离散时空直接建模思想及其在模拟多尺度输运中的应用

统一气体动理学格式是基于离散空间直接建模的思想构建的多尺度数值格式。本文对统一气体动理学格式近十年的发展进行总结,并对未来的发展方向进行展望。统一气体动理学格式的建模思路突破了传统偏微分方程数值离散求解的制约,回归物理建模的出发点,基于守恒定律在离散时空有限尺度的控制体上进行建模,利用网格界面处的动理学方程时间演化解构建数值通量,从而构造出有限控制体上取决于网格尺度和时间步长的气体动力学控制方程。统一气体动理学格式建模有两个关键点:一是宏观守恒量与微观分布函数耦合演化,二是通过界面处的多尺度时间演化解构建数值通量。统一气体动理学格式是一种多尺度数值格式,根据网格努森数能够准确捕捉从稀薄到连续不同流域的流体物理。从某种意义上说气体动理学格式提供了有效的随不同网格努森数变化的连续性方程,即连续流的纳维-斯托克斯(N-S)方程和稀薄流的波尔兹曼(Boltzmann)是统一气体动理学格式在网格努森数很小和很大情况小逼近的两个极限方程。对于连续流的黏性边界层问题的捕捉,统一动理学格式不要求网格尺度小于粒子平均自由程。统一气体动理学格式成功应用于多尺度气体输运,等离子体输运,中子、光子输运,以及气...     

非结构网格紧致高精度气体动理学格式

简要介绍了非结构网格上基于内自由度高效紧致重构方法的几种高精度气体动理学格式(GKS),包括结合三阶GKS通量求解器与子单元有限体积法(SCFV)及通量重构方法(CPR)构造的两种单步时空三阶格式SCFV-GKS和CPR-GKS,以及结合二阶GKS通量和两步四阶方法构造的时空四阶CPR-GKS.进而在CPR-GKS中混...     

混合动理学通量WENO方法拓展

对基于气体动理论的高精度WENO方法进行了拓展研究,将Int.J.Numer.Meth.Fluids 79(6), 290-305(2015)中提出的5阶混合动理学通量WENO方法进一步拓展到7阶和9阶;在5阶混合动理学WENO方法框架下,比较了采用不同激波探测技术的计算准确度和效率。在时间方向采用三阶Runge-Kutta方法进行推进,空间离散采用混合动理学通量WENO方法。通过一维和二维算例,验证了构造的7阶和9阶混合动理学方法比传统的矢通量分裂技术具有更高的分辨率和更小的数值耗散,并保持了较好的激波捕捉能力;对比发现Ohwada等提出的激波探测技术具备良好的激波探测能力和计算效率。     

非均匀网格湍流大涡模拟高精度有限体积解法

为准确预测不可压复杂湍流,提出了一种可用于大涡模拟均匀或非均匀网格上的高精度有限体积法。该方法空间离散采用有限体四阶紧致格式,时间推进采用四阶Runge-Kutta法,压力-速度耦合应用四阶紧致格式的动量插值。通过直接求解顶盖驱动方腔流动证实了该方法具有近四阶的空间精度;并在此基础上,采用动态Smagor-insky亚格子应力模式,成功地实现了充分发展槽道湍流和后台阶湍流流动的大涡模拟计算,所得结果与直接数值模拟结果吻合良好,且采用非均匀网格可在比均匀网格数少的离散系统上得到同样满意的结果。结果表明,该方法是实现高精度湍流大涡数值模拟的一个有效途径。     

基于超声速边界层转捩的WENO格式对比分析

基于高精度weighted essentially non-oscillation(WENO)格式对马赫数为4.5,雷诺数为10000的超声速来流条件下平板边界层转捩过程进行了大涡模拟.无黏通量分别用5阶、7阶、9阶WENO格式进行离散,黏性通量离散采用4阶中心差分格式,时间推进采用具有总变差递减(TVD)性质的3阶精度Runge-Kutta方法.通过在入口边界叠加一对等幅最不稳定第一模态谐波扰动,分别采用3种WENO格式计算得到了平板层流边界层失稳转捩的演化过程.结果表明:5阶WENO格式的数值耗散明显高于7阶和9阶WENO格式,在捕捉湍流涡和流场脉动特性上存在明显不足.9阶WENO格式的耗散小,能够捕捉到流场更小尺度的涡和高频脉动.研究具有高频脉动特性的问题或者欲捕捉精细涡结构时,建议采用7阶以上的高精度格式.      

