基于自助法的小样本数据分析方法研究

自助法（Bootstrap）和随机加权法（Bayes Bootstrap）都是较好的处理小样本数据的方法,其无先验性,以及计算过程中只需要实际观测数据的优越性,使其广泛地应用于实际数据处理之中,后者的估计精度要更好些。但对连续情况而言,自助法的计算特性使得重抽样本局限在原始样本范围内,无法渐进于真实情况。文章基于自助法研究了用改进的样本经验分布函数来解决这个问题,并通过仿真算例说明方法的有效性。     

自助法中若干问题研究及其在命中精度评估中的应用

在小样本的试验评估中,自助法是一种较优的小子样方法。本文在简要阐述自助法的基础上,深入分析了自助法应用中存在的若干问题,如再抽样样本的获取方式、再抽样样本量、各样本数据容量和适用范围,并给出了自助法的实施步骤,最后比较了自助法和落入概率点小样本方法在命中精度评估中的应用效果,指出了自助法的优点。     

基于偏最小二乘的向后删除变量法及其在均匀设计中的应用

针对均匀设计中的小样本数据处理问题,讨论了一种偏最小二乘与向后删除变量法相结合的变量筛选方法。首先,利用偏最小二乘建立包含尽可能多的关键自变量的全模型,然后将向后删除变量法中的每一次最小二乘回归替换为偏最小二乘回归,得到基于偏最小二乘的向后删除变量法。实验结果表明,与逐步回归法相比．该方法的预测能力明显提高,且具有更好的稳定性。     

质量控制图智能识别中样本数据的预处理

神经网络在质量控制图的异常模式识别应用中,小参数样本之间的模式特征在强随机干扰下差别不明显,易造成误判。本课题采用了两种样本数据的预处理方法--模糊化处理和指数加权滑动平均(EWMA)处理,可明显改善小参数异常模式的被识别能力。     

精度评估中的自助方法

本文论述在小子样场合下，运用自助方法和自助随机加权法，对飞行器落点精度进行评估。给出了自助点估计和置信估计，并和经典方法和比较，说明了自助方法的有效性。     

基于SVM的小样本可靠性数据分布模式识别研究

小样本数据分布模式识别是航空新装备可靠性分析中亟需解决的一个难题。采用现代统计学原理及支持向量机多分类算法提取了数据分布特征参数,构建了小样本数据分布模式识别模型。测试结果表明,模型对小样本数据分布模式具有较强的识别能力。     

基于乏信息系统的本征融合技术

提出基于乏信息系统的本征融合技术以模拟小样本条件下的未知分布.采用隶属函数法、最大隶属度法、自助法、灰自助法、算术平均值法和最大熵法等多种数学思想,从不同侧面分析各个个体的特征信息并进行融合,推断出总体的概率分布.滚动轴承噪声的试验研究表明,本征融合技术可以有效地模拟乏信息系统的概率分布.      

小样本目标检测综述

小样本学习是指在样本数据不足或质量较低的情况下进行的深度学习训练和预测的方法.针对深度学习目标检测应用中可能会面对的样本数据不足的问题,分析了小样本目标检测的数学模型和误差来源,将适用于小样本目标检测的方法分成数据、模型和算法三个类别进行了归纳总结,简述了各个方案的缺点与不足,并枚举了近年来在小样本目标检测上的可行方法...     

基于支持向量回归机的数控机床 几何误差元素建模研究

针对数控机床几何误差元素建模时面临的误差样本数据少且呈非线性的问题,研究在小样本数据集非线性回归分析中具有独特优势的支持向量回归机,并基于此建立数控机床几何误差元素的预测模型。分析现有几何误差检测中常用的九线法所存在的测量选点难和计算累积误差等问题,提出增加每条测量线垂直方向直线度的测量和修正误差项计算模型的改进方法。以高斯径向基核函数为支持向量回归模型的核函数,运用交叉验证法,选取合适的模型参数,求解凸二次规划问题,进而建立几何误差元素的预测模型。以QLM27100–5X五轴龙门机床X轴为例,基于改进的九线法进行测量辨识得到几何误差样本数据,然后分别基于支持向量回归机和最小二乘法建立几何误差元素预测模型,对比两个模型的预测精度,结果显示,前者的预测均方差值MSE为0.0238,小于后者的0.072,验证了支持向量回归模型在小样本集下具有更高的预测精度。     

面向可靠性设计的发动机材料超高周疲劳强度估计方法

提出了一种面向可靠性设计的四参数随机疲劳极限模型,可针对小样本数据实现超高周疲劳（VHCF）应力-寿命（S-N）曲线处理。通过对航空用钛合金常规样本数超高周疲劳数据的拟合分析和对比验证了模型的准确性。同时,以某型航空发动机压气机叶片用TC17钛合金为研究对象,分别对室温（RT）和400 ℃小样本超高周疲劳数据进行了处理,得到了典型置信度和可靠度条件下的超高周疲劳强度估计值。结果表明：本文提出的四参数随机疲劳极限模型,能够通过少量的长寿命区试验数据获得材料超高周范围内发动机设计所需的疲劳强度估计值;相较于常用的升降法,基于本模型进行试验安排可大幅降低68%的试验量,为发动机材料的超高周疲劳强度评价提供方法支持。     

