结构动力学方程的显式与隐式数值计算

从理论上详细推导了动力学方程的显式隐式时间积分数值计算方法,针对经典中心差分格式在求解阻尼结构计算效率降低的问题,研究提出了一种新的显式积分格式,理论证明该数值积分格式能够处理各种复杂阻尼状态而不降低计算效率。对于不同的时间步长通过设定调节加速度参数,能得到比经典显式计算格式和NEWMARK逐步时间积分更高的精度,最后通过数值算例对三种计算格式的理论分析进行了验证。     

动能BGK格式模拟高雷诺数定常流的收敛性研究

为克服动能BGK格式计算耗时多、收敛慢的缺点,在格式中引入当地时间步长、隐式LU-SGS方法和多重网格技术,基于RAE2822翼型粘性跨声速绕流的数值模拟,对其收敛性的改善进行了研究。结果表明:上述3种加速手段对求解定常问题时的收敛性有明显的改善,达到定常解所需的迭代步数随着CFL数的提高而减少;因而求解某类问题时,隐式格式比显式格式更具优势;多重网格既适用于显式格式,也适用于隐式格式,加速性更加突出。     

一种高效的隐式间断Galerkin方法研究

基于线性化处理,在时间方向上对间断Galerkin方程进行了隐式离散,从整体上对迭代过程进行了合理的优化,并以此求解了计算流体力学中的二维Euler方程。其中,LU-SGS方法得到了进一步的推广,被用来高效求解隐式格式对应的大型稀疏线性系统。数值实验表明,无论对于亚声速问题还是跨声速问题,该格式都是无条件稳定的;与显式的Runge-Kutta间断Galerkin格式相比,当残值下降到相同量级时,隐式格式所需的迭代步数和CPU时间均在很大程度上得到了减少。     

双曲守恒型方程的二阶摄动有限差分格式

对双曲守恒型方程，将其一阶迎风格式空间差商的常系数摄动展开为时间步长和空间步长的幂级数，通过确定幂级数系数而获得二阶精度的摄动有限差分(PFD)格式。进而从双曲守恒型方程的通量分裂型一阶迎风格式出发，通过类似的摄动展开方法，获得空间精度为二阶的通量分裂形式的摄动有限差分(FPFD)格式。这两类格式保留了一阶守恒迎风格式的简洁结构形式，使用三节点即可达到二阶精度，又避免了三点二阶格式的非物理数值振荡。并将这两类格式推广应用到双曲守恒型方程组，最后通过模型方程和一维激波管流动的数值算例验证了格式的高精度、高分辨率性质。     

不可压缩流动的高精度非标准格子玻尔兹曼方法

首先回顾了高精度非标准格子玻尔兹曼方法的发展历程,基于高精度通量重构格式,发展了一种通量重构格子玻尔兹曼方法（FRLBM）。采用两种求解方法：一种是将碰撞项隐式处理,直接求解离散速度玻尔兹曼方程（直接法）;另一种是先执行碰撞步,再求解纯对流方程（分步法）。通过收敛性研究,比较了这两种方法的精度和稳定性。研究结果表明,在小时间步长下两种方法误差近似,都能取得高阶精度;然而当时间步长增大,直接法误差几乎不变,分步法误差出现明显上升。由此表明,当取得近似误差时,直接法可以采用较大时间步长,计算效率更高,且直接法的稳定性略占优。接着通过模拟顶盖驱动方腔流验证了FRLBM捕捉流场细节的能力,并且比较了基于半隐格式的显式方法和一阶、二阶及三阶隐式-显式Runge-Kutta格式的时间离散,在不同雷诺数下的最大允许Courant-Friedrichs-Lewy数,数值结果表明二阶隐式-显式Runge-Kutta格式效果最优。最后数值模拟了圆柱绕流,验证了FRLBM计算复杂外形绕流的可靠性。     

跨音速大迎角Euler方程数值分析

应用有限体积法离散三维Euler方程,选用三步显式格式进行时间推进求解;并通过当地时间步长、残值光顺、焓修正等方法加速收敛。对一维波动方程的von Neumann稳定性分析说明这种三步格式的最大Courant数是2。对三角翼跨音速大迎角流动的数值分析表明文中的三步格式及焓修正方法优于人们经常采用的四步、五步格式以及焓阻尼技术。     

用守恒型差分方法计算底部分离流场

本文用守恒型显式格式及交替方向隐式迭代计算二维底部流场。守恒显式格式是从全守恒的Navier-Stokes方程组出发,在Allen—Cheng格式的基础上引进了“调整因子”。这对放大稳定性要求的步长,加速收敛均有益处。本文还用交替方向隐式迭代计算了同样的流场。结果表明只要边界条件逼近一致性较好,交替方向隐式迭代比显式格式收敛快,节约40％机时。     

几种典型迎风格式的分析与比较

重点分析了AUSM 格式的构造方法,同时将其与Van Leer, Roe格式等构造方法进行比较和分析,通过求解一维激波管问题,以及二维和三维跨音速流场的计算比较了AUSM 格式,VanLeer格式,Roe格式和中心格式的数值模拟结果和网格适应性,以及在经典四步Runge-Kutta显式时间推进和LU-SGS隐式时间推进下上述四种格式的计算效率.获取了对于基础研究和工程应用很有意义的结论.     

