应用间断伽辽金方法求解二维欧拉方程

在二维非结构网格上,构造了规范正交基作为测试函数,应用不同精度的间断伽辽金方法(DGM)数值求解二维Euler方程,其中数值通量项采用Lax-Friedrichs格式计算.通过对绕NACA0012翼型的跨音速流场的数值模拟,分析了该方法在捕捉间断解方面的特性;同时借鉴有限体积法(FVM)中的一些技术,对求解方案进行了优化.把间断伽辽金方法和有限体积法计算的结果进行比较,认为前者能够更好地处理间断解问题.     

一种结合壁面模型模拟湍流流动的间断界面浸入边界法

提出了一种具有鲁棒性的间断界面浸入边界法,用来模拟不可压湍流的物体绕流问题。开发了一种新的OpenFOAM求解器,该求解器结合了压力隐式分裂算法和k-ωSST湍流模型求解Navier-Stokes方程。为了减少对近壁面网格的要求,在实施边界条件时,采用壁面模型计算得到的壁面剪切力将速度和湍流变量修正联系起来。壁面切应力采用远离壁面的镜像点求得,镜像点上流场变量通过反距离线性插值由周围流场信息得到。使用该求解器模拟了平板绕流、NACA0012表面压强和切应力分布、Buice扩散管、圆柱绕流、方柱绕流5个湍流流动问题,本文数值模拟结果与文献结果有较好的一致性,验证了该方法模拟湍流流动的有效性和准确性。     

曲壁面两相流的简单扩散界面浸没边界法

针对在欧拉-拉格朗日网格框架下曲边界上的两相流润湿边界条件实施问题,本文提出了一种简单扩散界面浸没边界法。在此方法的框架下,静止和移动曲边界的湿润边界条件都可以采用平板边界方式处理。在该方法中,我们在实际边界内外一个拉格朗日网格间距处添加了两层虚拟贴体拉格朗日网格,并通过插值得到三层拉格朗日点上的序参数,从而得到实际的曲边界润湿条件。该方案实施思路简单,不仅适用于静止曲边界,还适用于复杂的运动曲边界。为了验证该方法的有效性,本文在广义守恒相场格子玻尔兹曼方法（LBM）框架下,模拟了静态液滴在圆柱上的铺展、动态液滴撞击圆柱、圆柱在水池中沉降三个问题。结果表明该方法能够有效地模拟曲面上的两相流动,具有良好的精度、鲁棒性和质量守恒性。     

基于指数插值的浸没边界法在可压缩流模拟中的应用研究

由于浸没边界法在处理复杂外形和动态问题时具有极强的灵活性和便利性,因而受到广泛的关注。在当前浸没边界法的研究和应用中,主要工作集中在关于中/低雷诺数和不可压流动的模拟。本文引入Choi等提出的指数插值法对目标点速度进行插值,并根据多项式插值和Crocce-Busemann关系式等确定目标点压力和温度,并借鉴直角网格法中的虚拟网格法计算物面内的流动变量,建立了适用于可压缩流动的浸没边界法。通过亚、跨声速段翼型绕流和超声速圆柱绕流算例对方法进行验证,结果显示在k值取值合适时模拟结果与实验数据较为吻合。通过对相关算例网格收敛性分析,证明了本文发展的浸没边界法具有较高的精度。文中各算例的模拟结果表明,此方法能准确捕捉亚、跨、超声速绕流问题中的各类流动结构,适用于可压缩流动的模拟。     

基于高阶间断有限元法的气动噪声数值模拟

采用CFD+CAA的混合方法对三维湍流激励的气动噪声进行了仿真计算。流场计算部分采用有限体积法求解RANS方程,得到定常的背景流场。在流场计算的基础上,基于SNGR(Stochastic Noise Generation and Radia-tion)方法构造声学控制方程LEE的右端源项,采用高阶间断有限元法(DG)求解线性欧拉方程(LEE)得到后视镜的非定常声场。适用于复杂外形的气动噪声仿真计算,是一种非常实用的气动噪声工程计算方法。     

基于曲线坐标系浸没边界方法的折流燃烧室模拟

航空发动机折流燃烧室几何结构复杂,其高保真数值模拟需要高效的网格与边界条件处理方法。采用曲线坐标系隐式浸没边界方法结合大涡模拟-概率密度函数输运方程湍流燃烧模型开发自研软件,并实现WP11中折流燃烧室的高保真模拟。流动模拟中准确解析了该燃烧室中的三股主要气流,且三股气流分别约占进口流量的75%,12.5%和12.5%。两相燃烧模拟中针对拉格朗日框架下的液滴运动和欧拉框架下的湍流燃烧采用不同网格标记,模拟得到的出口径向温度分布规律与实验一致,平均相对误差为17.95%,表明基于本方法开发的自研软件能准确模拟折流燃烧室中的两相湍流燃烧现象。     

