组合结构强度与稳定性计算

 本文用有限元素法和对于几何非线性结构问题的增量法求解组合结构强度与稳定性问题。结构元素包括杆元、平面梁元、空间梁元、平面三角板元、平面矩形板元和弯曲矩形板元等。粱与板杆之间的协调采用无限刚性元处理的方法。在用联立迭代法求解广义特征值问题时,可由随机数自动产生初始试验向量。文中还叙述了计算过程中的一些处理技巧,并给出了几个数值例子。 计算程序用标准的FORTRAN Ⅳ语言编制,具有计算时间短,通用性强,使用方便等特点。     

旋转态离心叶轮的动力分析

本文着重讨论旋转态离心叶轮的动力分析。对叶轮的重复扇形区作多部件的分划,研究其结构的模化并应用Benfield模态代入法和群论变换,分析叶轮非旋转与旋转态的固有特性。在旋转态分析中,将子结构联立迭代法扩展用于多子结构分划的结构中。考虑其几何非线性,求出在离心力场中结构的动平衡位置和应力。      

大范围收敛的摄动Lambert问题新型解法:拟线性化-局部变分迭代法

研究实时、高效、稳定性强的高性能空间轨道计算方法对于中国未来航天工程具有重大应用价值。针对强非线性系统的多维两点边值问题,提出了一种拟线性化-局部变分迭代法（QL-LVIM）,通过拟线性化（QL）思想,将非线性两点边值问题转化为一系列具有一定迭代格式,并且成对出现的初值问题,进而通过局部变分迭代法（LVIM）对其进行求解。利用拟线性化的大范围收敛特性和局部变分迭代法的快收敛、高精度特性,该方法能够在较大的时间和空间尺度下快速精确获得摄动Lambert问题的初速度和转移轨道,其收敛域远大于传统的牛顿打靶法,为航天器轨道转移提供了一种简便高效、稳定性强的新型计算方法。在不同轨道情形下,与几类参考方法对比,结果表明本方法能够在计算效率方面实现大幅提升,并且能够在大范围内实现快速收敛。方法的有效性在地-月系三体问题中得到了进一步验证。     

循环对称结构特征值问题的复数域子空间迭代法

提出求解在循环对称结构固有特性问题的研究中出现的复Ｈｅｒｍｉｔｅ阵特征值问题的复数域子空间迭代法。根据Ｔｈｏｍａｓ等人提出的理论，生成循环对称结构任一子结构的复约束质量阵和复约束刚度阵。根据本文提出的办法，生成一个包含ｑ个相互质量正交归一的复向量组成的初始里兹迭代复向量组，并将原广义特征值问题的求解空间投影到由这ｑ个复向量张成的Ｋｒｙｌｏｖ空间上可很方便地在ｑ维Ｋｒｙｌｏｖ空间上进行广义复Ｈｅｒｍｉｔｅ矩阵特征值问题的求解。     

Newton型迭代法在求解烧蚀边界条件控制方程中的应用

对于采用烧蚀手段进行防热的高超声速飞行器而言,利用有限速率烧蚀条件下的防热层热响应与流场耦合计算,则可以更加准确地预测包括气体烧蚀产物在内的化学非平衡流场特性。基于稳态能量平衡假设(SSEB),本文对有限速率烧蚀边界数值处理方法进行了初步探索。采用Newton迭代法对表面质量和能量平衡方程进行迭代时,为了避免Jacobi矩阵求逆困难,发展了一种基于对角化Jacobi矩阵的Newton型迭代法。以碳基石墨防热材料有限速率烧蚀边界为例,通过与相关文献的壁面温度、热流以及流场不同组分质量分数等计算结果的比较,表明了这种Newton型迭代法在数值求解有限速率烧蚀边界方面的有效性。     

线性规划问题的一个数值解法

通过用一组非线性方程组来逼近线性规划的Kuhn-mcker条件方程，从而将求解线性规划问题转化为一个用Newton迭代法来求解非线性方程组的问题。经数值计算表明，该算法在一般情况下能实现快速收敛。     

