基于非结构动网格的非定常激波装配法

从ALE方程出发,通过修正体积的新思路构建离散几何守恒律,基于非结构动网格的信息传递方法得到网格重构以后新网格的流场参数,采用一阶格式捕捉法得到的流场确定装配法的初始激波位置,成功地把激波装配法应用到非定常流动的模拟。模拟超声速飞行环境下整流罩分离的非定常流固耦合过程,在马赫数6条件下装配法和捕捉法的计算结果完全一致,随着马赫数增加,二阶精度格式的捕捉法需要进行调整限制器参数、时间步长等人工干预,但是装配法直到马赫数20计算过程没有出现异常。该基于非结构动网格技术的激波装配方法,与传统的激波装配方法相比,能够用于复杂外形产生的非规则形状激波和非定常流动产生的运动激波,解决二阶精度有限体积法用于高马赫数飞行条件下多体分离过程的流动模拟时遇到的稳定性问题。     

一种用于间断装配的流场结构辨识算法

使用激波装配法时,初始激波是否准确将会对计算过程产生影响。为了确定初始激波的位置,提出了一种新的流场结构辨识算法。该算法以捕捉法计算得到的流场作为系统观测数据,根据密度、压力等参数从该数据中获取激波和接触间断等流动特征周围的网格节点作为离散点集。通过将该离散点集分割成若干子区域,在各子区域内进行分片拟合,最终将离散点集拟合成连续光滑的实体模型,并将此作为初始激波面。在二维方法的基础上,通过引入单位球模型成功将该辨识算法拓展到三维应用。结果表明,采用该方法获得的间断曲面(激波和接触间断)与捕捉法流场中的间断分布吻合较好,作为初始间断面用于装配法可快速得到收敛解。该方法解决了应用激波装配法时确定初始间断面的难题。此外,该方法还可用于网格自适应方法。选择不同流动参数,可以获得相应流场特征结构的空间曲面,在此曲面的基础上可进行网格局部加密或重剖分。该流场结构辨识算法用于网格自适应具有网格尺度自由设置的优势。     

动态间断装配法模拟斜激波壁面反射

基于非结构动网格技术和边界装配思想提出了动态间断装配法,该方法能够应用于求解含有间断的流动问题。无论入射激波还是反射激波都是作为边界进行处理,激波运动速度由兰金-许贡纽(Rankine-Hugoniot)关系确定。激波作为动网格的一部分,其运动由动网格技术实现。采用该方法模拟了超声速二维流场中激波与壁面相交问题,并且与捕捉法进行比较,二者的流场结构符合良好,但是在细节上还是存在明显差异。通过对流动结构的分析,得出采用装配方法得到的流场要优于捕捉方法的结论。激波壁面反射的问题模拟,也说明了边界激波装配方法对于复杂的激波相交问题是具有处理能力的。     

有关有限差分高精度格式两个应用问题的讨论

激波装配法结合有限差分高精度格式是发展全场一致高精度算法的一种途径。在对流场内的间断全部进行装配后,对高精度格式的应用研究成为发展本算法的主要研究问题。本文将有限差分的高精度格式应用于贴体坐标系时发现,对均匀流场,高精度格式因不满足几何守恒律而产生的数值误差比一阶迎风格式大,初步分析认为是由于高精度格式所用的模板比一阶格式更宽,涉及的网格点数更多,从而引入了更多的误差。而作者提出的基于离散等价方程的相容性算法可消除这一误差。此外,本文在利用激波捕捉法求解正方形均匀网格上的正激波运动问题时发现因通量分裂格式的使用,在激波处会产生随着特征线传播的非物理波动,这一波动在激波与网格不完全匹配时表现为多维波动相互干扰的虚假"数值湍流"现象,高精度格式的高分辨率特性使得这一现象更加明显。这是因为激波捕捉法假设激波为空间连续函数,用于包含激波的流场时必然得到数值解表示的过渡区,导致可信度评估困难,使用激波装配法可以避免这一问题。     

