基于带波动算子非线性Schrdinger方程数值分析的守恒差分算法(英文)

对一类带波动算子的非线性Schro。dinger方程进行了数值分析,提出了一个含参数的二阶守恒差分格式,根据参数选取的差异,该格式既可隐式计算也可显式计算。对初值条件进行了中心差分离散,使其具有二阶精度,从而与守恒格式的精度一致。利用矩阵理论证明了差分解的存在惟一性,并利用一个重要的不等式在先验估计的基础上,运用能量估计的方法证明了该格式按无穷范数以二阶精度收敛到真实解。数值实验表明该格式具有较高的计算效率。     

基于带波动算子非线性Schr(o)dinger方程数值分析的守恒差分算法

对一类带波动算子的非线性Schr(o)dinger方程进行了数值分析,提出了一个含参数的二阶守恒差分格式,根据参数选取的差异,该格式既可隐式计算也可显式计算.对初值条件进行了中心差分离散,使其具有二阶精度,从而与守恒格式的精度一致.利用矩阵理论证明了差分解的存在惟一性,并利用一个重要的不等式在先验估计的基础上,运用能量估计的方法证明了该格式按无穷范数以二阶精度收敛到真实解.数值实验表明该格式具有较高的计算效率.     

双曲型守恒律方程的一个大时间步长二阶TVD差分格式

本文根据Harten,A.的大时间步长差分分格式构造思想,为双曲型守恒律方程弱解计算构造了一个2K 3点大时间步长二阶显式差分格式——LTS-LF格式,得到了其在CFL限制K下为总变差不增差分格式(TVD格式)。文章按照Roe的方法推广格式到方程组情形,并就Burger’s方程和Euler方程组黎曼问题进行数值试验,结果令人满意。     

基于带波动算子非线性Schroedinger方程数值分析的守恒差分算法

对一类带波动算子的非线性Schrodinger方程进行了数值分析，提出了一个含参数的二阶守恒差分格式，根据参数选取的差异，该格式既可隐式计算也可显式计算。对初值条件进行了中心差分离散，使其具有二阶精度，从而与守恒格式的精度一致。利用矩阵理论证明了差分解的存在惟一性，并利用一个重要的不等式在先验估计的基础上，运用能量估计的方法证明了该格式按无穷范数以二阶精度收敛到真实解。数值实验表明该格式具有较高的计算效率。     

反射面式消声器的抑噪机理

通过射击试验测量了反射面式消声器序列柱腔内的压力变化规律，采用ＴＶＤ格式详细地展示了序列柱腔内旋涡流动的数值图像，初步揭示了反射面式消声器的抑噪机理。     

瞬时爆轰TNT装药爆炸计算方法

对高精度TNT装药爆炸进行了理论计算,在使用二阶显式差分格式的基础上,详细地描述了使用样条函数进行激波装配、波形处理的全过程,收到了预期的效果     

ADI-FDTD在激励源和完纯导体边界处的精确格式

证明了当采用交替方向隐式时域有限差分法(AD I-FDTD)计算时,完纯导体和激励源处的算法格式与无源空间的算法格式不同,并推导了AD I-FDTD算法在源和完纯导体所在网格处的精确格式。利用常规的FDTD、无源空间的AD I-FDTD以及在源和导体处采用精确格式的AD I-FDTD,分别计算了点源激励的在自由空间传播的二维TE波、TM波垂直入射于金属条带FSS的散射场。计算结果表明,如果计算域中包含导体或激励源,直接采用通常的AD I-FDTD格式会带来很大的计算误差,而采用该精确格式后,计算结果与FDTD的计算结果吻合,从而证明了本文导出的AD I-FDTD在导体和激励源处的精确格式的正确性和使用的必要性。     

基于混合网格的直升机旋翼/机身非定常干扰流场数值模拟方法

基于混合网格建立了一个适合于直升机旋翼/机身非定常干扰流场的数值模拟方法。其中,采用混合网格系统生成旋翼/机身干扰流场网格以降低网格生成难度;将二阶MUSCL格式和Roe格式相结合进行空间离散以提高流场的计算精度;同时引入隐式LU-SGS时间格式和OpenMP并行模式以提高干扰流场的计算效率。应用建立的计算方法,对Georgia和Robin旋翼/机身模型进行了数值模拟和分析,与试验结果良好的相关性表明了该方法的有效性。     

