一种三维弹性机翼气动优化新方法

基于控制理论方法和有限元分析软件,通过将网格生成、流场计算、有限元分析、粘性伴随方程数值求解、梯度求解和拟牛顿优化算法等几方面的有效结合,研究与发展了计及静气动弹性影响的三维机翼气动优化设计方法,其中,雷诺平均Navier-Stokes方程为主控方程,气动载荷和结构静弹性变形量由气动/结构方程的耦合迭代求解得到,目标函数梯度信息由共轭方程数值求解得到。典型大展弦比机翼气动减阻设计结果表明：研究及发展的计及静气动弹性影响的三维机翼气动优化设计方法是有效的,能够有效考虑静气动弹性的影响。     

普适变量下的最优控制求解研究

研究了普适变量下状态方程的最优控制问题.在消除奇点的轨道根数的基础上,建立了普适变量下适合圆锥曲线求解的摄动方程.利用Gauss伪谱法对摄动方程进行了最优控制求解和仿真验证.计算过程及仿真结果表明,所建立的摄动方程以及所用的Gauss法能够满足各种约束条件,便于对发动机进行控制,且在零倾角轨道情况下不产生奇异.     

基于控制理论和NS方程的气动设计方法研究

研究了基于控制理论和NS方程的气动设计方法,针对给定的目标函数表达形式,应用该设计理论在计算坐标下详细推导了相应的共轭方程及边界条件具体表达形式,以及梯度方程求解表达式,通过合理的数学变换,导出了共轭方程在笛卡尔坐标系下的直观表达形式,发展了有效的共轭方程数值求解方法,通过流动控制方程数值求解、共轭方程数值求解、目标函数对设计变量的梯度求解和优化算法等方面的有效结合,研究与发展了一种新的气动设计方法,以二维机翼气动设计为例,成功进行了亚、跨音速情形下的相关设计算例研究,研究结果表明应用控制理论和NS方程的气动设计方法在设计理论、适用性以及时间花费等方面都有着很好的特色和优点,且设计结果也更为可靠.     

斜齿行星齿轮传动系统振动模式与动载特性

斜齿行星传动在高速重载场合中应用越来越广泛,其振动模式和动载特性研究对减振降噪设计具有重要意义.针对斜齿行星齿轮传动系统,建立了随动坐标系,推导了含陀螺效应的多自由度间隙非线性动力学方程,求解了系统的固有特性.结果表明:斜齿行星齿轮系统存在3种典型振动模式,即轴向平移-扭转耦合振动模式(重根数r=1),径向平移振动模式(重根数r=2)和行星轮振动模式(重根数r=N－3,N>3);综合考虑啮合刚度、齿侧间隙、综合误差和外载荷等激励作用,研究了啮合相位差和激励方式对动载系数的影响规律,结果表明计入啮合相位差时动载系数有所增大,当刚度波动系数ζ=1.723时,系统分岔为2周期次谐响应,随着激励参数的变化,内啮合较外啮合更快的进入混沌状态.      

桥联重积分方程一种新的数值方法

纤维增强复合材料断裂力学中的桥联问题常常可归结为一个二重积分方程。常见的求解方法有矩阵迭代法和积分迭代法，但这两种方法都产复杂。本文给出一种新的分段插值方法，对此积分方程进行求解。数值计算结果表明，该方法效果令人满意。     

用预处理方法数值模拟街区峡谷内的污染物扩散

通过耦合求解二维可压缩Navier-Stokes(NS)方程和k-ε湍流模型方程及平流扩散方程，数值模拟了街区谷（Canyon)内的低速湍流流场及大气污染物在其中的扩散。为了加快计算的收敛，对控制方程进行了预处理。预处理后的NS方程的求解采用LU－SGS隐式方法和JST中心差分格式，数据模拟结果表明预处理方法求解低速流场可加快敛，同时就街峡欲内的污染物扩散状况得出了有意义的结论。     

二维带动力吸气式高超声速飞行器绕流的PNS-NS混合求解

为了提高吸气式高超声速飞行器绕流的求解效率,采用空间推进求解抛物化PNS(parabolizedNavier-Stokes)方程和时间迭代求解Navier-Stokes(N-S)方程的混合计算流体动力学(CFD)方法来求解高超声速飞行器整机绕流.在超声速占主导的流动区域采用空间推进求解抛物化N-S方程的方法,在亚声速和分离区采用时间迭代求解N-S方程的方法.对于求解二维带化学反应的吸气式高超声速飞行器绕流,混合CFD方法和完全时间迭代方法相比,可得到同等准确的数值模拟结果,并且求解效率提高了数倍.      

求某类超越方程根的高阶迭代公式构成方法

本文在xn处构造Taylor多项式Pk(x)代替f(x);从而将求解某类超越方程f(x)=0,x∈[a]的问题转化为计算多项式零点的问题；利用Graeffe根平方－子结式方法求出了高阶迭代公式。与各文献中经典例子比较表明，本文的方法是有效的。     

低速叶型气动反问题设计方法

 低马赫数不可压流动中声速与流速大小差别巨大,采用基于可压缩流动控制方程的计算格式求解流场时,由于数值黏性的污染,解的精度低且收敛性差,通常可使用时间预处理技术来解决这一问题。在基于控制理论的优化方法中,共轭方程的Jacobian矩阵和流动方程的系数矩阵相似,因而在低流动马赫数下,求解共轭方程存在着与求解流动方程相同的数值污染和数值刚性问题。首先推导了带有预处理的Roe格式,然后发展了适合全速度流动的共轭方程求解方法,最后选取翼型和叶栅两个典型算例进行了验证。计算结果表明所发展的方法可很好地用于低马赫数时的气动反问题设计。     