悬停旋翼无粘流场数值模拟中的多重网格方法

发展了一种基于不同空间离散格式的多重网格算法,并应用于悬停旋翼无粘绕流的Euler方程数值模拟。由于悬停旋翼流场中存在不可压区域,同时旋翼尾涡系统的发展需要较长的时间,使得旋翼流场的收敛速度远低于固定翼流场,因此研究旋翼流场的多重网格算法具有重要意义。空间离散采用了Roe s FDS格式和Jameson中心有限体积格式,时间推进应用了五步Runge-Kutta方法。采用多重网格V循环方式,对一跨声速悬停旋翼无粘流场进行了数值计算。计算结果表明:多重网格算法可以显著加速悬停旋翼无粘流场的数值计算收敛速度;无论在激波分辨率还是在计算精度上,Roe s FDS格式都优于JST格式。     

可压缩流动激波装配在格心型有限体积法中的应用

发展了一种基于格心型有限体积方法(FVM)的激波装配算法。通过定义网格节点属性可以灵活调用激波装配和激波捕捉计算方法。在使用激波装配方法时,激波节点运动速度和下游运动速度通过Rankine-Hugoniot(R-H)关系式获得,同时采用非结构动网格技术描述激波的运动以及调整其他网格节点的位置。流过激波面元的通量为上游单元的基本通量,物理概念更加清晰,通量计算也更为准确。在计算过程中,网格节点属性可以发生变化,以此实现对带有拓扑变化流场的描述。数值试验表明:本文提出的计算方法不但具有较高的计算精度,同时能有效地避免由于捕捉激波而出现的数值问题。     

一种改进的非定常激波装配算法

基于非结构动网格技术和格心型有限体积方法,提出一种改进的非定常激波装配算法,进一步拓展了其在包含有运动激波的非定常流场的应用范围。首先,针对激波在直/曲壁面传播这类问题,分别建立了壁面间断节点的运动模型;其次,为保证激波在大范围运动时装配阵面不产生失真,基于Bézier曲线拟合方法实现了间断节点分布的自动重构;接着,通过嵌入局部网格自动重构模块,提高了算法的计算效率和自动化程度;最后,对于激波相交点的运动,设计了一种根据位移推算速度的方法进行装配。数值算例表明,所提算法能够有效地处理激波传播问题,相比激波捕捉方法可以提取更多的流场信息,同时可以获得流场间断更加直观清晰的图谱。     

含运动边界二维多体干扰流场的数值模拟

本文采用二阶精度Godonov扩展方法求解非定常：Euler方程，以基于格心的自适应非结构网格的显式有限体积法为基础，空间和时间都是二阶精度，使用HLLC近似黎曼解的方法计算网格单元边界处的守恒量通量，对作俯仰振动的NACA0012翼型绕流及激波管中运动、静止圆柱的流场进行了数值模拟，并对数值模拟的结果进行了分析，为进一步对含多体分离流场进行数值模拟打下了基础。     

六类高超声速激波-激波干扰的数值模拟研究

基于粘性全N-S方程，利用有限体积法进行数值离散，对Ⅰ到Ⅵ六种类型的激波一激波干扰现象进行了数值模拟，其中采用了二阶Harten-TVD格式，LU隐式算法以及Baldwin-Lomax代数湍流模型。每种类型都得到了清晰的干扰流场结构，其中Ⅳ型干扰的模拟结果与实验结果进行了比较，符合较好。数值模拟结果的对比指出，由入射位置差异引起的不同类型激波-激波干扰结构有很大不同，对壁面压强分布的影响也存在较大差异。     

面向三维激波问题的装配方法

给出了一种基于非结构动网格技术的三维激波装配方法。在该方法中,三维激波面由被标记为激波属性的网格点连接构成,标记为激波属性的网格点称为激波点。激波点具有两组参数分别代表激波的上下游,利用激波点上下游参数求解R-H关系式获得激波点运动速度。非结构动网格技术的使用允许激波大幅度运动,降低了对初始激波位置的要求。通过引入网格属性定义避免了对计算网格进行分区,增加了装配激波的灵活性。通过球柱体绕流问题验证了该三维装配方法的合理性,针对三维激波装配中比较困难的交点装配问题,通过对三维激波反射以及三维激波相交等算例进行研究找到了可用的三维激波交点运动速度的确定方法,保证了激波运动过程中交点运动与流场求解之间的相容性,获得了相应的装配结果。     

