支持向量回归机在结构可靠性分析中的应用

 评估结构的可靠度常常遇到隐式功能函数,对于此种情况经典的结构可靠性分析方法难以实施。目前,响应面和人工神经网络等回归方法已经广泛地用来构建显式函数替代隐式功能函数进行结构可靠性分析。支持向量回归机是一种与人工神经网络类似的新回归方法,目前很少用于结构可靠性分析。鉴于支持向量回归机出色的小样本学习性能、良好的泛化性能,本文提出了基于支持向量回归机的两种适用于隐式功能函数的可靠性分析方法：基于支持向量回归机的Monte-Carlo模拟法和基于支持向量回归机的一次二阶矩法。算例表明支持向量回归机可以在抽样范围内很好的逼近真实的隐式功能函数,减少结构分析次数。失效概率计算结果与经典方法的对照说明所提方法的计算精度较高,具有一定的实用价值。     

随机结构响应量置信区间的一种求解方法

基于经典的可靠性分析方法和非正态变量向正态变量的等价变换,提出了随机结构响应量置信区间估计的一种迭代方法,该方法可用于复杂响应量函数或隐式响应量函数的置信区间分析。在采用有精确解的算例验证了所提方法的有效性后,将所提方法用于2个工程实例,对10杆结构中的位移函数和某型飞机翼身连接接头模型中的响应面函数进行了置信区间估计,所提方法的计算结果与数值模拟方法计算结果的对照表明:所提方法计算工作量小且计算精度高。     

可靠性灵敏度分析的一种新方法

基于极限状态函数矩估计的失效概率计算,提出一种新的可靠性灵敏度分析方法。推导极限状态函数的矩对基本变量分布参数的偏导数,并进而利用失效概率与极限状态方程矩的关系,推导失效概率对基本变量分布参数的偏导数,从而得到可靠性灵敏度。与改进一次二阶矩可靠性灵敏度分析方法相比,所提方法不用求极限状态方程的设计点,因而不需用到极限状态函数对基本变量的梯度函数,适用于隐式极限状态方程的可靠性灵敏度分析,算例结果也充分显示所提方法的合理性和精度。     

结构非概率可靠性灵敏度分析方法

 结构非概率可靠性的灵敏度分析对工程中非概率问题的分析预测和优化具有重要的指导作用。基于结构非概率可靠性指标理论,提出了结构非概率可靠性的灵敏度分析方法。针对极限状态函数为线性的情况,推导出了非概率可靠性灵敏度的解析解。在此基础上,结合函数线性化理论,提出了求解极限状态函数为非线性情况的非概率可靠性灵敏度的近似解析方法。基于求解非概率可靠性指标的优化方法,并结合差分理论,提出了求解非概率可靠性灵敏度的优化方法。给出了算例分析,结果表明了所提方法的可行性。     

一种基于Kriging和Monte Carlo的主动学习可靠度算法

机械结构可靠性分析时,常常会采用代理模型拟合隐式功能函数来解决计算量大的问题,但由于试验设计方案需要同时考虑代理模型的拟合精度和可靠度计算精度的问题。因此,为了能够充分使用较少的样本信息,最大化可靠度计算精度,本文充分发挥Kriging预测的随机特性,提出一种主动学习可靠度计算方法。首先,类似于优化问题中改善函数的选点方式,提出一种基于Kriging预测的学习函数,基于Monte Carlo法生成大量的候选样本点,找出学习函数最小值对应的样本点作为最佳取样点。其次,推导和提出了一种学习停止的条件,保证了Monte Carlo样本点预测符号的正确性且学习次数明显减小。最后,通过2个数值算例分析结果表明,该算法相比其他方法需要更少的样本数量,得到的可靠度计算精度更高,验证了本文算法的正确性和高效性。     

