二维折角管道内超声速流动的多重网格计算

本文应用Euler模型和隐式TVD格式计算了二维折角管道内的超声速流动问题,为了有效地模拟激波和膨胀波系的相互干扰及壁面的反射,本文试将多重网格法和TVD格式结合起来进行数值求解。考虑到目前绝大部分文章采用V-循环多重网格法,我们对多重网格法中的几种多层次循环形式(V-循环、W-循环)进行了比较性的数值计算,旨在从中发现合适的多层次循环求解的形式,以期充分发挥多重网格法在Euler方程求解过程中的效益。同时,本文也是对多重网格法和TVD格式结合求解的一次初步尝试。     

复杂几何域中不可压流动的多重网格计算

本文首次将多重网格中的全近似格式FAS用到一般曲线坐标系下交错网格布局的SIM-PLEC算法中,采用三个流动结构:渐扩平面通道、收扩管流和轴对称弯曲管流作为算例,通过与单网格在不同Re数、不同网格点数和不同几何结构上的迭代性能的对比,证明多重网格克服了曲线坐标系下单网格SIMPLEC算法的不足,大大提高收敛速度,节省CPU时间。      

用于粘性可压缩流动数值计算的SIMPLE方法

对SIMPLE方法加以推广,使之适用于可压缩粘性流动的数值计算。采用非交错网格技术,推出三维任意曲线坐标系下可压缩形式SIMPLE方法的计算方程。对亚音速、跨音速及超音速等5个流场进行了数值计算并与有关文献及实验数据进行比较。      

三维可压和不可压缩流动数值模拟的一种预处理多重网格方法研究(英文)

将矩阵预处理方法与多重网格方法结合,发展了适用于机翼及复杂外形气动数值优化设计的高效数值模拟方法和程序。在不改变定常流动解的前提下,对 Navier-Stokes 方程的时间导数项实施 Choi-Merkle 矩阵预处理,从而改善可压缩控制方程在低速情况下的系统刚性。Choi-Merkle 预处理最初用于二维低马赫数粘性流动数值模拟,本文将其推广应用到计算三维流动,并针对提高跨音速流动计算收敛性进行了相应的改进。预处理后控制方程采用中心格式有限体积进行空间离散,Runge-Kutta 混合多步方法进行显式时间推进求解,并应用 FAS 多重网格方法加速收敛。采用所发展的方法和程序数值模拟了绕 M6 机翼和 M100 机翼的低速和跨音速流动(马赫数从0.01 到 0.839)以及绕 F4 翼身组合体流动。计算结果与实验值吻合良好,验证了所发展的方法的正确性。算例研究表明所发展方法较大幅度地提高了三维流动数值模拟的效率,且同时适用于可压和不可压流动计算,在机翼及复杂外形气动优化设计方法具有应用前景     

可压缩多介质流动问题的高精度数值模拟方法

在可压缩流动问题的数值模拟领域,激波的高分辨率计算已取得重要进展.但是包含物质界面的可压缩多介质流动的数值模拟还存在诸多数值挑战,主要表现为界面处数值耗散过大和非物理振荡等问题.界面处流体性质的不连续性是造成可压缩多介质流动问题物理建模与数值方法困难的主要原因.为了建立一套高效的可压缩多介质流动问题的高精度数值模拟方案...     

不可压缩流动的高精度非标准格子玻尔兹曼方法

首先回顾了高精度非标准格子玻尔兹曼方法的发展历程,基于高精度通量重构格式,发展了一种通量重构格子玻尔兹曼方法（FRLBM）。采用两种求解方法：一种是将碰撞项隐式处理,直接求解离散速度玻尔兹曼方程（直接法）;另一种是先执行碰撞步,再求解纯对流方程（分步法）。通过收敛性研究,比较了这两种方法的精度和稳定性。研究结果表明,在小时间步长下两种方法误差近似,都能取得高阶精度;然而当时间步长增大,直接法误差几乎不变,分步法误差出现明显上升。由此表明,当取得近似误差时,直接法可以采用较大时间步长,计算效率更高,且直接法的稳定性略占优。接着通过模拟顶盖驱动方腔流验证了FRLBM捕捉流场细节的能力,并且比较了基于半隐格式的显式方法和一阶、二阶及三阶隐式-显式Runge-Kutta格式的时间离散,在不同雷诺数下的最大允许Courant-Friedrichs-Lewy数,数值结果表明二阶隐式-显式Runge-Kutta格式效果最优。最后数值模拟了圆柱绕流,验证了FRLBM计算复杂外形绕流的可靠性。     

