二次代数多项式曲线拟合的一种简易求法——双斜率法

二次多项式曲线拟合是一种最简单的非线性拟合,在仪表、传感器及其元部件的标定试验数据处理中应用较广。使用最小二乘法进行二次多项式曲线拟合,其计算工作量较大,通常需要使用数字计算机和一套专用程序。正如在直线拟合中有一些平均法可用作最小二乘法的近似法一样,本文提出的简易方法也可做为二次多项式最小二乘法曲线拟合的一种近似方法,这种方法远较最小二乘法简单,也比二次插值法简单和优越。在要求中等拟合精度(1%量级)的情况下,用本方法所得结果比较按近最小二乘法的结果。     

五种圆柱度误差电算法的对比

本文简述了五种圆柱度误差的评定方法,(最小条件法、最小二乘法Ⅰ、最小二乘法Ⅱ、最小外接圆法(最大内切圆法,推导了计算公式,编了实用程序,并在 TQ—16机上进行了大量的验算,结果证明最小二乘法Ⅰ较复杂,计算量大,精度与最小二乘法Ⅱ差不多,所以用最小二乘法Ⅱ代替Ⅰ是完全可以的。其它几种方法也都比较简便实用,但各有特点,适应的场合也不同。     

以相对偏差平方和为指标函数的最小二乘法

就测量中最小二乘法用于静态模型估计的问题,分析了传统最小二乘法在某些实验条件下应用的不合理现象,提出以相对偏差平方和为指标函数的最小二乘法。简记LSR法。给出了该方法的实用公式,分析了数学特征并证明在所给实验条件下具有无偏性、一致性,有效性.给出了用该方法拟合电位差计静态特性方程的例子。证明该方法在测量工作中是有实际意义的。     

1000兆赫≤f≤9400兆赫太阳射电流量与黑子数的关系

本文给出了9400、3750、2800、2000和1000兆赫太阳射电流量与黑子数的统计相关关系式,采用了最小二乘法、百分最小二乘法和复合最小二乘法三种处理方法.结果表明:百分最小二乘法得出的三次方程为最佳拟合关系式.由此得出的宁静太阳射电频谱与用射电干涉仪实测结果符合.      

基于偏最小二乘法的军用无人机研制费用预测

针对军用无人机研制费用的影响因素多且复杂,样本数据又相当匮乏的问题,充分利用偏最小二乘回归方法在处理小样本数据,变量多重相关性等方面的独特优势,给出了基于偏最小二乘回归方法的预测模型和军用无人机研制费用的算法步骤.用文献[2]中的数据进行了检验,并与逐步多元回归、反向传播(BP,Back Propagation)和径向基函数(RBF,Radial Basis Function)神经网络法进行了比较,结果表明了偏最小二乘模型的实效性.     

同轴度误差的矩阵计算机法

用矩阵法建立了同轴度误差最小二乘评定数学模型,给出了一组采样数据、微机数据处理程序和同轴度误差值。     

用大失配功率座法测量稳幅环路的等效源反射系数

介绍一种测量信号源反射系数的新方法—采用大失配功率座和不同长度空气线连用,用最小二乘法求解的方法。该方法可以在整个同轴传输线频段10 MHz～26.5 GHz扫频测量,与传统的滑动短路器加测量线的方法比较,这种方法十分方便、快捷。由于采用最小二乘法求解出信号源反射系数,克服了功率和空气线损耗测量不准带来的问题,因此测量小量值的信号源反射系数也较准确。     

端面对轴线垂直度误差的解析评定法

建立了端面对轴线垂直度误差最小二乘和定向最小区域两种评定方法的数学模型，介绍了求解数学模型的数据处理方法，并给出了测量和数据处理实例。     

直线度误差评定的矩阵计算机法

本文介绍了一种评定直线度误差的新方法。文中用正交矩阵最小二乘法描述了直线度误差的数学模型,并给出了用该方法计算直线度误差的源程序和计算实例。     

结构模态参数识别——传递函数法

本文介绍了两种结构模态参数识别的算法。结构近似地考虑为具有粘性阻尼的线性体系,通过实验测量得到的传递函数值与这个模型所导出的传递函数之间的最小二乘法拟合,分别用阻尼因子法和修改的Levy法,可以获得结构模态参数的估计。文中用计算机模拟,作为数据处理的实践并讨论了模态参数识别中的一些问题。     

基于星敏感器的两种姿态确定算法比较分析

介绍了星敏感器的两种姿态确定算法：最小二乘算法和QUEST算法,推导了最小二乘算法和QUEST算法求解三轴姿态的公式;比较了两种算法在不同恒星数目下的计算精度以及在全天区范围内的计算精度;利用实例说明QUEST算法不仅在全天区范围内姿态计算精度高于最小二乘算法,而且在观测星数量较少,且观测星座呈现较为不利的构型时仍然具有较高的计算精度.     

