无限大板孔边双裂纹应力强度因子和裂纹面张开位移

针对航空结构中常见的孔边裂纹问题,利用Muskhelishvili复变函数法和有限截项法计算了无限大板内圆孔边任意长度双裂纹在任意角度远场均布拉伸应力情况下的复合型应力强度因子和裂纹面张开位移,并与相关文献的计算结果进行了对比。通过对应力强度因子计算数值的拟合,得到了无限大板内圆孔边任意长度共线双裂纹在远场应力作用下的应力强度因子拟合方程。结果表明,应用复变函数法和有限截项法计算应力强度因子和裂纹面张开位移,不仅适用于无限大板内孔边裂纹对称的情况,孔边裂纹不对称时同样适用,在工程断裂问题中有较好的应用价值。     

板和型材均含有裂纹的加筋板应力强度因子计算

本文应用复变应力函数和分区广义变分原理,提出了确定型材和板有裂纹的加筋板应力强度因子的计算方法。采用复变应力函数使裂纹的边界条件精确地得到满足,应用分区广义变分原理使其它边界条件近似地得到满足。本文应用加筋条为角材,其中一根角材含有边缘裂纹,板含有中心裂纹的加筋板,在垂直裂纹平面的远处受均匀拉伸载荷为例,给出了应力强度因子的计算公式。对一特定的结构参数,给出了应力强度因子随裂纹长度变化曲线。     

焊接残余应力强度因子的权函数法求解

复杂焊接残余应力场作用下的应力强度因子是焊接结构损伤容限分析的前提。权函数法是求解任意载荷下应力强度因子的高效手段,但裂纹几何的复杂性给经典权函数法的应用带来了障碍。本文利用一种新的基于复变函数泰勒级数展开的权函数解法,通过复变有限元计算,求解裂纹面位移对裂纹长度的偏导数,采用经典权函数的级数展开式作拟合,确定无限大板周期性共线裂纹、有限宽板中心裂纹以及有限宽板单边裂纹的权函数,并确定了这3类裂纹在典型焊接残余应力作用下的应力强度因子。与经典权函数法、有限元法以及有关文献结果的广泛对比表明,基于复变函数泰勒级数展开的权函数法,为包括焊接残余应力的复杂载荷条件下的裂纹问题求解提供了高效高精度的手段。     

纤维增强及匀质层层叠板动力分析的解析与半解析方法

本文引入复合板条振型函数系列,提出二种层叠板解法。一种纯解析法适用于各种边界条件的矩形层叠板的动力计算;另一种半解析半数值方法适用于任意形状、任意边界的层叠板动力计算,比现有数值计算方法节省大量内存与时间。文中还给出了一系列常用层叠板计算公式。     

含裂纹板受集中力作用的精确解

 对具有中心裂纹或半无限长裂纹的无限大板在集中力作用下得到了精确的复变应力函数。对具有半无限长裂纹的无限大板采用的分析方法是柯西积分。将具有中心裂纹的无限大板的问题化成希尔贝特问题进行求解。     

无限板孔边裂纹问题的高精度解析权函数解

用Wu-Carlsson解析权函数法（WFM）求得了无限板孔边径向单裂纹和对称双裂纹的高精度解析权函数（WF）。分别用Shivakumar-Forman和Newman的解及基于复变函数泰勒级数展开的数值权函数WCTSE法结果,通过对相应格林函数（GF）的逐点比较验证了本文解析权函数的精度。该权函数不但精度高,而且作为裂纹长度的连续函数,能够高效准确地求解任意长度（a/R≤2）裂纹在任意复杂载荷作用下的断裂力学关键参量;且孔边单/双裂纹问题的权函数的形式和推导方法完全相同。作为示例,用该解析权函数计算了孔边裂纹在裂纹嘴楔形载荷、裂纹面幂函数,以及圆孔冷挤压残余应力等多种载荷形式下的应力强度因子。     

飞机典型结构--含有裂纹的加筋板应力强度因子计算

应用复变应力函数和分区变分原理,提出了确定型材和板有裂纹的加筋板应力强度因子的计算方法,并以实例叙述了方法的应用,给出了应力强度因子的计算公式及在某一特定的结构参数下应力强度因子随裂纹长度变化的曲线.     

飞机典型结构──含有裂纹的加筋板应力强度因子计算

本文应用复变应力函数和分区变分原理,提出了确定型材和板有裂纹的加筋板应力强度因子的计算方法,并以实例叙述了方法的应用,给出了应力强度因子的计算公式及在某一特定的结构参数下其应力强度因子随裂纹长度变化的曲线。     

钉载作用下多裂纹板的裂纹闭合接触问题

 基于摩擦接触问题的数学规划解法,采用各向异性体平面弹性理论中的复势方法,建立了含裂纹群有限大各向异性板,在钉载作用下裂纹闭合或局部闭合问题的有效分析方法。忽略钉与孔间的摩擦,假设钉载沿孔边呈余弦分布,通过在可能闭合的裂纹边界引入互补变量函数并将其展成Fourier级数形式,以Faber级数为工具,应用保角映射技术和最小二乘边界配点法,导出裂纹面摩擦接触的线性互补模型,并通过算例验证了方法的有效性。数值结果表明,由于采用级数解描述板应力场和位移场,本方法具有较高的计算精度和效率,便于研究裂纹闭合对应力强度因子等断裂参数的影响。     