一种基于浸没边界-大涡模拟的降落伞流固耦合计算方法

降落伞充气过程涉及复杂的流固耦合（fluid-structure interaction,FSI）现象,浸没边界（immersed boundary,IB）方法作为一种边界非协调方法,适合处理这种非线性大变形FSI问题。将Mittal等提出的尖锐界面IB方法与大涡模拟（large eddy simulation,LES）相结合（LES/IB）,应用于中高雷诺数（Re）降落伞绕流的模拟。在此基础上,结合非线性有限元方法,建立了一种基于适合复杂外形非均匀湍流的动态Vreman亚格子（Vreman subgrid-scale,Vreman SGS）模型的FSI方法,用于模拟降落伞充气过程。最后,通过经典的圆柱绕流算例（Re=3 900）验证所发展的LES/IB方法的准确性。结果表明,LES/IB方法对平均阻力系数■、后缘点平均背压系数■和斯特劳哈尔数（St）的计算结果与直接数值模拟、LES和实验结果吻合较好,误差均低于8%。此外,利用发展的Vreman SGS模型对典型的圆伞和十字伞充气过程中的气动性能和结构响应进行了分析,并与Smagorinsky SGS模型进行了对比。结果表明,在降落伞充气呼吸阶段,两者对阻力系数和投影面积的计算结果吻合较好,相对误差均在5%以内,验证了本文FSI方法的可靠性。     

基于高阶物面近似的自适应间断有限元法欧拉方程数值模拟

将高阶间断有限元与网格自适应相结合, 于非结构网格上求解二维Euler方程。将数值解多项式的高阶项贡献用人工粘性项系数的形式进行量化, 网格自适应过程中以人工粘性项系数作为网格自适应的指示器。在系数达到设定的上限阀值的区域进行网格加密, 在系数达到设定的下限阀值的区域将迭代过程中加密过的网格稀疏以减少网格量。所有自适应均在高阶曲线逼近真实物面的基础上进行, 以保证数值结果的精度。典型数值算例结果与实验结果进行了对比, 表明采用该自适应间断有限元法可以保证以尽可能小的计算量得到高精度结果。     

基于沉浸边界法的二维拍动翼数值模拟

运用沉浸边界法对二维拍动翼流场进行了数值模拟,系统地分析了最大俯仰角、拍动频率和升沉俯仰运动的相位差等参数对拍动翼流场的影响.结果显示:当达到一定条件时,尾流出现反卡门涡街,使机翼得到正的推力而产生逆流前行的趋势.在本文的研究范围内发现,拍动翼的平均推力系数随最大俯仰角的增大先增大后减小,随着频率的增大而增大,同时,拍动翼的推进效率随最大俯仰角的增大而增大,随拍动频率的增大而减小,且当升沉俯仰运动的相位差在90°～100°之间时,存在着最大推进效率.本文所得结果为进一步研究鸟类飞行和鱼游等仿生力学提供了理     

基于IPDG方法的嵌套网格技术

在内罚间断伽辽金（IPDG）方法框架内应用嵌套网格技术求解了二维可压缩Navier-Stokes方程。通过把黏性通量作为辅助变量实现了Navier-Stokes方程的降阶,继而用间断有限元方法进行离散得到空间半离散方程。时间推进采用Newton-Krylov隐式方法。利用库埃特流动精确解验证了该方法的精度。在此基础上,对包括有黏NACA0012翼型绕流、定常和非定常的圆柱绕流在内的若干典型测试算例开展数值模拟,进一步验证了该方法的鲁棒性和可靠性。在嵌套网格中应用了h型网格自适应技术用于提高激波分辨率,对NACA0012翼型无黏跨声速绕流开展数值模拟,结果表明:自适应之后的单元数相比无自适应时只增加了8.4%,但是激波分辨率得到了显著提高,激波附近的计算结果也与实验值符合得更好,从而验证了该方法的有效性。      

基于IPDG方法的超声速混合层流动数值模拟

为了满足超声速混合层高精度模拟需求,实现了基于内罚方法的间断伽辽金(IPDG)方法数值模拟.通过将黏性通量作为辅助变量使得Navier-Stokes方程降阶,并利用间断伽辽金方法进行空间离散,最后采用Newton-Krylov隐式方法对空间半离散方程进行时间推进.相对于有限体积法数值精度提高到了 3阶.将该方法应用于对...     

