黎曼积分下极限与积分交换次序问题讨论

在黎曼积分框架下,积分与极限交换次序通常都要求函数列满足一致收敛条件,给出了在黎曼积分意义下交换积分与极限运算次序的较弱的、应用上更为方便的判别条件.     

数列算术平均序列的收敛性

对一般数列的情况进行了讨论,给出了数列的子列权的概念,得出了关于数列的算术平均序列的一个定理,即存在有限划分的收敛子列的数列,其算数平均序列收敛于其子列极限的线性组合,而系数正是相应子列的权。对其他的一些情况也进行了讨论。     

叶果罗夫定理推广及其应用

叶果罗夫定理是对函数序列而言的，证明了叶果罗夫定理对于满足Caratheodory条件的连续指标函数族也成立，并且给出了一个应用例子。     

固定剖分算法一致收敛的一个基于表征支集的判别方法

固定剖分（stationarysubdivision）方法是CAD／CAM、计算机图形学、图象处理等学科中一种新兴而有巨大发展潜力的几何造型方法。本文利用收缩性及样条函数给出了根据表征支集判别固定剖分方法一致收敛的一个充分条件。     

对二元函数极值定理的一个注记

指出了二元函数极值的判定定理不适用于条件极值,并通过进一步的分析,给出了二元函数条件极值的一个充分条件。     

非线性方程迭代算法收敛性分析

从几何上分析了迭代格式xn+ 1=φ(xn)所产生的序列收敛于方程根的收敛条件 ,导出了不依赖函数可导性判断迭代序列收敛的收敛定理 ,给出了产生收敛的迭代序列的技巧。     

函数光滑性的特征表示及其性质

函数在某点的光滑程度可用其在这点的连续性和各阶导数描述,但更细致的描述是用函数在这点的Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ指数来刻划的;而函数在一个区间上的光滑性则可以用函数的一致连续和导函数来考察,更精确的是用一致Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ指数与考虑。首先,给出了函数在某点的伪导数定义,它能描述函数的光滑性,然后,讨论了它与函数的导数、Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ指数之间的关系,以及一个区间上的伪导函数与函数的一致Ｌｉｐｓｃｈｉｔ     

算术平均序列的收敛性

下述命题是熟知的:假设 {x_n)_(n=1)~∞是一数列且x_n=a 则1/n x_=a,并且我们知道它的逆命题是不真的。本文给出两个定理和两个推论,定理1断言S_n=1/nx_i 收敛于 a 和 b 的某种组合,这里 a 是(x_n)的子列极限,b 亦如此。在定理2中我们给出1/nx_i=0的一个充要条件,两个推论也是有趣的。     

级数证明问题的几种处理方法

通过有关级数证明的几个例题，提出了思考和分析问题几种常用的方法。特别是对一般项为抽象形式的级数证明，更要思路开阔，根据所给的条件确定解决问题的不同方法。在级数的一般项中含有参数时，要对参数取值的不同情况进行讨论，才能得到完整的结果。最后介绍了一致收敛性质在证明问题中的应用，尤其当级数的一般项由定积分表示时，一致收敛级数的逐项微分、逐项积分的性质经常会用到。     

一般密度核估计的一致相合性

V．S．M．Campos和C．C．Y．Dorea在2001年提出了关于（E，ξ）上的σ-有限测度v的一般密度函数P（x）的核估计pn（x），其中ECR，ξ是E的一个σ-域，得到了一些结果，并且验证了所得结论包含经典的连续密度核估计的结论，还进一步延伸了离散分布核估计的结论。以上面的理论为基础，继续探讨这种密度核估计的性质．在核函数满足一定的条件下，得到pn（x）是p（x）的一致渐近无偏估计。同时应用有关经验分布的一些知识，得到了一般核密度估计pn（x）的一致弱相合性和一致强相合性。     

复合材料裂纹板振动分析

 以往,人们在分析裂纹构件的整体特性时,认为裂纹尖端的奇异性不起主导作用,而只考虑刚度的变化。本文对裂纹构件进行了分析,根据分区广义变分原理,将裂纹板划分成多个区域,利用拉氏乘子,导出了求解裂纹板固有振动特性的变分泛函。最后,用收敛级数法求解了四边简支条件下穿透性裂纹板的振动特性,并与有限元解和实验值进行了比较,得到了一些有益的结论。     

Closed-form solution of pure proportional navigation

The closed-form solution of the equations of motion of an ideal missile pursuing a nonmaneuvering target according to the pure proportional navigation law is obtained as a function of the polar coordinates for all real navigation constants N⩾2. The solution is given in the form of a uniformly convergent infinite product which reduces to a product of a finite number of factors if the navigation constant is a rational number. The solution is discussed, and necessary and sufficient conditions are stated for vanishing, bounded, and unbounded missile acceleration in the final phase of pursuit     