气冷叶片表面局部对流换热系数的数值计算

本文提出了联立求解二维可压缩边界层方程组和稳定导热方程的迭代法,从而修正了文献[1]假定物体表面温度等于来流总温的局限;同时提供了用这种方法计算气冷叶片表面局部对流换热系数的完整的FORTRAN程序。文中用近似积分法求解边界层方程组,用有限元素法计算叶片的稳定温度场。算例的结果与有关的理论及实验结果相接近。     

一种基于自适应粘滞Landweber算法的雷达杂波模拟方法

在Weibull分布雷达杂波模拟的模型中,针对隐函数迭代法求解无记忆非线性变换法(Zero Memory Nonlinear,ZMNL)中相关参数效率低下的问题,对Landweber迭代算法进行了优化,使之具备粘滞迭代格式和自适应步长,进而将相关系数求解问题转化为第一类算子方程问题。仿真结果表明,改进的算法收敛速度明显提升,显著提高了Weibull雷达杂波的模拟精度。     

基于析取关系直接变换的冲突解脱方法

针对自由飞行条件下的飞行冲突解脱问题,提出了一种基于析取关系直接变换的联立求解方法(DDTSA)。首先在不引入额外辅助变量的情况下,将基于析取关系的安全边界条件变换成易于联立求解的约束条件,使问题的变量和方程个数大幅度减少,从而降低问题的求解难度。然后为保证求解的精度和稳定性,采用基于Radau配置点的拉格朗日插值多项式对微分代数方程组进行离散化处理,继而求解离散化得到的非线性规划问题。最后分别对2架、3架以及4架飞机的冲突解脱问题进行仿真,仿真结果表明与相关文献中的方法相比,该方法具有更高的计算效率并且能够得到更优的结果。     

解大型结构特征值问题的同时迭代的一个新算法

本文提出了同时迭代法的一种变型算法,用来求解大型结构动力分析中的广义特征值问题。使用了E_k子空间和特征方向的概念,证明了该算法的收敛率,并讨论了如何在计算机上实现的某些细节问题。通过统计每步迭代所需运算量和大量的实际计算,表明该算法与当前几种常用的同时迭代法或子空间迭代法相比,收敛率相同,但减少了每步迭代所需的计算量,提高了计算效率。     

弹塑性接触问题边界元缩聚法分析

给出了利用隐含对称条件的二维弹塑性边界元分析公式,并应用于弹塑性接触问题分析。根据接触条件列出了弹塑性接触问题迭代求解的耦合方程。利用接触问题局部非线性的特点,将缩聚法用于迭代求解。基于拟线性、双重迭代法的思想,解决了两重非线性相耦合的问题。最后给出了一个算例。     

Newton迭代法的P．C．格式

基于Newton迭代法 ,提出了一种有效的预估校正 (P .C .)迭代格式。本方法把牛顿法中的微分以差商替代 ,因而 ,既可求解具离散根的方程 ,也适用于有重根的方程求解 ,大量的试验结果表明 ,本文算法不仅可有效解决重根问题 ,而且有较高的收敛速度。     

周期对称性在失谐叶盘瞬态响应求解中的应用

提出了利用周期对称性仅使用一个扇区进行失谐叶盘瞬态响应分析的方法,给出了其理论和算法实现过程。该算法的核心思想是将失谐部分移至运动方程的右端作为非线性激励,将失谐问题转化为谐调非线性问题,并采用迭代法或预测位形法进行非线性响应的求解,以单自由度（DOF）系统验证时域推进方法的有效性。最后使用简化失谐叶盘的有限元模型验证了该方法的有效性。结果表明:采用扇区模型可将自由度数从3888减少至324,而每一时间步仅需2~3次迭代即可收敛,扇区模型与整体模型计算结果吻合良好,最大幅值误差为0.14%      

几种生长模型参数的最小二乘估计方法及应用

提出一种Logistic模型、Gompertz模型、Mitscherlich模型和Bertallanffy模型的分布参数估计方法，这种方法以加权最小二乘法为基础，推导求解分布参数的方程组。利用这类曲线模型中参数形式的特点，使同时求解三个参数的问题简化为同时求解两个参数的问题，并给出求解参数耦合方程组的二重二分迭代法。预测地基沉降的计算实例表明，这种方法对于迭代初值的选取要求较低、求解速度快、精度高，而且通过选取权因子可以对已有数据实现“重近轻远”的处理。     

