飞机纵向动稳定性和反应的奇异摄动理论

基于对线性常微分方程组中各系数相对量级的估计,本文应用奇异摄动理论对飞机纵向小扰动运动的短周期和长周期模态的经典简化理论重新进行分析.结果表明,除长周期模态特征根的实部(阻尼部分)具育约13%的相对误差外,渐近展开式的首项所给出的短周期和长周期特征根均具有很好的精确度。然后利用坐标变形法进一步修正了特征值误差中的绝大部分。最后还讨论了在不同初始扰动下的动态反应的解.     

基于混合规划策略的自由漂浮冗余机械臂减振运动规划(英文)

对自由漂浮柔性冗余机械臂系统的减振运动规划问题进行研究。首先,采用拉格朗日方法建立系统的动力学模型,并给出了减振运动规划的模型。其次,提出一种基于高斯伪谱法与直接打靶法的混合规划策略,用于求解运动规划问题。先利用高斯伪谱法将运动规划问题转化为一个非线性参数优化问题,并用遗传算法确定近似解,随后利用直接打靶法建立优化模型,将得到的近似解作为优化变量的初值,并采用序列二次规划算法求得精确解。最后,对算例进行分析,验证了基于混合规划策略得到的关节运动轨迹能够明显减小柔性臂杆的全局振动以及残余振动。数值计算的结果表明该方法对减振运动规划问题的求解是有效且稳定的。     

绕低频振动旋成体的跨音速非定常流核函数方法

本文对无粘跨音速流中作俯仰振动的细长旋成体,给出了一种计算表面非定常压力分布和动稳定性导数的近似方法,即用时间线化近似,在引入局部线化假设后,将跨音速小扰动方程化为一个积分方程,并用精确物面边界条件求数值解。本方法算例与其它理论和实验结果作了比较,表明用它可以得出较合理的结果。     

绕近地面二维平板非定常不可压缩位势流的精确解

Yih给出了极端地效条件下二维水平平板垂直下落时有势绕流的首阶近似解;给出了同一问题在平板同时还有水平速度情况下的近似解。本文利用椭圆函数将平板和地面围成的区域保角变换至矩形内部,然后在变换平面上求解,得到了有地面效应时水平平板铅垂运动所诱导的势流精确解,以及平板同时还有水平速度情况下的“准定常”连续绕流近似解。     

射流破碎的线性不稳定性分析方法

线性不稳定性分析是目前处理柱状射流及复合射流破碎的最常用理论方法之一。该方法基于流体力学基本方程和边界条件,利用线化小扰动法和正则模法开展相关研究,能够成功预测实验中发现的不同流动现象和规律。线化小扰动法的原理是将非线性问题中涉及的物理量分解成零阶近似和小扰动,代入原非线性方程并略去高阶小量,从而使非线性问题转化为一阶近似的线性定解问题。正则模法是将小扰动量分解成一系列模态的叠加(比如Fourier级数形式),使每个模态都满足线性系统,从而将线性定解问题转化为求解广义特征值问题。正则模法适用于具有对称性的流场,根据小扰动的演化情况,可以分为时间模式、空间模式和时空模式。本文回顾了射流及复合射流线性不稳定性分析方法的主要内容和具体实施步骤,并选取流动聚焦这一代表性的微细射流生成技术,概述了线性不稳定性分析方法在实际中的应用,最后对已取得的相关成果进行了总结。     

航迹角对飞机纵向动态特性的影响

本文从基准运动为对称、定常、直线飞行的纵向小扰动运动方程出发,以一架典型的超音速歼击机为算例,得出了长、短周期特征根随航迹角变化的规律,研究了飞行状态对这种变化规律的影响,得出了实际有用的结论,最后,並对所获得的结论进行了近似的理论分析。     

二维定常亚音速无旋气流绕物体的流动

本文采用小扰动法给出了定常亚音速无旋气流绕物体流动的解析解,同时也给出了一个将单位圆域保角映射成一个任意封闭翼型的简单计算公式。此外还导出了压强系数的新的近似表达式。在流过鼓包的流动问题上,它与由Kaplan提出的精确解析结果相比,二者极为符合。     