动边界问题无网格算法及其动态点云

提出基于Delaunay图映射的点云运动处理技术.该技术使点云随物体运动再生成问题变成简单的映射关系,无需迭代,且能保持点云结构不变,故有效地避免了因点云结构变动而产生的附加计算量.运用该技术,结合非定常Euler方程双时间步无网格算法,成功地模拟了翼型的跨声速非定常流动.其中物理时间迭代采用二阶隐式格式,伪时间遮代采用四步龙格一库塔显式格式.文中给出了不同翼型的计算结果,并与实验结果进行了比较,取得了令人满意的结果.     

用隐-显法解超音速紊流流过凹角的流动

本文介绍一种用于对可压缩的Navier-Stokes方程求数值解的隐—显结合的数值方法,并用此法对二元的激波与紊流附面层干扰问题作了研究。计算表明此方法是可行的。 所采用的隐式格式为“delta”形式并保持了守恒,此格式只用于近壁面的法线方向上,而其余地区及沿物面方向均采用显式。为了减小非线性振荡,还采用了开关函数,此函数在整个流场均匀变化,使得格式在激波附近保持一阶精度,而其余地区仍为二阶精度。 紊流模型为简单代数旋涡模型,并对压力梯度及紊流记忆的影响作了修正。用此模型较好地预估了分离点的位置及压力升高。     

HLLE+格式在高超声速热化学非平衡流场中的应用

对HLLE+格式进行了讨论,并将其应用于高超声速热化学非平衡反应流场的数值模拟.本文控制方程为带化学反应源项的多组元轴对称Navier-Stokes方程,为了保证数值模拟的精确度,空间分裂采用基于结构网格的有限体积迎风格式HLLE+方法,时间推进为隐式的LU-SGS方法.化学反应模型采用经典的Dunn-Kang反应模型,并且采用Park的双温模型模拟流场的热力学非平衡效应.对高超声速条件下的RAM-CII模型进行了数值模拟,得到了与实验以及文献相符合的结果,验证了对HLLE+格式扩展的正确性.     

湍流燃烧模拟中化学反应的加速算法研究进展

为研究湍流燃烧数值模拟中化学反应机理计算的加速方法,讨论了动态自适应化学（Dynamic Adaptive Chemistry,DAC）方法和Krylov子空间近似的指数格式的应用情况。在湍流火焰大涡模拟中,使用DAC简化可以加速化学反应计算。然而,在并行燃烧数值模拟中,处理器核心的负载极度不平衡,加速效果有限。而Krylov子空间近似的指数格式的加速效果可以作用于每个处理器核心,更有利于整体计算效率的提高。在同等精度下,相比于隐式格式耦合DAC和MTS加速方法,Krylov子空间近似的指数积分格式对化学反应计算的加速效果更为显著。     

AUFS格式在多组分反应流场模拟中的应用

对AUFS格式进行了讨论,并将其应用于高超声速多组分化学反应流场的数值模拟.超声速燃烧流场复杂性使得发展基于非结构网格的高精度逆风格式数值求解方法成为必然.本文中控制方程为轴对称多组分Eu-ler方程,空间分裂采用基于非结构网格的有限体积逆风格式AUFS方法,时间推进为考虑了化学反应特征时间效应的显式5步Runge-Kutta方法.化学反应模型采用经典的H2/Air的7组分8反应模型.对钝头体激波诱导亚爆轰及超爆轰流场进行了数值模拟,得到了与实验及文献相符合的计算结果.     