Kepler方程的一种迭代加速算法

采用Steffensen迭代法求解椭圆轨道下的Kepler方程,克服了不动点迭代法收敛速度慢以及Newton迭代法需要重复计算导数值和迭代结构相对复杂等方面的不足。试验表明利用该方法求解Kepler方程既满足了高精度要求,而且收敛速度快。同时它还能满足不同的偏心率和不同的精度的要求,因而是求解Kepler方程的一种较理想算法。     

非线性壁板颤振分析

利用一种改进的计算流体力学与计算结构动力学(CFD/CSD)耦合方法研究了由气动和结构几何非线性引起的壁板颤振问题。在非定常气动力计算中,考虑了通量分裂格式、隐式时间推进方法和几何守恒律;二维和三维壁板的结构几何非线性建模则采用了有限元的协同旋转理论,并利用一种近似能量守恒算法求解结构的非线性响应。流场和结构求解器采用二阶松耦合方法联立求解,并将其应用于壁板在超声速、跨声速和亚声速的颤振计算中。当考虑结构几何非线性和气动非线性时,出现了典型的极限环振荡现象,并对颤振边界和极限环振荡幅度进行了对比分析。     

非线性区间迭代法在结构后屈曲分析中的应用

使用区间迭代法跟踪结构后屈曲平衡路径。区间迭代法可以在接近临界载荷处自动解出屈曲前和屈曲后的两个可能平衡位形,从而避免了由于刚度矩阵奇异而使迭代停止的数值困难。一些典型例题的数值解,证明了非线性区间迭代法可以穿过极值点,并能追踪到极值点之后的解曲线,而且对所谓“位移回弹”（Ｓｎａｐ－ｂａｃｋ）问题,区间迭代法仍然是有效的。     

地空导弹三点法三维运动学弹道建模与仿真

针对三点法三维运动学弹道仿真问题,建立了两种仿真模型.第一种模型采用数值积分算法求解三点法运动学方程组,求解过程较为复杂;第二种模型利用三维空间相关几何知识,将求解三点法三维运动学弹道的图解法转化为求解一元二次方程的问题,使求解过程简单直观.最后,对两种模型进行了仿真,并将其应用到地空导弹制导控制系统的仿真研究中,将理想弹道与控制弹道进行了对比.结果表明,两个模型均解决了一般情形下三点法三维运动学弹道求解的问题,为三点法三维制导律以及弹道特性研究提供了一种方法.     

增广拉格朗日子集模拟优化方法

传统的工程结构优化设计方法在求解多设计变量、多约束条件的结构优化设计问题时,存在诸多不足,针对上述问题,基于增广拉格朗日约束处理方法和子集模拟优化方法发展一种新的结构优化设计方法——增广拉格朗日子集模拟优化方法(ALSSO).该方法首先利用拉格朗日乘子法处理多重约束条件,然后利用子集模拟优化方法对转化后的无约束优化问题进行求解;对罚函数因子的更新方法进行改进,以保证收敛过程的稳定性;利用两个算例对该方法的计算精度、稳健性以及计算效率进行验证,并与其他优化方法进行对比.结果表明:增广拉格朗日子集模拟优化方法具有非常优秀的寻优性能.     

飞行器刚体运动与气动弹性相互作用问题研究

通过联立求解空气动力学基本方程、飞行动力学运动方程和弹性结构振动方程,在时间域内模拟和分析了大展弦比飞机纵向动力学稳定性问题。结合动网格技术,气动力计算采用基于欧拉方程的计算流体力学方法,结构变形和飞行姿态位置变化统一为模态表示方法,通过松耦合将飞行器姿态稳定性和结构变形稳定性施行了模拟。以某大展弦比机翼飞机为算例,研究了其刚体运动和机翼的弹性振动的相互影响。结果表明：对于具有大展弦比机翼的飞机,其机翼的低阶弹性模态易与飞机飞行中本身的刚体模态发生耦合,从而导致飞机机翼的气动弹性发散以及飞机本身刚体运动稳定性的改变。对于这类飞机,在其气动弹性和飞行稳定性的分析和设计中必须充分考虑到两种运动的相互影响。