双层线性规划问题的一个算法

利用线性代数理论和Ｋｕｈｎ－Ｔｕｃｋｅｒ条件来研究双层线性规划问题，并给出求解这类双层规划问题的一个算法。     

基于地面等待的空中流量管理算法研究

针对单机场地面等待问题,根据我国民航系统的实际情况,针对国内目前对此类问题采用的线性规划方法的不足,将其与排队方法相结合,融合了两种方法的优点,形成了一种新的综合算法.根据此算法开发了区域管制放行航空器间隔分配系统,并对北京、广州、上海和武汉等几个大型机场的实际数据作了计算,验证了方法的实用性.      

基于人工免疫算法的地球-火星小推力转移轨道优化

利用人工免疫算法研究了地球-火星小推力转移轨道优化问题。首先针对地球-火星转移轨道的特点建立系统模型并进行归一化处理;然后通过参数化和罚函数将小推力轨道优化问题转化为非线性规划问题;最后提出一种引导型人工免疫算法(Guiding Artificial Immune Algorithm,GAIA)并对该优化问题进行寻优。仿真算例表明,该算法收敛速度快,寻优精度高,且避免了初值敏感、病态梯度和局部收敛等问题;同时验证了GAIA用于小推力轨道优化的有效性。     

复杂系统的可靠性分配和优化

在考虑成本的基础上,通过建立一种实用的成本-可靠度函数和非线性规划模型,将对组件的可靠性最优分配的问题转化为对非线性规划问题的求解,从而为复杂系统可靠性的最优化问题提出了一种新的方法.对于非线性规划问题,为获得具有实际意义的数值解,提出了一种具有自适应的改进型遗传算法,对非线性规划问题求解,解决了更复杂结构系统可靠性分配的优化问题.      

航天器气动力辅助轨道转移轨迹优化问题研究

针对航天器共面及异面气动辅助轨道转移的轨迹优化问题,利用高斯拟谱法将原始连续两点边值问题离散化并转化为等价的非线性规划问题,应用SNOPT算法对此非线性规划问题进行求解．同时分析了对应于不同变轨角度时大气内飞行轨迹、飞行速度以及热流峰值的变化规律．     

基于混合法的月球软着陆轨迹优化

利用混合法思想和人工免疫算法研究了月球软着陆轨迹优化问题.首先建立月球软着陆系统模型并进行归一化处理;然后基于混合法思想利用庞特亚金（Pontryagin）极大值原理推导最优控制律,以伴随变量初值和终端时刻作为优化变量,将终端约束作为罚函数引入评价函数中,将月球软着陆轨迹优化问题转化为非线性规划问题（NLP,Nonlinear Programming）;最后应用引导人工免疫算法（GAIA,Guiding Artificial Immune Algorithm）求解该优化问题.仿真结果表明,GAIA混合算法比直接法的寻优速度快,终端误差小,且可搜索到理论最优轨迹;同时,GAIA混合算法的伴随变量初值收敛范围比间接法大,降低了最优月球软着陆轨迹的搜索难度.     

线性互补问题的几个结果

定义了矩阵类、矩阵类和矩阵类,运用这些矩阵类描述了使线性互补问题有解的矩阵M的性质。定义了矩阵类,并对M进行分解,提出了线性互补问题有解的条件。给出了线性互补问题的分层算法,由此推导出线性互补问题有解的充要条件。最后用一个例子说明用线性规划方法求解线性互补问题更多的解的可能性。     

大尺寸交会测量系统传感器布站优化分析

为提高目标定位精度,研究了多站交会大尺寸精密测量系统中传感器布站优化方法。首先,以电子经纬仪为例创建了多站交会测量系统基于传感器误差分离的优化布站数学模型;然后,分析了测量空间内的布站约束条件并对之进行了几何近似;最后,利用郭涛算法求解带有约束的非线性规划问题,得到布站空间内传感器最佳位置组合。仿真分析结果表明,该方法能够有效提高系统测量精度,可应用于多站交会测量现场布站过程。     

基于自适应伪谱法的升力式飞行器火星进入段快速轨迹优化

针对升力式火星飞行器定点着陆任务的轨迹优化问题,给出了基于自适应伪谱法的快速优化算法.综合考虑探测器火星大气进入过程中的动力学约束、边界约束、路径约束以及控制约束条件,利用自适应伪谱法将轨迹优化问题转换为离散的非线性规划问题,采用序列二次规划算法进行求解,得到性能指标最优的进入轨迹.通过仿真验证,给出了实现火星进入过程燃料消耗最优的状态量和控制量轨迹.仿真结果表明,在Matlab中采用自适应伪谱法,能够在800s内采用267个配点,给出近似精度为10^-6的火星进入过程中消耗能量最优的参考轨迹.     