飞机稳态尾旋平衡点的综合求解方法研究

为求解飞机稳态尾旋平衡点,推导了飞机稳态尾旋的动力学方程,并针对该方程给出了三种求解方法:作图法、数值求解法以及在前两种方法的基础上所提出的一种综合求解方法。综合求解方法首先使用作图法得出方程的所有近似解,并用稳态尾旋判据判断解是否为稳定解,然后将稳定近似解作为数值求解法的初值进行精确求解。运用综合求解方法对算例飞机进行了稳态尾旋平衡点的计算,算法收敛迅速,结果精确,表明该方法具有很好的工程应用价值。     

求解输流管道动态响应问题的一种有效方法

研究了两端铰支输流管道在脉动内流作用下的参数共振问题。根据数值分析中发现的参数共振响应特性,给出了第一和第二振型运动相互解耦的控制方程,并用谐波平衡法导出了参数共振响应曲线的近似解析解。算例表明,第一振型近似解与数值解吻合得很好,而第二振型解在共振点附近与数值解略有差距,但二者的整体走向完全相同。     

有攻角细长旋成体极端地面效应分析

本文用匹配摄动方法研究了细长旋成体贴近地面运动时诱导的不可压缩势流问题,它是经典细长体理论的推广和发展。文中将流场分为内外两个渐近区域,建立了问题的匹配摄动理论,并利用文献[1]中的双圆诱导不可压缩势流的精确解,给出了该问题的首阶解析解。然后又导出了细长体上的吸力和俯仰力矩的计算公式。在此基础上,文中对细长旋成体极端地面效应的运动学规律和动力学规律作了定性和定量两个方面的分析。     

后掠翼可压缩三维边界层稳定性计算

采用可压缩线化稳定性理论对后掠机翼的层流边界层稳定性进行了计算研究。对三维边界层中三维扰动波的可压缩稳定性方程组特征问题采用相关两步格式求解。与常用的初值法相比,具有不需预估特征值和快速收敛的特点。为得到渐近边界条件的准确表达式,导出了外边界上方程的解析解,这对精确的特征值计算和分析至关重要。为避免出现伪不稳定模态,选择了合适的稳定性方程组形式。最后,通过层流控制机翼和自然层流机翼的算例,研究了后掠翼上典型Tollmien-Schlichting(T-S)型扰动和横流(C-F)扰动稳定性问题,其结果与已有计算结果符合甚好。     

用于气动声学计算的非均匀网格紧致差分格式

为克服传统紧致差分格式在数值求解非均匀网格问题时产生的寄生波,构造了一种新的高精度紧致差分格式.通过泰勒展开分析方法,详细给出了格式系数的通用形式;利用傅里叶分析方法,分析了数值耗散、色散误差.以3对角6阶精度紧致差分格式求解均匀扰动网格问题为例,计算表明:色散值和耗散值随扰动因子的增加而更加趋近于精确值;当扰动因子大于0.213时,格式不稳定,当扰动因子小于等于0.213时,格式渐近稳定;对一维对流波和二维波传播的模拟计算所得数值解与精确解吻合,体现了该格式在求解非均匀网格问题时的优越性.      

加筋壁板大开口结构稳定性分析及试验验证

为了研究加筋壁板大开口结构的压缩承载极限问题,规划了两组具有不同设计参数的试验件进行了静力试验,并同时采用了线性特征值法以及非线性的弧长法对其压缩极限进行了对比分析。在采用弧长法分析时,引入了模态扰动技术,而且考虑了材料的弹塑性性质。计算结果与试验的对比表明:针对复杂结构稳定性问题,屈曲特征值法具有较大局限性,而结合模态扰动的弧长法对这种复杂的加筋壁板类结构压缩极限的分析精度较好。通过分析给出了加筋壁板大开口结构设计的一些建议。     