高阶精度格式WCNS-E-5在亚跨声速流动中的应用研究

采用高阶精度非线性紧致加权格式WCNS-E-5和Baldwin-Lomax模型,求解雷诺平均Navier-Stokes方程,开展了典型翼型与机翼的湍流流动数值模拟研究.对方程中粘性项采用的四阶精度差分近似以及网格导数求解与边界格式的四阶精度,保证了高精度算法的实现.计算结果表明:本文算法能够准确地模拟这些翼型与机翼的亚跨声速流场,得到与实验测量十分吻合的壁面压力分布,计算结果对网格的依赖性小.     

捕捉间断的高精度数值方法

为发展适用于捕捉超声速流场中各种间断的高精度算法,将通量限制的思想引入到紧致格式中,构造了一个传统方法与紧致格式混合组成的通量限制型差分格式.通过在时间方向上利用一阶精度格式计算的一维定常激波,以及在时间方向采用多步Runge-Kutta方法计算的一维非定常激波管问题上的数值试验与二阶精度的TVD格式所计算的结果比较,表明新方法比二阶精度方法在间断的捕捉上具有明显的优势.通过新方法的计算结果与精确解的比较,表明新方法的准度也是非常令人满意的.     

NS方程激波计算的摄动有限差分方法

摄动有限差分(PFD)方法从一阶迎风差分格式出发,将差分系数展开为网格步长的幂级数,通过提高修正微分方程的逼近精度来获得更高精度的差分格式。由于格式基于一阶迎风格式,因此具有迎风效应、网格节点少等特点。本文首先通过对Burgers方程的摄动差分格式的推导,将摄动有限差分格式引入时间相关法的计算,并构造了守恒形式的摄动有限差分格式,然后推广到一维Navier-Stokes方程组的计算。数值比较研究表明:本文构造的NS方程摄动有限差分格式具有比一阶迎风较高的精度和分辨率,而且保持了一阶迎风格式的无振荡性质。     

高超声速计算中的气体动理学格式

回顾了高超声速连续流部分的计算流体力学(CFD)方法,总结了近些年兴起的气体动理学格式。阐述了该格式的构造机制,强调了将物理规律直接用于构造数值方法的思路。结合一些应用实例,例如激波相互作用、激波边界层相互作用以及边界层分离等高超声速问题,说明了这种构造思路给数值模拟带来的优点。从高超声速的发展历程来看,气体动理学格式的构造过程包含了更基础的物理规律,而且具有多尺度的特性。这些特性有助于研究复杂的高超声速问题。介观或者微观角度直接构造数值方法的发展趋势为高超声速计算工具指出了可能的发展方向。     

基于5阶精度格式WCNS-E-5的p-multigrid方法研究

p-multigrid方法的基本思想是:在保证收敛结果为高阶精度的同时,利用低阶精度格式耗散大的特点,来改善高精度有限差分格式在迭代计算时收敛速度慢的弱点.本文基于5阶精度WCNS-E-5差分格式,引入1阶精度迎风格式和3阶精度加权格式,构造了p-multigrid方法,在迭代过程中采用了V循环、W循环、S循环、PreV和FMG循环等不同方式来应用这三种格式,并通过典型算例考察了这些循环方式对收敛速度的影响,初步数值试验表明,采用恰当的循环方式,本文所设计的p-multigrid方法能够加快收敛速度,并保证了最终收敛结果与5阶精度WCNS-E-5差分格式的一致性.     