含函数型自变量回归模型中的变量选择

针对含有函数型和多元向量数据的回归模型中变量选择和参数估计问题进行研究,扩展了函数型数据分析和变量选择方法的应用范围。首先,函数型自变量基于函数型主成分基函数空间进行投影;然后,对投影后的函数型自变量（按组）及多元向量自变量采用惩罚变量选择方法,同时估计相应的系数。惩罚项调节参数采用自适应调节参数,损失函数采用中位绝对损失函数,以此为例,通过引入松弛变量将估计算法转化为求解线性规划问题,算法复杂度低。数值模拟结果表明,所提方法对于含函数型自变量回归模型的变量选择和参数估计均具有良好效果。      

关于线性规划问题中的循环现象

对于线性规划问题单纯形方法中防止循环现象的方法,在有些资料中常出现某些不恰当的解释和应用,本文对此作了较详细的分析和论证。求解线性规划问题在目前实际应用中都是采用的原始单纯形法。本文论证了单纯形方法中用Bland方法要比原始单纯形方法为优。Bland方法不仅有理论上的价值,而且具有实用意义。     

参数不定区间估计的对偶线性规划方法

将参数不定区间估计(PIE)问题变换成一组对偶线性规划(DLP)问题,提出了求解这组DLP问题的改进单纯形方法.该方法利用变量间的对偶关系,直接计算初始基本可行解,省去了初始基本可行解的搜索步骤.此外,在确定旋入和旋出变量时都采用了目标值最大减少规则,减少了旋转迭代次数.针对由PIE问题所导出的全部DLP问题都具有相同的目标函数和约束矩阵,给出了单搜索过程求解全部DLP问题的联合单纯形法.仿真结果说明了所给算法的计算效率.      

倾转旋翼机低速回避区研究

针对单发、全发失效（OEI/AEI）后提升倾转旋翼机安全性的需求,基于最小化回避区思想分析预测倾转旋翼机的高度-速度低速回避区。首先,引入混合操纵模型,建立倾转旋翼机发动机失效后增广的二维纵向刚体飞行动力学模型,基于最优控制理论将倾转旋翼机低速回避区边界转化为安全着陆问题;然后,构建倾转旋翼机发动机失效后安全着陆飞行的连续非线性最优控制模型,采用间断有限元法（DPG）和非线性规划算法进行求解;最后,以XV-15为研究对象,验证了算法的准确性,并研究了不同飞行重量、操纵要求下,倾转旋翼机的单发、全发失效的高度-速度低速回避区,分析了倾转短舱对低速回避区的影响,给出了XV-15单发失效的垂直起飞最大安全重量。      

基于粒子群算法的电帆轨迹优化设计

电帆是一种利用太阳风动量的新颖的无工质空间推进系统,文章研究了以电帆为对象的行星际转移轨迹优化问题。以地球轨道转移到火星、金星轨道为任务对象,采用连续推力模型,研究极坐标系下最小时间转移轨迹优化设计问题。提出了两种基于粒子群算法(PSO)的直接优化方法,避免对协态变量初值敏感的两点边值问题（TPBVP）求解。方法一是通过打靶法直接离散化控制量输入,将最优控制问题转化为非线性规划参数优化问题,采用PSO算法寻优,获得近似最优的转移轨迹。方法二是针对任何连续控制律曲线都能以一定精度的多项式函数进行曲线拟合的特性,设计逼近最优转移轨迹控制律的多项式函数,通过PSO算法优化多项式函数参数获得逼近最优解的转移轨迹。仿真结果表明采用上述两种方法进行转移轨迹优化设计,具有随机猜测初值、全局收敛、鲁棒性强的特点。     

一种用于SGCMG奇异规避的CVP轨迹规划

采用单框架控制力矩陀螺(SGCMG)作为执行机构的小型敏捷卫星在姿态机动过程中存在着奇异问题.本文从SGCMG姿态控制系统整体出发，将奇异问题转化为状态约束的动态控制问题，基于控制变量参数化(CVP)方法，设计了一种用于SGCMG奇异规避的轨迹规划.该算法在实现小型敏捷卫星大角度姿态机动过程无奇异的基础上，将SGCMG框架角转速的最优轨迹通过CVP方法进行分段线性规划.这种规划策略对框架伺服系统的算法设计无复杂要求，仅需要简单的加减速控制，从而节约了星上资源.在轨迹规划实现过程中，考虑了工程实际中的约束条件，可以按照姿态机动任务要求规划出一条综合考虑能量资源和目标精度的最优轨迹.仿真结果表明：该算法实现了姿态参数轨迹和星体角速度轨迹的平缓变化，目标误差在1×10-3量级，星体在机动过程中运行稳定，SGCMG不会出现奇异现象.     