“Ⅳ型”激波干扰中流-热-固耦合问题一体化计算分析

针对高超声速进气道前缘"Ⅳ型"激波干扰产生的气动加热与结构传热多物理场耦合计算问题，发展了一种基于有限体积法的流-热-固一体化计算方法。该方法采用一体化控制方程组统一离散求解外部高速流场与内部结构温度场，规避了传统分区耦合算法在时间域内交替迭代的繁琐数据交换策略。另外，提出一种新的双温阻模型计算流-固交界面的物性参数以保证计算准确性，采用LU-SGS隐式时间迭代和自适应时间步长以提高计算效率。采用经典高超声速二维圆管流-热-固耦合算例对该一体化方法进行验证，计算结果与试验值和参考文献数据吻合较好，证明了该方法的可靠性和正确性。利用一体化方法对高超声速前缘"Ⅳ型"激波干扰流-热-固耦合问题进行定常/非定常计算与分析，给出了温度与热流的时变特性，计算结果表明，激波干扰作用产生的超声速"喷流"不断冲击壁面，使得壁面最大压力系数增大约9倍，壁面最大热流增大约4.7倍，给高速飞行器的热防护设计与选材带来严峻挑战。同时，也表明了一体化计算方法可以较好地用于长航时飞行条件下与复杂飞行环境下的高超声速热防护系统的热环境特性分析与综合性能评估。     

有限平板绕流Monte—Carlo方法仿真

本文采用直接仿真Monte-Carlo方法求解有限长平板绕流等问题。本方法是通过计算机跟踪仿真分子的运动来实现数值模拟的。仿真分子间的碰撞计算由统计抽样确定。碰撞模型分别选用了硬球分子模型和负幂律分子模型。仿真分子与固壁作用采用由完全扩散反射和镜面反射按比例混合组成的模型。为了检验方法的可靠性,还计算了激波结构和Rayleigh问题等一维流动,二维计算采用同步并行程序。数值结果表明直接仿真Monte-Carlo方法能够较好地模拟稀薄气体力学中的一些问题。对于二维计算,所花费的机时和所需的内存均在国内机器所允许的范围内。     

关于电磁场的自然单元法

有限元法和无网格法在电磁场数值计算中已经得到了广泛的应用,然而有限元法存在前处理网格剖分问题,无网格法存在计算时间长、边界条件和不连续面难处理等问题。针对以上问题,本文提出了利用自然单元法求解电磁场的方法,该方法根据场域中的离散点的信息构造自然邻点插值函数,最后算出场值。通过算例证明了该方法在电磁场计算中的可行性。     

二维非结构网格的一个TVD型有限体积方法

考虑双曲型守恒律方程,对二维非结构三角形网格给出一种 TVD型有限体积方法,主要思想是在一阶单调格式的基础上,在每一个单元上对变量作单调线性重构函数,时间离散采用二阶 Runge-Kutta方法。通过计算分析了该方法的精度,对平面激波反射和空穴流动的计算结果表明该方法是成功的。     

AUSM+格式的改进

为了提高AUSM 格式对流场计算中激波和剪切流的分辨率,减小数值振荡和激波后数值过冲问题,本文在原有AUSM 格式的基础上经过数值研究分析,对AUSM 格式进行了声速、特征马赫数的处理方式,对网格界面马赫数等进行了改进,并用改进后的AUSM 格式求解了含有脱体激波、斜激波、剪切流、膨胀扇、及湍流边界层等流动特征的复杂流动.经典型算例检验证实,改进后的AUSM 格式对激波和剪切流的分辨率得到了加强,求解的准确性和收敛性有一定的提高.改进后的AUSM 格式继承了原AUSM 格式优点,计算处理问题能力增强,可以有效地应用于亚声、跨声和高超声流动的工程实际问题中.     

全速位积分方程跨音速绕流的数值解

从全速位方程出发,利用Green公式将其化为激波捕获积分方程和激波装配积分方程,然后离散进行数值解。流场出现激波时,对激波捕获积分方程应用上风技术捕捉到激波,然后应用激波装配技术计算,得到了满意的结果。经算例考核,该方法具有计算区域小,收敛快和CPU时间较少等优点。     

浸入式贴体网格边界方法

提出一种基于重叠网格的浸入式边界方法,用以模拟复杂的三维黏性跨声速流动.该方法采用一套固定的笛卡儿正交网格,用以主流的求解;采用一套可以移动的贴体等距面网格,用以拟合或者离散物面的作用力,通过空间插值,实现两套网格重叠部分的信息传递.分析了浸入式贴体网格边界方法的优势,介绍了贡献单元的寻找策略和物理通量的插值方法.流场...