二次曲线样条插值方法研究

1 引言 二次曲线作为一种简洁的曲线定义形式在飞机外形设计中得到了广泛的应用,它的特点是理论定义精确、形状控制灵活.在施法中老师的著作[1]中对有理二次样条曲线的曲率连续性有比较详细的描述;张三元老师也给出了一种两点、两切线及一曲率的二次曲线插值方法,并由此构造了基于二次曲线段的G2连续样条插值开曲线和G2连续样条插值闭曲线[2].     

翼身融合飞机参数化几何模型

本文研究翼身融合飞机的参数化几何模型生成的方法。翼身融合飞机各部件均视作翼面类部件,运用形状函数和分类函数变换方法描述飞机各个剖面翼型。用三次施密特曲线描述飞机沿展向的厚度变化与后缘曲线形状,用分段曲线描述复杂的前缘形状。翼梢小翼划分为过渡段与主段两部分分别描述,并通过变换矩阵计算主翼段关键参数坐标。应用CATIA二次开发技术实现参数化几何模型的自动生成。     

基于B样条的机翼外形参数化方法研究

描述了基于B样条的机翼外形参数化方法在超临界翼型和机翼气动设计中的应用研究。在机翼外形参数化过程中,通过B样条曲线插值和拟合型值点生成机翼截面曲线和展向引导线,采用Coons Gordon方法通过自由放样和点阵插值获得B样条张量积曲面并进行叠加,进而获得插值于机翼表面曲线网的B样条曲面。还运用CFD工具对不同机翼放样面的气动性能进行了分析对比。通过研究,B样条控制点可作为设计变量传递给气动优化程序,采用B样条曲线或曲面表达式为各设计变量的线性组合,可以方便快捷获取几何梯度信息。     

利用分段G2 插值方法构造铺丝路径

提出了复合材料铺丝路径的规划方法,其中铺丝基准路线是通过对给定数据点的切方向及曲率向量或测地曲率值,G2连续地插值曲面上点列的方法得到。利用正则参数曲面上一点的切空间与其参数平面对应点的切空间同构原理。将曲面上曲线的插值问题转化为其参数平面上类似的曲线插值问题。该方法能够用显式方程来表示曲面上的G2连续插值曲线。由于引入了若干控制参数,可对曲线进行局部或整体的交互修改。利用该方法进行铺丝路径规划可以反映芯模面的曲率信息,改变纤维的局部走向,使其最终的结果更好地满足丝束铺放要求和构件几何性能的要求。实验证明该方法简单可行,还可用于计算机辅助设计、计算机图形学等领域。     

自动计算NURBS初始权因子的方法

通过对NURBS曲线权因子几何属性的深入分析,给出了一个直观、简洁和客观计算权因子的一般方法 ;在此基础上,提出了利用线性插值法和嵌入ANN算法的自动计算NURBS权因子的具体方法。根据NURBS控制多边形的形状以及曲线的形状约束条件,自动计算出NURBS曲线的一组初始权因子。     

基于有限元方法中粱模型的形状修改算法(英文)

形状修改和变形在几何造型、计算机图形学和产品概念设计等领域起着重要的作用。运用有限元方法中粱模型的理论,本文提出了一种新颖的基于物理的形状修改方法。通过在已定义的局部坐标系上创建横截面为圆形的粱结构,将初始几何体整体或局部地嵌入到粱中。在其节点上施加外部载荷如集中力和力偶,可计算出节点位移。此外,根据形函数矩阵可插值出粱的挠度,轴向变形以及扭转角度。因此,作为粱的一部分,可改变几何体的形状。本文的方法线性、简单、快速,可实现拉伸、弯曲、扭转和削尖等变形效果。最后本文提供了大量的应用实例,表明该方法在几何造型和外形设计中具有潜在的应用前景。     

一种基于试验数据的发动机特性曲线拟合

准确的发动机特性曲线是其性能计算的基础。文章讨论了多种情况的特性曲线插值方法:在工作点位置区间内,对小数据情况引入了新的插值方法；多数据时,采用三次样条插值方法进行插值；在工作点位置区间外,数据较多时,基于最小二乘法进行不同工作点的拟合；当工作点位置数据较少,利用新的插值方法在区间内引入虚拟工作点增加数据点,后按照数据较多的情况处理。所得结果与实际数值比较,精度较高,具有一定的参考价值。     

最小阻力形状的优化设计

本文旨在介绍应用计算机辅助优化寻求最小阻力流体形状的设计和研究方法。整个方法除通常的流体动力模型外,尚包含有物体形状模型和最优化模型。物体形状是用B样条曲线表示,其每个形状段都需满足诸如面积、体积、形心、斜率、曲率等几何约束。将物体形状参数选为设计变量,以总的阻力系数最小作为目标函数,用非线性规划对策寻优。文中,给出了按照计算机辅助程序进行翼面和轴对称形状设计算例,并与NACA0012翼型作了比较。     

一类有理保形插值

给出了一个适用于一般数据集的有理保形插值函数。它不仅具有插值函数的形式简单、参数易于选取等特点,而且其C~2保形插值的参数可以很方便地求得,而不必求解非线性方程组。在给出C~k类函数(k=1,…,4)的Hermite插值的最佳误差估计的基础上,本文得到了一般数据集的保形插值的误差估计;作为其推论,又得到了对严格凸函数的保凸插值的误差估计。本文中C~1和C~2保形插值的参数仍可在一定范围内自由选取。故可利用其适当调整曲线的形状,使之更符合设计要求;或利用参数的适当选取以获得较好的逼近阶。提出的有理保形插值已用于正在开发的微机CAD并行系统。     