耦合梯度与分级Kriging模型的高效气动优化方法

Kriging代理模型中引入梯度信息能够提高模型的预测精度,但常规耦合梯度的方法都有不足之处。本文结合分级Kriging模型,提出了一种变可信度分级Kriging模型耦合梯度（GEHK）信息的新方法。首先利用梯度信息,选取扰动步长得到初始样本点附近的派生点,以派生点拟合出能够预测目标函数趋势的低精度Kriging模型。然后以初始样本点修正该模型得到高精度的Kriging模型。翼型减阻优化设计算例表明,与常规耦合梯度的Kriging模型相比,基于分级Kriging的梯度耦合方法对于扰动步长引入的误差不敏感,明显提高了模型预测精度,优化效率因此提升并使得目标函数值下降得更加迅速。相比Euler解作为低精度数据的常规分级Kriging模型,由梯度信息得到的派生点为模型提供了更准确的全局趋势预测,取得了更好的优化结果。本文方法成功应用于翼型多点减阻优化问题,说明该方法对复杂设计问题有很好的适应性。基于分级Kriging模型的耦合梯度方法克服了常规方法的缺点,提高了模型全局拟合精度,是一种优化效率更高的Kriging方法。     

全局灵敏度分析的支持向量机方法

结构全局灵敏度分析中存在隐式极限状态函数和高计算量困难问题,提出支持向量机和蒙特卡洛方法相结合的一种新的全局可靠性灵敏度分析方法。该方法采用支持向量机拟合输入变量与输出响应之间的关系,同时采用均匀映射得到更多数量的失效样本以获得高精度的代理模型,故仅需少量样本即可将隐式极限状态函数显式表达,与直接蒙特卡罗方法相比,可显著提高计算效率。数值算例和工程算例表明所提方法具有一定的工程应用价值。     

可靠性全局灵敏度求解的Meta-IS-AK算法

可靠性全局灵敏度（GRS）可以衡量输入变量对结构系统失效概率的平均影响,但目前仍然缺乏具有广泛适应性的高效算法。针对此问题,本文将在元重要抽样和可靠性全局灵敏度的贝叶斯算法基础上建立一种新的高效算法。所提算法首先利用已有的贝叶斯算法,将可靠性全局灵敏度转换成由无条件失效概率及输入变量失效域条件下的概率密度函数（PDF）表达的形式,然后分3步来完成算法的组织。第1步是利用元重要抽样的迭代策略抽取失效域的重要抽样样本;第2步是在已有的元重要抽样法中嵌入自适应Kriging模型,高效计算出无条件失效概率;第3步是利用Metropolis-Hastings准则,将失效域的重要抽样样本转化成为原始密度函数在失效域的样本点,进而同时求得各个输入变量在失效域中的条件概率密度函数,并最终求得可靠性全局灵敏度。由于所提算法充分利用了已有的可靠性全局灵敏度贝叶斯算法的维度独立性、元重要抽样法对隐式多失效域的适应性以及元重要抽样法中嵌入式Kriging模型的高效性,因此所提算法具有广泛的适用范围和较高的效率,该结论得到了算例结果的充分验证。     

一种改进的航空发动机结构概率风险评估方法

针对航空发动机适航条款FAR33.75中关于发动机限寿件(ELLP)结构失效概率要求,提出了一种基于Kriging和蒙特卡罗半径外重要抽样(MCROIS)混合的结构概率风险评估方法。该方法针对ELLP高维、小失效概率事件以及极限状态函数为隐式、高度非线性的特点,利用Kriging元模型模拟隐式极限状态函数,然后通过主动学习迭代算法,计算最优点(MPP,最接近设计验算点的样本点),更新实验设计(DOE)并提高Kriging元模型的模拟精度。在此基础上,利用Kriging元模型确定最优抽样半径,构造半径外重要抽样密度函数,在最优抽样半径确定区域进行抽样,通过构造主动学习函数,使样本点更多落在抽样半径确定的球区域附近,加速失效概率计算的收敛,并构建了ELLP风险概率模型,解决了高维、小失效概率事件以及隐式、非线性极限状态函数的发动机结构概率风险评估难题,以某型发动机低压压气机轮盘为应用示例,与传统的蒙特卡罗仿真(MCS)方法进行了对比,验证了该方法的高效率、鲁棒性和仿真精度。     

Kriging模型在固体火箭发动机装药可靠性分析中的应用

基于Kriging方法对固体火箭发动机装药结构可靠性进行了分析.首先,采用拉丁超立方抽样技术得到了随机参数样本点;然后,利用样本点数据对黏弹性有限元模型的装药进行了结构力学分析;最后,通过Kriging模型得到了八面体剪应变的函数近似响应面,并结合失效判据对失效函数进行了可靠性计算.为了验证Kriging模型在可靠性计算中的有效性,其计算结果与Monte-Carlo方法进行了比较,得到了十分接近的可靠度.      