基于密度权重的可靠性灵敏度分析方法简

 为了提高可靠性灵敏度求解数字模拟法的效率,提出了一种变量空间确定性低偏差均匀抽样与样本点处联合概率密度函数构造权重相结合的方法,来估计可靠性灵敏度。该方法通过均匀样本点处联合概率密度函数的权重保证了可靠性灵敏度的估计值收敛于真值,而由低偏差抽样代替原问题中的联合概率密度抽样则可以保证更低的误差阶以及在小失效概率条件下抽得的样本有更高的可能性落入失效域,从而保证了所提方法具有更高的收敛速度。另外,所提方法可以采用与独立变量相同的步骤来估计相关变量情况下的可靠性灵敏度,计算简便,适用范围广。算例充分证明了所提方法的优越性。     

基于密度权重的可靠性灵敏度分析方法

为了提高可靠性灵敏度求解数字模拟法的效率,提出了一种变量空间确定性低偏差均匀抽样与样本点处联合概率密度函数构造权重相结合的方法,来估计可靠性灵敏度。该方法通过均匀样本点处联合概率密度函数的权重保证了可靠性灵敏度的估计值收敛于真值,而由低偏差抽样代替原问题中的联合概率密度抽样则可以保证更低的误差阶以及在小失效概率条件下抽得的样本有更高的可能性落入失效域,从而保证了所提方法具有更高的收敛速度。另外,所提方法可以采用与独立变量相同的步骤来估计相关变量情况下的可靠性灵敏度,计算简便,适用范围广。算例充分证明了所提方法的优越性。     

滚转舰炮制导炮弹的空间多约束导引与控制一体化设计

在大口径舰炮制导炮弹打击近岸机动目标的末段,考虑攻击角、控制受限、视线（LOS）角速率测量受限等约束,提出了一种基于块动态面与扩张状态观测器（BDSESO）的多约束空间导引与控制一体化设计（IGC）方法。构建了滚转制导炮弹的空间导引与控制一体化的严块反馈串级模型,运用扩张状态观测器估计视线角速率和目标机动、建模误差、风等系统内外不确定干扰。为了在有限时间内零化视线角跟踪误差与视线角速率,采用自适应指数趋近律设计非奇异终端滑模,通过自适应动态面控制有效镇定串级系统并避免微分膨胀,引入自适应Nussbaum增益函数补偿控制受限的饱和非线性。通过Lyapunov理论证明了视线角跟踪误差、视线角速率的有限时间收敛性与全系统状态的一致最终有界性。半实物仿真实验表明：该方法使制导炮弹在打击具有不同机动形式的目标时,均具备较好的末制导性能。     

线性广义系统的迭代学习控制

讨论了正规，稳定，无脉冲的定常广义系统的迭代学习控制问题，通过构造满足广义约束的Lyapunov函数来分析定常广义系统在P型学习律下迭代学习误差的收敛性问题，同时给出在每次迭代时初态固定于同一点的误差收敛的充分性条件，最后给出数值仿真算例说明该学习律的有效性。     

层叠支持向量机的研究

层叠支持向量机是一种新型的SVM训练方法。该方法通过对训练集子集的优化来实现对整个训练集的优化,从而能够快速地解决大规模训练集的分类问题。对Cascade SVM中训练集的划分提出了一种新的划分方法。初步实验结果表明,该划分方法使得Cascade SVM迭代次数更少,收敛速度更快。     

关于一类凸约束非光滑最优化问题的信赖域算法

本文将一类求解具有凸约束光滑非线性规划的信赖域算法推广到非光滑情形，并且仅要求目标函数是局部李普希兹的。在每次迭代中，都在信赖域上求解一个带有目标函数一阶和二阶信息的子问题，并且一阶信息是一个不明显依赖于次梯度或方向导数的迭代函数，并证明了该算法的全局收敛性。     

喷管型面对固体火箭发动机性能的影响

用时间相关法数值计算跨音速喷管流动时,其控制方程分别采用守恒型和非守恒型方程.通过对JPL喷管进行计算发现:在相同的精度下,非守恒型方程的收敛速度比守恒型方程的收敛速度快一倍多.采用修正阻尼法(DASHCO法)进行数值计算,其收敛速度均提高六倍以上.最后,采用直接优化法研究了喷管收敛段型面及喉部型面对发动机性能的影响.     

Efficient numerical algorithm for steady-state Kalman covariance

A stable, quadratically convergent numerical algorithm is presented for computing the steady-state covariance and gain matrices of the Kalman filter. The method is more rapidly convergent than standard Riccati integration techniques and is easier to implement than existing eigenvalue-eigenvector algorithms. The quadratic convergence is proved analytically and illustrated by a numerical example