如何建立实际问题的数学模型

通过对一例实际问题的物理分析，结合高等数学知识，阐述建立相应数学模型的方法。     

GPWS方式2数学模型的建立

在研究了机载语音近地警告系统(GPWS)的基础上,建立了方式2的数学模型,弥补了在研究GPWS系统时没有数学模型的不足。方式2的警戒与警告具有特殊性,警戒区是实边界,具有确定的函数关系;警告区是虚边界,函数不确定,是由程序根据时间数据和高度数据自动判断的。该数学模型对加深语音警告系统的理解、培训、开发以及维护提供了一个新的视角。     

强5D前机身数学模型的建立

根据强5D复合材料研制机的需要，在美国麦道公司的UNIGRAPHICSп软件上成功地建立了强5D前机身数学模型。本文主要阐述建模过程中关键性技术问题的分析与处理，以及该数模在生产实践中所发挥的积极作用。     

建立符合原有工装的飞机外形数学模型

如何在以建模量为协调依据的老飞机上实施数字化技术，并在原则上不报废原有工装的情况下，建立一套与现行生产所用外形数据协调一致的设计和生产可用的飞机外形数学模型是一个急需解决的问题，本文给出了建立符合原有工装的飞机外形数学模型的一种方法。     

双级延伸喷管动特性数学模型的建立

讨论了双级延伸喷管的动特性,确定了贮气瓶内压强、放气时间与延伸喷管运动参数之间的关系,建立了通用的数学模型,为供气系统和延伸喷管各部件的设计提供了理论依据。     

过渡协调模式下机翼数学模型的建立

讨论了飞机制造模式由模拟量协调体系向数字量协调体系转化过程中出现的问题,重点研究了其中的关键技术,即飞机外形数字化模型的建立,主要包括理论图的分析与转化,外形数据的获取,翼型轮廓曲线的计算,外形曲面的重构以及误差检验等。上述建模过程遵循了原始设计意图,保证所建数模符合生产中使用的制造与检验依据,为定型飞机数字化建模提供了理论指导。     

航空发动机叶尖间隙数学模型的建立与验证

在航空发动机装配中,保证设计要求的叶尖与机匣间隙,可以减少工作介质泄漏,降低端壁损失,从而保证发动机性能。基于单传感器单步法测得的间隙数据在国内开创性地建立了叶尖间隙数据处理的数学模型,推导出判断转子与机匣装配是否合格的叶尖间隙相关特征参数FIR,IMP以及转静子同心度ECC的求解公式,建立了发动机水平放置时消除下沉量影响的数学模型。并在Lab VIEW平台上开发了相应的数据处理软件验证了所建立的数学模型的正确性。     

五轴数控加工中心数学模型的建立与实现

多轴加工时,数控软件生成的刀位文件中既包含刀具刀尖点的坐标值,也包含刀轴方位的方向矢量,因此后置处理程序需要将刀位文件中的刀位轨迹坐标转换为机床坐标及相应的回转角度.针对一种五轴数控加工中心,用数学描述的方法建立其坐标变换的数学模型,讨论BC两角可能出现的几种情况,从而解决了其数据转换的问题.在此基础上,利用C 语言开发本模型相应的后置处理程序.实验证明该模型是切实可行的.     

双级延伸喷管喷动特性数学模型的建立

讨论了双级延伸喷管的动特性,确定了贮气瓶内压强、放气时间与延伸喷管运动参数之间的关系,建立了通用的数学模型,为供气系统和延伸喷管各部件的设计提供了理论依据。     

城市火灾风险控制能力数学模型研究

针对目前城市火灾风险控制能力薄弱的问题,首先运用层次分析方法计算出了4种控制能力各自所占的权重,进而提出了基于城市火灾风险的火灾控制能力数学模型,最后将模型应用于沈阳市皇姑区进行验证。上述分析结果,为城市消防力量与火灾风险评价提供了优化方案,满足了城市消防力量的优化配置目标。     

基于数学模型的单级和双级涡轮增压活塞螺旋桨推进系统飞行特性比较

研究了单级涡轮增压活塞螺旋桨推进系统(STS)的部件法数学模型,给出了STS的联合工作方程组,给出了STS的调节方式,计算了STS的高度 速度特性.从总体及各部件的高度 速度特性方面比较了STS和双级涡轮增压活塞螺旋桨推进系统(DTS).研究表明:选择的STS调节方式可满足其设计目标,相比于DTS实际功率保持高度为12.5km,STS的实际功率保持高度可达到5.5km;在选用相同的螺旋桨和发动机的前提下,STS和DTS中各部件特性的变化规律基本一致,但STS的推进效率、单位推力耗油率、推进系统总效率在高度 速度特性图中的变化范围大大窄于DTS的.      