用自助法估计外弹道测量数据随机误差分布特性

针对外弹道测量数据的有限性使随机误差的分布估计不够准确的问题,提出了基于Bootstrap（自助）方法的外弹道测量数据随机误差分布特性估计。首先对测量数据采用样条分频技术得到随机误差的初步估计,然后采用三次多项式拟合修正样本经验分布函数,替换传统Bootstrap方法中经验分布函数,得到随机误差的Bootstrap样本,计算Bootstrap样本的统计量,从而得到精度较高的外弹道测量数据随机误差模型。从仿真数据验证结果来看,解决了传统Bootstrap方法仿真随机样本相对比较集中的问题。     

小子样疲劳寿命分散系数置信区间随应力的变化规律研究

针对疲劳寿命样本小子样统计分析问题,采用Bootstrap方法模拟母体标准差的抽样分布,并结合纠偏的百分位法估算母体标准差的置信区间,着重估计了疲劳分散系数的置信区间。首先利用Bootstrap方法在参数区间估计方面的优越性能,对已知疲劳寿命母体分布的模拟试验数据进行了疲劳分散系数置信区间的估计,通过与真值的对照分析,验证了结合纠偏百分位思想的Bootstrap方法进行疲劳分散系数区间估计的可信性。然后利用此方法对航空材料的140个钢合金试件和295个铝合金试件的真实疲劳寿命试验数据进行了疲劳寿命分散系数的区间估计,并研究了疲劳分散系数置信区间随疲劳试验应力的变化规律,为在工程实际中分析疲劳寿命试验数据提供了参考方法。     

极小子样试验的半经验评估方法

阐明了Bootstrap方法适用于子样数n≥5而不适用于子样数为n=1,2的情形,对于n=1,2的极小子样,给出了一种半经验评估方法,并提出了把n=1虚拟增广至n=5的半经验虚拟增广子样法与Bootstrap再抽样法相结合的极小子样评估方法,阐明了所提方法的立论依据与推导过程,给出算例并做了有益的讨论。     

导弹精度评估的非参数Bootstrap方法

基于目前导弹试验的实际状况,讨论了小子样情况下精度指标的置信区间估计的非参数Bootstrap方法。介绍了Bootstrap方法的基本概念,综合比较了非参数Bootstrap抽样和参数Bootstrap抽样的特点,对基于传统百分位法的改进区间估计方法进行了简要说明,包括迭代Bootstrap方法、Bootstrap-t方法及纠偏百分位方法;最后,通过大量仿真计算初步分析了各种非参数Bootstrap区间估计方法的性能和适用范围,并给出了若干建议。     

小样本下分位数函数的Bootstrap置信区间估计

航空产品试验一般为小样本试验,为了分析小样本情况下的试验数据,结合以概率加权矩为约束条件的最大熵法和求解置信区间及置信带的Bootstrap方法,提出了一种估计小样本试验件母体分位数函数置信区间的方法。最大熵法在矩约束下能够估计样本的密度函数,而以概率加权矩为约束条件的最大熵法能够针对小样本直接给出分位数的无偏估计,无需由密度函数积分得到累积分布函数,再进行转化得到分位数函数。Bootstrap方法求解置信区间具有不依赖于数据分布的优点,具有广泛的应用范围。     

Bootstrap方法的几点思考

通过对自助统计量统计特性的分析，对Bootstrap方法的应用进行了研究。指出在应用Bootstrap方法时，尤其在小子样条件下应注意的几个问题。     

小子样场合下估算母体百分位值置信下限和可靠度置信下限的Bootstrap方法

将Bootstrap方法引入到小子样场合下母体百分位值置信下限的计算中,并与传统的单侧容限系数法和新单侧容限系数法进行了大量的对比计算,算例表明Bootstrap方法明显优于其他两种方法,在较高可靠度和置信度要求下母体百分位值置信下限不会出现负值的情况,而且计算得到的结果更接近真值。发展了一种半参数Bootstrap方法用于计算可靠度的置信下限,模拟计算表明半参数Bootstrap方法很好地克服了置信度较高时,新旧单侧容限系数计算出的可靠度置信下限过低的局限性,而且半参数Bootstrap方法的计算结果均有较高的精度。     

基于Bootstrap滤波的单站无源定位算法

针对非线性测量下的被动定位问题,建立了只测角定位模型。讨论了一种基于贝叶斯理论的 Bootstrap 滤波算法,并将该算法与扩展卡尔曼滤波算法进行了比较,仿真结果表明Bootstrap 滤波算法定位精度更高,抗噪声性能更强。     

导弹命中精度评定中贝叶斯方法的应用

针对导弹武器系统试验评定的问题 ,研究了如何在命中精度评定中应用贝叶斯方法。在导弹落点偏差分布为正态 -逆伽马分布的假设下 ,提出以贝叶斯理论为基础 ,利用实际的导弹飞行试验状态信息和试验前的各种已知信息 ,加入弹道的模拟和仿真方法 ,获得评定的验前分布参数 ,使精度评定理论与实际情况相结合的方案。该方案以使用方提出的可信度和最低可信下界为检验精度的指标 ,同时也提出一种运用参数自助 (Bootstrap)方法获得验前分布参数的方法。最后 ,提供了完整的评定流程和说明 ,使实际的评定工作有一个较完整的体系。所提的贝叶斯方法尤其适合于小子样场合下的试验鉴定工作