论定常不可压粘流的积分方程解法

本文对定常不可压粘性绕流积分解法中的涡量迭代过程、涡量边界条件的提法以及压强系数的计算等方面都作了改进,使数值解更易于稳定收敛并提高精度。为了验证本文的方法,对低雷诺数下的圆柱绕流进行了计算,结果表明计算效率是高的,迭代过程是稳定的。将本文方法推广到三维流动没有原则上的困难。     

迭代动力缩聚法的收敛性分析

 利用Lyapunov矩阵方程和Riccati矩阵方程解的理论,对迭代动力缩聚法的收敛性进行了分析证明,并给出了迭代收敛的充分条件。揭示了动力缩聚法与经典的子空间迭代法的内在关系,阐明了各自的优缺点。迭代动力缩聚法实质上是子空间迭代法的变形,它需要人为选择主辅自由度,而子空间迭代法需要人为选定初始迭代向量。从理论上讲,只有主辅自由度选择满足收敛的充分条件要求,才能保证迭代结果收敛到理论上的精确解。给出了一个数值算例,对几种算法进行了对比,并验证了本文的论点。     

解大型结构特征值问题的同时迭代的一个新算法

本文提出了同时迭代法的一种变型算法,用来求解大型结构动力分析中的广义特征值问题。使用了E_k子空间和特征方向的概念,证明了该算法的收敛率,并讨论了如何在计算机上实现的某些细节问题。通过统计每步迭代所需运算量和大量的实际计算,表明该算法与当前几种常用的同时迭代法或子空间迭代法相比,收敛率相同,但减少了每步迭代所需的计算量,提高了计算效率。     

燃气轮机压气机涡量动力学理论及分析方法

阐述了压气机涡量动力学理论及分析方法,建立了压气机总性能参数与两个重要的涡量参数(边界涡量流(BVF)和周向涡量)的直接数学物理关系,研究了基于BVF和周向涡量的分析优化方法.将该方法应用于燃气轮机多级轴流压气机中进行涡量动力学分析,从涡量角度指出了改进的方向.结果表明:周向涡量能反映近壁面的高损失区,使周向涡量峰值束缚在近壁区有利于降低端区损失,在通流设计中可通过优化环量分布控制周向涡量分布,算例中基于周向涡量优化可使跨声压气机转子效率提高1.13%;边界涡量流BVF能反映旋涡的壁面根源,通过优化BVF的分布可控制涡量壁面根源,有利于抑制旋涡和流动分离,基于BVF优化可使转子效率提高1.12%.      

直升机旋翼桨叶自由尾迹的计算

采用自由涡系理论 ,用时间历程法逐步迭代计算直升机桨叶的环量和涡迹坐标。每一方位反复迭代直至尾迹稳定 ,从而得到其诱导下洗。最后以某直升机为例 ,将求出的诱导下洗用于桨叶气动载荷计算。计算出的气动载荷与实验结果相吻合     

PIV测量非定常自由来流中的三角翼前缘涡

在南航非定常风洞中,运用PIV测量技术,研究了非定常自由来流下三角翼前缘涡瞬时涡结构的变化。通过分析三角翼前缘涡速度矢量、涡量以及流动拓扑结构的变化可知,在减速过程中,破裂的前缘集中涡重新卷起,形成涡量较强的集中涡,横截面流动拓扑结构显示,流动结构从不稳定的焦点变成稳定的极限环,这也就说明前缘集中涡的破裂点位置向下游移动;在加速过程中,集中涡很快破裂,涡量随之减小,流动拓扑结构从稳定的极限环变成不稳定的焦点,前缘集中涡的破裂点位置向上游移动。分析认为外部压力梯度的变化可能是导致涡破裂位置移动的原因。     

翼型—扰流片的分离气动特性计算

本文介绍了用涡面元法模拟带扰流片的翼型低速无粘分离绕流。在翼型和扰流片的面元上分布线性变化涡。在扰流片后的上下分离流线的面元上分布等强度的涡。上分离流线始自扰流片的梢部，下分离流线自翼型的后缘引出。分离所泡由两离散涡结尾。气泡内总压为常值，它与涡强大小一同求解。分离气泡的形状在迭代求解过程中确定。压强分布和升力系数的计算值与现存文献的数值结果和实验数据是一致的。     

三维不可压流动有限元数值模拟

用原始变量带涡量的伽辽金有限元法计算三维定常不可压Ｎ－Ｓ问题，克服了过去由于速度和压力导数不同阶而不得不采用不同阶插值函数的困难。引入牛顿法线化Ｎ－Ｓ方程，使得用有限元离散后的大型代数方程组线性化，用高斯－赛德尔迭代法求解。算例为三维方穴驱动和带潜入锥的固体火箭发动机燃烧室轴对称加质流动。三维方穴驱动的计算结果与文献值相近。     

模拟细长翼分离涡的多涡线法改进

 针对多涡线模型计算细长翼前缘分离涡时的不足,提出了改进措施。计算中使散乱的自由涡线合并成涡核,自由涡线、输送涡线和涡核满足不受力条件;物面上满足不穿透条件及边缘Kutta条件。选择初值迭代求解自由涡线、涡核的强度和位置。计算结果表明,本文方法收敛性好,计算时间短,能较准确地算出细长翼气动力和表面压力分布,对平面形状复杂的细长翼也能给出满意的结果。     

