双欧法与四元数法的应用比较

对解决欧拉方程奇异性的双欧拉和四元数法进行了对比研究，四元数法从理论上讲比较完美，但实际应用中存在较大的累积计算误差，从而影响计算精度；双欧法利用正、反欧拉方程间精华区倒挂关系进行分区交替运算，把精华区扩展到全域，不仅根除了奇异性，而且计算误差小。因此，对于解决欧拉方程奇异性来讲，双欧法要优于四元数法。     

四元数在飞行数值仿真中的应用

为了在飞行器运动的计算和仿真试验中避免出现奇异情况及减少三角函数计算,最好在飞行器运动方程中采用四元数来代替欧拉(Euler)角。本文介绍了四元数的性质,阐述了四元数在坐标变换中的作用和性质,并按照我国通用的坐标系和角度规定,建立了采用四元数的飞行器运动方程。最后评价了在飞行器运动方程中欧拉角和四元数的优缺点。     

四元数在欧拉方程中的应用研究

无论是定步长还是变步长，龙格－库塔法在求解四元数下的欧拉方程时都会有一定的误差，对此作了深入的研究。结果表明，定步长时有很大的累积误差，单位四元数的“单位”性不能得到满足，而变步长有明显的改观，对一般的飞行模拟状态，都能得到较好的模拟结果，可以有实际中使用。     

捷联惯导系统中初始四元数计算

捷联惯导系统的姿态矩阵主要采用四元数法来求解，捷联惯导系统初始四元数正确与否决定了初始姿态精度。初始四元数计算是基于方向余弦矩阵和四元数的代数关系和转动的几何特点。本文列出几种初始四元数的计算方法，并作简单的比较分析。     

误差四元数及其在航天器姿态控制中的应用

以四元数作为定位参数对航天器进行姿态控制。首先导出了误差四元数矢量,从而解决了航天器姿态控制中最终姿态表示的非单值性问题;其次,通过一个典型例子提出了非线性三轴姿态控制方法,该方法以误差四元数作为反馈量,以控制力矩陀螺作为执行元件,利用李亚普诺夫函数对非线性系统进行控制,为大型航天器的姿态控制开辟了新的途径;最后,给出了仿真结果,从而说明了以误差四元数作为定位参数的航天器姿态控制法具有计算速度快、计算精度高等优点。     

长航时高精度惯导系统姿态阵的四种解算方法

高精度惯性导航系统是保证水下或水面运载体长时间安全航行及搭载的仪器设备正常工作的关键技术之一,姿态阵解算是其核心问题。通过分解姿态阵以及分别采用Euler角和四元数描述姿态参数,建立解算姿态阵的四种方法;分别对这四种方法中的姿态模型进行扰动,并研究相应线性化误差模型的精度及其影响因素;利用数值仿真法对四种姿态解算方法的结果及对应的线性化误差模型的精度进行了比较分析,结果表明:姿态阵解算分解法显著差别于整体法,采用Euler角或四元数描述姿态参数对姿态阵解算精度的影响不显著,分解法对应的线性化误差模型的精度优于整体法。     

基于四元数的单目视觉物体位姿测量方法

对基于点特征的单目视觉定位算法进行了研究,设计了一种5点平面靶标,在五个特征点的基础上提出了一种基于四元数的单摄像机位姿测量方法。建立了四元数空间变换矩阵,然后再根据特征点在世界坐标系下的坐标值以及特征点在CCD成像面上的坐标值,在空间投射的基础上利用最小二乘法求解出靶标的四元数空间变换矩阵,从而求得靶标的空间位姿。通过实验对该单目视觉定位方法进行验证,实验结果表明：测量模型平移定位精度达到了,旋转定位精度达到了。     

弹道导弹中段飞行调姿规划技术

目前弹道导弹组合中制导飞行段存在多种调姿时序要求。为了协调各种要求,提出了一种弹道导弹中段飞行调姿规划方法。首先,采用四元数姿态控制方法推导了最小时间和给定时间条件下的姿态角速度指令以及程序四元数,求出四元数姿态控制偏差量作为最优调姿时序规划的基础;然后,确定了中制导各阶段的时序约束条件,建立了优化中段飞行调姿时序的规划模型;最后,采用随机方向搜索法对仿真算例进行了优化计算。仿真结果表明,调姿规划模型可以实现中段飞行姿态时序的协调。     

