基于比例边界有限元的结构强度分析方法研究

航天结构经历复杂严酷的载荷环境，且诸多大传载关键结构存在小尺寸倒角。为有效处理航天结构小尺寸倒角强度评估问题，提高结构应力应变求解精度和计算效率。本文基于比例边界有限元方法对典型小尺寸倒角的航天结构边界进行离散，构建强度计算模型，针对典型结构不同倒角尺寸开展强度分析，得到不同尺寸倒角对局部应力的影响规律，给出局部区域的应力分布，并与光测试验和常规有限元分析结果进行对比。结果表明，与常规有限元方法相比，比例边界有限元方法可以有效减少计算自由度，提高计算效率和计算精度，由于其半解析的特点，可以方便的得到内部域的应力场，为小尺寸倒角航天结构强度评估、寿命预测及优化设计提供有效的分析手段。     

同时修正有限元模型质量和刚度矩阵的邻近点型方法（英文）

研究了由振动试验数据同时修正无阻尼结构系统有限元模型的质量和刚度矩阵。期望的矩阵性质包括满足特征方程、对称性、半正定性和稀疏性作为约束条件形成矩阵束最佳逼近问题。利用部分Lagrangian乘子法,将非线性约束优化问题转化为一个等价的矩阵线性变分不等式,提出了求解该矩阵线性变分不等式的一个邻近点型方法,并分析其全局收敛性。最后用数值结果说明了本文方法的性能和应用。     

再入端头帽热应力计算方法的改进

针对位移法求解热应力问题时应力计算精度较低的缺点,本文从广义变分原理出发,导出了应变加权积分法。它在位移法的基础上可以显著地改善应力计算精度,可以实现用较粗的网格划分获得较高的热应力计算精度。本文提出的方法可以看成是位移法的一种新的应力计算方法,因此可以很方便地引入现有位移法端头帽热应力计算程序。     

欧拉-伯努利梁平面超大挠性变形问题变分法求解

对于欧拉-伯努利悬臂梁平面超大挠性变形问题,由于其复杂的非线性几何方程,以位移为基本变量进行求解时,通常只能采用如多重打靶、微分求积等数值方法求得梁上离散点的位移值。本文研究了欧拉-伯努利悬臂梁平面超大挠性变形问题变分法求解理论。通过假设多项式形式的梁的曲率试函数以及常数中心线应变,基于欧拉-伯努利悬臂梁的基本假设,推导出了相互耦合的位移函数的精确表达式,并基于变分法理论和三角函数级数展开,推导出欧拉-伯努利梁的非线性控制方程组。利用迭代法对非线性控制方程组中的未知参数进行求解,最终得到欧拉-伯努利悬臂梁的位移函数的解析表达式。利用有限元计算结果对提出的变分法求解理论进行验证,并分别计算了欧拉-伯努利悬臂梁在自由端集中力及位移约束情况下的大变形。算例表明,基于本文的变分法求解理论,利用6个未知参数,即能够精确预测欧拉-伯努利悬臂梁在自由端集中力及位移约束下的超大挠性变形,该研究成果为欧拉-伯努利悬臂梁的超大变形问题提供了新的求解方法。     

适用于大型结构有限元分析的EBE／PCG法

本文在综述一般迭代法基础上,着重介绍采用EBE法作为预处理的共轭梯度法,即EEE/PCG法。其实质在于在结构分析中只需对元素刚阵个别进行分解直接求解,从而避免了通常的组装成结构刚阵并分解求解的有限元步骤,在大型结构分析时,可显著减少所耗容量和机时。文中列举若干例题,由结果可见此法是可行的。在需采用平行解法和内外存交换的大型有限元方程求解时,充分显示其优越性。因此说EBE/PCG法是一种颇有发展前景的有限元方程解法。     

基于测量试验数据修正有限元模型质量矩阵

对无阻尼结构系统有限元模型质量矩阵修正问题,以该矩阵修正量的F-范数为目标函数,并以待修正质量矩阵应具有的性质,如满足正交关系,对称性,半正定性和稀疏性作为约束条件,数学上形成带约束的矩阵最佳逼近问题。给出了问题有解的条件,基于循环投影方法,提出了求解矩阵最佳逼近问题的数值方法。数值结果说明了所给方法的有效性。     