小扰动在二维超声速边界层中的弱非线性传播

采用非线性抛物化稳定性方程(PSE)研究了非平行边界层的弱非线性稳定性。通过在流向采用一阶向后差分,法向采用四阶中心差分,并用预估 校正迭代来耦合非线性项,发展出了求解非线性PSE的数值方法。研究了不同幅值扰动及其高倍谐波的演化情况,发现随着基频扰动幅值的增大,高倍谐波可能失稳,而且失稳的位置会随着基频扰动的增大而向上游移动。通过观察涡量的发展可以发现涡破碎现象。算例与Navier-Stokes方程的直接数值模拟（DNS）结果作了比较,初步检验了其正确性。     

求解平面翼型亚,跨声速绕流的一个新方法

本文提出了求解平面翼型亚、跨声速绕流的一个新方法。引入流函数和Ｖｏｎ Ｍｉｓｅｓ变换后，亚、跨声速绕机翼无旋流动的基本方程组被化为以流线纵坐标ｙ为未知量的单个二阶偏微分方程－流线控制方程。并通过变换将物理平面上的无限域变为计算平面上有限的矩形域，而后在计算平面采用有限差分线松弛迭代法求解。作为算例，计算了对称翼型ＮＡＣＡ００１２－３４和非对称翼型ＮＡＣＡ４４１２的亚、跨声速有攻角绕流，所得数值结果     

跨音速翼型非守恒全位势流AF3高效算法的应用

本文利用Baker的AF3高效迭代算法,改进了Jameson提出的计算跨音速翼型非守恒全位势流的有限差分方法,研制了任意翼型跨音速分析的高效算法程序。许多试验算例表明,本算法,收敛速度快,且计算结果与Jameson的原方法非常一致。     

三维跨音速流有限差分计算中的某些问题

一、基本方法简介 1.三维跨音速小扰动方程 柱坐标下的三维跨音速小扰动方程为     

轴对称跨音速进气道外罩绕流的高效差分算法

 本文考虑轴对称跨音速进气道外流场的有限差分计算方法。采用守恒型位流方程、贴体坐标网格和精确边界条件,根据最佳收敛准则对轴对称情形设计出新的近似因式分解迭代格式,并将所设计的格式应用到计算皮托式进气口的轴对称跨音速流场。对几种典型进气口的计算表明,本文格式收敛快,计算结果与实验符合很好。     

驱动方腔内涡流的数值模拟

本文介绍一种求解涡度流函数形式的定常不可压缩Navier-Stokes方程的半隐式指数型差分格式。涡度方程用上述格式求解,而流函数方程用多层网格法求解。这种组合求解方式具有很好的稳定性及较快的收敛速度。本文对Re=100,400,1000,3000,5000的驱动方腔及Re=400,1000的驱动长方腔进行了数值模拟,结果与现有的计算相吻合。     

不可压缩势流绕多段翼型流动的快速迭代解法

利用保角变换计算不可压缩势流绕翼型的流动,具有计算速度快和要求计算机内存小的优点,但主要用于单段翼型问题,而对于多段翼型,尤其是三段和三段以上的翼型则很难应用。本文在单段翼型的保角变换的基础上,提出了一种利用迭代算法计算任意多段翼型的不可压缩势流的绕流问题的方法。本文方法和目前常用的边界元法相比,具有计算速度快的优点。本方法还可进一步推广到考虑无粘流/边界层的迭代计算中。     

Kepler方程的一种迭代加速算法

采用Steffensen迭代法求解椭圆轨道下的Kepler方程,克服了不动点迭代法收敛速度慢以及Newton迭代法需要重复计算导数值和迭代结构相对复杂等方面的不足。试验表明利用该方法求解Kepler方程既满足了高精度要求,而且收敛速度快。同时它还能满足不同的偏心率和不同的精度的要求,因而是求解Kepler方程的一种较理想算法。     

复杂几何域中不可压流动的多重网格计算

本文首次将多重网格中的全近似格式FAS用到一般曲线坐标系下交错网格布局的SIM-PLEC算法中,采用三个流动结构:渐扩平面通道、收扩管流和轴对称弯曲管流作为算例,通过与单网格在不同Re数、不同网格点数和不同几何结构上的迭代性能的对比,证明多重网格克服了曲线坐标系下单网格SIMPLEC算法的不足,大大提高收敛速度,节省CPU时间。      

绕钝前缘机翼跨音速势流的松弛计算及其稳定性与收敛性讨论

本文在机翼钝前缘处用精确速势方程和精确的边界条件,其他地方用纵向大扰动而横向小扰动的速势方程和相应的边界条件,联立求解。数值算例1为矩形机翼,展弦比λ=12,翼剖面为NACA0012,自由流的马赫数M_∞=0.63,迎角α=2°,翼根剖面压力分布的计算结果与二元亚音速精确数值解（Sells,1968）接近。算例2为NACA RM A51G31实验的机翼,垂直于1/4弦线的翼剖面为NACA64A010,其后退角χ_1/4=45°,λ=3,根梢比η=2,M_∞=0.4,0.8,0.9,α=2°。计算与实验接近。 本文建立跨音速定常小扰动速势差分方程的线松弛改进迭代在局部线化假设下的稳定性条件和松弛解收敛到原来的微分方程解的条件。这些条件大多数与数值实验相符。     

超声速化学反应流动的LU-SGS伪时间迭代空间推进求解

介绍了求解超声速多组分有限速率化学反应流动的伪时间迭代(lower-upper symmetric-Gauss-Seidel,LU-SGS)方法.空间推进求解多组分抛物化(parabolized Navier-Stokes,PNS)方程时,在一个推进面上采用修正的LU-SGS方法迭代至收敛,把得到的结果作为初值赋给下一个推进面.沿推进面依次迭代直至求解完整个流场.采用伪时间迭代LU-SGS方法求解化学反应PNS方程,计算结果的准确性和时间迭代求解完全Navier-Stokes(N-S)方程相当,求解效率提高一个数量级.