一类含小参数微分方程鸭解的存在性

本文应用微分方程定性理论、 渐进分析方法、 隐函数定理以及不动点理论的方法研究一类单参数二维奇异摄动系统.给出了当系统的奇点在破坏点的小邻域时鸭解和鸭极限环存在的充分条件.证明了存在参数值a=a\-c(ε),使得对a\-c(ε)小邻域中的所有参数a, 系统存在鸭极限环.并给出了鸭解和鸭极限环的渐近估计式以及鸭极限环随参数变化的规律.本文推广了文献[1]和文献[2]的结果.     

动力学奇点在漂浮基双臂空间机器人姿态无扰运动规划中的应用

讨论了载体位置、姿态均不受控制的双臂自由浮动空间机器人的无扰运动规划问题．结合系统的动量及动量矩守恒关系，证明了动力学奇点的存在，并导出了动力学奇点的数学解析求解公式．在此基础上，利用动力学奇点给出了双臂自由浮动空间机器人载体姿态无扰运动路径的规划设计方法．该方法有助于空间环境下遥控机械手辅助航天器对接等任务操作的运动规划。     

宇宙起源于宙宇“漏洞”

当今的宇宙大爆炸学说认为，宇宙起源于一个体积为零、能量密度无穷大的奇点。虽然，在霍金等人后来提出的虚时间概念中．奇点可以被消去，但这在现实中仍不可避免，所以奇点问题并没有发生实质性的改变。宇宙学家对量子引力论的探索和尝试，也没有告诉我们更多的一些东西。     

一类单框架控制力矩陀螺系统奇点的有限性

单框架控制力矩陀螺（ＳＧＣＭＧ）是应用在航天器上的一类惯性执行机构,但当多个ＳＧＣＭＧ协调工作时,由多个ＳＧＣＭＧ组成的ＳＧＣＭ５Ｇ系统会出现奇异现象,不能产生所期望的控制力矩。为回避系统奇异、必须对ＳＧＣＭＧ系统的奇点在框架角空间中的分布作一定的了解。文章则针对框架轴非共面锥形对称安装的ＳＧＣＭＧ系统,证明了对于角动量空间中的任意一点,其对应的框架角空间中的奇点是有限的。     

平均轨道要素及其在卫星星座设计中的应用

平均轨道要素在卫星轨道设计及星座仿真中具有非常重要的作用。在综合国内外现有研究成果的基础上，给出了一整套简单实用、没有奇点的密切要素与平均要素间的相互转化方法，用此法进行的星座设计及仿真工作表明该方法非常有用。同时给出了利用平均轨道要素得以的关于赤道平面圆轨道的一个有意义的结论。     

刚体有限转动合成的可交换性

藉助于四元数理论证明了任意顺序下刚体有限转动合成的可交换性定理。对于两次有限转动合成的可交换性质已由矢量法[1]证明。本文表明用四元数方法证明有限转动合成可交换性比矢量法更为简单。有例题说明定理应用。     

稀疏矩阵的并行算法

本文利用图研究了稀疏矩阵的三角状分解过程,证明了关于结构对称稀疏矩阵的三角状分解过程的最长时步分布定理;并对利用无向图表示的矩阵进行了讨论;在固定数量处理器的条件下,为了减少稀疏矩阵并行三角状分解过程的机时,建议了一个排列枢轴节点的算法;给出了算法举例;最后对本文的结果进行了讨论。     

奇点: 在心灵与物质深处

奇点在心灵与物质深处刘宇晖当我们回顾人类认识自然的漫长历程，不难发现，每当我们的思维陷入困境时，总是和“有限—无限”、“心灵—物质”、“悖论”、“自我相关”这些观念上的疑难息息相通。在哲学发展史和自然科学的历史上，每一次新的进展也和这些主题在具体研究...     

非线性边界条件的Burgers—KdV方程的静态解

对几类非线性边值条件，讨论了Ｂｕｒｇｅｒｓ－ＫｄＶ方程的边值问题的静态解的存在性和解的个数，借助不动点定理，证明了该边值问题至少有一个，至多有有限个静态解。     

大宇宙循环

当今学术界对于宇宙的观念，最基本的便是大爆炸理论，该理论为我们勾画出宇宙的轮廓，从而成为学术界的经典理论。然而，宇宙似乎永远都是一个最深奥的难题，它的演化过程是科学研究的永恒主题，其中最引人注目的课题就是宇宙的诞生了。大爆炸理论对此是这样描绘的：宇宙是由“奇点”诞生而来。“奇点”是一个温度和密度奇高的神奇小点，在约１５０亿年前，“奇点”突然爆发，从而形成了现在这个宇宙。但是，这个“奇点”被描绘成体积为零、时间停顿的“点”，似乎是一个不可想像、不可思议的点，其本身是一个无限大与无限小相结合的矛盾体…     

On the Lagrange and Hill stability of motion in the three-body problem

In the three-body problem, we consider the Lagrange and Hill stability including the Lagrange stability for the manifold of symmetric motions that exists in the case where two of three bodies have equal masses. To analyze the stability, in addition to integrals of energy and angular momentum we use the Lagrange–Jacobi equality. We prove theorems on the Lagrange and Hill stability. The theorem on the Hill stability has effective application in the case where the mass of a body is much less than masses of two other bodies. In this case, as it is known, the model of the restricted three-body problem is usually applied.     