线性多变量系统闭环特征结构的最优配置

本文利用特征结构配置法所揭示的线性多变量反馈控制系统闭环特征值和特征向量的配置自由度,求解具有二次型性能指标的控制系统设计问题,使得闭环系统在具有任意给定的希望特征值集合条件下,性能指标达到极小。文中建立了最优二次型性能指标与闭环特征结构的关系,提出了逐个优化特征向量的算法,这一算法概念直观并具有较高的运算效率,可以推广到一般的特征结构优化问题。     

复合材料翼面结构满足颤振速度约束优化设计

本文对复合材料翼面结构进行了满足颤振速度约束的最小重量设计。目标函数为结构重量,颤振速度及工艺尺寸要求为约束条件,运用可行方向法求解优化问题。文中用双三次多项式来模拟翼面复合材料蒙皮厚度,多项式系数及其他有限元的厚度或横截面积为设计变量,通过变量成组减小设计规模,用解析法求颤振速度对设计变量的导数。文后用本法对两个机翼盒段模型进行了优化设计。     

具有随机刚度薄板小挠度问题的数值分析

从薄板小挠度问题的控制方程出发,将结构的随机参数统一到刚度随机场中,采用局部平均法对刚度随机场进行离散,并将其融于二阶差分方法的列式中,给出了求解刚度随机时薄板上各点位移的数字特征的随机有限元法。该方法不但可以解决复杂边界下的薄板小挠度问题,而且进一步解决了结构的可靠度问题。文中最后对算例进行了计算,用解析解验证了本文方法的正确性。     

运载火箭贮箱流固耦合分析方法综述

主要介绍了流固耦合的一些基本概念和分类。针对运载火箭贮箱流固耦合问题,介绍了几种分析方法:包括广泛用于运载火箭贮箱流固耦合分析应用的解析法、线性有限元法和有限元-边界元混合法,用于类似问题分析的模态综合法,以及当前常见且可以用于运载火箭贮箱流固耦合分析的FEM-CFD耦合法、半数值半解析法、非线性瞬态响应法,总结了各种方法的特点和适用性,并提出了运载火箭贮箱流固耦合分析需要进一步研究的一些方向。     

压电智能桁架结构的位移最优控制

使压电智能桁架结构中待控制节点位移的最大值达到最小，以结构强度及作动器性态作为约束条件，以作动器电压作为控制变量，建立最优控制模型。对结构进行了机电耦合有限元分析，利用线性压电学原理，导出了结构节点位移及杆件应力与控制电压的关系。模型被转化为序列线性规划问题进行求解。用数值方法模拟了结构位移控制的效果，实例表明该方法在保证强度的同时，能有效控制结构的节点位移，并可处理任意工况多位移要求的情况，这是普通结构通过初始结构设计难以实现的。     

半无限深理想势流中圆柱形结构固有振动的求解

本文利用加权残数法，求解了浸沉半无限深理想势流中圆柱形结构的固有振动。数值算例表明，这种方法，计算量适中，试函数的选取合理，适用于工程中对水下下航行体固有振动的求解。     

任意铺层复合材料加筋板屈曲/后屈曲行为的解析解

给出了一种求解任意铺层复合材料加筋板屈曲/后屈曲问题的解析方法。首先将加筋板简化为受弹簧约束的层合板,而后通过构造位移函数,并利用伽辽金法得到了加筋板压缩、剪切和压剪载荷下的屈曲/后屈曲解析解。求解中引入了无量纲参数,使得结果更具一般性;在后屈曲行为中考虑了初始缺陷和由耦合刚度引起的前屈曲挠度,使得结果更加准确。通过与有限元结果的比较,讨论了几何参数、弹簧刚度等对解的影响。最后将该方法应用于T形加筋对称铺层复合材料加筋板的屈曲/后屈曲分析中,考虑T形筋对复合材料层板粘结区的刚度增强作用,采用刚度平均化方法引入增强效果,并与两种T形筋刚度简化模型以及有限元结果进行了比较,验证刚度平均化方法对计算加筋板屈曲/后屈曲行为的有效性。     

