激波运动与反射流场的ENO算法

在ＴＶＤ格式的基础上，以修正限制函数的方法，将通常的ＴＶＤ格式改造为性能更为优越的ＥＮＯ格式，并利用这种有限差分格式求解欧拉方程和薄层Ｎ－Ｓ方程。分别数值模拟了激波管中运动激波与三种楔形物体相互作用流场；给出了激波在不同物体上的反射及波涡干扰过程中非定常流场的变化情况；算出的波系结构与在ＣＡＲＤＣ小型激波管中做的相关实验结果一致。     

一类求解Hamilton-Jacobi方程的交错网格差分格式

Ｈａｍｉｌｔｏｎ－Ｊａｃｏｂｉ方程在控制论和微分对策中有广泛的应用,由于其表达形式与双曲守恒律方程极为相近,这有利于借助于求解双曲守恒律方程的差分格式来构造求解Ｈａｍｉｌｔｏｎ－Ｊａｃｏｂｉ方程的差分格式。文中将Ｈａｍｉｌｔｏｎ－Ｊａｃｏｂｉ方程变化为双曲守恒律方程,利用求解双曲守恒律方程的交错网格的Ｇａｕｓｓ型差分格式,构造了一类求解Ｈａｍｉｌｔｏｎ－Ｊａｃｏｂｉ方程的交错网格的Ｇａｕｓｓ型差分     

求解二维Hamilton-Jacobi方程的一类无波动的耗散差分格式

将二维Hamilton-Jacobi方程转换成双曲型守恒律方程组,然后利用求解一维H-J方程的一类无波动无自由参数的耗散差分格式的思想,构造了一类求解二维H-J方程的差分格式.数值实验结果表明:该格式易于计算且分辨率较高.     

求解Hamilton-Jacobi方程的一类无波动的耗散差分格式

利用Hamilton-Jacobi方程与双曲型守恒律的紧密联系,借助于求解双曲型守恒律的一类无波动无自由参数的耗散差分(NND)格式构造了一类求解Hamilton-Jacobi方程的差分格式.数值实验结果表明:该格式具有计算量小且高分辨率等优点.     

一种改进的MUSCL格式

给出了一种改进的二阶精度的ＭＵＳＣＬ格式，并用来求解Ｅｕｌｅｒ方程，改进后的ＭＵＳＣＬ格式在线化插值步中，用Ｖａｎ Ｌｅｅｒ的插值斜率对特片变量进行插值，并对与熵波、剪切波对应的特片变量使用了小耗散的插值斜率，在迎风步采用Ｒｏｅ的近似黎曼解求得迎风通量。比较一维和二维的计算结果均可以看出，改进后的ＭＵＳＣＬ格式在消除数值振荡的同时，明显提高了流场间断的分辨率。     

基于非确定性的翼型鲁棒反设计方法

实际的翼型是在一个非确定性的状态范围内工作的,为此应用鲁棒控制理论建立了翼型的鲁棒气动反设计方法及数值求解过程,基本的优化器为基于伴随方程的位流优化方法。对守恒型位流方程应用高效AF 2格式求解,对非守恒型的伴随方程采用了旋转差分和高效AF 3格式,提高了梯度计算的精度和效率。优化算例表明:本文方法所得到的翼型在一个较宽的工作状态范围内都具有良好的性能。     

Schrdinger型方程的一种半隐式差分格式

本文讨论了Schr(?)dinger型方程U_t=iU_(xx)的一类半隐式差分格式,这些格式实际上是可以显式求解的,并给出了它们的稳定性条件。     

一类基于非均匀剖分的二维高精度差分格式

利用dimension-by-dimension方法,将求解一维非线性双曲型守恒律的一类基于非等距单元平均值重构的高效差分格式推广到二维标量双曲型守恒律方程,得到求解二维双曲型守恒律的一类二维高精度差分格式.证明了该类格式的无振荡特性.然后,将格式推广到二维双曲型守恒方程组情形.最后,给出了几个标准数值算例,验证了格式具有高阶精度、高效捕获激波等间断的能力.     