非线性方程求解中的二次曲线法

给出二次曲线在非线性方程求解中的迭代算法,并给出方程根附近的近似误差公式。算例表明:与其它4方法相比,本文提出的二次曲线法精度高,其收敛速度与切线法的相当。     

基于PDR和磁场匹配的智能手机室内定位

目前，基于磁场的室内定位方法存在指纹采集无法快速建库的问题，导致匹配特征较少、无法快速进行匹配操作和航向角估计精度低。基于磁场梯度的快速近似，使用高斯牛顿迭代方法结合通过PDR测量的轨迹进行磁场轮廓匹配定位，提高了单点磁场指纹的可分辨性。基于步态模型的更新用作测量信息以改善C-INS的导航性能，提出了一种基于捷联惯性导航系统的行人航位推算算法。基于MFS参考位置，使用扩展Kalman滤波器控制PDR惯性导航的位置漂移误差，进一步提高了轨迹轮廓的精度。测试结果表明，该算法可以获得更好的位置估计和航向估计结果。     

等温不可压流体系统稳态数值计算方法研究

航空工业领域广泛存在着流体系统,任何流体系统均可化为只有节点和分支组成的通用流体网络,本文研究了这种通用流体网络的数值计算方法.将连续方程施加到节点,将动量方程施加到分支,建立起等温不可压流体系统的非线性控制方程组.根据Newton-Raphson迭代思想,研究了基于高斯-约当消去法的流体系统控制方程组数值求解方法.在此基础上,采用压缩矩阵存储技术开发了流体系统仿真平台FOCUSS-FS.通过算例进行验证,结果表明:本文计算方法能够准确获得任意流体网络的压强和流量分布,收敛速度快且效率较高,内存消耗小.     

基于Levenberg-Marquardt算法的航空发动机模型求解混合算法

为了降低航空发动机非线性模型求解的收敛性要求,将模型非线性方程组的求解问题转化为最小二乘问题,提出了基于Levenberg-Marquardt(L-M)算法的混合算法。为了使L-M算法跳出局部解,混合算法使用动力学方法修正局部解;为了提高计算效率,利用Broyden拟牛顿法加速L-M算法。以涡扇发动机为研究对象,应用混合算法、L-M算法、牛顿法和Broyden拟牛顿法进行稳态和瞬态仿真。结果表明：在稳态工况下,L-M算法和混合算法收敛范围更大,在随机初值条件下能达到90%以上的收敛率,远高于牛顿法和Broyden拟牛顿法不到20%的收敛率,且混合算法计算速度与Broyden拟牛顿法相当。在瞬态工况下,L-M算法和混合算法能够在牛顿法和Broyden拟牛顿法都不收敛的强瞬变工况收敛,且混合算法瞬态计算时间仅为Broyden拟牛顿法的1.13倍。仿真结果表明该算法在航空发动机模型求解上具有良好的适用性。     

由等距基点直接构造插值多项式的一种新算法

 现有插值方法,一般都不把插值函数直接表示为代数多项式。本文将提出一种求取插值多项式的分次算法（split-degree argorithm）,可由插值多项式的高次项到其相邻的低次项,通过十分简单的运算,每次算出两个项的系数。本算法的使用限制是插值基点必须等间距。由于本法使用的是相邻差商或差分,故计算工作量小,计算速度快,且可手算。本文算法非常独特,它既不是拉格朗日法,也不是牛顿法。     

牛顿迭代收敛的加速

基于Newton迭代法单根的二阶收敛性和重根的线性收敛性,提出了加速牛顿迭代收敛的思想。利用反函数的性质,取Taylor展开式的前三项进行迭代;并利用差商代替导数的方法,构造出更高收敛阶的迭代公式。大量的数值实验结果表明,本文算法理论上的推导是完全可行的,且有效地提高了迭代公式的收敛速度。     

基于成分的燃烧室出口燃气温度计算方法

针对燃烧室不同温度下燃气组成的不同,提出建立不同燃气模型以推算燃气温度的两种计算方法。基于物质守恒、化学平衡和能量守恒原理建立温度计算方程,根据能量守恒方程的不同表达形式给出平均比定压热容法和焓值法,同时给出两种求解非线性方程组的数学解法:三变量迭代法和牛顿法,并采用VB(Visual Basic)编制燃气分析测试程序实现温度算法。列举计算实例比较两种算法的区别,结果显示:随着油气比的增加,两种计算方法得到的燃气温度相差越大,考虑热离解的高温算法结果更小,原因在于燃气中离解组分的摩尔分数随着温度升高而增加,燃烧实际放热量减小,导致燃气温度减小,所以当燃气温度较高时建议采用高温算法更符合实际燃烧情况。      

解三维弹塑性接触问题的二次规划方法

 本文讨论了基于二次规划理论的三维弹塑性接触问题,其数值解法采用极大极小对偶迭代法,此方法比较简单、容易编制程序并且有严格的算法收敛性证明,方法适用于各种类型结构的接触问题。最后给出某型号飞机的机身与起落架之间的轴-套简结构的计算实例。     

某型间冷燃气轮机热力计算方法研究

为提高航改燃气轮机的性能,以现有的简单循环的某型燃气轮机为基础开展了间冷循环研究:采用牛顿迭代法和循环迭代算法,分别对以该燃气轮机核心机为基础发展的间冷循环燃气轮机进行了热力计算和比较,并进行了该间冷循环燃气轮机的设计点方案论证。     

线性规划问题的一个数值解法

通过用一组非线性方程组来逼近线性规划的Kuhn-mcker条件方程，从而将求解线性规划问题转化为一个用Newton迭代法来求解非线性方程组的问题。经数值计算表明，该算法在一般情况下能实现快速收敛。