自动生成二维贴体曲线坐标格网系的通用程序

一、概述: 对大多数偏微分方程组来说。边界条件对解的特性影响显著。因此,在数值求解偏微分方程时。边界条件的精确表述是个关键。贴体曲线坐标格网系具有和全部边界形状重合的坐标系,而且各种边界条件都能用边界及边界附近的格网点上的值来表示。这既正确地反映了边界形状。又不需要任何插值而精确地数值表示了边界条     

拟合任意空间曲线曲面的三角函数法

在计算机辅助几何设计中，曲线曲面拟合一般多项式作为基函数。本文提出了一种基于三角函数的拟合方法，它具有B样条的主要优点，并达到C3级连续，因此，这一方面适用于自由曲线面的设计。本文还结合实例说明了用此方法进行造型设计技术。     

空间凸三角网上的光滑二次插值

二次曲面（锥面、椭球面、抛物面等）是人们最熟悉的曲面类型,它在飞机机身的外形设计及体素拼合等方面都有广泛应用,但用二次曲面来插值一组给定的空间散乱数据却比较少见。本文提出一种空间凸三角网上构造分片光滑插值曲面的方法,它具有所需顶点信息少,计算方便等优点。     

弹性载荷设计中插值方法的研究

通过对考虑静气动弹性影响的载荷设计中多种插值方法的研究与比较,对适用于三维情况下的气动和结构模型之间耦合计算时的载荷传递和位移插值方法进行原理分析和优劣比较,最终确定了曲面样条函数和形函数面积坐标加权两种数据传递方法,分别对其进行了公式推导与编程实现,并利用已有的算例模型计算得出的各项气动力数据调用程序进行插值计算,最后将插值前后的结果进行对比来验证程序的合理性。     

一种考虑截面任意变形模式梁的有限元模型

提出了一种考虑截面完整变形的截面插值梁模型,并用于机翼结构的建模与分析。首先引入截面插值函数——拉格朗日函数描述截面形状,以位移向量为未知变量描述截面位移,在此基础上依据插值理论构造梁单元位移场。不同于传统梁单元通过假定的中性轴的挠度和转角来确定梁截面各点位移,该梁模型摒弃了中性轴假设与平截面假设,通过截面插值函数得到梁截面面内、面外变形;然后通过有限元理论推导了梁单元刚度矩阵与质量矩阵;最后利用截面插值梁单元对机翼各部件进行有限元建模,并展开典型工况下的静力学分析以及动力学分析,与Nastran实体单元计算结果进行了对比分析,验证了该梁模型的有效性,为机翼的结构设计和强度分析提供了一种新的简化建模方法。     

流固耦合数据交换的插值精度影响因素研究

提出了一种投影-形函数插值的新方法,用发展了三维线性插值方法。又包括使用优化插值和常体积转化等6种插值方法,从表征多种不同网格质量和待插值函数值情况的角度,进行了插值精度验证的应用研究,探索了网格质量和待插值函数值对插值精度的影响程度。研究结果表明,投影-形函数插值方法的效果很好;流/固的网格质量及其匹配状况在很多情况下对插值精度的影响要远大于插值方法本身。     

基于拓扑优化和形状优化的桨叶结构设计

直升机旋翼桨叶剖面结构设计是研究旋翼动力学设计的基础。提出一种联合拓扑优化和形状优化的 两级优化设计方法,可用于桨叶剖面结构的设计。第一级优化以变密度法(SIMP)作为拓扑优化的材料插值方 法,以桨叶体积最小化为设计目标,约束桨叶节点位移和应力,建立桨叶的拓扑优化求解模型;第二级优化以重 构的桨叶模型为基础开展形状优化,降低局部应力集中以及找到合理的边界节点位置。对优化后的模型进行 有限元分析,结果表明:通过拓扑优化和形状优化的两级优化,能够得到满足强度和稳定性要求的结构布局,为 桨叶结构设计提供指导方案。     

九节点四边形等参数单元

某些作者给出的数值结果表明,在单元形状不规则时,八节点和十二节点的四边形等参数单元的刚度变硬。因此,应用不规则单元所得的结果误差很大。计算结果没有由二个或四个六节点三角形组成的四边形所得的结果妤。本文表明,假使四边形单元是九节点单元,拉格朗日多项式作为插值函数,那么不规则单元所得的结果与规则单元所得的结果基本上一致。数值结果表明,九节点等参数单元比八节点、十二节点四边形等参数单元和由二个或四个六节点三角形组成的四边形单元好。     

高升阻比翼型的设计

使用解析形状函数法和参数化翼型表示方法,将求解绕翼型流场的N-S方程解与优化方法相结合,可设计出新的高升阻比翼型.计算结果表明,设计的新翼型满足设计要求,且获得比原始翼型高得多的升阻比,翼型设计方法是实用的.参数化翼型表示法比解析形状函数法对给定的初始翼型离散数据的准确度影响更小,更适合用于新翼型的设计.