基于自适应代理模型的结构动力可靠度分析方法

结构动力可靠度分析对于衡量结构的安全状态和工作性能具有重要的指导意义。采用一种同时考虑 动态激励载荷和材料力学性能参数随机性的动力可靠度计算高效方法,通过建立不确定性材料力学性能参数 与条件动力可靠度之间的 Kriging代理模型,推导动力可靠度的解析表达式;提出一个新的学习函数来构建自 适应的 Kriging代理过程,通过复合材料飞行器蒙皮骨架结构在随机振动载荷和随机材料力学性能参数共同作 用下的动力可靠度分析对所提方法的准确性与高效性进行验证。结果表明:所提方法不仅能够避免使用代理 模型对动力可靠度求解时由于使用数值积分所引入的误差,同时能够使用尽可能少的计算成本获得准确的动 力可靠度结果。     

基于优化Kriging模型和重要抽样法的结构可靠度混合算法

 结构可靠度分析计算通常采用多项式响应面拟合隐式极限状态函数,但对于复杂航空航天机械结构产品极限状态方程往往表现出高度非线性,此时多项式响应面的模拟精度不够就会造成计算不收敛。为了提高结构可靠度计算的精度、效率和收敛性,提出了基于优化Kriging模型和重要抽样法的结构可靠度计算方法。首先,利用人工蜂群算法对Kriging模型的参数进行优化;再用优化后的模型模拟隐式极限状态函数,结合重要抽样法不断修正抽样重心,逐步提高模拟精度以达到给定要求;最后,结合一阶矩法(FORM)/二阶矩法(SORM)经典算法求解结构可靠度。该方法提高了高度非线性隐式极限状态方程可靠度计算的精度和收敛性,并且具有较高的计算效率。     

基于降维可视化与Kriging的齿轮振动可靠性分析

针对齿轮振动可靠性分析时计算量大、计算精度低等问题,提出一种基于降维可视化技术和Kriging模型的可靠性分析方法.通过Monte Carlo法生成抽样点,采用降维可视化技术将多维空间降至二维极特征空间,通过Kriging模型预测失效域与安全域的分界线,在预测分界线时,借助Kriging非线性预测和误差分析的特性,通过一种主动学习选点的方式建立Kriging预测模型,来提高样本点的利用率.通过齿轮振动可靠性的算例表明:相比于传统的降维可视化技术,调用极限状态函数由975次减少为149次,计算时间由12400s减小为1810s,可靠度与100000次Monte Carlo模拟计算结果基本吻合一致,验证了该算法的正确性和有效性.      

涡轮轴低周疲劳寿命可靠性分析及优化设计方法研究

为保障涡轮轴在多种不确定性因素影响下的可靠性和寿命性能,建立了涡轮轴低周疲劳寿命可靠性分析与优化设计方法.搭建了涡轮轴结构分析、可靠性分析和可靠性优化设计的参数化平台,实现了设计参数的不同访问值处结构分析和可靠性分析的自主调用.提出了改进Monte Carlo结合自适应Kriging的算法(A-MCS-AK),通过多点...     