扰动环境下火星精确着陆自主轨迹规划方法

针对扰动环境下火星精确着陆动力下降段自主轨迹规划问题,在终端时间自由条件下,研究了基于序列凸优化方法的自主轨迹规划方法。首先,在终端自由情况下,建立初始状态无扰动轨迹预规划问题。其次,结合鲁棒Tube-MPC思想,针对线性反馈控制律,建立扰动环境下着陆轨迹重规划问题,分析重规划问题的可行性,给出了预规划问题可行的必要性条件,为控制参数的选取提供参考,提出扰动环境下火星精确着陆自主轨迹规划框架。然后,针对终端自由问题,将飞行时域映射到单位时间,建立序列凸优化子问题,对子问题进行线性近似,使用序列凸优化方法进行求解并分析了收敛解的最优性。最后,进行数值仿真,验证扰动环境下火星精确着陆自主轨迹规划方法的有效性。     

二维非定常欧拉方程的摄动解在超声速矩形翼上的应用

本文利用超声速线化理论给出的矩形翼载荷系数解析解作为权函数,对沉浮和俯仰谐振的二维平板翼压强系数进行加权修正,获得矩形翼谐振气动力的近似解,计算结果与线化理论数值结果符合得很好,本方法是超声速和高超声速矩形翼非定常气动力的一种统一和快速的计算方法。     

高阶扰动引力对自由段弹道影响的快速计算方法

针对扰动引力大小和方向随空间位置变化的特点,将自由段弹道按射程进行分段,动态建立北天东坐标系并计算高阶扰动引力加速度,将其天向分量等价为均质圆球质量偏差,并修正标准椭圆轨道方程;将扰动引力对北向和东向的影响近似为匀加速直线运动,推导出运动微分方程的解并在地心坐标系内对弹道飞行器的位置和绝对速度进行更新计算,从而提出了高阶扰动引力对自由段弹道影响的近似解析解计算方法。数值计算结果表明,该方法具有较高的计算精度,可用于弹道飞行器高精度实时制导和轨道预测等方面。     

随机运动目标区域持续探测概率的近似模型

研究了随机运动目标区域持续探测的探测概率描述和计算问题。定义了探测函数及目标存在和探测不成功的联合概率密度函数,推导了基于速度分布密度的搜索方程和基于特征迹线的方程的解。鉴于在搜索理论应用中难以获得时变的速度分布,以及搜索方程精确解的复杂性,提出了基于初始速度分布密度的对随机恒速运动目标的一个近似的搜索方程,给出了探测概率的解,并以直升机吊放声纳的一次探测过程,进行了算例仿真。     

二维抛物化稳定性方程的特征分析

在对抛物化稳定性方程(PSE)的基本流场没有做任何近似假定的情况下,分析了PSE的特征性质。分析表明,当法向速度不为零时,PSE有一个非零主特征值,其余主特征值都为零。PSE的次特征值与扰动波的空间波数α有关,α的实部代表扰动波的波动情况,它可以直接导致复特征值出现;α的虚部表示扰动波的增长(衰减)情况,当它的绝对值超过一定范围时,也会在边界层内亚声速区的局部区域导致复特征值出现。增大求解PSE的空间推进步长,可以克服PSE的椭圆性。     

刻槽球形轴承气膜运动方程的一个计算方法

一、引言研究气体动压轴承时,必须计算气膜的运动。在设计轴承时,为了提高其承载能力和稳定性,一般在轴承的转子(或定子)上刻一些槽,这更增加了计算的复杂性。对这类问题已有一些计算方法,这些方法中有的是假定有无限多条槽(窄槽理论),有的是给出了稳态解,或在稳态解上加一个小扰动,这些方法都有一定的局限性。本文根据对气膜运动周期性的分析,给出了一个计算气膜运动方程的渐近周期解的方法,它不必假定窄槽,可以计算大偏心等一般情况。试算表明,计算结果和实验结果符合较好。     

复合材料叠层结构边缘应力分析的翘曲修正模型

研究复合材料叠层结构在单轴拉伸状态下的边缘应力问题。在厚度方向 ,利用翘曲修正理论 ,推导出了叠层板三个方向的位移分布规律 ;在宽度方向 ,采用升阶谱位移模式 ;应用虚功原理 ,给出了叠层板边缘应力分析的特殊有限元模型。通过典型例题的计算表明 :边缘应力计算结果与精确弹性解符合很好 ,还进行了收敛性的研究。本文方法的自由度度少 ,方法简单 ,优于差分法、常规有限元法 ,适用于解决边缘效应问题