基于离散伴随方程的三维雷达散射截面几何敏感度计算

针对有限差分法计算雷达散射截面（RCS）梯度效率低，采用高精度雷达散射截面评估时计算代价高的问题，提出了一种基于麦克斯韦积分方程离散伴随方程的RCS梯度高效计算方法。基于伴随方程的梯度计算可以通过一次雷达散射截面求解、一次伴随方程求解获得RCS关于所有设计变量的梯度。其中麦克斯韦积分方程离散伴随方程的形式与原方程基本一致，可以采用矩量法（MOM）及多层快速多极子算法（MLFMA）求解。伴随方程求解计算量与直接雷达散射截面评估基本一致，存储量在直接雷达散射截面评估的基础上增加不明显。通过双椎体模型、导弹模型对基于矩量法、多层快速多极子算法的伴随梯度进行验证，证明了基于伴随方法的RCS梯度计算可以实现复杂外形中RCS梯度的高效、高精度求解，为基于梯度的高精度气动/隐身一体化优化提供了基础。     

叶栅离散伴随气动优化设计

正叶栅气动优化设计是一个具有复杂约束环境的多变量、非线性、多目标优化问题。基于控制理论的气动优化设计方法,因其在求解目标函数对设计变量的梯度时引入了伴随系统,又被称为伴随方法。与传统的梯度求解方法相比,伴随方法的优势在于其梯度的计算量与设计变量数目无关,计算目标函数对所有设计变量的梯度只需计算一次流场和一次伴随场,且伴随方程是线性偏微分方程,远不及流动方程复杂。其中,离散伴随方法因其伴随方程及边界条件     

基于网格变形的伴随方法在翼型优化中的应用

进行了基于网格变形的伴随方法在翼型气动优化设计中应用的研究。随着集成了伴随方法的流场求解器的普及和效率的不断提高,采用梯度法进行翼型气动优化设计的主要计算花费逐渐由计算梯度对流场变量的敏感度（或流场敏感度）转变为计算梯度对网格变形的敏感度（或网格敏感度）,后者的求解通常采用有限差分方法,计算花费较高。在传统伴随方法（或流场伴随方法）的基础上,引入了基于网格变形的伴随方法（或网格伴随方法）,采用网格伴随方法计算梯度,可以大幅度减少梯度计算花费,提高翼型气动优化设计的效率。     

基于多项式混沌法的翼型不确定性分析及梯度优化设计

耦合伴随方法和非嵌入式多项式混沌法，发展了高效、可靠的不确定性梯度优化设计方法。利用伴随方程法求解目标函数对不确定性变量的导数，发展了一种梯度增强型多项式混沌法。通过亚声速和跨声速下等多种算例可以证明该方法可以提高不确定性分析的效率和精度。同时，利用基于方差分解的全局敏感性分析方法对不确定性变量的敏感性进行了量化。建立了多项式混沌耦合伴随方程的统计矩梯度求解方法，并结合梯度增强型多项式混沌法搭建不确定性梯度优化设计系统。基于该优化设计系统对二维低亚声速和跨声速翼型开展确定性及不确定性优化设计研究。优化结果显示，相比于确定性优化设计，不确定性优化设计通过合理权衡确定性性能和不确定性性能，可提高抵抗马赫数和迎角不确定性扰动的能力，同时优化性能均值和标准差。其中阻力系数均值最大可降低17%，阻力系数标准差最大可降低80%。而确定性优化设计可能导致性能鲁棒性的降低。     

基于黏性伴随方法的跨声速机翼气动优化设计

 进行了基于黏性伴随方法和Navier Stokes方程的跨声速机翼气动优化设计研究。分别推导了适用于三维跨声速机翼气动反设计和减阻设计的黏性伴随方程、边界条件和梯度求解表达式,并研究了伴随方程的数值求解方法。通过将网格生成、流场计算、黏性伴随方程数值求解、梯度求解和拟牛顿优化算法等几方面的有效结合,发展了一种跨声速机翼气动优化设计方法。为了提高计算效率,将多重网格方法应用到方程的数值求解中来加速收敛。跨声速机翼反设计和减阻设计算例验证了本文所发展的方法的正确性。采用本文的方法进行优化设计,一般通过20~30次迭代就能得到满意的结果。     

