一般均衡理论分析中最重要的数学对象Grassmann流形有关知识的详细论述。     

数据电路误码的模拟方法

分析数据电路中不同调制方式下的误码分布,对随机数进行数学变换产生不同的误码图案,从而给出数据电路模拟器中误码的模拟方法。     

智能化IETM需求分析方法

通过对智能化IETM需求分析的特点讨论,把智能化IETM的需求分为一般需求和特定需求,并对这两种不同的需求展开描述,给出一般需求的基本要求和特定需求分析过程中要注意的用户群体、用户行为、用户作业方式、作业频率和用户作业熟练度。在此基础上提出了一种基于需求分类的智能化IETM需求分析过程模型。     

MIL—STD—810D发动机噪声诱导设备振动的经验公式研究

针对MIL-STD-810D中发动机诱导振动的经验公式,给出美方形成该公式的数学和工程处理过程。通过实际使用,提出该公式形成过程中存在的各种问题。     

用复形方法建立统一的产品模型——关于下一代造型系统的研究

讨论了用复形方法建立统一的产品模型 ,给出非流形的一个严格的数学定义 ,将代数拓扑中的单纯复形的概念和方法引入到非流形中。给出一种新的非流形的 B- REP——粘合边结构 ,并且在其上建立了一些基本操作和高级操作 ,讨论的模型具有严格的数学基础、灵活、易扩充 ,能容纳悬边、悬点、悬面。此模型的这些优点 ,使工程中的各种约束 ,如参数化、优化方法、人工智能等能够加入到系统中 ,此模型可能成为下一代 CAD系统——智能 CAD系统 ( INTELLI-GENT CAD)的几何模型的核心     

非线性离散动态系统DISOPE方法及其收敛性分析

给出了非线性离散动态系统优化与参数估计集成方法的一般性数学描述,对其算法收敛性进行了分析。分析和讨论了收敛因子对算法收敛性的影响,在收敛速度指标定义的基础上,给出了在迭代运算过程中对收敛因子进行实时调整的智能化方法。     

理想导电直劈的GTD解中N值的选取

本文经严密的数学推导，给出了理想导电直劈的GTD解中N值的选取方法及准确结果，为理想导电直劈散射场的最终确定提供了依据。     

多级燃气涡轮的多目标优化方法

将多级燃气涡轮的设计问题表述为其空气动力学损失和质量为极小化目标的多目标非线性数学规划问题。求优中考虑了多种气动与机械约束条件。采用Craig-Cox模型计算气动损失。给出了有关数值算例。     

基于实数编码量子进化算法和模态区间数学的航空发动机设计

本文将实数编码量子进化算法和模态区间数学相结合用于解决模态区间数学中的某些难以求解的问题。应用量子进化算法进行了模态区间数学方程组的求解和模态区间矩阵的求逆,将量子进化算法和模态区间数学用于航空发动机的设计,给出了基于模态区间数学的航空发动机总体性能设计方法。这种设计方法能够考虑设计的不确定性。并以某型涡喷发动机为例进行计算,设计结果更符合实际情况。     

高超声速飞行器表面温度分布与气动热耦合数值研究

针对高超声速飞行器热防护设计中的高温气体非平衡效应问题和气动热环境精确预测问题,基于流场的非平衡Navier-Stokes方程、表面的能量守恒方程和内部的热传导方程,考虑流场的非平衡效应、表面的热辐射效应、催化效应和烧蚀效应以及热防护层内部的热传导效应,建立了初步的表面温度分布与气动热的耦合计算方法,完善了高超声速飞行器气动物理流场计算软件(AEROPH_Flow)。在表面材料为碳-碳(C-C)条件下,对飞行高度为65km和飞行速度为8,10km/s的半球以及飞行高度为50km和飞行速度为8km/s的球锥模型,开展了表面温度分布与气动热的耦合计算,验证了计算方法和计算软件,分析了表面温度分布对气动热环境的影响。研究结果表明:表面温度分布对气动热的计算结果有较大影响,在气动热环境的预测中,不仅要考虑热化学非平衡效应和表面催化效应的影响,还要考虑表面温度分布的影响,最好是采用表面温度分布与气动热耦合计算的方法,以减小表面温度分布对气动热计算结果的影响。为此,需要发展完善非平衡流场/表面催化和烧蚀/热传导温度场(气/表/固)的计算模型、耦合求解技术和计算软件,实现对高超声速飞行器的真实飞行条件下高温气体非平衡效应和气动热环境的精确模拟。     

