高分辨率格式在非定常无粘可压缩流动中的应用研究

本文发展了一种计算非定常无粘可压缩流动的高分辨率格式。通量计算采用AUSMPW+Rie-mann求解器,其中使用了基于单调性的压力加权函数f,并与Roe Riemann求解器进行比较。为提高精度,使用五阶WENO格式进行左右状态插值,且时间推进采用三阶TVD Runge-Kutta方法。用该方法对移动接触间断问题、Sod激波管问题、二维激波反射问题和双马赫反射问题进行了数值计算,数值结果表明基于五阶WENO插值的AUSMPW+格式有很高的激波及接触间断分辨能力,并比基于五阶WENO插值的Roe格式有更高的计算效率。     

WENO格式的一种新型光滑因子及其应用

光滑因子是构造WENO格式的关键，决定了WENO格式能否达到最优收敛精度以及在间断附近能否保持本质无振荡特性。针对广泛应用的五阶WENO格式，采用算子函数近似导数关系的方法，设计了一种新型光滑因子。在间断区域，与传统的光滑因子相比，新型光滑因子对间断的识别更准确。在光滑区域，新型光滑因子使得新型WENO格式的非线性权更接近线性权。理论分析和数值验证表明新型WENO格式即使在一阶临界点也能保持一致五阶精度。一维典型激波问题的数值结果表明，与现有WENO格式相比，新型WENO格式提高了短波的分辨率，降低了格式的耗散，同时能够准确识别间断。对于典型包含激波和剪切层的流动问题，新型WENO格式不仅能够准确地捕捉强激波，而且能够精细模拟剪切层和声波等流场结构。     

用隐式WENO格式计算悬停旋翼跨声速流场

发展了一种基于高阶迎风格式的计算悬停旋翼跨声速流场的隐式有限体积法。对流项采用Roe通量差分分裂格式,使用五阶WENO格式进行左右状态重构,并与MUSCL插值进行比较;粘性项采用中心有限体积法。为提高收敛到定常解的效率,时间推进采用LU-SGS隐式方法。数值模拟采用了一种能够有效传递网格间流场信息的重叠网格,其中使用了三层内边界和贡献边界的方法以便插值的直接进行。用该方法对一跨声速悬停旋翼粘性流场进行了数值计算,数值结果表明:与MUSCL格式相比,WENO格式对激波位置捕捉得更准确,具有更强的涡捕捉能力,同时还表明了WENO格式在很大程度上能够克服涡耗散问题。     

基于映射函数的中心型三阶格式

高阶有限差分格式具有更小的数值耗散和色散误差,可以更好地捕捉流场的精细结构。在工程计算中,追求计算格式高分辨率的同时,也要兼顾其稳定性。Henrick首先提出映射函数的方法,作用于WENO5格式的非线性权,使其满足收敛阶数要求并提高了格式的性能。不同于Henrick的构造思路,李沁等提出了一种分段多项式形式的映射函数,改进后的WENO5格式在保证稳定性的前提下,拥有更好的分辨率。本文采用映射函数的思想,将一种五次分段多项式映射函数(Piecewise Polynomial Mapping Method,PPM)运用到中心型三阶格式上,构造出SWENO3-PPM5格式;将Henrick等提出的映射函数运用到中心型三阶格式上,构造出SWENO3-M格式,并与NND、WENO3格式的性能进行比较。近似色散关系分析表明,SWENO3-PPM5和SWENO3-M的色散和耗散关系相比于WENO3得到明显的提高。典型一维算例(Shu-osher问题)、二维算例(激波/层流边界层干扰问题、激波/旋涡干扰问题、绕25°/55°尖双锥流动问题)的计算结果表明,新格式具有比NND、WENO3更高的分辨能力,可以更好地捕捉到流场中的激波、接触间断面等复杂的流动现象,且由于分段多项式映射函数相比于Henrick提出的映射函数,可以使最终的非线性权值更加接近于格式的线性权,因此SWENO3-PPM5的分辨率要稍微高于SWENO3-M。     

可压缩流动的高分辨率低耗散混合格式研究(英文)

针对可压缩流场的计算,提出了一种混合型激波捕捉格式来获得对于光滑区域和流场间断都具有高精度的解。该混合方法采用有限体积形式的五阶WENO格式来计算流场的光滑区域,而采用MUSCL格式来捕捉流场中的间断。该混合格式结合WENO格式的低耗散特性和MUSCL格式的高分辨率特性。两种格式之间通过一个间断感受因子进行切换。文中选择了三种典型的间断感受因子进行对比研究。WENO格式和MUSCL格式均为激波捕捉格式,因此混合开关中的常数的选择范围相对较宽。选取了若干典型算例对于混合格式的性能进行了研究,并对不同格式的计算精度和效率进行了对比。数值结果表明,与WENO和MUSCL相比,本文提出的混合方法在较广的范围内均表现出良好的特性。     

