非线性边界条件的Burgers－KdV方程的静态解

对几类非线性边值条件，讨论了Ｂｕｒｇｅｒｓ－ＫｄＶ方程的边值问题的静态解的存在性和解的个数．借助不动点定理，证明了该边值问题至少有一个，至多有有限个静态解．     

一类反应—扩散方程组解的性质

本文讨论了一类反应—扩散方程组的初边值问题解的性质。用比较方法构造出一般类型方程组的一对上、下解序列,证明了这对解序列分别自上、下方单调地收敛到唯一解,从而证明了方程组的初边值问题解关于时间变量的大范围存在性。然后,对一个具体方程组的初边值问题解进行估计,利用Nirenberg—Gagliardo不等式,由解的L_1(Ω)的一致有界性导出L_∞(Ω)的一致有界性,从而证明了具体方程组的初边值问题解关于时间变量t在[0,∞)上的一致有界性。最后,就这个具体方程组在初值—Neumann条件下讨论其常态解(即常数平衡解)的渐近性,利用算子方程的谱分析方法得到了四组常态解的稳定或不稳定的充分判别条件。     

一类具耗散项非线性双曲型方程解之渐近稳定性

应用能量估计方法，得到了一类具耗散项非线性双曲型方程周期边值问题解的渐近稳定性。     

多尺度子域基函数矩量法解的稳定性与迭代法

通过对几个具体实例的计算，证实了在电磁场边值问题的矩量法求解过程中，选用不同的基函数其解的数值稳定性会有很大的差别。从而有可能选择一种数值稳定性比较好的基函数来进行矩量法求解。另一方面，提出了选用多尺度子域基函数，并通过多次迭代来提高矩量法解的精度的算法。实例计算表明，该算法不仅可以有效地降低系数矩阵的条件数，而且还降低了对计算机内存容量的要求，是一种有效的、稳定的算法     

基于B平面的火星探测直接转移轨道设计方法

将轨道设计转化为常微分方程两点边值(TPBVP)问题,采用微分修正法求解该边值问题.将B平面概念同时应用于地球和火星,借助B平面与双曲线轨道的几何关系解析地给出了两点边值问题的边界条件的建立方法,理论上说明了火星探测直接转移轨道存在4组解的原因,同时提出了控制探测器到达相对火星双曲线轨道近火点时刻的准确参数表示方法.最终给出仿真算例,将轨道设计结果代入STK,结果合理.     

地空导弹微分对策最优制导律研究

运用微分对策理论研究具有一阶延迟环节的战术导弹和机动目标之间的三维追踪－逃逸问题，在多重时间尺度分解的假设下，采用强迫奇异摄动方法，得出了仅依赖于可测量状态变量及导弹，目标性能参数的近似解析形式扶组合次优控制策略，从而对于二人零和，非线性微分对策问题给出了一个近似反馈解，避免了求解动态最优化问题中经常出现的两点边值问题，使数值计算工作量大为减少。     

带静态参数的高超声速飞行器轨迹优化算法

提出了一种求解带静态参数最优控制问题的间接算法,解决了带静态参数的高超声速飞行器轨迹优化问题.将最优控制中的静态参数分为3类:终端时间、边界点状态变量和设计变量.通过转换公式,可以将终端时间变为优化过程中的一个设计变量,终端时间可变问题转换为终端时间固定问题.边界点状态变量自由,可以根据极大值原理推导获得相应的协态边界条件.设计变量可以看作是导数为零的状态变量,从而获得新的状态方程和协态方程,以及初始和终端对应设计变量的协态值.经过变化,带静态参数的最优控制问题构成一个标准两点边值问题.最后以乘波体为研究对象,将气动外形参数作为优化静态参数,完成了外形/轨迹一体化优化设计,获得了满足全局最大航程要求的最优气动外形.      

飞机目标静态与动态测量的姿态一致性

对飞机目标静态与动态测量对比时的姿态一致性开展研究.介绍了目标特性测量中常用的几种坐标系,并给出了其相互转换关系.对静态测量和动态测量时典型的雷达视线和飞机目标的相对位置关系进行了分析,给出了静态测量和动态测量之间姿态解算的流程图.结合仿真实例,给出了某飞行航迹下雷达测量得到的飞机航迹结果,解算得到了飞行过程中极化坐标系和目标坐标系下雷达视线和飞机目标的相对位置关系.该研究成果有助于正确进行静态测量和动态测量时目标特性的对比,对于目标特性的动态仿真也具有一定的指导作用.     

自适应评判神经网络在微分对策中的应用

采用由3个神经网络组成的自适应评判神经网络结构求解微分对策的2点边值问题,其中2个 为控制神经网络,分别实现对微分对策系统中双边控制器的优化,一个为协 态神经网络,用于对2点边值问题中的协态变量进行求解,协态网络的输出对控制网络进行 校正,训练以后的2个控制网络作为双边的反馈控制器在线应用.并将神经网络结果与采用 Chebyshev技术的微分对策数字解进行了对比.追逃微分对策仿真结果表明了该方法的有效 性,并且对初始条件和测量噪声具有较强的鲁棒性.      

