CONCISE SOLUTION OF FORWARD KINEMATICS ANALYSIS OF PARALLEL MECHANISM IN 6-SPS SIMILAR PLATFORM

The forward kinematics analysis of a special 6-SPS Stewart platform is presented, in which both the base and the mobile platforms are hexagon and similar to each other. The forward kinematics of the parallel mechanism is a complicated nonlinear problem, however. there exists a class of parallel kinematics platforms that have the simplest forward kinematics. By introducing quaternion to represent the rotary transformation matrix and applying dual space method to eliminate the high degree polynomials, the forward kinematics can be expressed by a set of quadratic algebra equations, which decouple the position and the orientation of the mobile platform. The approach only requires solving one-variable quadratic equations. Besides, spurious complex roots are automatically avoided. Eight possible solutions are obtained from the approach. It discovers the inner symmetry relationship between the solutions of the forward kinematics.     

航天器姿态滑模变结构控制系统的设计

给出了航天器三轴动力学和四元数姿态运动学方程。在分析滑模变结构控制的基本原理和设计方法的基础上，通过二次型最优法解出航天器姿态角速度与姿态角之间的函数关系，进而得到滑动平面。在此基础上，应用滑模变结构控制方法对航天器姿态控制系统进行了设计和仿真，并与PID控制系统进行了分析比较。仿真结果表明，滑模控制系统具有良好的动态品质和稳态性能，体现了变结构控制的突出优点，对系统摄动和外加干扰具有极强的鲁棒性和自适应性。     

对偶四元数曲线插值算法在编队卫星中的应用(英文)

传统的编队卫星位置和姿态算法是分开处理的。提出一种新的对偶四元数曲线插值算法,将卫星的姿态结合到轨道中去。首先采用曲线插值算法计算主星的运动轨迹,然后建立从星相对于主星的对偶四元数模型来确定从星的相对位置和姿态,将卫星的位置和姿态进行统一处理。与传统的轨道参数法及四元数法进行误差比较,仿真结果表明该方法不但可以实现编队卫星位置和姿态的统一确定,而且可以满足卫星编队的精度要求。     

一类6-SPS相似平台并联机构正运动学的简明解

6-SPS相似 Stewart平台是一种动、静平台均为平面六边形 ,且彼此相似的并联机构。并联机构正运动学是一个位置和姿态耦合的复杂非线性问题 ,难以求得解析解。通过引入四元数来表示旋转变换和应用对偶空间方法对高阶多项式进行降阶处理 ,可以用一组二阶方程来表示该类并联机构的正运动学。在这组方程中 ,动平台的位置和姿态是解耦的。此外 ,在方程组求解过程中 ,能避免产生伪复根。最后通过求根公式直接得到机构动平台位姿的 8个解析解     

基于UKF的四元数载体姿态确定

对于低精度高噪声的传感器组成的低成本姿态测量系统,本文引入U nscen ted K a lm an filtering(UKF)用于姿态确定,设计了有陀螺测量和四元数差分法的无陀螺测量两种UKF滤波器;应用四元数避免了欧拉角法的奇异问题;用高斯-牛顿误差最小法将六维参考向量转化为四元数,作为观测量的一部分,使九维非线性观测方程转化为七维线性方程进行滤波,减少了计算量;应用仿真数据进行算法验证,成功得到姿态估计;对两种算法在低速和高速状态下进行验证,仿真结果表明了该方法的有效性。     

基于改进EKF的IMU动态误差抑制

惯性测量单元（Inertial measurement unit,IMU）三轴欧拉角的解算数据精度和抗干扰性能常受到系统高频噪音以及震动干扰的影响。基于此问题，本文提出一种适合嵌入式系统的低计算量、实时性好、低成本的动态误差抑制方法。该方法通过在扩展卡尔曼滤波器（Extended Kalman filter, EKF）算法前端引入一种无限脉冲响应滤波器（Infiniteimpulseresponse-extendedKalmanfilter,IIR-EKF），借助于二阶巴特沃斯低通滤波器（Butterworth filter, BF）对数据进行预处理来帮助EKF抑制高频或强干扰。IIR-EKF算法在STM32H743微控制器中实现，经过几种实验对比验证，结果表明：在EKF单独作用时，其数据方差较大，遇到震动干扰时，瞬时值误差较大；在无迹卡尔曼滤波（Unscented Kalman filter, UKF）单独作用时，虽然其并不依赖初始噪音参数，其数据方差比EKF小，但还不足以满足要求；在加入BF后，数据方差明显减小，瞬时误差被大幅抑制，增强了系统的稳定性、抗干扰能力。     

基于无迹卡尔曼滤波的柔性自由翻滚目标姿态估计

在进行在轨维修以及清除等任务时,需要确定航天器的姿态四元数和角速度。失效卫星常处于自由翻滚状态,通常带有柔性帆板,其运动规律相较于刚性帆板更为复杂。一方面,空间失效卫星的姿态确定常使用激光雷达、双目相机作为测量装备,其测量精度常受到光照、磁场等的影响,会对识别精度产生较大干扰。另一方面,柔性航天器的质量特性容易发生变化,导致很难对其动力学模型进行精确描述。针对柔性自由翻滚目标的状态难以获取的问题,本文提出基于无迹卡尔曼滤波的姿态估计方法,并采用神经网络补偿柔性航天器模型误差。仿真结果显示：无损卡尔曼滤波器(Unscented Kalman filter,UKF)算法对柔性航天器的姿态四元数预测误差值在10^-3范围内,角速度误差值最高0.08 rad/s,采用神经网络补偿动力学模型后对四元数的预测误差稳定在9×10^-4范围内,角速度误差稳定在1.5×10^-3范围内。结果表明,使用神经网络补偿柔性航天器动力学模型的不确定项之后,UKF对柔性自由翻滚目标的姿态估计精度满足工程要求。     

