航天器相对运动的运动学模型研究

采用运动学方法研究航天器的相对运动.通过对无摄精确相对运动模型的简化,推导了以纬度幅角和平近点角为变量的无摄相对运动方程,并以此模型为基础建立了J2摄动下的相对运动模型,进行了相对轨道的仿真以及模型分析.仿真结果表明,运动学方法能给出较精确的相对运动方程,并且考虑摄动时,采用运动学描述比较简单.     

基于能量最优的敏捷遥感卫星在轨任务规划

针对敏捷遥感卫星对多个离散观测点在轨自主任务规划问题,在考虑姿态运动方程耦合性的基础上,将问题分解为空间资源调度问题和连续最优控制问题,进而提出了一种结合伪谱法和遗传算法的混合求解算法。该算法针对基于行商问题(TSP)模型建立的空间资源调度问题模型,选用二维编码结构对观测顺序和相对观测时间进行实数编码,并采用遗传算法求解观测序列和观测时间;针对判断观测时间可行性时涉及的时间最优控制问题、以及姿态转移过程中涉及的最小能量消耗问题,将其归结为连续最优控制问题,并基于Gauss伪谱协态变量映射定理,采用Gauss伪谱法进行求解。通过与基于单纯遗传算法的规划算法进行对比试验,本文所提出的基于伪谱法和遗传算法的混合求解策略针对目标问题,在典型工况下姿态转移过程中能量消耗降低60%。     

基于配点法的轨道在线优化方法研究

针对传统轨道优化方法无法应用于轨道在线优化的问题,提出了三阶辛普森配点法结合乘子法求解轨道在线优化问题的方法.首先建立变轨的最优化模型;然后,用三阶辛普森配点法将该最优控制问题转化为受约束的非线性规划问题;最后,采用增广拉格朗日乘子法对转化得来的受约束的非线性规划问题进行求解.仿真结果表明,所提出的方法可以得到高精度的轨道优化结果,并且对状态量和控制量的初值选取不敏感,且仿真具有实时性,计算速度快,可以达到在线进行轨道优化的要求.     

基于轨道方程线性化的中段飞行轨道修正方法

对于深空探测、大范围远程交会、抵近观察等中段飞行时间较长的航天任务,中段轨道修正是完成任务的重要保证.基于摄动制导的思路,通过对轨道方程进行线性化,研究了二体条件下的中段轨道修正方法.在近地航天任务中,各种摄动力特别是J2项对终端位置精度的影响不可忽略,因此研究了考虑J2摄动影响时线性化方程的补偿方法.最后通过数值仿真...     

连续推力作用下卫星轨道的相对可达区域研究

在燃料一定的情况下,研究连续推力作用下卫星轨道的相对可达区域非常重要.通过对动力学模型的分析,将相对可达区域的计算转化为对最优控制问题的求解,通过对优化模型的分析,最终将最优控制问题的求解转化为对线性微分方程组的求解.给出了卫星轨道相对可达区域的确定方法,对不同燃料和时间限制情况下卫星的相对可达区域进行了计算、仿真和分...     

一种基于轨道根数约束的最优制导方法

针对航天器空间变轨的制导问题,研究了一种基于轨道根数约束的最优制导方法。在地心惯性坐标系下直接建立航天器的最优控制模型,给出了位置速度表达式和协态变量初值之间的关系;进一步,在不约束真近点角的前提下,推导了5个轨道根数的约束方程,并通过对轨道根数和最优控制理论中协态方程的特性分析,获得了另外两个约束方程。协态变量初值可直接通过求解7个完整约束方程组获得,进而得到最优推力方向。仿真验证了所提制导方法的有效性。     

月地转移轨道精确轨道设计

以基于Lambert算法的快速轨道设计结果为初值,开展精确轨道设计研究.通过对月地返回飞行阶段的摄动项和量级分析,建立了月地转移轨道的动力学方程,提出了一种双向嵌套循环搜索算法,采用该算法求解同时满足两端约束条件的精确月地转移轨道.该算法以出月球影响球的时刻和位置、速度为中间变量,一方面采用前向数值积分和微分改正法搜索满足地球再入端的轨道,另一方面采用后向数值积分并进行倾角和近月距修正得到满足月球端的轨道,通过这种双向嵌套循环,使得两段轨道在月球影响球边界处的位置和速度连续,从而获得一条完整的满足两端约束条件的月地转移精确轨道.最后以2017年1月26日出月球影响球作为返回窗口,给出了具体的设计算例,并通过STK软件仿真验证了程序的设计结果.     