从壁面脉冲到湍流相干结构演化的数值模拟

发展了高效求解基于Navier-Stokes方程的扰动方程高阶紧致差分方法，研究了壁面强脉冲到湍流相干结构的复杂演化过程。该方法采用高精度、高分辨率的三维耦合中心差分格式，以及和高阶时间分裂法相结合因而更为有效，比一般谱方法更适用于较为广泛的流动区域和边界条件的湍流相干结构研究。中模拟了槽道流动中壁面强脉冲诱导的湍流相干结构的产生、发展和演化过程，显示了湍流相干结构的基本特征和发展规律．计算结果表明，所用壁面强脉冲模型比共振三波模型更有效．     

一类线性发展方程的交替紧致差分格式

文章给出求解一类线性发展方程的交替方向紧致差分格式并运用能量法证明它是无条件稳定的.Richardson外推法使时间方向上有四阶精度,数值结果表明新算法的高精度和有效性.     

一种适合全流速的流场数值方法

发展一种适合于所有流速的压力修正方法,在考虑了密度的可压缩性后,压力修正方程夸为对流扩散模型的,从而与般标量一样使用二阶中心差分离散。整个算法具有二阶精度,进一步使用多步压力修正来增强网格非正交时的收敛性态,在对流项离散中,设计了独特的人工耗散,也同样适用于所有流速,利用本算法求解全三维Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程组,计算采用了非交错网格方案,使用Ｒｈｉｅ－Ｃｈｏｗ方法消除了速度－压力的不关联,     

双曲型守恒律的无振荡中心差分格式

讨论了双曲型守恒律的一类无振荡中心差分格式。Ｈ．Ｎｅｓｙａｈｕ和Ｅ．Ｔａｄｍｏｒ研究了以交错型ＬａｘＦｒｉｅｄｒｉｃｈ格式（ＬｘＦ）为模块的无振荡中心格式的构造与熵不等式。此类格式利用高阶的ＭＵＳＣＬ型插值替代一阶分片常数逼近,减少了ＬａｘＦｒｉｅｄｒｉｃｈ格式的过多数值粘性,建立了一维标量非线性双曲型守恒律的一类高分辨格式。讨论以非交错ＬａｘＦｒｉｅｄｒｉｃｈ格式为模块建立起的差分格式。证明了此格式具有二阶精度、ＴＶＤ性质并在一定条件下满足熵条件。     

非结构网格高超声速绕流数值模拟及涵道构型减阻特性分析

在非结构网格上对二维高超声速化学非平衡粘性绕流进行了数值模拟，并应用此方法对涵道构型高超声速减阻特性进行了数值分析。空间离散采用VanLeer逆风通量分裂格式，时间推进采用显式的Runge—Kutta格式。化学非平衡动力学模型为五组元五反应模型，对化学反应源项进行了点隐式格式处理，温度场的计算采用牛顿迭代法。分别对二维类弹头体涵道构型、二维半圆柱模型的高超声速绕流流场进行了数值模拟，得到了数值结果，并与完全气体绕流计算结果进行了对比分析。结果表明本文方法可以应用于高超声速绕流计算，并且涵道构型具有高超声速减阻特性。     

Experiment on Adiabatic Film Cooling Effectiveness in Front Zone of Effusion Cooling Configuration

Experimental investigation is performed to investigate the cooling characteristics in the front zone of effusion configuration. Effects of blowing ratio, multi-hole arrangement mode, hole-to-hole pitch and jet orientation angle on the adiabatic film cooling effectiveness are concentrated on. The results show that the film layer displays an obvious ＂developing＂ feature in the front zone of effusion cooling scheme, for either the staggered or inline multi-hole arrangement. The varying gradient of the laterally-averaged adiabatic cooling effectiveness along the streamwise direction is greater for the staggered arrangement than that for the inline arrangement. The holes array arranged in staggered mode with small hole-to-hole pitches is in favor of obtaining developed film coverage layer rapidly.     

