自助法在小样本数据均值估计中的应用

自助法（Bootstrap）是较好的处理小样本数据的方法,其无先验性及计算过程中只需要实际观测数据的优越性,使其广泛地应用于小样本数据处理。针对方法自身存在的缺陷,文章比较了目前自助法常用的两种抽样方式的优劣性,并采用改进的样本经验分布函数来解决这个问题,通过对均值的估计证实了方法的有效性。     

自助法中若干问题研究及其在命中精度评估中的应用

在小样本的试验评估中,自助法是一种较优的小子样方法。本文在简要阐述自助法的基础上,深入分析了自助法应用中存在的若干问题,如再抽样样本的获取方式、再抽样样本量、各样本数据容量和适用范围,并给出了自助法的实施步骤,最后比较了自助法和落入概率点小样本方法在命中精度评估中的应用效果,指出了自助法的优点。     

精度评估中的自助方法

本文论述在小子样场合下,运用自助方法和自助随机加权法,对飞行器落点精度进行评估。给出了自助点估计和置信估计,并和经典方法和比较,说明了自助方法的有效性。     

用自助加权范数法评估三参数威布尔分布可靠性最优置信区间

提出自助加权范数法,以评估三参数威布尔分布可靠性的最优置信区间.基于可靠性经验值与理论值的差异,通过6个最小加权范数准则,构建出威布尔分布的最优参数信息向量.对最优参数信息向量进行自助再抽样,获得生成参数信息向量,用于模拟参数的概率密度函数.在给定置信水平下,求解出参数的估计真值及其置信区间,并据此建立可靠性的估计真值函数及其最优置信区间函数.滚动轴承性能寿命案例、直升机部件失效案例与某试件疲劳寿命案例的研究表明:使用自助加权范数法,估计真值函数与可靠性经验值相一致,最优置信区间函数能描述试验结果的真实状态.      

基于SVM的小样本可靠性数据分布模式识别研究

小样本数据分布模式识别是航空新装备可靠性分析中亟需解决的一个难题。采用现代统计学原理及支持向量机多分类算法提取了数据分布特征参数,构建了小样本数据分布模式识别模型。测试结果表明,模型对小样本数据分布模式具有较强的识别能力。     

仿真结果检验和状态分析方法

提出了一种仿真结果检验和状态分析方法,不仅可以有效地判断仿真结果正确与否,而且当仿真结果不正确时,可以进一步对仿真结果进行状态分析,确定哪些状态的仿真结果正确,哪些状态的仿真结果错误,从而指导仿真软件系统的编制和修改.此外,还给出了仿真结果检验表和状态分析表,便于工程应用.      

面向智能感知的小样本学习研究综述

小样本学习指只利用目标类别的少量监督信息来训练机器学习模型。由于其实用价值,学术界和工业界提出很多针对该问题的解决方案,但是目前国内缺少该问题的综述。本文对国内外学者提出的小样本学习算法及基于小样本学习的目标检测算法进行了系统的总结和探索。首先,给出了小样本学习的问题定义,列举其与其他一些经典的机器学习问题之间的联系,同时从理论上阐述小样本学习问题面临的挑战;接着,对基于小样本学习的图像分类进行了概述,并对其中代表性的工作进行介绍与分析;在此基础上,重点针对基于小样本学习的目标检测,特别是零样本条件下的目标检测问题,详细介绍和分析了现有的研究工作;最后,立足于现有方法的优缺点,从问题设定、理论研究、实现技术以及应用场景等几个方面对小样本学习的未来发展进行了展望,期望为该领域后续的研究工作提供启示。     

基于MTF-MSMCNN的小样本滚动轴承故障诊断方法

针对样本数量不足以及工况条件复杂导致故障识别精度低下的问题，提出一种基于马尔科夫转移场与多维监督卷积神经网络（Markov transition field and multidimensional supervised module convolutional neural networks, MTF-MSMCNN）的小样本滚动轴承故障诊断方法。采用MTF编码方式将一维滚动轴承信号转化为二维特征图像，使其保留时间相关性；提出多维监督模块（Multidimensional supervision module, MSM），在空间维度和通道维度监测重要故障特征并自适应赋予权重，提升模型捕捉关键特征的能力；将MSM嵌入到卷积神经网络中，构建出MSMCNN模型；通过试验构建复杂工况条件，将MTF图像输入到所提模型进行故障诊断，并运用两种数据集验证模型有效性。试验结果表明，MTF-MSMCNN在每类故障训练集样本仅有10个且在0 dB噪声污染下故障诊断精度依然可达90%左右，对比其他诊断模型，本文所提方法在小样本、变工况以及噪声干扰条件下具有更高的识别准确率、更强的泛化能力以及抗噪性能。     

小样本大型武器系统的可靠性评定

阐述了大型武器系统可靠性评定的基本方法和计算公式,介绍了小子样数据处理的技术要点.     

