全隐式TVD格式求解二维Euler方程的对角化算法

本文采用有限体积法,Chakravarthy提出的基于近似Riemann解的全隐式TVD差分格式求解二维非定常Euler方程。采用牛顿法对半离散化后的全隐式差分方程进行线性化,然后对线性化后的方程采用近似因式分解法处理,得到了两组三对角块矩阵方程组。在求解该方程组时,采用了矩阵对角化思想使原来的4×4三对角块矩阵方程组转化为4组分离的三对角代数方程组,因而大大节省了求解方程组所耗费的计算时间,提高了计算效率。通过对翼型的跨声速绕流问题及圆柱超声速流动问题的计算,证实了本文算法不但简便可靠,而且还具有较强的通用性。采用TVD格式捕捉到的激波分辨率高,上、下游无任何波动。     

二维Euler方程组的高分辨率隐式差分格式的进行计算

本文首先对标量双曲型守恒律构造了一类新的二阶隐式ＴＶＤ差分格式，再利用Ｒｏｅ方法和隐式近似因子分解法推广格式到一维、二维守恒率方程组。为减少计算工作量，推导了二Ｅｕｌｅｒ方程组隐格式的对角形式。最后，针对江南－Ⅱ并行机设计了适合盱多处理机结构特征的并行计算程序，计算翼型的跨声速流场，结果令人满意。     

高分辨率TVD格式的应用

在Jameson格式的基础上，利用修正通量法，构筑TVD（Total Variation Diminishing)格式。通过三个典型的一维和二维算例的计算结果表明，TVD格式对激波具有较高的分辨率，它为具有复杂激波系的喷管、叶栅等跨音速流场计算提供了一种有力的工具。     

LU—TVD混合格式在跨声速NS方程计算中的应用

本文采用ＬＵ－ＳＳＯＲ隐式推进方法，并结合ＴＶＤ格式，计算了跨声速翼型的湍流解。文中采用Ｂａｌｄｗｉｎ－Ｌｏｍａｘ模型，对ＮＡＣＡ００１２翼型给出了马赫数０．７－０．９５的结果，并将部分计算结果与Ｈａｒｒｉｓ的实验作了比较，二者符合较好。     

一种高精度TVD格式中声速点处理方法

针对Ｃｈａｋｒａｖａｒｔｈｙ－ＯｓｈｅｒＴＶＤ格式,提出了一种处理声速点的方法,可使声速点和非声速点的计算统一起来 。     

高精度差分求解气动方程的几个问题

本文探讨了发展高精度格式的必要性，研究了高精度格式与网格以及熵增条件的关系，并发展一种半离散化的空间为三阶精度的格式。从此半离散化的格式出发，可建立多步显式格式及隐式格式。模型问题的计算表明，该三阶精度的格式具有好的精度，且激波附近基本上没有波动。     

二维Euler方程SCB格式的并行实现

本文讨论二维双曲型守恒律方程组的高分辨ＳＣＢ格式，并应用这些格式求解二维Ｅｕｌｅｒ方程组。计算过程中在江南－Ⅱ型并行计算机上进行的，计算过程运用了许多并行计算技术，计算结果令人满意。     

曲线坐标系中OsherTVD有限差分格式几何参数的计算方法

本文提出了ＯｓｈｅｒＴＶＤ有限差分格式自由梯度的性质以及保证自由流条件和自由梯度条件的一种与界面雅可比列行无关的几何参数计算方法。     

LU－TVD混合格式在跨声速NS方程计算中的应用

本文采用ＬＵ－ＳＳＯＲ隐式推进方法，并结合ＴＶＤ格式，计算了跨声速翼型的湍流解。文中采用Ｂａｌｄｗｉｎ－Ｌｏｍａｘ模型，对ＮＡＣＡ００１２翼型给出了马赫数０．７～０．９５的结果，并将部分计算结果与Ｈａｒｒｉｓ的实验作了比较，二者符合较好。     

二维Euler方程组的高分辨率隐式差分格式的并行计算

本文首先对标量双曲型守恒律构造了一类新的二阶隐式ＴＶＤ差分格式，再利用Ｒｏｅ方法和隐式近似因子分解法推广格式到一维、二维守恒率方程组。为减少计算工作量，推导了二维Ｅｕｌｅｒ方程组隐格式的对角形式。最后，针对江南－Ⅱ并行机设计了适合于多处理机结构特征的并行计算程序，计算翼型的跨声速流场，结果令人满意。     

Jameson/TVD格式应用旋翼翼型绕流分析

以一种常见的旋翼翼型为例 ,探讨了两种旋翼桨叶翼型绕流数值模拟方法 ,即 Jameson有限体积中心格式和有限体积通量修正 Jameson/ TVD混合格式。这两种格式的方法都采用有限体积法进行离散 ,并用龙格—库塔时间推进法求解。通过算例分析 ,比较了这两种方法的特点 ,为进一步有效地依靠求解湍流 Navier-Stokes方程来模拟完整的旋翼流场、旋翼阻力与功率奠定了基础     

曲边单元间断有限元方法求解二维Euler方程

考虑到间断有限元方法对边界的敏感性,采用基于八节点曲边四边形单元的间断有限元方法求解了Euler方程的圆柱绕流问题。详细推导了八节点四边形单元的变换关系,给出了Jacobi矩阵行列式的具体表达式。对比直边单元和曲边单元的计算结果,采用曲边单元后,计算结果符合Euler方程的无粘假设,得出了八节点四边形单元间断有限元方法求解Euler方程是合适的结论。     

翼－身－尾组合体绕流的Euler方程计算

本文采用重迭网格技术和ＥＪｅｒ方程计算翼－身－尾组合体绕流。对算身与尾。身部分采用各自的Ｈ。Ｏ型网格，Ｅ＊ｅ／方程求解采用１ａｍｅｓｏｎ的有限体积法，即中心差分近似和显式Ｒｕｎｇｅ·Ｋｕｔｔａ时间推进。采用前后区交替迭代使前后两区通过重迭区交换信息。本文用ＮＡＣＡＴＮ４０４１翼－身，尾模型为例，计算的空气动力特性与实验符合较好。     

曲线物面边界条件在DGM中的应用研究

基于二维非结构网格,采用高精度间断Galerkin有限元方法数值求解定常Euler方程。为了有效克服传统的反射物面边界条件在物面处易于生成伪熵降低计算精度的缺陷,提出一种曲线物面边界条件,从而实现对物理模型而不是数值模型进行数值模拟。对经典圆柱亚音速无粘绕流进行数值模拟,结果表明:采用曲线物面边界条件之后,流场解的精度得到很好的提高;此外,在非常稀疏的网格上,通过提高基函数的阶次仍可以得到高精度的数值解。     

二维非结构网格上的高阶间断有限元方法研究

对二维非结构网格上的求解欧拉方程的高阶间断有限元方法进行了研究.运用间断有限元基本理论,采用多项式基函数对解进行近似描述,欧拉方程的数值通量项运用高斯积分公式和Roe格式求取,时间推进采用传统四步Runge-Kutta方法.运用发展的间断有限元方法对NACA0012翼型在亚跨音速情况下的无粘流动和圆柱的低速无粘流动进行了数值计算,结果表明:间断有限元方法具有良好的收敛特性、很小的数值耗散和很好的激波捕捉能力.     

用非结构网格和欧拉方程计算多段翼型绕流

用Ｄｅｌａｕｎａｙ法划分三角形构造非结构网格时，如果布点不当，会产生边界穿透，使网格生成失败，本文分析了几种布点情形，提出不容易产生边界穿透的布点方式。这一原理已用于生成绕多段翼型的非结构网格。