基于流场/声爆耦合伴随方程的超声速公务机声爆优化

基于自主研发的大规模并行结构化网格CFD求解器PMB3D以及并行化伴随方程求解器PADJ3D，开展了流场/声爆伴随方程的求解研究。首先采用标准算例，对内部CFD代码PMB3D软件和声爆预测代码进行了声爆计算可信度验证，以及声爆强度对近场声压梯度的校核。针对并行环境下多块对接网格的近场声压提取操作的复杂性，提出了"包围盒"的方法实现并行环境下近场声压装配单元编号、网格块编号以及对应的进程编号确定，基于声爆计算坐标将并行传递的数据进行一维排序，为声爆预测、伴随方程以及梯度求解提供输入条件。通过线性插值雅克比矩阵实现均匀坐标系梯度信息向非均匀坐标转换，并进一步根据结构化网格特征提出了插值原则，简化了近场声压转换雅克比矩阵的变分。通过装配单元记录，实现声爆强度对流场守恒变量的变分结果向各个进程装配，将装配结果作为流场伴随方程的右端项实现流场声爆耦合伴随方程的求解。此外，对小型超声速公务机开展了声爆优化，对比分析了设计前后的声压及其频谱特性。     

一种计算隐身飞行器外形RCS的高精度快速算法

针对目前隐身飞行器外形雷达散射截面(RCS)难以准确计算的问题,提出了一种基于目标外形几何特征和矩量法的飞行器RCS算法.通过对矩量法阻抗矩阵元的理论分析,研究了物面感应电流随散射体表面曲率的变化规律,指出感应电流之间的耦合已成为影响隐身飞行器物面电流分布的重要因素,并且指出根据飞行器物面曲率分布可以预知强的感应电流耦合区域,利用这些强的电流耦合能够组成稀疏化的阻抗矩阵,从而实现飞行器RCS的快速求解.以金属双弧柱和典型隐身飞机外形为例,分析验证了物面曲率几何信息对计算结果精度的影响以及在提高计算效率方面的作用.数值结果表明该方法保持了与传统矩量法基本一致的计算精度,但计算时间仅为矩量法的7.2%.     

民用客机机翼/机身/平尾构型气动外形优化设计

针对典型跨声速民用客机的机翼/机身/平尾构型开展了基于离散伴随技术的气动外形优化设计方法研究,并采用自由型面变形(FFD)技术在优化设计过程中进行平尾的整体偏转,以实现最终设计结果全机俯仰力矩配平。采用基于雷诺平均Navier-Stokes(RANS)方程的离散伴随技术求解气动参数对设计变量的梯度,使梯度求解计算量与设计变量个数实现解耦,提高了优化效率。应用FFD技术对全机构型进行整体参数化,可通过FFD控制体控制机翼外形的变化以及平尾偏转,在实现机翼优化设计的同时通过偏转平尾来进行力矩配平,避免了单独优化机翼外形可能带来的额外配平阻力。采用序列二次规划算法进行基于梯度的优化设计并处理大规模的约束条件。以Drag Prediction Workshop IV Common Research Model作为初始构型进行了有/无力矩配平约束的优化设计,并在优化过程中施加升力约束以及几何约束。算例结果表明,优化后的气动外形显著改善了机翼表面压力分布,消除了激波,在力矩配平约束下的算例中,通过平尾的偏转实现了俯仰力矩配平下的机翼优化设计。     

飞行器气动/结构多学科延迟耦合伴随系统数值研究

基于自主研发的大规模并行结构化网格雷诺平均Navier-Stokes（RANS）求解器PMB3D以及流固耦合代码FSC3D建立了飞行器静气动弹性数值模拟技术,进一步基于并行化伴随方程求解器PADJ3D,开展了Navier-Stokes方程与结构动力学方程耦合离散伴随的推导、构造。对各个学科伴随变量进行延迟处理,进行耦合伴随系统的解耦,学科之间的影响通过右端强迫项的形式在方程中体现,通过松耦合形式进行各个学科方程右端项数据传递,各个学科的伴随方程一定程度上能够相对独立,进一步实现了基于LDLT方法的结构伴随方程的高效求解;对典型客机柔性机翼进行梯度信息求解,并与考虑气动弹性影响的差分结果进行对比分析。数值模拟结果表明,延迟耦合伴随形式更有利于保持原有程序结构形式以及程序模块化,梯度计算精度完全满足优化设计需要,能够为柔性机翼飞行器气动/结构多学科优化设计提供研究基础与技术平台。     