求解受钉传载荷含双边非对称边缘裂纹各向异性板的解析－变分方法

以单边边缘裂纹二维应力场与位移场展开式为基础,采用分区广义变分原理研究受钉传载荷含双边非对称边缘裂纹各向异性板应力强度因子。首先建立精确满足各向异性板基本微分方程和绕钉孔的合力平衡条件及位移单值条件的应力场和位移场的级数表达式,然后应用分区广义变分方法满足边界条件及子域间的交界条件并由此确定应力强度因子。在变分方程中只存在沿板边界的线积分,简化了计算程序和输入数据,且计算结果收敛迅速、准确。给出了求解非对称边缘裂纹问题的系统计算曲线。     

分析有限大内部开裂板的复变-变分方法及其应用

 本文利用复交函数方法导出了含内部裂纹有限大板的应力及位移的全场解。用变分原理处理边界条件,求解了含中心裂纹、孔边裂纹、偏心裂纹有限大板的应力强度因子,并对用铆接加强环加固以后的孔边开裂板进行了分析和计算。算例表明,本方法收敛快,省机时。     

Analytical solutions of cracks emanating from an elliptical hole under shear

Based on the complex variable method, the analytical solutions of stress functions and stress intensity factors（SIFs） are provided for the plane problem of two collinear edge cracks emanating from an elliptical hole in an infinite plate under shear. The stress distribution along the horizontal axis is given in graphical forms, which conforms to Saint-Venant＇s principle. The influences of crack length and ellipse shape on the stress intensity factors are evaluated. Comparing the analytical solutions with finite element method（FEM） results shows good coincidence. These numerical examples show that the present solutions are accurate.     

含孔边裂纹有限大单块板的解析变分解法

本文利用复变函数方法导出含孔边双侧直线裂纹有限大板应力与位移的全场表达式,满足所有基本方程式、裂纹表面边界条件与复连通域位移单值条件。应用变分原理满足其余边界条件并求解应力强度因子。变分方程中只有线积分。故本方法计算效率较高。     

Anti-plane problem of four edge cracks emanating from a square hole in piezoelectric solids

By constructing a new numerical conformal mapping and using the Stroh-type for-mulism, an anti-plane problem of four edge cracks emanating from a square hole in piezoelectric solids is investigated. The explicit expressions of the complex potential function, field intensity fac-tors, energy release rates and mechanical strain energy release rate near the crack tip are obtained under the assumptions that the surfaces of the cracks and hole are electrically permeable and elec-trically impermeable. Numerical examples are presented to show the influences of the geometrical parameters of defects and applied mechanical/electrical loads on the energy release rate and mechanical strain energy release rate under two electrical boundary conditions.     

飞机平尾大轴(圆管)孔边角裂纹张开型应力强度因子的封闭解

 本文提出了一种新的工程-解析方法,导出了飞机平尾大轴孔边角裂纹应力强度因子的封闭解。这种能量释放率方法非常节省机时,可以获得大量系统的新结果。     

MLPG混合配点法分析复合材料层合板的弯曲问题

提出了分析复合材料层合板弯曲问题的无网格局部彼得洛夫-伽辽金混合配点法,层合板理论采用经典理论。通过移动最小二乘近似构造形函数,采用配点法建立系统平衡方程,推导了系统刚度矩阵和载荷力向量。采用配点法和罚函数法分别施加自然边界条件和本质边界条件。计算实例表明,MLPG混合配点法具有较高的计算精度,并且相比其它的无网格法具有更高的计算效率。     

含孔有限大各向异性板的应力集中

 利用经典层板理论，将复合材料层板的弹性问题化归为均匀各向异性板求解，采用各向异性体平面弹性理论中的复势方法，以Ｆａｂｅｒ级数和最小二乘边界配置技术为工具，提出了含孔有限大层板应力集中问题的级数解，详细探讨铺层形式、层板大小、椭圆度等诸参数的影响。     

受任意钉载圆孔边径向裂纹分析

 本文利用权函数法求解了孔壁受径向及切向集中力作用的圆孔边径向裂纹的应力强度因子。计算了在磨蚀条件下的圆孔边裂纹的应力强度因子,讨论了销钉与孔壁摩擦力对裂纹扩展寿命的影响。     

抽吸孔板的气动实验及附面层抽吸数值模拟

 为了给附面层抽吸提供可靠的抽吸边界条件 ,通过对孔板厚径比t/d =0.1～ 2.67,开孔率ε =6.3%～ 23%的多孔板进行实验 ,建立了附面层抽吸孔板小孔马赫数与孔板前后压差、孔板厚径比、孔板开孔率间的关系。发现随着孔板前后压差的加大 ,小孔马赫数增加 ,当孔板前后压差达到一定值时 ,小孔发生壅塞 ,小孔马赫数不再变化 ,孔内流动达到壅塞状态。与此同时 ,总结出了附面层抽吸孔板小孔马赫数的经验公式。为了进一步检验所得经验式的准确性 ,还用实验所得经验式作为附面层抽吸边界条件 ,对来流马赫数分别为1.98,1.58和 0.8三种情况下的附面层抽吸流场进行了数值模拟。计算结果准确反映了超声来流和亚声来流条件下的附面层抽吸的流动特征 ,抽吸流量与Willis和Syberg的实验结果吻合较好 ,表明给定的附面层抽吸边界条件是正确、可行的。