载人月面着陆过程的应急上升轨道优化设计

研究了月面软着陆过程发生故障后的应急上升轨道,建立了整个应急上升过程的优化设计模型,并针对构建的强约束轨道优化问题,设计了将Gauss伪谱法和直接打靶法结合的混合优化策略,求解得到了满足应急条件的上升轨道参数。仿真分析表明该方法可以有效解决月面应急上升轨道优化问题,且求解收敛性和鲁棒性较好,可为同类问题的求解提供参考。     

小卫星星座自主定轨的论证与仿真

在建立星座自主定轨条件方程的基础上,对其求解的可行性进行了分析、论证和仿真计算。结果表明：在仅考虑一阶摄动理论的情况下,升交点赤经总是秩亏的,即使考虑更精密的摄动模型,其条件方程也近似病态。其它根数在很多情况下也有相关性。因此,为了最大限度地满足自主定轨的要求,在星座结构设计时应尽量考虑不同类型轨道的卫星。     

地球非球形对卫星轨道的长期影响及补偿研究

首先建立了地球非球形引力摄动模型,通过对地球非球形引力摄动对卫星轨道的长期影响分析发现,地球非球形引力摄动对卫星轨道升交点赤经和沿迹角的漂移量与时间成近似线性关系;然后推导了通过主动偏置半长轴和倾角的方法来补偿摄动长期影响的计算公式,设计了基于仿真的地球非球形引力摄动补偿方法;最后对GlobalStar星座卫星进行仿真与试验.结果表明,设计的补偿方法是可行的,摄动补偿后在地球非球形引力摄动作用下卫星轨道的长期稳定性得到了很好的保持.     

Legendre-Gauss拟谱法求解最优控制问题

 提出一种新的求解基于常微分方程(ODE)和微分代数方程(DAE)的最优控制问题的数值方法。本方法基于直接配置法,通过Legendre-Gauss拟谱法同时离散化状态变量和控制变量把最优控制问题转化为一个非线性规划问题。与传统的直接转换法相比,本方法具有精度高、计算量小、结构简单的特点,而且可以求解最优控制“多相”问题。数值结果表明,本方法是一种通用的精度较高的最优控制直接数值求解法,可用于求解ODE/DAE最优控制问题。     

绳系卫星轨道转移的最优控制

考虑系绳的弹性以及复杂状态和控制约束的作用,研究了绳系卫星面内轨道转移的最优控制问题。借助Gauss伪谱算法,将绳系卫星轨道转移的连续时间最优控制问题离散为大规模动态规划问题,进而利用非线性规划方法进行求解。通过数值模拟计算了子星最优转移轨道及最优控制力。结果表明:在满足相关约束的条件下,通过调节系绳张力可将子星从主星下方转移到上方的平衡位置,精确地实现子星轨道转移,并使得轨道转移过程呈现出良好的光滑性和对称性。最后基于协态映射定理对解的最优性进行了验证。     

特征趋势分区Gauss伪谱法解再入轨迹规划问题

针对强约束下的滑翔再入轨迹规划问题,采用基于特征趋势分区的Gauss伪谱法将连续最优问题转换为多个并行非线性规划问题并对其进行求解。针对传统拟谱方法在处理状态受限时,非平滑最优控制解难以收敛的问题,引入Sobolev空间证明了分区并行的收敛性和一致性。基于Letts准则提出了非连续特征趋势提取方法,通过分析离散点配置导数进行了可变分区的迭代设定,并结合导数变化趋势给出了各分区的动态配点数。利用不同阶次的多项式进行精度逼近,保证了在考虑多项强约束条件下弹道规划的可行解获取。结合状态分区的策略进行离线状态的分解,提高了计算效率。最终针对典型的再入应用进行了轨迹规划应用。仿真结果表明,所提出的方法可有效应对多种约束条件,能够根据飞行器的气动能力规划出可行的轨迹,过程条件满足约束,且可适应气动力20%的拉偏范围。     