轴对称进气道外罩跨音速非守恒型全位势流AF3算法

本文针对轴对称进气道外罩跨音速绕流问题的特点,采用了贴体坐标网格;并对这类网格拓扑构造了三种Baker的隐式近似因式分解AF3有限差分迭代算法。通过理论分析与数值实验,找到了既能计算亚临界情形,又能计算超临界情形的AF3格式;并就此格式讨论了适合于进气道绕流特性的AF3迭代格式中间变量的提法,具体提出了格式实施的相应方法,研制了可供分析任意轴对称进气道外罩跨音速特性的计算程序。由于采用了任意曲线坐标系上的轴对称非守恒型全位势方程适合于用不同方法生成的计算网格,因此,本文的工作还有可能进一步推广到计算更复杂的轴对称进气道跨音速绕流问题。计算表明,本方法收敛快,结果好。     

基于WENO-分段线性格式的旋翼流场数值模拟

为了降低二阶JST(Jameson-schmidt-turkel)格式导致的数值耗散,发展了一套适合于格心格式的基于加权本质无振荡(Weighted essentially non-oscillatory,WENO)-分段线性格式的旋翼流场数值模拟方法。采用运动嵌套网格方法生成围绕旋翼的网格系统,主控方程选择Navier-Stokes(N-S)方程。为了更加有效地对桨尖涡等流动细节进行捕捉,在笛卡尔背景网格上采用七阶Roe-WENO格式计算对流通量;在桨叶贴体非结构网格上采用二阶精度的Roe-分段线性格式计算对流通量。时间离散采用了高效的双时间隐式LU-SGS(Lower upper symmetric Gauss-Seidel)方法进行时间推进。最后,应用上述方法对悬停状态的C-T(Caradonna-tung)旋翼和Helishape 7A旋翼进行了数值模拟,将数值计算结果与实验数据进行了对比,计算值与实验值吻合较好;并将桨尖涡模拟效果与二阶JST格式的模拟效果进行了对比。对比结果表明:本文方法能有效对旋翼流场进行计算,且在相同计算条件下,WENO-分段线性格式能够更有效地捕捉旋翼涡流场的流动特性,表明在计算旋翼涡流场时WENO-分段线性格式相比传统二阶JST格式具有更低的数值耗散。     

翼型动态失速气动力二次峰值数值模拟研究

为揭示翼型动态失速状态下气动力二次峰值的发生机理,基于运动嵌套网格技术、有限体积方法、LU?SGS隐式格式和Roe?MUSCL格式建立了俯仰振荡翼型非定常流场的数值模拟方法.首先,基于所建立的数值方法对NACA0012翼型在深度动态失速状态下的气动特性进行模拟,计算结果与试验数据吻合良好,验证了数值模拟方法的准确性.然...     

非结构网格高超声速绕流数值模拟及涵道构型减阻特性分析

在非结构网格上对二维高超声速化学非平衡粘性绕流进行了数值模拟，并应用此方法对涵道构型高超声速减阻特性进行了数值分析。空间离散采用VanLeer逆风通量分裂格式，时间推进采用显式的Runge—Kutta格式。化学非平衡动力学模型为五组元五反应模型，对化学反应源项进行了点隐式格式处理，温度场的计算采用牛顿迭代法。分别对二维类弹头体涵道构型、二维半圆柱模型的高超声速绕流流场进行了数值模拟，得到了数值结果，并与完全气体绕流计算结果进行了对比分析。结果表明本文方法可以应用于高超声速绕流计算，并且涵道构型具有高超声速减阻特性。     

三角域上的九参B-B插值曲面及其凸性

对三角域上的Bernstein-Bezier多项式曲面片,本文给出了九参C~1插值的显式表示,并将其代入常庚哲和Davis的凸性定理中,得出了判别凸性的充分必要条件。对已知的插值条件,可不求插值曲面而知其是否凸。此显式格式和判别条件都易于在计算机上实现。     

Maxwell方程的高阶间断有限元数值解法

采用高精度方法求解时域Maxwell方程,方程的空间离散采用基于计算流体力学(Computational fluid dynamics,CFD)领域的高阶间断有限元格式,非定常时间迭代采用四步龙格-库塔格式。为了提高计算效率,本文采用了Quadrature-free implementation和网格分区并行技术。数值结果表明,采用高阶格式的情况下,采用稀疏网格便可以得到高精度数值解。另外由于本文的方法基于非结构网格,因此非常适合计算复杂外形的情况。     

考虑粘性时激波反射及壁面热流计算

本文采用显式 TVD 格式,求解薄层 Navier-Stokes 方程,计算了激波与楔面相互干扰的流场情况,得出了马赫反射的各种等强度线及固壁面上详细的物理量分布,根据计算得出的流场,计算了壁面摩擦阻力及热流分布。