二元语义判断矩阵的性质及其在航线优选中的应用

研究二元语义语言判断矩阵的性质及相关问题。利用二元语义的定义,讨论二元语义判断矩阵的定义与性质,探讨这些性质之间的内在联系,并给出基于二元语义判断矩阵的排序算法;通过对二元语义评价值与模糊数以及语言评价值的转化关系的研究,论证转化后的二元语义判断矩阵仍然具有一致性等性质,从而保证评价信息的完整性与真实性。最后给出一个航线优选的算例。     

基于蒙特卡罗法的飞机结冰后动力学特性分析

综合考虑随机性和不确定性构建了蒙特卡罗飞行仿真实验系统,探讨了蒙特卡罗飞行仿真实验的具体步骤;建立了结冰条件下基于四元数法的飞机本体六自由度运动方程;研究了结冰后人-机-环系统的动态响应,对直观反映结冰后运动状态的飞行参数进行了分析;基于相对速度和迎角超限构建了飞行风险发生的判定条件;量化研究了一维飞参极值样本的统计分布特性,结果表明二组极值样本的峰度系数均大于3,说明二组极值样本均有比正态分布更长的尾部,验证了相对速度极值和迎角极值均具有厚尾分布的特征。     

关于矩阵的正定性(Ⅱ)

设A为n×n复矩阵。若对所有n维复向量X都有Re(x~HAx)≥0,则称A为半正定矩阵;又若对所有非零的n维复向量x都有Re(x~HAx)>0,则称A为正定矩阵。 本文研究了复矩阵的正定性及其应用,给出了复矩阵正定的几个充分必要条件,指出了复正定矩阵和稳定矩阵之间的关系,并利用复正定矩阵的性质,给出了稳定矩阵的四种等价的说法,讨论了两个复正定矩阵的Kronecker积的正定性。此外本文还讨论了复广义正定矩阵。     

可逆循环矩阵逆矩阵的同步求法

本文在循环矩阵性质的基础上,利用初等行变换和列变换给出了可逆循环矩阵逆矩阵的同步求法、算法及数值例子,同时提出了一种判定循环矩阵不可逆的方法。     

关于矩阵的正定性(Ⅰ)

本文讨论了实正定矩阵,得到了一些新的结果。此外,本文还给出了一个判定矩阵正定性的算法。     

关于Hermite矩阵的任意扰动

给出了如下的Ｈｅｒｍｉｔｅ矩阵特征值的可计算的扰动界,设Ｈｅｒｍｉｔｅ矩阵Ａ的特征值为ａ１,ａ２,．．．．,ａｎ矩阵Ｂ的特征值为λ１,λ２,．．．,λｎ则存在的（１,２,．．．．,ｎ）的一个排列π使得对１≤ｊ≤ｎ均有│ａｊ－λπ（ｊ）│≤∥Ａ－１／２（Ｂ＋Ｂ＾Ｈ）∥２＋∥１／２（Ｂ－Ｂ＾Ｈ）∥Ｆ并且还存在（１,２．．．．,ｎ）的一个排列π′使得√ｎ∑ｊ＝１│ａｊ－λπ′（ｊ）│＾２≤∥Ａ－１／２（     

求解Jacobi矩阵逆特征值问题的一个新算法

研究以下反问题：给定两组实数｛λｉ｝ｉ＝１＾ｎ，｛μｉ｝ｉ＝１＾ｎ－１，满足如下分隔条件：λｉ〈μｉ〈λｉ＋１，要求构造一个ｎ阶Ｊａｃｏｂｉ矩阵Ｊｎ，使得｛λｉ｝ｉ＝１＾ｎ是Ｊｎ的特征值，｛μｉ｝ｉ＝１＾ｎ－１是Ｊ２，ｎ的特征值，本文利用Ｊａｃｏｂｉ矩阵的性质，导出了求解上述问题的一个算法。     

由三个向量对构造三对角对称矩阵

文章讨论利用给定的三个向量对构造不可约三对角矩阵、Jacobi矩阵和负Jacobi矩阵的反问题.在求解方法中,将已知的-些关系式等价地转化为线性方程组,利用线性方程组有解的条件,得到了所研究问题有惟一解的充要条件,并给出了数值算法和例子.     

复元素变换矩阵研究

基于广义惠更斯．菲涅尔衍射积分方法,推导了高斯光束通过傍轴ABCD光学系统后的一般公式。在此基础上,推导了高斯光阑的变换矩阵,讨论了高斯光阑和其它光学元件组合时的变换矩阵处理方法。     

关于几个二次矩阵方程的解

给出ＸＡＹ＝ＢＡ（ＡＢ或Ｃ）型二次乱阵方程的解法,讨论解的一般表达式。     

李雅普诺夫方程AX-XB=C的误差界

本文对李雅普诺夫方程AX-XB=C及(A+δA)(X+δX)-(X+δX)(B+δB)=C+δC的解X及X+δX给出了相对误差‖δx‖/‖X‖的一个上界。