基于阻尼最小范数法的四轴转台逆运动学算法分析

由于三轴转台在仿真过程中会产生运动学奇异,因此无法模拟大角度全姿态的飞行运动。四轴转台通过在三轴转台的基础上增加一个冗余轴,利用冗余自由度的特点可以有效规避三轴转台的奇异性。针对四轴转台中冗余自由度的逆运动学求解,采用加权最小范数法构建了等式的约束优化条件,并通过引入阻尼因子增强了求解的鲁棒性。最后,为了降低由消除闭环迭代引起的误差,在算法中进一步引入了二次计算,从而最大程度地提高了框架角解算的准确性。通过仿真分析,所提出的方法可以进行四轴转台的框架角解算且角度变化平稳,满足仿真周期为1ms的测试需求,理论解算精度可以达到10^-11量级。     

基于Bayes理论的小子样维修性验证方法研究

针对现有经典维修性指标验证方法的不足,提出了一种小子样的维修性验证方法,即采用Bayes理论对维修性指标进行验证.给出了应用该方法的一般步骤,探讨了维修时间总体分布的确定方法,采用随机加权法对验前分布进行确定并利用ML - Ⅱ方法实现了多源信息的融合;进一步分析推导了基于Bayes理论的维修性验证方法的检验判据和样本量的大小.最后通过实例分析表明,该方法通过综合利用各种验前信息,可以有效地降低现场试验样本量,节省试验投入,缩短试验周期,且能保证较高的可信度.     

极小子样试验的半经验评估方法

阐明了Bootstrap方法适用于子样数n≥5而不适用于子样数为n=1,2的情形,对于n=1,2的极小子样,给出了一种半经验评估方法,并提出了把n=1虚拟增广至n=5的半经验虚拟增广子样法与Bootstrap再抽样法相结合的极小子样评估方法,阐明了所提方法的立论依据与推导过程,给出算例并做了有益的讨论。     

小子样场合下估算母体百分位值置信下限和可靠度置信下限的Bootstrap方法

将Bootstrap方法引入到小子样场合下母体百分位值置信下限的计算中,并与传统的单侧容限系数法和新单侧容限系数法进行了大量的对比计算,算例表明Bootstrap方法明显优于其他两种方法,在较高可靠度和置信度要求下母体百分位值置信下限不会出现负值的情况,而且计算得到的结果更接近真值。发展了一种半参数Bootstrap方法用于计算可靠度的置信下限,模拟计算表明半参数Bootstrap方法很好地克服了置信度较高时,新旧单侧容限系数计算出的可靠度置信下限过低的局限性,而且半参数Bootstrap方法的计算结果均有较高的精度。     

Bootstrap方法的几点思考

通过对自助统计量统计特性的分析，对Bootstrap方法的应用进行了研究。指出在应用Bootstrap方法时，尤其在小子样条件下应注意的几个问题。     

小样本条件下多应力加速寿命试验预测方法

鉴于导弹中的电子设备价格昂贵、可用于试验的样本量少,在开展加速试验以及寿命预测的实际工作中通常为小样本的背景。文章研究探索小样本条件下多应力加速试验寿命预测方法,分别建立通用对数线性模型、 BAS-BP神经网络模型、灰色–支持向量回归模型,结合多应力加速试验数据在各应力条件下的样本容量分别为 56组、20组、10组、5组的情况下,比较 3种模型的预测效果,分析各模型的适用场合和时机,探索小样本条件下模型的选优问题,为小样本条件下多应力加速试验寿命预测提供有益的借鉴。     

服从威布尔分布的小子样疲劳寿命分散系数及其应用

威布尔分布是一种具有良好拟合特性的疲劳寿命分布模型。本文假设小子样疲劳试验寿命服从双参数威布尔分布．基于顺序统计量理论,给出了对应于最小和最大寿命的分散系数计算公式。作为应用算例,采用本文计算公式评估了某风扇轮盘的安全寿命。结果表明：应用本文计算公式得到的分散系数与文献[2]吻合良好,分散系数对形状参数的变化比较敏感：由本文疲劳寿命分散系数计算公式得到的安全寿命偏保守。     

一种辐射环境下小子样试验评估方法

对元器件在辐射环境下的小子样试验评估方法作了分析研究，基于元器件辐射损伤阈值服从正态分布的假设，采用基于虚拟增广的小子样试验评估方法对元器件抗辐射能力进行评估，得到了元器件在给定置信水平下的损伤阈值下限及在给定辐射水平下的生存能力，通过实例验证了评估方法的可行性。在labview开发环境下完成方法的软件研制。方法可为航天器的抗辐射加固设计与评估提供有益参考。     

用自助法估计外弹道测量数据随机误差分布特性

针对外弹道测量数据的有限性使随机误差的分布估计不够准确的问题,提出了基于Bootstrap（自助）方法的外弹道测量数据随机误差分布特性估计。首先对测量数据采用样条分频技术得到随机误差的初步估计,然后采用三次多项式拟合修正样本经验分布函数,替换传统Bootstrap方法中经验分布函数,得到随机误差的Bootstrap样本,计算Bootstrap样本的统计量,从而得到精度较高的外弹道测量数据随机误差模型。从仿真数据验证结果来看,解决了传统Bootstrap方法仿真随机样本相对比较集中的问题。     

基于Bootstrap滤波的单站无源定位算法

针对非线性测量下的被动定位问题,建立了只测角定位模型。讨论了一种基于贝叶斯理论的 Bootstrap 滤波算法,并将该算法与扩展卡尔曼滤波算法进行了比较,仿真结果表明Bootstrap 滤波算法定位精度更高,抗噪声性能更强。