捷联惯导系统初始四元数提取的新算法

给出了捷联惯导系统初始四元数提取的两种新算法。其中算法1的推导是基于方向余弦矩阵和四元数的代数关系式，而算法2则利用了姿态转动的几何特点。与经典的四元数提取算法相比，所给出的算法具有简单、可靠、无奇异的特点，而且所得四元数的归一化程度也优于传统方法。利用数值仿真对所提算法的优越性进行了验证，结果表明，方法是合理的、可行的。     

空间飞行器大角度姿态跟踪机动问题研究

研究了姿态跟踪机动问题。通过引入视线坐标系,将时变终端条件的控制问题转化为定边界的控制问题。建立了飞行器相对于视线坐标系的四元数姿态运动学模型,提供了由已知信息计算姿态四元数的函数关系,引入了气度欧拉角变换,基于拟欧拉角信号设计了跟踪机动控制律。通过对空间预警卫星监视低轨道飞行器问题的仿真,验证了设计的正确性。     

大机动飞行仿真的一种改进算法

传统的四元数和欧拉角之间的转换仅是对体轴系下的姿态角进行处理,并没有考虑与航迹轴相关的航迹角的转换问题,这样,在大机动飞行仿真中不仅会使飞机方程的解出现奇异,而且不能正确表示飞机的姿态。为此,提出了一种新的改进算法,采用该算法,不仅能够实现全角度的四元数与欧拉角之间的转换,同时也对航迹角的解算进行了相应的处理,使仿真结果与工程实际情况完全一致。经过对多种大机动飞行动作的仿真,验证了本方法是正确、实用的。     

四元数的核心矩阵及其在航天器姿态控制中的应用

基于旋转群代数,以航天器姿态控制研究为背景,提出了四元数的核心矩阵的概念。以此为中心,首先导出了核心矩阵本身、逆、行列式及其导数的若干关系式,然后应用核心矩阵得到了四元数姿态误差及其运动学关系的非常简洁的表示形式,最后利用核心矩阵证明了用缩减四元数为广义坐标和以常规 Euler角为广义坐标对描述航天器姿态动力学的等效性。研究结果可应用于航天器的快速、大角度和三维姿态机动控制     

Vega Prime实时视景仿真中实体姿态角研究与应用

实时视景仿真中准确描述实体的姿态十分重要,欧拉角就是一种描述实体姿态的有效方法,它广泛应用于各种系统,出于对各自问题解决的需要,不同系统对于欧拉角的描述不尽相同.实时视景仿真Vega Prime软件即采用欧拉角HPR来描述仿真实体的姿态,从欧拉角HPR的含义、如何将实体的姿态调整为给定姿态(h,p,r)和欧拉角HPR的求取等三个方面进行了深入研究,最后以实例的形式分析了欧拉角的求取过程和求取方法.     

空间飞行器大角度机动飞行的变结构姿态控制

研究了空间飞行器大角度机动飞行的变结构姿态控制。应用四元数来描述姿态运动，以消除大角度机动飞行时欧拉角描述所存在的奇异性。基于Lyapunov方法设计了变结构控制的切换函数，以保证系统的滑动模态．亦即四元数偏差的稳定性。基于所给切换函数，设计了变结构控制器。数值仿真的结果说明了设计方法的有效性。     

Strapdown INS error model for multiposition alignment

The relationship between quaternion errors and tilt angles from true navigation frame to analytic platform frame is newly derived for strapdown inertial navigation system (SDINS). Using the relationship it is shown that the quaternion error model for attitude and velocity is equivalent to the conventional perturbation error model. Based upon the equivalency, the quaternion errors during a multiposition alignment are determined and analyzed. Furthermore, it is shown that the heading rotation of 180 deg achieves the minimal quaternion error for 2-position ground alignment     

四元数在伴随卫星姿态控制中的应用

针对传统的欧拉角方法不适用于航天器大幅度姿态机动运动的数值仿真。研究了用四元 空间站伴随卫星的姿态控制问题。介绍了空间站伴随卫星的概念及任务;根据航天器动力学方程,利用李雅普诺夫直接法推导出用四元数表示的空间站伴随卫星姿态控制律,并对该控制律进行了仿真计算,仿真结果表明,所推导的控制律能对空间站伴随卫星进行准确、快速的姿态控制。     

基于势函数法的航天器自主姿态机动控制

主要研究存在禁止姿态的航天器自主姿态机动控制问题.首先,给出航天器的动力学和运动学模型,利用四元数描述航天器与机动姿态和禁止姿态的姿态偏差,用相应的欧拉转角描述不同姿态间的距离.为利用势函数完成禁止姿态回避,结合航天器的运动情况设计排斥势函数(RPF)存在条件后,根据禁止姿态最小允许夹角构造一种新的排斥势函数.接着,利...