非光滑多目标规划的Fuzzy弱有效解的最优性条件及其对偶定理

本文研究具有Fuzzy约束的非光滑目标规划（FVP），讨论了（FVP）的Fuzzy弱有效解的几何型、Fritz John型和Kuhn Tncker型最优性条件，并尝试建立了（FVP）的Mond-Weir型对偶，得到了弱对偶、直接对偶及逆对偶定理。     

具有Fuzzy约束的非光滑多目标规划的Fuzzy有效解的充分必要条件

本文研究具有Fuzzy约束的多目标规划（FVP）。在[6]的基础上，利用右上Dini导数，在目标函数和约束函数非光滑的情形下，讨论了FVP的Fuzzy有效解的几何型存在性及Fritz John型和Kunh Tucker型充分必要条件。     

不可微多目标凸规划的对偶理论

本文建立了不可微多目标凸规划的一种形式的对偶规划,讨论了关于真有效解的直接对偶定理、逆对偶定理和弱对偶定理的对偶结果。     

具有Fuzzy约束的多目标规划解的稳定性

本文研究具有Ｆｕｚｚｙ约束的多目标规划解的稳定性。首先利用对称三角Ｆｕｚｚｙ数建立了带参数的Ｆｕｚｚｙ规划,然后讨论了其解集的一种稳定性,并得到了α－（弱）有效解对级数α是稳定的结果。     

广义凸多目标分式规划解的充分条件及其对偶定理

最优性条件及对偶性理论是数学规划理论的最重要的组成部分，文[1]讨论了广义不变凸分式规划的最优性充分条件及Mond-Weir型对偶，但其中的主要结论是错误的。本文改正了文[1]的一个主要错误，并人出了广义不变凸多目标分式规划的解的几个充分条件，讨论了它的另一种对遇模型，证明了弱对偶和强对偶定理。     

一种新的广义凸多目标分式规划的对偶定理

本文给出了一类新的广义凸函数-(F,α,ρ,θ)-b-凸函数,讨论了多目标分式规划(MFP)的三种对偶模型:Mond-Weir型对偶、Lagrange型对偶、Schaible型对偶,并基于(F,α,ρ,θ)-b-凸性证明了各自相应的弱、强对偶定理。     

广义凸多目标规则划解的充要条件

本文就目标函数和约束函数都是非光谱的Ｌｉｐｓｃｃｈｉｔｚ函数情形,在引入一定的广义凸性下,开约束规格和Ｋｕｈｎ－Ｔｕｃｋｅｒ条件,给出了多目标规划有效解和弱有效解的充要条件。     

广义多目标规划有效解的存在性

本文利用（１）中的半局部星状集和向量函数的广义凸性,讨论了一类广义多目标规划有效解的存在性。     

一类（h，φ）-意义下的分式规划解的最优性条件及对偶定理

本文利用Ben-Tal广义代数运算对一类分式规划进行了讨论,在目标及约束函数为(h,φ)-η不变凸的情况下得出了分式规划解的广义最优性条件,并建立了它的Mond-Weir对偶模型,证明了对偶定理.     

不可微数学规划的高阶对偶性

文章首先引入了一类不可微数学规划的高阶Mond-Weir对偶模型以及高阶V-不变凸、高阶广义V-不变吐的概念。然后,在ShashiK.Mishra和Norma.G.Rueda所做工作的基础上,对于上述高阶对偶模型建立了高阶V-不变凸条件下的弱埘偶和强对偶理论。最后,进一步在更弱的高阶广义V-不变凸条件下的建立了Mond-Weir型对偶模型的弱对偶和强对偶理论。     

关于拟线性椭圆型方程在广义Sobolev空间中解的正则性

本文讨论了下面方程Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题在广义Ｓｏｂｏｌｅｖ空间中解中的正则性－ｄ／ｄｘ１ａ１（ｘ，ｕ，Ｄｕ）＋ａ（ｘ，ｕ，Ｄｕ）＝０，ｘ∈Ω其中Ω∈Ｒ是有界区域，证明了上述问题在Ｗ（Ω）和Ｗ（Ω）在存在有界广义解。