高精度差分求解气动方程的几个问题

本文探讨了发展高精度格式的必要性，研究了高精度格式与网格以及熵增条件的关系，并发展一种半离散化的空间为三阶精度的格式。从此半离散化的格式出发，可建立多步显式格式及隐式格式。模型问题的计算表明，该三阶精度的格式具有好的精度，且激波附近基本上没有波动。     

SLAU格式在大涡模拟方法中的应用

采用格心格式的有限体积法求解三维大涡模拟控制方程,成功地将最新改进的SLAU格式推广到大涡数值模拟方法中。SLAU格式的空间重构方式采用五阶WENO格式,时间推进采用LU-SGS隐式时间推进。湍流模式为最新提出的基于随机分析的动态亚格子模型。计算了圆柱绕流、NACA4412翼型绕流、NACA0012翼型绕流三个算例,分别从可压缩较大迎角翼型绕流、可压缩跨音速翼型绕流以及不可压缩低马赫数圆柱绕流三个方面验证了将SLAU格式应用到湍流大涡数值模拟计算中的可行性。结果表明,结合SLAU格式的大涡模拟方法可以达到较好的数值模拟效果,同时间接检验了基于随机分析的动态亚格子模型的数值模拟效果。     

航空发动机整机二维气动热力数值模拟

研究了用于航空发动机整机数值仿真的含粘性力项的二维欧拉流动模型,进行了整机流场数值仿真。用代数和椭圆形偏微分方程混合方法分别生成叶栅通道和燃烧室内贴体坐标网格;分别针对压气机转子、静子和涡轮叶栅,定义了三种不同损失系数;采用高阶精度Godunov格式和时间推进法,交替使用显/隐格式,收敛速度快,计算准确度高。计算了某双轴涡扇发动机设计点的整机性能与部件性能,计算结果与设计数据相吻合,分析整机仿真计算得出的流场参数分布,可以更好的了解流场细节。数值试验表明,建立的程序可以预测发动机稳态条件下的整机性能以及用于发动机的设计与改进,奠定了二维数值试验台建设的基础。     

一体化小涡扇发动机系统的气动热力数值模拟

建立了一体化弹用小涡扇发动机系统含粘性力项的准三维欧拉流动模型。燃烧室中给出了燃油相对浓度系数经验分布;用代数和椭圆形偏微分方程混合方法分别生成叶栅通道和燃烧室内贴体坐标网格;分别针对压气机转子、静子和涡轮叶栅,定义了三种不同损失系数;采用高阶精度Ｇｏｄｕｎｏｖ格式和时间推进法,交替使用显／隐格式,收敛速度快,计算准确度高。预测了巡航条件下发动机节流特性、内涵喷口几何面积对发动机性能影响,结果与其     

跨声速三维Euler方程的显式／隐式格式有限元解法

本文采用有限体积Ｇａｌｅｒｋｉｎ法和非结构网格数值求解了跨声速三维Ｅｕｌｅｒ方程,通量的求解采用ＶａｎＬｅｅｒ－阶逆风矢能量发裂方式,并通过外插使其上升为二阶精度,分别采用了显式及隐式两种格式求解。     

二维分离流中的NS方程数值计算方法

本文采用显式多步龙格－库塔方法求解了二维可压非常完全ＮＳ方程，为了使计算适用于一般的风格，采用有限体积法进行几何离散，研究定常问题计算中的一些加速收敛措施，如：当地时间步长、残值光顺技术等。讨论了模拟分离流问题中的技术问题，计算结果表明本文的计算结果与国外文献是吻合的。     

激波加速的密度分层流体交界面的演化

采用了自适应的非结构网格和基于有限体积法的二阶Godunov格式，数值模拟了在不同强度的激波作用下两种不同密度流体交界面的演化过程，详细给出了交界面上由于斜压效应产生的涡列的演化过程。     

喷管化学反应粘性流场的数值模拟

用时间相关法的显格式求解氢氧发动机喷管的粘性化学反应流动,采用６种组分,８个基元反应有限速率的化学反应模型,湍流模型采用Ｂａｌｄｗｉｎ－Ｌｏｍａｘ代数湍流模型,得到流动参数和产物的质量分数在喷管流场中的分布。计算结果表明,采用显格式方法求解喷管化学反应粘性流动是可行的。     

多体分离非定常气动特性数值模拟

发展建立了用于研究多体分离的非定常流场数值模拟方法,该方法采用网格弹性变形的结构网格动网格技术,采用有限体积法求解ALE(Arbitrary Lagrangian-Eulerian)描述形式的三维非定常Euler方程,与刚体运动方程耦合,数值模拟了子弹穿越母弹头部激波的子母弹分离过程,并与采用攻角修正的准定常计算结果进行了对比分析,表明多数情况下两种数值方法得到的结果比较接近。     

一种求解双曲守恒律方程的新方法

近年来,在计算流体力学中,WENO(WeightedEssentiallyNon-oscillatory)格式得到了很大的发展,这也促进了基于WENO格式基础上的CWENO(CentralWENO)格式的发展。WENO格式的主要思想是通过凸组合的方式进行插值重构,以得到高阶逼近,并且在间断附近防止伪震荡的产生。本文构造了一种新的五阶紧凑CWENO格式,该格式所选模板节点少,并且保留了原有中心格式的优点。最后通过一些数值算例来验证该格式的高精度,本性无震荡性质。     

某小型涡喷发动机二维数值仿真

整机二维仿真模型由带有粘性项的二维欧拉方程,燃烧模型和损失模型构成.利用任意曲线坐标系来适应复杂几何边界计算,采用隐式高阶精度Godunov格式求解非定常欧拉方程,能够自动捕捉激波,数值稳定性高.计算的总性能参数与设计值对比显示:单部件的仿真精度高于整机,涡轮仿真精度高于压气机.子午平面上的计算结果分析表明:离心压气机出口处的分离流动、燃烧室掺混孔的简化对总性能参数计算结果影响较大.