三维高超声速飞行器再入轨迹快速优化

高超声速再入轨迹优化问题是一类复杂的最优控制问题。采用高斯伪谱法(GPM)将再入轨迹优化问题转化为非线性规划问题(NLP),对NLP进行归一化处理后,采用SNOPT软件包求解。根据协态变量映射规则计算出协态变量,得出哈密尔顿函数沿最优控制的变化过程。算例中,GPM耗时约7 s即可生成一条严格满足各种约束的三维最优再入轨迹,耗时远少于相关文献,并且优化精度高,满足一阶最优性必要条件。     

基于伪谱方法的有限推力变轨策略研究

研究了有限推力条件下的空间飞行器大范围机动变轨问题。将有限推力解的求取过程分为两个步骤,首先采用Lambert方法求取变轨问题的双脉冲最优解,再采用Gauss伪谱方法求取有限推力解,将每个脉冲点扩展为一个推力弧段,通过伪谱方法将最优变轨问题转化为一个参数优化问题,采用非线性规划方法得到该推力弧段的变轨推力大小和方向。将该方法应用于某空间飞行器轨道机动变轨过程研究,取得了满意的结果,从而证明了方法的有效性。     

亚轨道飞行器再入可达域快速计算方法

再入可达域的快速准确计算,对于亚轨道飞行器可行着陆点的选择起着至关重要的作用.针对亚轨道再入可达域问题的特点,通过定义加权的横程、纵程组合性能指标函数,将可达域求解问题转化为组合性能指标最优的控制问题,采用求解精度高、收敛速度快的勒让德伪谱法快速计算得到再入可达域.仿真结果表明,该方法不仅能保持动力学模型精度,所得可达...     

Indirect Radau pseudospectral method for the receding horizon control problem

To solve the receding horizon control (RHC) problem in an online manner, a novel numerical method called the indirect Radau pseudospectral method (IRPM) is proposed in this paper. Based on calculus of variations and the first-order necessary optimality condition, the RHC problem for linear time-varying (LTV) system is transformed into the two-point boundary value problem (TPBVP). The Radau pseudospectral approximation is employed to discretize the TPBVP into well-posed linear algebraic equations. The resulting linear algebraic equations are solved via a matrix partitioning approach afterwards to obtain the optimal feedback control law. For the nonlinear system, the linearization method or the quasi linearization method is employed to approximate the RHC problem with successive linear approximations. Subsequently, each linear problem is solved via the similar method which is used to solve the RHC problem for LTV system. Simulation results of three examples show that the IRPM is of high accuracy and of high compu-tation efficiency to solve the RHC problem and the stability of closed-loop systems is guaranteed.     

基于罚函数序列凸规划的多无人机轨迹规划

多无人机（UAVs）轨迹规划是具有非线性运动约束和非凸路径约束的最优控制问题。引入序列凸规划思想,将非凸最优控制问题近似为一系列凸优化子问题,并利用成熟的凸优化算法进行求解,以更好地权衡最优性和时效性。首先,建立了多无人机协同轨迹规划的非凸最优控制模型。然后,利用离散化和凸近似方法将其转换为凸优化问题,包括对无人机运动模型的线性化,以及对威胁规避约束和无人机碰撞约束的凸化。同时,提出了一种离散点间的威胁规避方法,保证无人机在离散轨迹点间的飞行安全。在凸优化模型的基础上,给出了基于罚函数序列凸规划求解多无人机轨迹规划的具体框架。最后,通过数值仿真验证了方法的有效性,结果表明该方法在多机轨迹规划结果的最优性和时效性都要优于伪谱法,而且优势随编队数量的增加而增大。