基于氧气A波段临近空间大气温度反演的贝叶斯与最小二乘法对比

基于氧气A波段的临边辐射模拟数据进行临近空间大气温度廓线的反演，分析比较了贝叶斯和最小二乘两种不同反演算法的特点.80km以下，信噪比为66～337时:基于贝叶斯理论反演的三条谱线761.59，762.2，764.05nm的反演误差平均值分别为5.52，3.94，4.73K；采用最小二乘法的反演误差平均值分别为10.57，7.04，8.80K.信噪比为6～34时:基于贝叶斯理论反演的三条谱线的反演误差平均值分别为18.27，12.18，18.27K；采用最小二乘法的反演误差平均值分别为103.18，68.79，85.98K.研究结果表明，基于贝叶斯理论的反演方法，利用先验信息对反演结果进行约束和修正，在有噪声的情况下获得了更合理的解，从而提高了反演精度和抗干扰能力.这为星载探测临近空间大气温度的算法研究和开发提供了参考，也为提高光谱仪器信噪比并进而提高温度反演精度提供了理论基础.      

三坐标测量机上圆柱度评定的一个实用算法

给出一个用于三坐标测量机圆柱度误差评定的最小二乘法模型，大量计算结果表明该模型有很好的实用性。     

递推阻尼最小二乘及其在INS/双星组合中应用

由于双星系统的误差模型未知,且稳定性较差,采用Kalman滤波实现惯导(INS)/双星组合导航时,其滤波特性较差;而此时最小二乘法是实际工程应用中常用的方法,但易产生参数爆发现象.因此,提出了一种基于多输入-多输出(MI-MO)系统的递推阻尼最小二乘法,并将其应用到INS/双星组合导航系统中.仿真结果表明,利用递推阻尼最小二乘法能达到和递推最小二乘法同样的精度,且能明显抑制参数爆发现象.      

轴线直线度误差的数学模型与几种计算机解法

本文阐述了轴线直线度误差最小二乘评定法与最小条件评定法的数学模型。在此基础上介绍了最小条件评定的三种最优化算法。文中还给出了计算实例。     

几种平面度误差分离方法的分析

介绍了多测头平面度误差分离的几种方法,包括递推逐次两点法、最小二乘逐次两点法、二维频域直线三点法等,并对这些方法存在的问题作了简要说明。最后指出相对于直线度误差分离技术已经趋于成熟而言,平面度误差分离技术还存在诸多问题有待于解决。     

基于最小二乘法的执行器系统机械属性评价

分析了机械属性评价方法的优缺点,给出了气动执行器和电动执行器系统机械属性的主要评价因素,并列出了执行器系统评价因素数据获取的3个途径,提出了一种基于最小二乘法的执行器系统组合权重机械属性评价方法.首先运用信息熵理论和层次分析法（AHP,Analytic Hierarchy Process）理论,分别得到两种执行器系统的机械属性权重,然后运用最小二乘法求得执行器系统的组合权重,计算出执行器系统综合评价值,选出最优方案,最后运用具体实例进行了评价方法验证.结果表明,以特定工况下的气动和电动执行器系统为例,运用组合权重机械属性评价方法,得出气动执行器系统比电动执行器系统机械属性更好,符合现场工况;执行器系统的组合权重机械属性评价结果的标准偏差比信息熵和层次分析-模糊综合评价（AHP-FCE,AHP-Fuzzy Comprehensive Evaluation）的都小.     

含钉孔有限大板应力集中系数解法—解析最小二乘法

在研究孔边应力集中系数的问题中，利用了复变函数方法，设预先满足所有的基本方程的待定复函数，再利用最小二乘法使其满足边界条件，从而解出孔边应力集中系数。     

用温度梯度法测量壁面高温的研究

直接测量液体火箭发动机燃烧室的内壁温度是十分困难的。提出了温度梯度法,即通过测量冷却通道中肋片上的温度梯度来推算出内壁面温度的方法。理论分析和数值计算表明,燃烧室冷却肋片中心截面的温度分布可以用一个三次方程来表示。用最小二乘法拟合测试数据可以推算出内壁面温度。     

用最小二乘法评定圆柱度误差的理论与算法

建立了用最小二乘法评定圆柱度误差的理论与算法,并对圆柱度误差进行了定量分析和定性分析,给出了误差分离的定量计算公式,将其分离成形状误差、参数误差和方向误差,并指出了每种误差的补偿原则。所推导的数学模型简单、明了,具有推广价值。