一种高效高精度的气动弹性结构优化方法

气动弹性结构优化技术主要包括约束求解和优化算法两个方面的内容。针对常用的基于低阶面元法的静气动弹性分析方法计算效率高但精度低的特点,建立了一种高效高精度的基于高阶面元法的静气动弹性分析方法。针对当前气动弹性结构优化技术使用单一优化算法导致搜索精度低、收敛速度慢等特点,将遗传算法和分形算法进行结合,发展了一种遗传/分形混合算法。针对气动弹性结构优化计算时间长、设备要求高等特点,引入了Kriging代理模型方法来加快优化速度,减少时间和设备的耗费。最后以某大展弦比客机机翼为算例,采用基于高阶面元法的静气动弹性分析方法求解约束响应样本,用Kriging代理模型方法对约束响应进行模型构建和预测,并将Kriging代理模型和遗传/分形混合优化算法进行结合,构建了一种高效高精度的静气动弹性结构优化方法。优化分析结果表明,Kriging代理模型在静气动弹性响应预测上具有很高的精度,平均误差均在5%以下,副翼效率预测的平均误差甚至低于1%;遗传/分形混合算法相比于单一的遗传算法具有更快的收敛速度和更强的全局寻优能力。     

基于Kriging方法的航空发动机压气机特性元建模

针对求解航空发动机数学模型时,使用传统的压气机二维特性曲线进行插值计算精度较差的问题,引入了优化技术中元建模的思想,对压气机特性进行模型重构.根据压气机特性数据空间分布的特点,定义元模型的输入输出维数,采用Kriging算法建立了流量和效率特性的代理模型.以某型涡扇发动机为例进行了压气机特性元建模的仿真计算,设定了满足...     

Safety lifetime analysis method for multi-mode time-dependent structural system

It is important to determine the safety lifetime of Multi-mode Time-Dependent Structural System(MTDSS). However, there is still a lack of corresponding analysis methods.Therefore, this paper establishes MTDSS safety lifetime model firstly, and then proposes a Kriging surrogate model based method to estimate safety lifetime. The first step of proposed method is to construct the Kriging model of MTDSS performance function by using extremum learning function. By identifying possible extremum mode o...     

A reduced order aerothermodynamic modeling framework for hypersonic vehicles based on surrogate and POD

Aerothermoelasticity is one of the key technologies for hypersonic vehicles. Accurate and efficient computation of the aerothermodynamics is one of the primary challenges for hypersonic aerothermoelastic analysis. Aimed at solving the shortcomings of engineering calculation, computation fluid dynamics(CFD) and experimental investigation, a reduced order modeling(ROM)framework for aerothermodynamics based on CFD predictions using an enhanced algorithm of fast maximin Latin hypercube design is developed. Both proper orthogonal decomposition(POD) and surrogate are considered and compared to construct ROMs. Two surrogate approaches named Kriging and optimized radial basis function(ORBF) are utilized to construct ROMs. Furthermore,an enhanced algorithm of fast maximin Latin hypercube design is proposed, which proves to be helpful to improve the precisions of ROMs. Test results for the three-dimensional aerothermodynamic over a hypersonic surface indicate that: the ROMs precision based on Kriging is better than that by ORBF, ROMs based on Kriging are marginally more accurate than ROMs based on PODKriging. In a word, the ROM framework for hypersonic aerothermodynamics has good precision and efficiency.     

基于Kriging模型和遗传算法的齿轮修形减振优化

针对齿轮修形优化时计算啮合刚度计算量大、计算精度低、操作繁琐等问题,提出一种基于Kriging模型和遗传算法的齿轮减振修形优化算法.以典型直齿轮传动为例开展齿轮修形优化,通过拉丁抽样建立Kriging模型,解决齿轮修形优化的多响应和隐式函数的问题,通过Kriging预测的啮合刚度与有限元法的对比可知,时变啮合刚度函数各参数的误差最大值为7.79×10-5,1.20×10-3及1.30×10-4,验证了Kriging多响应预测啮合刚度函数的精确性.将Kriging预测函数代入直齿轮啮合传动的动力学微分方程,采用遗传优化算法时将齿轮动态传动误差响应波动最小作为优化目标,得到最优的齿轮修形参数.算例表明:相比于ISO(International Standardization Organization)修形和未修形的齿轮,该算法的减振效果最好,验证了基于遗传算法与Kriging模型对齿轮进行修形优化的正确性、高效性.相比于直接采用有限元法进行齿轮修形优化,该算法计算时间由26.91d减小为2.24h,证明了该算法计算效率的优越性.