新的解跨音速Euler方程的隐式杂交方法

 本文提出一个新的杂交格式,它由Jameson-Turkel LU分解法和Harten TVD（total variation diminishing）格式的修正数值通量耦合而成。LU分解用于Euler方程隐式部分的离散化而Harten的数值通量控制所谓的稳态解残差。精心构造LU算子,可使矩阵算子L和U很容易逐点推进求逆;以Harten的数值通量计算杂交格式右边的通量,这样做在a=1/2的条件下,可保证收敛的稳态解具有二阶精度并能高分辨率地捕获激波。数值实验表明,本文格式对于稳态计算是有生命力的并能保证较高的激波分辨率。     

一种用于分离流动的网格自适应算法

对于可压缩粘性流动,提出利用流场速度的紊乱度作为指示变量进行网格自适应.Jameson中心格式有限体积法、五步Runge-Kutta时间推进法/双时间推进法求解定常/非定常N-S方程.基于雷诺平均N-S方程模拟紊流,选用SA一方程模型.在数值求解二维静态失速和动态失速问题过程中,加入网格自适应算法,提高数值模拟对流动分离特性的捕捉和分辨能力.算例结果表明在流场发生失速后,运用本文的自适应算法能够在增加少量网格单元的情况下明显提高计算精度.     

LU-AUSMPW混合格式在可压缩无粘和粘性流动数值分析中的应用

本文首先将 AUSMPW格式与三阶 MUSCL格式融合, 给出了其在任意曲线坐标下的三维形式, 并将其与 LU-SGS格式结合, 应用于可压缩 Euler和 Navier-Stokes方程的求解。其次, 构造了一种新的通量限制器。最后, 为了验证 LU -AUSMPW混合格式的性能, 将平面叶栅跨音速无粘流动以及喷管超音速粘性流动作为算例。本文计算结果与文献计算结果和实验数据相符很好, 表明采用 LU-AUSMPW混合格式数值模拟可压缩流场, 具有较高的计算精度、较快的收敛速度和良好的稳定性。      

一种求解激波问题的中心差分-WENO混合方法研究

为提高求解包含激波问题的计算精度和效率,发展了一种低耗散、高效率的中心差分-WENO(Weighted Essentially Non-Oscillatory)混合格式,Navier-Stokes方程的无黏项在光滑流场区域采用六阶中心差分格式离散,而间断附近采用五阶WENO格式求解;基于密度设计了一种新型格式开关实现两种格式在光滑区域和间断之间自动切换,确保数值解在间断附近基本无振荡。针对一维激波熵波作用问题验证了混合格式的低耗散特性;对二维Riemann问题的研究表明发展的基于密度的格式开关更为合理,混合格式的计算效率较WENO格式明显提高;将其应用到激波诱导燃烧问题中,混合格式能很好地捕捉定常流场中激波和化学反应锋面的位置以及非定常流场的振荡频率。     

基于映射函数的新型五阶WENO格式

研究高精度和高分辨率的差分格式对于复杂流场的数值模拟有重要意义。为了克服WENO-JS格式和WENO-Z在通量函数的一阶和二阶极值点处降阶的缺陷,基于重构权重系数的思想,设计一族映射函数并应用到五阶WENO格式中。近似色散关系表明,WENO-Pe的色散误差和数值耗散均小于WENO-JS、WENO-Z以及其他基于映射函数的WENO格式。新格式与其他格式数值模拟变形的高斯波问题,Sod激波管、Lax激波管、激波密度干扰问题等一维算例,Riemann问题、Rayleigh-Taylor不稳定性问题、双马赫反射问题等二维算例的结果表明：在精度阶相同的情况下,WENO-Pe格式拥有更良好的捕捉间断能力,分辨率更高,适合应用于复杂流场的数值模拟。     

超声速开式空腔流动的数值模拟

研究了不同长深比、不同雷诺数条件下,超声速开式空腔流动特性的变化。算法采用空间上5阶的WENO格式,时间上具有TVD性质的3阶Runge-Kutta方法,湍流模型选用B－L模型。数值模拟获得了不同的时刻的注场图像,压力波、涡以及空腔结构之间的相互耦合作用,使得空腔内存在典型的周期性压力脉动,但不同长深比空腔的流动性存在较大差别。     

Interface flux reconstruction method based on optimized weight essentially non-oscillatory scheme

Aimed at the computational aeroacoustics multi-scale problem of complex configurations discretized with multi-size mesh, the flux reconstruction method based on modified Weight Essentially Non-Oscillatory (WENO) scheme is proposed at the interfaces of multi-block grids. With the idea of Dispersion-Relation-Preserving (DRP) scheme, different weight coefficients are obtained by optimization, so that it is in WENO schemes with various characteristics of dispersion and dissipation. On the basis, hybrid flux vector splitting method is utilized to intelligently judge the amplitude of the gap between grid interfaces. After the simulation and analysis of 1D convection equation with different initial conditions, modified WENO scheme is proved to be able to independently distinguish the gap amplitude and generate corresponding dissipation according to the grid resolution. Using the idea of flux reconstruction at grid interfaces, modified WENO scheme with increasing dissipation is applied at grid points, while DRP scheme with low dispersion and dissipation is applied at the inner part of grids. Moreover, Gauss impulse spread and periodic point sound source flow among three cylinders with multi-scale grids are carried out. The results show that the flux reconstruction method at grid interfaces is capable of dealing with Computational AeroAcoustics (CAA) multi-scale problems.     