滤环上微局部化模的正则奇点

滤环R上的模在微局部化下的性质是许多文献讨论的问题.Essen证明了Zariski滤环R上的模M若具有正则奇点,则它的微局部化Q\+μ\-S(M)作为Q\+μ\-S(R) 模仍具有正则奇点,但Q\+μ\-S(M)作为R 模是否仍具有正则奇点则不知道.对这一问题进行了讨论,并证明了若M是有正则奇点的R 模且M上的局部滤是良滤,则Q\+μ\-S(M)作为R 模是具正则奇点的模.在一定条件下解决了该问题.      

结构动力学中具有重特征值的灵敏度分析

为了计算重特征值情形的特征向量导数,推广Nelson's方法被广泛采用,其中有些已被认为在某些情形下是错误的.本文利用数学定理和新的灵敏度定义给出特征值和特征向量导数的精确解.该方法数学上严格,无论是否存在重特征值均适用.为了实际应用,还讨论了用低阶特征值确定近似解的可能性,算例验证了本文方法.     

基于有限状态机的操作系统需求层形式化验证

操作系统是航天器必备的基本软件，操作系统的可靠性和安全性直接关系航天型号任务的成败.虽然目前已采用多种手段对操作系统进行可靠性和安全性保障，但仍存在不能完全排除缺陷的情况，因此对空间操作系统开展形式化验证研究势在必行.需求层验证是操作系统形式化验证的一部分，本文在分析操作系统需求的基础上，采用有限状态机在操作系统需求层进行形式化描述，并针对应用在某航天器上的SpaceOS2在需求层进行了建模，相应地在定理证明工具Coq中进行了描述建模；然后定义了六条操作系统应满足的全局性质并进行了形式化描述，给出了系统模型满足这些性质的机器可检查的证明.证明结果表明采用有限状态机方法对操作系统需求层进行形式化验证是可行的，为进一步全面形式化验证奠定了基础.     

一种小阻值电阻测量装置的研究与设计

介绍了一种小阻值电阻测量装置,概述了总体方案设计及关键技术,进行了重要功能设计的介绍和原理上的分析,说明了软件的设计思路和上位机软件功能,最后给出了试验验证及结果。通过测试验证,可以看出这种小阻值电阻测量装置完全满足测试要求,且具有很好的便携性,很好地弥补了现有设备的不足。     

Analytical expression for distant retrograde orbits around a small natural satellite

An analytical expression for distant retrograde orbits (DROs) is obtained in this study. Owing to the fact that a planar DRO is a closed orbit and can be expressed as an approximately elliptical orbit, respective geometries and periods of DROs are analytically calculated. A switching point, where various properties of planar DROs change abruptly with an increase in the orbital radius, is determined. The Mars–Deimos system is taken as a case study in this work. The proposed method can be applied to cases where the Hill’s approximation of the restricted three-body problem is valid. Numerical calculations are performed to validate the proposed method.     

变速控制力矩陀螺模式调度型操纵律设计

变速控制力矩陀螺(VSCMG)是一种飞轮转速可变的单框架控制力矩陀螺,可工作在控制力矩陀螺(CMG)模式、飞轮(RW)模式以及VSCMG模式.考虑VSCMG的工作特点,设计一种工作模式自主调度的操纵律.当系统远离奇异时,仅以CMG模式工作,产生大的输出力矩.当系统接近奇异时,以VSCMG模式工作,采用RW协助CMG回避奇异.当航天器处于姿态稳定模式需要精细控制力矩时,仅以RW模式工作.该操纵律由模式调度策略、CMG操纵律、RW操纵律3部分组成,把一个3×2N矩阵的求伪逆问题转化为两个3×N矩阵的求伪逆问题,物理意义明显,奇异回避易于实现.对某4-VSCMG系统的仿真结果表明,上述操纵律是可行的.     

Optimal trajectory planning of free-floating space manipulator using differential evolution algorithm

The existence of the path dependent dynamic singularities limits the volume of available workspace of free-floating space robot and induces enormous joint velocities when such singularities are met. In order to overcome this demerit, this paper presents an optimal joint trajectory planning method using forward kinematics equations of free-floating space robot, while joint motion laws are delineated with application of the concept of reaction null-space. Bézier curve, in conjunction with the null-space column vectors, are applied to describe the joint trajectories. Considering the forward kinematics equations of the free-floating space robot, the trajectory planning issue is consequently transferred to an optimization issue while the control points to construct the Bézier curve are the design variables. A constrained differential evolution (DE) scheme with premature handling strategy is implemented to find the optimal solution of the design variables while specific objectives and imposed constraints are satisfied. Differ from traditional methods, we synthesize null-space and specialized curve to provide a novel viewpoint for trajectory planning of free-floating space robot. Simulation results are presented for trajectory planning of 7 degree-of-freedom (DOF) kinematically redundant manipulator mounted on a free-floating spacecraft and demonstrate the feasibility and effectiveness of the proposed method.     

考虑框架伺服特性时SGCMG系统操纵律设计

在单框架控制力矩陀螺(SGCMG)系统操纵律的设计中,通常假定框架伺服系统具有理想的伺服跟踪性能.然而,框架伺服系统有限的带宽和实际存在的各种扰动力矩都会使其跟踪性能下降.为抑制SGCMG框架伺服特性对操纵性能的影响,设计了一种新型操纵律.该操纵律综合考虑了SGCMG系统运动学和动力学特性,可以根据航天器姿态控制给出的角动量(或力矩)指令,直接计算出每个SGCMG框架驱动系统所需的控制力矩.由于操纵律没有算法奇异,在SGCMG系统不出现运动奇异的情况下,可使操纵误差指数收敛至零.同时,操纵律形式简单,易于实现.应用在航天器上的某4-SGCMG系统的仿真结果表明,上述操纵律是可行的.