基于网格细化技术的地球-火星转移轨道优化

文章从细化效率、易用性和适应性等角度对基于数据压缩原理的网格细化算法进行改进,与基于局部配点法开发的通用轨迹优化方法（考虑非线性规划的规范化处理、稀疏特性和数值微分算法）相结合,构建出一种非光滑轨迹优化方法。对地球—火星转移轨道进行了优化,结果表明：所述方法能够高精度、快速求解地球—火星转移轨道优化问题,能够在轨道变化剧烈区域加密网格,在轨道变化平坦区域采用较稀的网格,具有较好的适应性和在线优化的潜力;采用控制变量作为网格细化函数即可捕捉到状态变量的剧烈变化;对于地球—火星转移轨道优化问题,推力方向角定义在[0°,360°)比定义在[-180°,180°)更利于数值优化。     

一个不确定性问题的确定性解法——决策规划法

决策规划法——线性结构随机系统中的优化方法。这种方法的特点,是线性最优化原理结合贝叶斯决策准则,将一个多约束不确定性问题转化为一个线性规划模型,进而采用线性规划求解。其目的是探讨不确定性问题的确定性解法,试图消除模型与实际可行性之间的差距,为随机问题优化提供某种方法和途径。 文中给出了详细的理论证明,并结合随机参数的生产计划实例,提供了一个有效的变换方法。在FELIX C—256计算机上所获得的结果,说明了这种方法具有一定的理论和实用价值。     

月球精确软着陆最优标称轨迹在轨制导方法

为实现在月球表面期望的着陆点进行精确软着陆（PPL）,且满足燃耗最优性要求,基于提出的LIDAR目标点在轨自主选定的月球精确软着陆方案,对月球PPL最优标称轨迹在轨快速规划制导方法进行研究。首先针对月球PPL三维球体非线性轨道动力学模型,采用Legendre Gauss Lobatto伪光谱方法将轨迹优化的最优控制问题转化为非线性规划问题（NLP）,再利用SQP优化算法求解月球PPL最优标称轨迹,最后通过遗传算法对优化结果进行验证,并提出应用遗传算法提供SQP在轨规划初值数据库的方案。仿真结果表明了最优标称轨迹在轨规划方法的快速性和有效性。     

月面起飞快速交会远程导引制导律设计

针对月面起飞后的快速交会远程导引任务,设计一种基于高斯摄动方程的双脉冲制导策略.首先推导了轨道修正的控制方程,然后结合远程导引的时间约束方程推导出了双脉冲制导的非线性方程组.为了获得速度增量最小解,设计规划变量,将非线性方程组的求解问题转化为非线性规划问题,并通过序列二次规划算法对最优解进行求解.为了提高制导精度,采用迭代修正的方法对制导过程进行优化.最后,通过数据仿真,对基于高斯摄动方程的双脉冲制导策略的正确性进行校验,并与Lambert直接转移策略进行了比对.仿真结果表明,相比于Lambert直接转移制导策略,基于高斯摄动方程的双脉冲制导策略可以有效地完成快速交会远程导引任务,制导精度和燃料消耗得到了改善.     

基于自适应伪谱法的高超声速飞行器再入轨迹优化

针对高超声速飞行器再入轨迹优化问题,建立考虑地球自转的三自由度再入运动方程,以美国通用空天飞行器为对象建立再入约束模型。采用Legendre-Gauss-Radau配点对3种典型优化问题:最大纵程、最大横程及最小航迹角变化率问题进行离散,将连续时间最优控制问题转化为非线性规划问题。基于Legendre多项式近似理论,引入衰减系数构建相对误差估计关系式,并以此提出一种有效的自适应网格重构策略。最终获得了3种典型再入轨迹优化问题的最优解。仿真结果表明,该算法的求解结果与变步长Runge-Kutta-Fehlberg法积分一致。相比传统自适应伪谱法,其配点和区间分配更合理,迭代次数少,求解速度高,且对人工参数不敏感。