Sliding Mode Fault Tolerant Attitude Control Scheme for Spacecraft with Actuator Faults

An active fault tolerant control scheme is investigated for the attitude control systems of spacecraft with external disturbance and actuator faults by using the sliding mode technique. Firstly,the dynamic equations and kinematic equations of spacecraft are given. For the dynamic mode of spacecraft in faulty case,a fault diagnosis component is used for fault detection and estimation by using a nonlinear observer. According to the fault estimation information obtained during the fault diagnosis,the fault tolerant control scheme is developed by adopting the backstepping sliding mode control technique. Meanwhile,the Lyapunov theory is used to analyze the stability of the closed-loop attitude systems. Finally,simulation results for the attitude dynamics models show the feasibility of the proposed fault tolerant scheme.     

基于混合动网格的二维非定常粘性流动数值模拟

利用基于Delaunay三角化的动网格方法,在混合网格上求解了带运动边界的二维非定常Navier-Stokes方程。在有限体积法格心格式的基础上,采用带人工耗散项的Jameson中心格式以及双时间步长推进方法对Navier-Stokes方程中的空间项和时间项分别进行了离散。湍流模型为Spalart-Allmaras方程模型。对在跨声速粘性绕流中进行俯仰振动以及后缘摆动的翼型进行了数值模拟,得到了令人满意的结果。     

模型燃烧室中两相化学反应流动的大涡模拟

对带V型火焰稳定器的模型燃烧室中气液两相化学反应流动进行大涡模拟(LES),研究中采用了欧拉一拉格朗日方法。利用大涡模拟来研究气相流场,k方程亚网格尺度模型来模拟亚网格涡粘性。化学反应速率由亚网格EBU燃烧模型来确定,两步亚网格紊流燃烧模型被用来确定CO浓度,NO亚网格污染物生成模型被用来评估NO生成速率,辐射热量传递采用了热通量辐射模型。并在交错网格体系下气相采用SIMPLE算法和混合差分格式求解,液相在拉格朗日坐标系下采用PSIC算法对其进行求解。通过大涡模拟,能得到气相和液相之间的质量、动量和能量交换。通过计算值和实验值的比较可知,出口温度和污染物成分浓度实验结果与计算结果吻合较好。因此采用大涡模拟方法来模拟两相化学反应流动和污染物生成过程是可行的。     

槽道湍流相干结构的研究

采用高阶差分方法求解非定常不可压Navier-Stokes方程，进行槽道流相干结构的数值研究，与常用的谱方法相比，不需限制边界条件，可用于更一般的粘性流体的流动问题，文中所用时间分裂法和三维耦合高阶差分格式适用于包括邻近边界点在内的整个计算区域，克服了三维各自用高阶中心差分格式不适用邻近边界点的困难。通过算例模拟了槽道流动中单个相干结构的演化发展规律，结果与实验一致。     

关于规范矢量场的计算

规范形理论是常微分程中分叉和浑沌研究的基本工具。将一个给定矢量场转化为它的规范形是规范形研究的基本内容之一，也是国内外众多学者年年来关心和研究的热门课题。文中利用计算机代数技术，提出一种计算规范矢量场的新方法，从而成功地解决了带有小参数扰动的半单规范形计算问题。     

含化学反应流动的TVD格式及其在燃气射流中的应用

以Harten标准TVD格式为基础，结合固体火箭燃气射流的特点，以数学方法系统地推导了适合于高温、高压和高速流体流动的数值格式，给出了压力偏导数的合理计算公式；利用化学动力学知识，对火箭燃气射流流场中存在的多组分、含有限速率的化学反应问题进行了论述，阐明了化学反应质量源项的求解方法。以12组分9反应方程模型为例，利用编制的计算程序，对某火箭燃气自由射流流场进行了模拟。通过对结果的分析，肯定了数值格式的正确性。