计算非对称突然膨胀槽道流动的加速多重扫描耦合推进方法

本文提出加速多重扫描耦合推进方法,并用于非对称突然膨胀槽道流动计算。数值结果与实验数据吻合得很好,从而表明这个方法是有效的,精确的。依据对数值结果的分析,作者给出能够描写存在大范围分离的不可压缩简化Navier-Stokes方程组的最优形式,并且对这组方程的椭圆型数学性质作了进一步的分析。作者还对扫描过程的收敛性,推进过程的稳定性进行了理论分析,此外还讨论了不同精确度的差分格式对解的影响。     

求解可压缩流动的同位网格SIMPLE方法研究

在Rhie-Chou动量插值的基础上,推导了同位网格可压缩SIMPLE算法.经过无粘流超音速凸包算例和激波/湍流边界层干扰算例计算发现,如果对流项采用高阶有界HLPA格式,密度插值采用一阶迎风和中心差分的混合格式,这种算法能够很好地模拟凸包超音流的流动现象,在采用了新型GAO-YONG湍流模型后也能够较好地模拟激波/湍流边界层干扰.      

基于指数插值的浸没边界法在可压缩流模拟中的应用研究

由于浸没边界法在处理复杂外形和动态问题时具有极强的灵活性和便利性,因而受到广泛的关注。在当前浸没边界法的研究和应用中,主要工作集中在关于中/低雷诺数和不可压流动的模拟。本文引入 Choi 等提出的指数插值法对目标点速度进行插值,并根据多项式插值和 Crocce-Busemann 关系式等确定目标点压力和温度,并借鉴直角网格法中的虚拟网格法计算物面内的流动变量,建立了适用于可压缩流动的浸没边界法。通过亚、跨声速段翼型绕流和超声速圆柱绕流算例对方法进行验证,结果显示在 k 值取值合适时模拟结果与实验数据较为吻合。通过对相关算例网格收敛性分析,证明了本文发展的浸没边界法具有较高的精度。文中各算例的模拟结果表明,此方法能准确捕捉亚、跨、超声速绕流问题中的各类流动结构,适用于可压缩流动的模拟。     

欧拉方程多重网格方法及三维跨声速大迎角流动数值计算

本文给出一种粗、细网格时间步长可调整匹配至最优组合的多重网格方法以获得在最细网格上最大的加速收敛效益，二重网格中节省机时可达３５％。文中的数值方法可用于飞行器跨声速大迎角无粘有旋的涡干扰流场的模拟研究。     

三维分块非结构化网格上的可压缩流计算方法

提出了分块非结构化网格生成方法,通过子块划分、子块网格划分、整体网格拓扑连接生成可局部加密的分块非结构化网格,既具备了非结构化网格对复杂区域的处理能力,又避免了分块结构化网格块间信息传递的复杂计算过程.通过将密度修正值引入压力修正方程,发展了非结构化网格上可压缩流动的SIMPLE算法.对孤立翼型及透平叶栅的流动进行了数值计算,压力系数、速度、折转角的数值结果与已有的实验值吻合较好,验证了数值方法的精度.      

基于多重网格方法的跨声速颤振数值模拟研究

使用多重网格的方法对二维翼型和三维机翼的跨声速颤振进行了数值求解.流场控制方程为N-S方程,湍流模型采用SA模型网格.计算网格采用结构网格,空间离散采用中心格式,使用双时间法进行时间推进.流场与结构之间的数据通过径向基函数(RBF)插值方法进行交换.通过耦合求解流场控制方程和结构运动方程得到Isogai(case A)机翼模型和Agard445.6机翼的跨声速颤振边界.通过与使用单重网格时得到的结果相比较得出,多重网格方法能够节省计算时间,提高颤振分析计算效率.     

低马赫数流动数值模拟方法的研究

在文献[1，2]提出的一种低马赫数流动数值模拟新方法的基础上，本文作者进一步优化了算法，确定了该方法适用的马赫数范围，讨论了参数σ对计算的影响。大量的定常／非定常、低雷诺数流动的计算结果表明这种方法具有计算精度高、收敛速度快以及计算花销小的特点。     

Euler方程的自适应多重非结构网格计算

介绍一种基于四面体网格的多重网格技术,用于求解三维Euler方程定常解,具有十分明显的加速收敛效果。求解Euler方程的基本算法采用有限体积中心差分格点格式。多重网格技术采用一组几何上相互独立的粗细不同的网格。流动变量、余量和修正量在相邻粗细网格间的相互传递通过线性插值实现。采用自适应技术对网格进行加密,可以获得较优的网格,并作为一套细网格,进行多重网格计算。数值实验表明本文自适应多重网格法十分有效。     

模拟三维粘性流动的显式多重网格算法

提出一种模拟三维粘性流动的显小多重网格算法。该算法以Ｎｉ与Ｊｏｈｎｓｏｎ所提出的二维多重网格技术为基础,采用ＭａｃＣｏｒｍａｃｋ显式格式结合空间变时间步长推进,分别在细、粗网格层上对雷诺平均Ｎ－Ｓ方程进行交替求解。在多重网格计算过程中,以最细网格层上新、旧迭代解来近似通量的时间导数。建立了新的多重网格迭代格式。该格式避免了Ｎｉ的原型格式对Ｊａｃｏｂｉａｎ矩阵的附加计算。从而节约了大量机时,较大程度地提高了收敛速度。应用所建立的算法模拟了非轴对称二元收缩、扩张长喷管的内部流动,并同实验数据进行了对比,两者相吻合,表明所建立的算法是可靠的。     