跨声速和超声速流中激波/边界层干扰数值模拟

对SST湍流模型中的Bradshaw常数a1进行了修正,并对跨声速和超声速流中激波/边界层干扰进行了数值模拟研究,空间离散采用二阶精度差值的低耗散通量分裂格式(LDFSS),时间离散采用对称高斯-赛德尔(SGS)算法。结果表明:在跨声速流动中,计算得到的壁面压力分布、分离区长度和速度剖面都与实验值吻合较好,而且很好地模拟了典型的λ激波结构;在超声速流动中,修正后模型的计算精度较原始模型有了较大改善,计算得到壁面压力分布和分离点的位置都和实验值吻合较好。     

超声速横侧射流燃烧中可压缩性影响的数值研究

为了研究湍流的可压缩性效应对超声速燃烧的影响,对复杂的超声速横侧射流氢气/空气燃烧流场进行了数值模拟。采用修正的k-ε湍流模型(包括膨胀可压缩性和激波不稳定性两部分修正),考虑H2/Air详细化学反应机理(GRI-Mech2.11机理,10组分,28基元反应)。结果表明,可压缩性修正k-ε湍流模型能够预测复杂的超声速横侧射流流场结构。可压缩性使流体分离增强,湍流混合受到抑制,从而显著影响了超声速燃烧过程,数值模拟中需要考虑可压缩性效应的影响。     

气体运动论BGK格式的翼型绕流数值模拟

以气体运动论BGK(Bhatnagaar-Gross-Krook)格式为基础,通过改进非均匀网格下的通量计算方法,把气体运动论BGK方法应用到二维贴体网格上模拟了可压缩的无黏和黏性流动。在重构阶段,以交界面周围4个网格单元为一组,先把每个网格单元的宏观量(密度、动量和总能量)转换在相对于交界面的坐标系下,然后使用van Leer限制器插值求出交界面的宏观量,在求解阶段再使用BGK理论求出流过交界面的通量。通过上述方法使贴体网格和均匀网格,在计算格式上一致,与其他求解二维贴体网格的气体运动论BGK方法相比,该方法相对简单,计算量减小。结合贴体网格通量计算和气体运动论BGK格式方法理论,分别对亚、跨、超声速下的NACA0012翼型绕流进行了数值模拟和对比研究,所得可压缩无黏流动的数值结果与北大西洋公约组织航天研究与发展咨询组(AGARD)的结果吻合良好。本文还模拟了低雷诺数状态下的可压缩黏性流动,所得结果与文献中的数值计算结果吻合良好,证明了该方法在数值模拟及激波捕捉方面具有鲁棒性,为在复杂流动中的应用提供了一种简单的途径。     

新一代战斗机非定常流动数值研究综述

新一代战斗机强调超机动能力和强隐身性，其中大攻角下的静态失速、动态失速及内埋弹仓绕流是与高机动和强隐身密切相关的、极具挑战的几类典型的非定常流动，它们对数值方法提出了极高的要求。为了高精度地仿真流场、清楚地揭示流动机理，有效地控制非定常流动，非常有必要发展高精度且高效率的RANS-LES混合方法体系，包含RANS-LES混合方法本身、与RANS-LES混合方法匹配的高精度自适应耗散格式、基准湍流模式、高质量计算网格、高精度时间推进方法、非定常量的统计方法等，具有极强的紧迫性。提出、发展、验证并应用该类方法数值仿真新一代战斗机（包括单独部件、组合体、甚至全机）的非定常流动，数值预测结果与风洞实验数据吻合良好；此类方法可为新型战斗机设计提供理论依据和分析手段。     