三角波信号波形参数的测量不确定度

通过使用波形测量手段和最小二乘直线拟合方法，对三角波信号的波峰、波谷、中值、幅度、频率、沿斜率、沿线性度、对称性等指标进行了精确评价，详细讨论了方法的实现过程以及有关技术问题，并对各项参数指标进行了不确定度分析。实验验证结果表明了该方法的有效性和实用性，该方法可应用到三角波信号源的性能指标评价中。     

圆弧端齿对涡轮螺栓连接影响的数值研究

为验证某型民用航空发动机涡轮总体设计方案的可行性和安全性,以该型航空发动机涡轮的圆弧端齿连接结构为研究对象,利用有限元数值模拟方法研究了涡轮第1级盘与前轴之间采用圆弧端齿连接的设计对结构强度和疲劳失效的影响,分析了在高温及不同预紧力载荷工况下对圆弧端齿连接强度、疲劳等性能的影响规律.研究表明:该设计存在涡轮第1级盘与高压涡轮轴连接的外端齿分离而导致振动的风险,而增大预紧力可以提高螺栓连接传递荷载的能力,但螺栓孔边存在局部高应力问题.研究结果为圆弧端齿的设计方案提供了有效理论支撑和参考.     

一种无人直升机自动起降控制策略

无人直升机起降的关键是纵横向姿态保持和滑移控制,以及垂向升降速度的平稳性控制,避免纵横向滑移时受地面约束而引起倾翻和垂向近地颠簸。提出一种无人直升机自动起降控制策略,纵横向利用地面支撑力、姿态和滑移构成反馈控制,垂向利用地面支撑力判断离地和着陆,并通过高度指令牵引控制升降速度。引入地面支撑力反馈控制确保离地瞬时纵横向力和力矩平衡,使无人直升机离地时失去地面约束后能够垂直起飞,引入姿态和滑移反馈抑制无人直升机起降过程中姿态变化和滑移,两者本质上构成并联控制。该策略在某无人直升机试飞试验中获得了成功应用,为无人直升机自动起降技术发展提供有益的借鉴经验。     

Thermal Stresses and Cracks During the Growth of Large-sized Sapphire with SAPMAC Method

本文利用有限元法对冷心放肩微量提拉法(SAPMAC)生长大尺寸蓝宝石单晶过程中的热应力进行了模拟计算,应用临界缺陷理论解释了裂纹的萌生与扩展机理。研究表明,晶体内的热应力主要与晶体生长速率,环境温度和结晶取向有关;较大热应力多出现在结晶界面,放肩、收尾以及直径急剧变化等位置;最大热应力总是出现在籽晶与新生晶体的界面附近。裂纹将在临界缺陷位置产生,并在应力作用下沿a或m面扩展。计算结果与实验结果基本吻合,通过晶体生长系统和生长工艺的改进,对晶体的开裂问题得到了有效的抑制。     

航天器返回地球的气动特性综述

航天器返回地球的飞行过程中,气动特性是实现将宇宙飞行速度减到落地前速度、保证再入飞行得到有效控制以及再入防热安全可靠的关键因素。针对简单旋成体气动外形、半弹道式再入控制、烧蚀防热类返回航天器,综述了返回地球过程中变化的空气流域特性、航天器周围的气体绕流环境、空气与航天器作用产生的动力学与热效应等。系统地给出了该类航天器的再入气动特性参数与飞行性能的共性规律,包括:气动阻力与再入减速、气动升力与再入轨迹控制、配平攻角与飞行稳定性、气动加热与防热,以及再入过程中不同气动特性航天器、气象条件变化等对再入飞行性能的影响规律。为航天器开展返回飞行过程的跨流域气动性能工程研制提供设计参考。     