基于浸入式边界法的叶栅颤振数值模拟

基于浸入式边界法建立了求解振荡叶栅非定常流动的快速计算模型,并在模型中添加湍流模型,使之能够考虑更加接近实际流动的情况。具体的方法是求解目前为止最常用的雷诺时均Navier-Stokes方程并添加低雷诺数湍流模型(Lam-Bremhorst模型,k-ε模型的一种)进行计算,为了验证该方法的正确性,分别对层流边界层和湍流边界层进行了数值模拟,计算结果与布拉修斯解和壁面率吻合得很好,证明了湍流模型的可靠性。在此基础上,对高雷诺数条件下的振荡叶栅进行了数值模拟。结果表明,折合速度是影响叶栅振荡的重要因素,这与层流计算的结论类似。值得注意的是耦合过程没有生成贴体网格,减小了计算时间,可以准确快速地模拟真实的叶栅流动情况。     

一种包含运动边界的高精度流场数值计算方法

为了准确快速地模拟运动边界的流场,提出一种反馈力源形式的包含运动边界的非定常流场数值计算方法。该方法采用完全正交的网格,以反馈力源作用点的运动来模拟边界的运动。采用物理量及其各阶导数在边界两侧的突跃修正中心差分格式,使之达到二阶精度,以此离散求解二维不可压Navier-Stokes方程。并且提出了与运动边界相适应的反馈力源构造方法及对边界上速度进行插值的方法。基于此数值计算方法,对低雷诺数的圆柱绕流、静止流体中的振荡圆柱以及昆虫振翅运动的二维非定常流场进行了数值计算,计算结果与以往的数值及实验结果非常吻合,表明本文方法与Peskin的浸入式边界方法在处理运动边界问题时具有同样的高效率,且精度高于浸入式边界方法。     

基于动态边界控制的优化方法在高升阻比气动外形优化中的初步应用

本文是利用动网格技术和有限体积法来研究基于动态边界控制的气动优化的方法.该优化方法是通过在求解非定常流动的过程中计算优化的目标函数随设计变量变化的梯度.而利用参数化的结构动网格技术能有效、快速地生成与优化过程出现的外形对应的网格并进行计算,具有较高的效率.本文以典型的高升阻比外形优化为例,用非定常NS方程为流动控制方程进行优化,取得了初步的结果.     

含运动边界二维多体干扰流场的数值模拟

本文采用二阶精度Godonov扩展方法求解非定常Euler方程,以基于格心的自适应非结构网格的显式有限体积法为基础,空间和时间都是二阶精度,使用HLLC近似黎曼解的方法计算网格单元边界处的守恒量通量,对作俯仰振动的NACA0012翼型绕流及激波管中运动、静止圆柱的流场进行了数值模拟,并对数值模拟的结果进行了分析,为进一步对含多体分离流场进行数值模拟打下了基础.     

基于浸入边界法的低雷诺数流固耦合数值模拟(英文)

提出一种基于SIMPLE算法的非定常流固耦合计算方法。流体Navier-Stokes方程空间采用非结构化网格有限体积法离散,时间项采用了欧拉隐式方法。利用浸入式边界方法模拟静止或者运动固体区域,流固界面作用力通过流体体积(VOF)方法进行处理。从而可以用固定网格求解任意复杂区域中的流固耦合作用。本文模拟了低雷诺数静止及振荡圆柱绕流,所得结果与文献中贴体网格计算结果吻合,从而验证了本文方法的合理性和正确性。     

基于浸入式边界方法的运动物体声辐射数值模拟

为了在声学计算中简化网格的处理,从而发展出适用于运动复杂边界问题模拟的计算格式,基于浸入式边界方法,提出了一种适用于无黏流动、无穿透边界条件的处理方法,并对一些简单的运动物体声辐射问题进行了数值模拟.数值结果与解析解得到了令人满意的对比,初步验证了所提出的研究方案的可行性.     

基于间断有限元方法的可压缩混合层中大尺度结构和压缩性效应的数值模拟研究

基于间断有限元方法(DGM),对二维和三维、对流马赫数Mc=0.4和0.8的空间发展的可压缩混合层进行了数值模拟,并对混合层中的大尺度结构及压缩性效应进行了研究.重点观察了大尺度结构随压缩性变化的全景图像,文中采用λ2方法定义三维流动中的大尺度结构,流场中能够观察到大尺度的涡结构森林.当前数值模拟表明混合层的湍动能和雷诺应力随对流马赫数的增加而降低,这对RANS和LES模型的建立具有一定的参考意义.本研究也表明,间断有限元方法能够成功地应用于可压缩湍流的数值模拟.     

基于数值模拟的气动载荷计算方法研究

飞机气动载荷的获取一般要根据多项实验结果,经过飞行参数的仿真模拟,实验结果的处理等过程才能获得,而在飞机的初步设计阶段不可能进行大量的实验,但需要计算飞机的载荷和寿命.本文提出了一种利用数值模拟来确定基本气动载荷的方法,对于偏副翼的情况,用工程计算方法获得偏转引起的附加量,加到基本气动载荷上得到偏副翼时的气动载荷,该方法已用于某飞机型号设计.     

基于浸入式边界方法的二维结冰机翼的数值模拟

应用浸入式边界方法模拟干净/结冰NACA0012翼形绕流问题.采用SIMPLEC方法离散求解二维不可压雷诺平均Navier-Stokes方程, 湍流模型采用一方程Spalart-Allmaras模型.计算结果与以往的实验结果吻合得很好, 证明了浸入式边界方法和所发展的程序的可靠性.