基于Reynolds平均的高超声速二方程湍流模型

 在Reynolds平均的框架下推导了可压缩湍流Reynolds应力方程和湍动能方程。根据一定的假设和尺度分析简化并封闭了所推导的湍动能方程。在均匀湍流假设下,湍动能耗散率可分解成可压缩性耗散和旋度耗散,并对其中的可压缩性耗散进行了封闭;同时认为旋度耗散不受可压缩性影响,直接引用传统的Reynolds平均不可压缩湍动能耗散率模型方程。由此构造了适用于高马赫数的二方程可压缩湍流模型。应用所发展的模型计算了高超声速平板绕流,并与若干现有模型的计算、实验与半经验公式的计算结果进行了对比,验证了所发展的模型。在此基础上,通过对压缩拐角的高超声速湍流的数值模拟,对所发展的湍流模型,以及若干现有模型进行了对比,显示了不同湍流模型及可压缩性修正在计算壁面压力分布和热流分布上的特点,说明了湍流模型可压缩修正的必要性,得到了所发展模型的计算结果最接近实验结果的结论。     

NPLS技术及其在高速飞行器气动研究中的应用

近年来,与高速飞行器相关的超声速/高超声速流动受到了极大关注。这类流动所具有的非定常性、强梯度和可压缩性对试验研究提出了挑战。纳米示踪的平面激光散射技术（NPLS）是2005年由作者所在的研究团队研发的非接触光学测试技术。它能够获得超声速三维流场的某个剖面的瞬态流动结构,并且具有较高的时空分辨率。目前,许多研究结果表明NPLS是研究超声速湍流的一项非常有效的技术。近年来,作者应用 NPLS 技术在超声速湍流研究中取得了较大的进展,并且基于NPLS开发了其它几种技术,比如基于 NPLS 的密度场测量技术（NPLS-DT）,能够获得超声速流动的密度场信息并还能进一步得到雷诺应力分布。本文介绍了NPLS技术并回顾了其在超声速边界层、激波/边界层相互作用等流动中的应用。由于能够获得雷诺压力和湍动能等统计量, NPLS技术有望在发展可压缩湍流模型的研究中发挥作用。     

壁面湍流模型对湍流分离流动数值模拟的影响

本文用三种近壁湍流模型计算了二个二维的湍流分离流动：单包流动和多包流动。结果表明：二层模型和低Reynolds数模型具有类似的特性。它们基本上给出合理的分离流动结构。壁函数的方法由于对数律的假定基本上不适合于计算湍流的分离流动。     

超声速喷流混合流场大涡模拟

以光学窗口外冷喷流为研究背景,采用大涡模拟方法对后台阶外形切向喷流混合流场进行了研究。数值方法基于隐式亚格子模型,采用高精度WENO格式进行空间离散,并通过超声速平面混合层流动对数值方法进行了考核验证。喷流混合流场计算模型与试验一致,来流和喷流马赫数分别为3.4和2.5。数值模拟清晰地捕捉到了流场波系以及混合剪切层、壁面边界层等典型流场结构,并精细预测了混合层发生失稳、转捩及发展为充分发展湍流的时空发展过程。数值模拟得到的湍流大尺度结构的位置和形态与实验图像一致。通过对瞬时流场、统计平均流场和脉动参数的分析,揭示了流场结构特征及其时空演化规律,并获得了流场密度脉动特性。      

高超声速湍流直接数值模拟技术

概述了近年来国内外高超声速湍流直接数值模拟(DNS)技术方面最新的研究进展,主要集中在高精度、高鲁棒性数值方法方面,同时也介绍了近年来典型的高超声速湍流DNS算例。在数值方法方面,主要介绍了高精度激波捕捉格式以及保持计算稳定的数值技术,重点是WENO格式及高阶保单调格式的最新进展。在高超声速湍流DNS算例方面,介绍了压缩性影响、壁温影响、真实气体效应以及高超声速转捩等方面的DNS研究。此外,还简要介绍了作者开发的可压缩高精度计算流体力学软件OpenCFD。     

可压缩多介质流动问题的高精度数值模拟方法

在可压缩流动问题的数值模拟领域,激波的高分辨率计算已取得重要进展.但是包含物质界面的可压缩多介质流动的数值模拟还存在诸多数值挑战,主要表现为界面处数值耗散过大和非物理振荡等问题.界面处流体性质的不连续性是造成可压缩多介质流动问题物理建模与数值方法困难的主要原因.为了建立一套高效的可压缩多介质流动问题的高精度数值模拟方案...