基于控制理论的Euler方程翼型减阻优化设计

在Jameson的控制论气动优化设计思想下，应用Euler方程研究了翼型的反设计和减阻问题。设计过程中的梯度是通过求解一个伴随偏微分方程而得到的，每个设计迭代只需求解一次Euler方程和一次伴随方,一与设计变量数无关。在具体数值执行中：①利用分部积分将目标函数变分的计算转化成了类似于计算Euler方程残值的形式，节省了机器时间；②根据控制理论的要求，将减阻问题转化成了相应地修改伴随方程的物面边界条件和目标函数的变分表达，使问题得到了简化；③利用特征不变量分析法，处理了伴承方程的物面和远场边界条件。设计算例证明了本文方法可靠性好、收敛快、大大节约设计时间。     

并行的多重网格方法在离散伴随优化中的应用

伴随优化方法在飞行器气动外形优化设计方面的应用越来越广泛,但以精细减阻等为目标的优化,面对真实飞行器仍然存在计算量大、计算周期长的问题。将多重网格技术结合并行技术运用于基于非结构混合网格、雷诺平均Navier-Stokes方程的离散伴随方程的求解,提高了离散伴随优化系统的整体效率。给出了伴随方程多重网格计算中的延拓和限制算子,采用V循环比较了不同层数的加速效果和粗网格残差计算方法对目标函数梯度敏感导数的影响。结合Metis分区技术,提出了适合伴随方程的数据并行传递简化方式,使伴随方程在300个并行分区计算时加速比仅比理想加速比低13%。采用发展的高效优化系统,选取了112个设计变量,对DLR F6翼身组合体跨声速状态进行减阻优化,使机翼空间激波得到弱化,阻力减小9counts。模拟验证结果表明,建立的高效的飞行器气动外形优化设计系统在三维真实飞行器外形优化方面,具有良好的应用前景。     

基于N-S方程和离散共轭方法的气动外形设计

快速准确的目标函数梯度计算方法是基于梯度信息的优化设计的关键技术之一。采用离散共轭方法计算目标函数关于设计变量的梯度,流动控制方程为三维N-S方程。对于离散共轭方程和流动控制方程均采用LU-SGS方法时间推进求解。检验了离散共轭方法计算梯度的准确性,利用该方法进行了机翼的优化设计与反设计,都获得了较好的结果。算例证明了本文方法可靠性好,效果令人满意。     

基于控制理论的旋翼翼型优化设计

基于粘性Navier-Stokes方程和最优控制理论原理,研究了气动/几何约束条件下多设计变量的旋翼翼型气动优化设计问题。根据给定目标函数的表达形式,在计算坐标系下推导出了相应的伴随方程和边界条件,以及梯度方程的数学表达式,并对流动控制方程和伴随方程进行了有效数值求解。综合流动方程、伴随方程、目标函数敏感性导数和优化算法,发展了一种高效旋翼翼型气动优化方法。通过典型旋翼翼型的算例验证,表明方法的有效性。     

基于离散伴随的层流翼优化设计方法

层流技术是未来发展绿色航空的核心技术,可处理大规模设计变量的高效、鲁棒的优化设计方法是推动层流技术工程应用转化的关键环节之一。基于高可信度RANS求解器,结合准三维层流边界层方程、Drela-Giles和C1准则,建立了可同时捕捉Tollmien-Schlichting(TS)和Crossflow(CF)不稳定性的转捩预测方法,与典型风洞和飞行试验对比,验证了该方法的可靠性。通过严格物面插值、获得准确的间歇因子函数以剔除气动力计算引入的数值噪声,精确推导了考虑转捩的耦合伴随方程,并结合无矩阵存储技术、链式求导法则、反向混合自动微分及Coupled Krylov(CK)算法发展了耦合伴随方程高效求解方法,最终建立了基于离散伴随的层流翼梯度优化设计方法。针对典型客机翼身组合体构型的气动优化显著推迟了转捩,获得了10.48%的减阻收益。优化结果表明,建立的层流翼梯度优化方法能够有效处理多种转捩机制并存的复杂三维层流翼优化问题。     