倾转旋翼飞行器飞行力学模型研究

对倾转旋翼飞行器飞行力学模型的建立进行了理论研究.其中旋翼的气动模型,使用了非定常叶素理论,而对于机翼、尾翼和机身的气动力计算则采用了成熟的升力线理论模型.对于气动干扰的问题,则主要是考虑了机翼与旋翼的气动干扰.最后对算例飞行器不同模式下的飞行状态进行了飞行特性计算,验证了所建模型的合理性.     

刷式密封二维模型数值计算

应用计入刷丝变形影响的各向异性多孔介质模型,用阻抗力表示刷丝对流动介质的阻碍作用,并将其作为Navier-Stoke方程的源项,以有限体积和SIMPLE算法为基础建立计算模型.通过流场计算,得到刷式密封的压力分布、速度分布以及泄漏量等.并根据计算结果分析结构和工况参数对刷式密封性能的影响.比较分析表明所述方法在刷式密封分析中具有实用价值.      

回热循环微型燃气轮机非线性数学模型

建立了回热循环微型燃气轮机非线性动态模型,并考虑模型通用性采用压气机、回热器、透平的变工况解析通用特性建立了静态模型.根据设计参数进行数学模型的实例化,提出解析特性系数确定方法和计算机仿真实现的迭代次序.结果表明:静态特性仿真结果与Capstone C30实际数据之间存在微小偏差,通过更详细的参考数据校正特性解析公式系数可获得与实际数据更好的一致性;采用保持透平进气温度不变的最佳运行方式,空载到满载的动态时间为100s左右,回热器金属壁面平均温度由空载时750K降低到负载时670K.      

超声速进气道数学模型研究

应用数值模拟方法对二级斜板可调的二元混压式超声速进气道的内流场性能进行了研究，根据数值模拟二元混压式超声速进气道内流场的计算结果，得出每个网格点上的压力，温度，速度及密度等参数，从而求出进气道的总压恢复系数和流量系数，并归纳出进气道主要性能参数与状态参数和几何调节参数之间的关系，得出进气道的特性曲线，建立了二元超声速进气道的数学模型，利用此数学模型，可确定进气道在不同状态下的主要内容特性参数值，并作为建立带进气道、矢量喷管的发动机数学模型的建模基础，对进气道、发动机、矢量喷管的一体化控制有重要的参考价值。     

城市污水污泥堆肥处理的实验研究

污泥堆肥是一种有效的处理城市污水污泥方法,通过堆肥可以使污泥转化成有利于植物生长的有机肥料.本实验以秸秆作为蓬松剂,让污泥和秸秆按一定比例均匀混合后进行堆肥,实验期间,定期对堆体的温度、水分、有机分、pH值及质量进行测量并得出结论：1） 秸秆和污泥恰当比例的混合,高温堆肥可以实现;2） 在污泥堆肥过程中,不必对堆体的pH值进行调整;3）蓬松剂的含量影响堆肥效果.     

A generalized mathematical model of magneto-inertial horizon-compass deviation

An approach and algorithms are proposed that make it possible to take into account an effect of magnetic interferences introduced by a mobile object, variation of its inclination angles and, hence, to improve precision of the magneto-inertial horizon-compass operation.     

碳钢、低合金钢大气腐蚀数学模型研究

通过对碳钢、低合金钢长期大气腐蚀锈层生长历程的研究,利用Fick扩散定律,给出了碳钢、低合金钢大气腐蚀的数学模型。然后,用碳钢、低合金钢自然环境下暴露1,2,4,8,16年的腐蚀深度数据进行了验证,提出了碳钢、低合金钢腐蚀分为三个阶段的复合模型,并分别预测了三个阶段的腐蚀规律。第一阶段用线性规律比较合适;第二阶段采用了数学模型中的抛物线规律,拟合结果表明抛物线拟合精度高于传统的幂函数拟合的精度;第三阶段也用线性规律。