吸气式高超声速飞行器多学科动力学建模

高超声速飞行器一体化设计中存在气动/热/推进/结构弹性相互耦合的问题,首先根据飞行器的机体/发动机一体化设计思想构造了二维高超声速飞行器模型,并基于激波/膨胀波原理和动量定理建立了气动力模型,采用Chavez和Schmidt建立的超燃冲压发动机推进系统模型;在飞行器结构方面,引入变截面和变质量分布的自由梁结构模型,并采用Eckert参考焓方法分析的气动加热过程中承力梁不同轴向位置温度随时间变化特征,在此基础上运用模态法计算了燃料消耗和气动加热条件下结构的固有频率和振型特征,获得结构弹性变形的模型;最后建立了考虑热气动弹性和推进系统作用的飞行动力学方程。研究结果表明:质量变化对结构弹性特性影响比较显著,而气动加热的影响主要表现在振动频率方面,且会随着加热过程的持续而逐渐增强;结构变形会改变飞行器静配平状态,特别是在机体质量较大的最初飞行阶段,气动加热会强化结构变形对配平特征的影响;线性化系统的动力学特征分析表明,质量减小和结构变形均会增加短周期模态和振荡模态的不稳定特性,而对高度特性的影响不大,气动加热效应会进一步增加飞行力学和气动弹性的耦合特征,并导致弹性模态的稳定性降低。     

一种适用于飞机装配的新型随动定位器

在飞机机身等大部件位姿调整、对接及精加工等装配过程中,如何保持调整后的飞机部件位姿不变并对其进行可靠固持一直是个技术难题。为此,提出一种基于气浮和万向球座的机身部件随动固持方法。采用该方法进行随动固持的具体步骤：首先将与机身部件刚性连接的芯轴插入处于浮动状态的万向球座中,芯轴在进入浮动球体的过程中,球体可在上、下半球座之间进行任意转动;然后根据受力状态使球体和上、下半球座一起平动;芯轴完全进入浮动跟随装置之后,液压锁紧上、下半球座和球体,同时锁紧芯轴,在保证不改变飞机大部件位姿前提下实现对其可靠固持;将油压卸载就可以释放与机身部件连接的芯轴,使机身部件恢复到自由调姿状态。试验和应用分析表明,这种新的随动固持方法可以满足机身对接装配、精加工要求。     

航空发动机主轴滚子轴承非典型失效机理

针对某航空发动机圆柱滚子轴承的非典型失效问题，基于滚动轴承动力学理论，考虑滚子动不平衡量及滚子与套圈挡边间的碰摩，建立高速圆柱滚子轴承的动力学微分方程组，采用预估-校正GSTIFF（Gear stiff）变步长积分算法进行求解，分析了轴承工况参数和结构参数对动不平衡滚子的最大歪斜角和滚子与挡边最大碰撞力的影响。结果表明：滚子最大歪斜角和滚子与挡边最大碰撞力大小随滚子动不平衡量、轴承内圈转速增加而增大，与径向载荷间未表现出明显的相关性；较小的轴向游隙能够有效抑制滚子歪斜，但会增大滚子与挡边碰撞力，存在合理的轴向游隙范围使得在滚子歪斜角不会过大的情况下滚子与挡边碰撞力较小；较小的保持架兜孔周向游隙与挡边负背角和较大的滚子球端面半径能够减小滚子最大歪斜角和滚子与挡边最大碰撞力。     

螺旋桨滑流对短舱/机翼构型尾迹流场的影响

螺旋桨滑流对飞机机翼表面流动和尾迹流场有重要的影响,进而改变机翼和飞机的性能。本文通过风洞试验方法开展了螺旋桨滑流对尾迹流场的影响研究。试验模型为后掠角4°、带增升装置的螺旋桨/短舱/机翼模型,试验构型包括襟翼收回和襟翼打开,试验策略是在两种构型下分别同时模拟真实飞行状态的拉力系数和前进比。通过比较有/无螺旋桨时空间尾迹流场的速度场和流动偏角等,分析滑流在尾迹流场中的发展规律和影响范围,研究尾迹流场中滑流的加速效应、下洗和侧洗效应等。结果表明,在滑流作用下,机翼远后方流场参数在机翼展向和垂直方向上均呈现复杂的变化;同时,襟翼收回和襟翼打开构型的滑流效应有明显的区别,影响规律也有所不同。