基于GPU的并行相位解卷绕算法

针对大量数据串行相位解卷绕实时性较差的问题，设计了基于GPU的并行相位解卷绕算法。首先分析了典型的串行解卷绕算法在GPU平台实现的可行性，之后设计了适合于GPU加速的并行解卷绕算法。最后对基于GPU的并行相位解卷绕算法进行了仿真验证，多次测试结果表明：在保证解卷绕正确性的基础上，基于GPU的并行相位解卷绕算法相比传统CPU串行解卷绕算法约有3.5倍的加速比，基于GPU的并行相位解卷绕算法相比GPU串行解卷绕算法有63倍的加速比。     

关于双曲型偏微分方程u_xy=f(X,y,u)的唯一性

本文给出双曲型偏微分方程的特征边值问题 u_xy=f(x,y,u), u(x,O)=σ(x), O≤x≤a, u(O,y)=T(y), O≤y≤b, 在R=[O,a]×[O,b]上的解u=u(x,y)的唯一性定理。     

Riccati方程的二次代数曲线解

Ｒｉｃｃａｔｉ方程一般没有初等解，但当它有初等解时，解很可能是代数曲线解。给出了Ｒｉｃｃａｔｉ方程存在二次代数曲线解的充要条件，及其有效的求解方法。     

防空导弹最优弹道的协态估计优化算法

为了快速精确地得到防空导弹中段最优弹道,在拟勒让德谱变换法的基础上提出了协态估计优化算法.该算法克服了采用拟勒让德谱变换法所得非线性规划NLP(Non-Linear Programming)问题优化变量过多、收敛速度慢的缺点,并能在避免求解两点边值问题TPBVP(Two Point Boundary Value Problem)的前提下,快速解得近似满足最优解必要条件的解.针对防空导弹中段弹道优化问题的特点,应用提出的协态估计优化算法进行优化得到结果,与拟勒让德谱变换法所得结果相比,表明该算法具有收敛速度快,优化精度高的优点.     

双层介质填充同轴管电磁特性的计算机分析

本文对非磁性双层介质填充的同轴管的电磁特性进行了较全面的严格分析.从解电磁场边值问题入手,导出了该种同轴管内各波模的特征方程式及截止方程式,继而得到了各波模的特征根、截止频率、场分布及随同轴管尺寸与填充介质而变化的关系,并与单层介质填充的同轴管的电磁特性作了类比.较详细地讨论了最有实际使用价值的TM_(00)模与HE_(11)模以及TM_(00)模的特性阻抗,列出了一些有关的数值计算曲线,这对深入了解和设计该种同轴管有一定的参考价值.     

一种机器人球腕的模型优化方法

许多机器人的共同特点是在操作臂末端安装了球腕.球腕是机器人上一个重要的独立结构,它的静态误差必然影响操作臂末端执行器的位姿精度.以机器人末端的球腕作为独立的研究对象,在静态误差分析的基础上,提出了一个评价球腕精度的综合指标.根据这一指标建立优化模型,对存在静态误差的球腕模型进行优化,从而建立新的球腕运动学模型.应用新模型进行运动学及动力学解算,可以减小机器人球腕的位姿误差,特别是减小具有较大静态误差的机器人球腕的位姿误差.通过对机器人球腕进行的局部优化,整个机器人末端执行器的运动精度将在一定程度上有所提高.      

端部带质量和弹簧约束悬臂梁振动响应的解析解

根据端部带质量和弹簧约束悬臂梁的特征值条件,提出了一种特征变换方法,获得了带约束悬臂梁广义质量和振动响应的解析解。通过分析根部弯矩、端部位移、速度和加速度放大系数的变化特征可知,端部弹簧的刚度对静态和一阶载荷响应有明显的影响,减载设计时可以放宽对端部质量的限制,载荷响应分析阶次介于速度和加速度的分析阶次之间。提出的特征变换方法可应用于求解其他载荷分布、边界条件和端部约束悬臂梁的振动响应解析解。      

全电推进卫星轨道优化的推力同伦解法

全电推进卫星的入轨过程是一个典型的多圈小推力轨道优化问题,由于其推力器加速度小,变轨圈数多,造成其最优理论解的求解较困难。为解决该问题,利用最优控制理论建立了全电推进卫星变轨优化的间接法模型,将变轨优化问题转化为协态变量初值猜测的两点边值问题。从大推力问题开始,通过遗传算法获得大范围猜测值并结合系列二次规划方法获得大推力的精确解。采用推力同伦思想,使用逐渐缩小推力的方式完成小推力问题的求解。仿真算例表明,采用推力同伦的方法,通过数十次的推力缩减即可有效解决多达上百圈变轨的静止轨道全电推进卫星入轨优化问题。     

UKF参数估计在三体Lambert问题中的应用

为了快速精确地求解三体Lambert问题,提出了一种新的基于无损卡尔曼滤波(UKF)参数估计的数值求解算法,该算法由初值猜测和精确解求解两部分组成.首先,基于地月系统二体模型,通过简单迭代求解三体Lambert问题的初值.然后,将三体Lambert问题对应的两点边值问题转化为参数估计问题,通过UKF滤波算法求解,可得到收敛的精确解.该算法是基于概率估计理论的,不仅避免了传统数值方法推导相关梯度矩阵的复杂性,而且降低了三体Lambert问题对初值精确度的要求,从而显著降低了三体Lambert问题求解的难度.数值仿真表明,该方法求解效率较高,具有良好的鲁棒性,与微分修正算法、二阶微分修正算法对比具有更大的收敛域.      

月面应急上升自适应制导技术研究

针对月面应急上升问题,研究了一种显式自适应制导方法.根据极大值原理,推导建立了5个约束条件下最大能量入轨的两点边值问题.设计了一种双层迭代求解策略,内层通过牛顿迭代求解最大能量入轨的两点边值问题,外层通过调整时间使得速度满足目标速度.在外层迭代中,设计了一种时间迭代调整策略;在内层求解两点边值问题中,根据任务中推力方向...     

一类二阶非线性方程的几个定理

考虑一类具有时滞的二阶非线性方程，通过李雅普诺夫泛函方法，获得周期解与平衡解的存在性和唯一性的四个定理，并获得当ｔ→＋∞时每个解都趋于该唯一的周期解或唯一的平衡解的若干充分条件，还给出平衡解所满足的方程式。