零质量射流推迟翼型失速的数值模拟

 通过在具有分离流动的翼型表面局部地引入零质量射流干扰,可以较小的能量代价实现对翼型绕流的全局性主动控制,从而达到抑制分离、推迟翼型失速的目的。本文发展了零质量射流与翼型绕流干扰的数值分析方法。在格心有限体积法的基础上,空间离散采用AUSM+up格式,时间推进运用含牛顿型LU-SGS子迭代的全隐式双时间法,且引入了预处理方法和多重网格法等技术。以TAU0015翼型失速主动控制为算例,通过在翼型上表面前缘附近引入零质量射流控制,使翼型失速特性得到改善。将计算结果与实验结果做了比较,验证了本文发展的数值模拟方法及程序的正确性。还以NACA0015翼型为例研究了射流动量系数、射流频率、射流偏角等关键参数对失速控制效果的影响,得出一些关于如何选择控制参数的结论。     

混合气体流动的一种数值模拟方法

本文建立一个数值模拟完全气体混合流动的理论模型.该模型首先应用混合气体的Euler方程和每种气体组分的质量分数方程来控制流动.为了消除混合网格内气体组分界面附近出现的非物理振荡,我们假定混合气体的每种组分达到了动力学平衡状态然而尚未达到热力学平衡状态.这种思想导致需要另外给定每种气体组分的总能量方程.为使用高分辨格式来求解这组双曲型偏微分方程并且简化对所需要的Jacobi矩阵的推导,混合气体的压力方程也被耦合起来.Godunov型的波传播方法被采用来离散求解所获得的控制方程.从典型算例结果来看,一维问题的数值解与精确解一致,二维问题的数值解与理论分析一致.这说明本文的理论模型是合理的.     

模拟存在运动激波流场的无网格自适应算法

将无网格自适应算法发展用于求解存在运动激波的非定常流动问题。为了降低初始布点要求,同时提高对运动激波的分辨率,提出了一种结合点云加密和点云粗化的动态点云技术。采用该技术,在非定常计算的每一个时间步,首先通过基于压强梯度的流场探针识别出激波所在位置,然后对激波附近点云进行加密,从而提高对激波的分辨率,同时对远离激波的点云进行粗化,尽可能减少冗余节点,提高计算效率。采用所提出的无网格自适应算法求解了N-S方程,首先对一维运动激波问题进行了数值模拟,通过将数值模拟结果与精确解比较,验证了所提算法求解存在运动激波的非定常流动的可行性,在此基础上,将方法推广用于二维非定常流动问题的求解,分别对瞬时激波碰撞圆柱以及双弧翼型激波振荡流动进行了数值模拟,计算结果表明,方法可以显著提高对激波的分辨率,同时相对于直接采用较密布点的非自适应算法,自适应算法在计算效率上具有优势。     

基于IPDG方法的嵌套网格技术

在内罚间断伽辽金（IPDG）方法框架内应用嵌套网格技术求解了二维可压缩Navier-Stokes方程。通过把黏性通量作为辅助变量实现了Navier-Stokes方程的降阶,继而用间断有限元方法进行离散得到空间半离散方程。时间推进采用Newton-Krylov隐式方法。利用库埃特流动精确解验证了该方法的精度。在此基础上,对包括有黏NACA0012翼型绕流、定常和非定常的圆柱绕流在内的若干典型测试算例开展数值模拟,进一步验证了该方法的鲁棒性和可靠性。在嵌套网格中应用了h型网格自适应技术用于提高激波分辨率,对NACA0012翼型无黏跨声速绕流开展数值模拟,结果表明：自适应之后的单元数相比无自适应时只增加了8.4%,但是激波分辨率得到了显著提高,激波附近的计算结果也与实验值符合得更好,从而验证了该方法的有效性。     

基于动态混合网格的多体分离数值模拟方法

在以往发展的动态混合网格技术的基础上,耦合六自由度运动方程计算和非定常流场计算,建立了一种多体分离问题的非定常数值模拟方法。首先采用刚体运动的六自由度运动方程,建立刚体运动轨迹计算模块,然后以该模块为纽带将以往建立的非定常计算方法与改进的基于Delaunay背景网格插值方法和局部网格重构方法相结合的动态混合网格生成方法耦合起来,形成了精度较高、效率较快的多体分离数值模拟方法。利用该方法对典型多体分离问题进行了数值模拟,计算结果与风洞实验结果吻合较好。