航空薄壁结构有限元建模的智能化求解模型研究

介绍了利用CAD、网络自动剖分和人工智能技术相结合进行航空薄壁结构有限元建模的问题求解框架，着重论述了建模过程中模型演变的四个不同阶段的任务，提出了适应于建模各阶段的整体式知识表达模型，并对采用黑板机制来组织知识推理和算法任务调度的过程求解模型做了描述。该问题求解框架有助于构造高效实用的复杂薄壁结构有限元建模专家系统。     

抛物型声源在弹性半空间体中的辐射方式

利用弹性动力问题的积分描述定理,借助于在弹性半间空点源作用下的格林函数,求出了在抛物型表面声源作用于弹性半空间表面所产生的位移场的解,所得结果可用单重积分表示,这为该种声源作用下的位移和应力场提供了一种数值算法;然后,通过坐标变换并利用最速下降法导出以球坐标表示的位移场的远场近似解,并给出了几种频率情况下位移幅值随方位角变化的计算结果,将计算结果与活塞型声源作用下所得位移幅值进行了比较;此外,本文     

非确定结构系统区间分析的直接优化法

工程中的非确定性问题可以用区间分析、随机理论或模糊集理论进行求解。本文采用区间分析法来处理结构静力分析和设计中的不确定性问题。将结构系统中的不确定性参数用区间数来表示,用有限元法建立系统的控制方程。该控制方程是线性区间方程组。本文讨论了一些求解区间线性方程组的方法并提出了一种直接优化法。将方程组中的所有区间数都作为设计变量,区间量的变化区间作为相应的设计变量的边界约束,运用约束优化法求出方程组解的各元素的最大值和最小值。文中给出了两个算例,列出了本文算法与其他算法的结果比较     

含压电传感器和驱动器的复合材料中厚板有限元分析

基于变分原理和一阶剪切理论，本建立了一种新的机电耦合矩形有限单元．该单元具有四个节点20个位移自由度．电自由度为单元中的压电铺层层数。通过静态控制方程推得的旋转位移表达式中含有横向位移的三次导数．从而该单元不仅能分析薄板的变形．而且还能分析中厚板在电载荷和外力载荷作用下的变形。然后．根据所建立的有限单元．结合相关方程．编写了有限元分析程序并对一些算例进行了数值模拟．通过将所得结果与有关献的结果进行对比．验证了本单元的有效性。最后对压电非均衡复合材料在电载荷作用下的变形进行了分析。结果表明．当复合材料中正的铺层角和对应的负铺层角的厚度比改变时。在相同电载荷作用下对结构的变形有较大的影响。     

有限元频响分析中网格划分技术研究

阐述了利用有限元进行频响分析过程中存在的一个突出问题；简单介绍了波动理论的一些基本公式，并提出有限元频响分析时划分网格的参考标准；首先通过对简单结构(包括梁、矩形板)的有限元计算以及与解析解的对比初步验证了该方法的有效性，然后给出了两个工程算例的应用情况。     

变截面梁的弯矩和位移计算法

变截面梁的控制方程为变线数微分方程 ,一般只能用各种近似方法求解 ,而且比较复杂。对于梁式构件 ,本文不求解变系数方程 ,而是用力法 ,在力法方程中 ,主、副系数和自由项的莫尔积分使用积分表 ,可以方便而且精确地求出变截面梁的弯矩和位移     

高阶龙格库塔间断有限元方法求解二维谐振腔问题

提出了使用高阶龙格库塔间断有限元方法在时域求解经典的电磁场谐振腔问题,间断有限元方法在空间离散时采用非结构化网格且在时域显式求解方程,这是有限元方法和有限体积方法的最佳结合。该方法通过采用局部高阶多项式插值基函数获得高阶精度。文中使用该方法研究了横磁波在二维谐振腔中的传播情况,以及高阶的拉格朗日基函数。数值实验采用了高阶的二变量拉格朗日多项式基函数,数值计算结果与理论解析解相吻合。文中还讨论了不同阶数多项式插值基函数对计算精度的影响。结果表明,随插值基函数阶数增加,计算精度迅速提高。最后讨论了不同插值基函数阶数对L^2误差的影响,结果显示L^2误差随插值基函数阶数增加呈指数下降。