基于N-S方程和离散共轭方法的气动设计方法研究

对于基于梯度信息的优化设计方法,很重要的一点是快速准确获得目标函数对设计变量的梯度.本文采用离散共轭方法计算目标函数关于设计变量的梯度,流动控制方程为N-S方程.对于离散共轭方程和流动控制方程均采用LU-SGS方法求解.算例表明,对于亚声速和跨声速两种情况,该方法都能快速准确地获得升力和阻力关于设计变量的梯度.本文采用该方法进行了翼型优化设计,成功地减弱了激波,降低了总阻力.算例证明了本文方法可靠性好、收敛快, 特别适合工程实际.     

基于控制理论的压气机叶型数值优化方法

将基于控制理论的气动优化方法应用于轴流压气机叶型设计.以Euler方程作为流动控制方程,具体推导得出了其相应的伴随方程,分析了边界条件,并给出求解方法.以给定压力分布作为目标函数,将参数化叶型作为设计变量,在求得目标函数对设计变量的梯度信息后,结合BFGS优化算法得到优化方向,更新设计变量完成叶型的优化设计.通过三个算例验证了该叶型优化设计方法的有效性.      

离散伴随方法在气动优化设计中的应用

针对工程问题中大规模设计变量难以进行快速优化的难题,在自研流场解算器(WiseCFD-UG)基础之上,发展了基于离散伴随方法的梯度计算模块,实现了目标函数对大规模设计变量的快速精确梯度求解.此外,结合FFD参数化、线弹性体网格变形,优化算法等模块建立了气动优化设计系统.运用系统对M6机翼和CRM翼身组合体构型进行定升减阻优化设计,结果表明:机翼表面的压力分布得到了显著改善,表面激波得到不同程度的消除或减弱.气动优化设计系统有效可靠,具有一定的工程应用价值.     

基于N-S方程的翼型气动优化设计

本文简要回顾了气动优化设计的最新发展，并采用连续伴随方法对粘性条件下的翼型气动外形进行了优化设计。设计过程中，采用B样条曲线的控制顶点作为设计变量，通过求解伴随方程得到目标函数关系设计变量的梯度，最后用最速下降法和BFGS变尺度法对二维翼型进行了外形优化，验证了本方法直接、快速的设计能力。     

基于流体力学和电磁学方程数值求解的飞行器气动隐身一体化设计

介绍了基于流体力学和电磁学方程数值求解的飞行器气动隐身一体化设计方法.首先介绍了精度相对较高的飞行器气动和隐身特性数值计算方法,即,对于气动性能计算,求解的是结构网格上的NS方程加BL代数湍流模式;对于隐身特性计算,是用时域有限体积法来求解电磁学微分方程以获取RCS值.由于采用了高精度的数值方法,优化时单一设计点的气动性能计算和隐身性能计算变得较为耗时,因此在进行多目标遗传算法优化时本文采用了一种"少量样本计算+Kriging响应面模型建模"的优化策略.针对某类似X-47飞行器的一体化设计算例计算表明,上述设计方法是可行的,实现了优化设计中引入高精度的性能分析方法,有望提高优化结果的可信度.     

一种三维弹性机翼气动优化新方法

基于控制理论方法和有限元分析软件,通过将网格生成、流场计算、有限元分析、粘性伴随方程数值求解、梯度求解和拟牛顿优化算法等几方面的有效结合,研究与发展了计及静气动弹性影响的三维机翼气动优化设计方法,其中,雷诺平均Navier-Stokes方程为主控方程,气动载荷和结构静弹性变形量由气动/结构方程的耦合迭代求解得到,目标函数梯度信息由共轭方程数值求解得到。典型大展弦比机翼气动减阻设计结果表明：研究及发展的计及静气动弹性影响的三维机翼气动优化设计方法是有效的,能够有效考虑静气动弹性的影响。