一种适用于热流计算的改进WENO格式

数值格式是影响高超声速热流数值计算准确度的主要因素之一.根据高超声速流场的特性合理的控制了数值黏性,对WENO(weighted essentially non-oscillatory)格式进行了改进,使其适用于高超声速热流计算.研究结果表明:改进后的格式在捕捉激波时具有良好的激波辨率,在壁面附近尽量减小了数值黏性,提高了格式的黏性分辨率.数值试验也表明了这种改进算法的有效性.      

非定常动静叶干涉作用的二维数值模拟

采用涡方法研究叶轮机内动、静叶间的相互作用,它利用全三维的、通道时间平均的定常解为基础解,并由此给出非定常扰动场的初始解。为计算叶片对扰动场的响应过程,采用拉格朗日方法追踪扰动涡团的对流流动过程,用确定性涡方法来描述流体的粘性扩散过程。用该方法对某型压气机的一级（动、静叶栅距比为１．７４）的动、静叶相互作用,进行了二维有粘问题的数值模拟。数值结果表明,该方法具有较好的收敛性和收敛速度;转子出口的尾迹和各种旋涡等非定常因素在静叶通道中的切割、迁移过程,非定常性对静叶攻角的影响以及脉动压力的振幅衰减特性也在文中作了分析。     

跨音速翼型非守恒全位势流AF3高效算法的应用

本文利用Baker的AF3高效迭代算法,改进了Jameson提出的计算跨音速翼型非守恒全位势流的有限差分方法,研制了任意翼型跨音速分析的高效算法程序。许多试验算例表明,本算法,收敛速度快,且计算结果与Jameson的原方法非常一致。     

叶栅绕流计算的高分辨率隐式解法

以一种性能优越的高分辨率格式为基础, 发展了其隐式解法, 提出并实现了与这种格式相适应的隐式边界处理过程, 从而显着提高了高分辨率格式的收敛速度。用不同来流条件下叶栅绕流数组计算结果与实验做了对比, 以说明解的准确程度和本文算法的效果。      

AUSM+格式的改进

为了提高AUSM 格式对流场计算中激波和剪切流的分辨率,减小数值振荡和激波后数值过冲问题,本文在原有AUSM 格式的基础上经过数值研究分析,对AUSM 格式进行了声速、特征马赫数的处理方式,对网格界面马赫数等进行了改进,并用改进后的AUSM 格式求解了含有脱体激波、斜激波、剪切流、膨胀扇、及湍流边界层等流动特征的复杂流动.经典型算例检验证实,改进后的AUSM 格式对激波和剪切流的分辨率得到了加强,求解的准确性和收敛性有一定的提高.改进后的AUSM 格式继承了原AUSM 格式优点,计算处理问题能力增强,可以有效地应用于亚声、跨声和高超声流动的工程实际问题中.     

带有分离的二维可压粘性喷管流动计算

采用二维、时变、可压纳维-斯托克斯(N-S)方程计算喷管流动。流动可为无粘、层流或湍流。湍流模型可采用代数混合长模型,一方程和二方程模型。喷管形状为二维(平面或轴对称)。计算网格内点采用MacCormack显式格式。采用局部细网格,快速解法以及时间间隔光滑方法,以加速高雷诺数下收敛。边界点采用参考平面特征线格式计算,粘性项作为源项处理。给出了初步算例结果,与其它计算和实验数据比较,符合良好。     

立楔诱导的高超声速流动分离数值分析

高超声速飞行器进气道等关键部件引起的激波与边界层相互作用将导致流动分离,从而改变当地压力分布与局部受热情况,影响飞行稳定性与飞行安全,因此需要对高超声速流动的分离现象进行细致研究。采用高精度5阶特征型WENO格式与3阶TVD型Runge-Kutta方法,求解三维Navier-Stokes方程,对立楔诱导的高超声速激波与边界层相互作用引起的分离流动流场结构进行了细致的数值模拟与分析。结果表明,5阶特征型WENO格式分辨率远高于类TVD格式;Ma=6时得到清晰的激波结构、分离涡结构及其演化过程和壁面极限流线的拓扑结构,证明了WENO格式应用于高超声速分离流动的可行性与高分辨率;对不同来流Mach数的对比证明Mach数的增大抑制流动分离,导致分离涡减小。