具有时变时滞不确定切换系统的鲁棒H∞可靠控制

为了克服时变时滞效应对切换系统的不良影响,并使系统具有一定的抗干扰性和可靠性,针对一类执行器故障的时变时滞不确定切换系统,研究了鲁棒H∞可靠控制器的设计问题。首先给出了该类系统的鲁棒可靠控制器,γ-次优鲁棒H∞可靠控制器及γ-最优鲁棒H∞可靠控制器的概念;然后建立了切换系统的执行器故障模型,运用多Lyapunov-Krasovskii泛函方法和线性矩阵不等式(Linear matrix inequality,LMI)技术,给出了执行器故障情况下的鲁棒H∞可靠控制器的设计方法,所得到的关于优化问题中的矩阵不等式不是一组线性矩阵不等式,通过变量替换的方法求得了控制器的增益阵,并且提供了最优扰动抑制性能的迭代求解步骤;最后通过仿真实例验证了设计方法的有效性。结果表明在系统具有不确定参数和执行器故障的情况下,所设计的控制器能够镇定原系统,并使得系统具有H∞扰动抑制性能。     

基于Lyapunov方法的非线性系统自适应观测器设计

针对一类满足L ipsch itz条件的具有未知参数的非线性系统,利用Lyapunov方法对L ipsch itz非线性系统自适应观测器的设计问题进行了研究。基于分析求解代数R iccati方程给出求解问题的不完善性、特征结构配置理论给出设计方法的重特征值限制性、对不同形式的观测器增益矩阵求解方法进行比较,最终选用线性矩阵不等式来改进观测器增益矩阵的选取方法。在观测误差稳定的条件下,得出了基于线性矩阵不等式方程设计状态观测器的增益矩阵,保证系统的状态估计误差收敛到零,并对其进行了仿真研究。结果证明,本文所构造的非线性观测器增益矩阵方法明显优越于其他方法,增强了系统的鲁棒性。     

一维分布参数系统的数值传递函数方法

本文给出了一维复杂非均匀分布参数系统的数值传递函数方法，在这种方法中，一个复杂系统被分布若干非均匀分在数子系统，通过定义状态微量 ，可以把每个子系统的控制方程改写为状态空间的形式，利用数值方法可以得到了子系统的传递函数，从而得到系统的解，数值算例表明本文不在求解系统的静力、动力响应时有着明显的优势。     

变厚度圆锥壳的传递函数解

采用多参量渐近分布参数传递函数法,分析了变圆锥壳的静变形和自由振动问题。文中利用Fourier级数展开,Laplace变换,推导了变厚度圆锥壳状态空间形式的运动微分方程。在圆锥壳渐近传递函数解的基础上,再引入一个与厚度变化相关的小参数。利用摄动方法,将微分方程进行双参层摄动,采用传递函汉对所得到的摄动方程进行求解,得到了变厚度圆锥壳在任意边界条件下的渐近传递函数解。     

基于H2/H∞的双振动台解耦控制

研究了基于次优H2／H∞混合控制的振动台解耦控制器的设计方法，用缩减了高阶模态的降阶模型所设计的控制器对原系统进行解耦控制．引入了模型不确定性，克服了传统的基于模型逆的解耦控制系统鲁棒性能较差的缺点；利用双自由度控制结构的特点．将问题分解为H2和H∞两个次优控制器的设计过程，简化了问题求解的复杂性；通过整形技术提高了解耦控制的效果；与基于Riccati方程的求解方法相比．本文利用的线性矩阵不等式求解方法更具有灵活性和一般性；本文的仿真结果表明了次优H2／H∞解耦控制方法不仅具有良好的解耦性能，而且能够有效控制结构振动高阶模态的溢出。     

多孔介质传热传湿过程多层不连续问题的数值分析

提出了一种基于有限体积法预测非线性边界条件下多层多孔介质内的传热传湿过程的数值分析方法。求解过程中考虑了瞬态边界条件，从而避免了通常处理中边界条件设定为常数而给计算带来的误差，对于多层多孔介质每一层物性参数的非连续性，采用了有效的有限差分逼近处理。利用该处理对典型的三层墙体层与层界面处相对湿度的瞬态值进行了预测，计算结果与Liesen R J等的传递函数求解方法符合很好。     

分布传递函数方法的梁杆几何非线性分析

本文提出了一种基于动坐标的、适用于梁大变形分析的传递函数方法，在本方法中，一个复杂系统被分为若干一维子系统，各子系统根据梁的有限变形理论进行推导，推导中把轴力看作子系统的参数，引入状态向量后，可以将子系统的控制方程改写为含参状态空间的形式，然后利用传递函数方法求解，系统的合成借鉴了有限元的处理方法，引入了动坐标关系，使方法可以用于对大变形的分析。文后给出了算例表明本文方法有很高的精度和很好的收敛性。     

跨大气层飞行器爬升段纵向飞行控制律和制导律设计

由于火箭发动机的巨大推力,跨大气层飞行器在爬升段加速很快,重量、重心、惯量、飞行速度以及飞行高度等参数变化剧烈,无法简单地用固定控制增益参数的形式来保证整个飞行包线内的飞行品质要求。根据飞行器的爬升特点和控制难点,在爬升段的飞行包线内选择典型设计点,分别进行纵向内外回路控制律的详细设计。采用控制增益参数随动压变化进行调参的方法,对爬升段飞行轨迹进行了数字仿真,结果表明设计的控制增益参数及控制律,满足了跨大气层飞行器爬升段的预定目标要求。     

多变量输出反馈次优调节器给定闭环极点域的配置方法

本文把前馈解耦控制与最优控制结合起来,采用多项式矩阵谱因式分解的方法,较好地解决了多变量次优调节器给定闭环极点域的配置间题。利用本文提出的设计方法,可以方便地求出次优输出反馈控制矩阵,以满足预先规定的多变量调节器的相对稳定性要求。     

基于故障检测滤波器的歼击机结构故障检测

提出一种新的适用于多种故障类型的故障检测滤波器设计方法，该方法基于故障输出空间，通过配置在特征向量来设计检测增益阵以实现对系统参数的小范围变化，具有较好的鲁棒性，避免了采用多个检测滤波器对不同的故障进行检测。同时，研究了残差与控制输入和故障程度的关系，提出了自适应检测阈值设计方法，并将其应用于歼击机的结构故障检测。     

控制系统中的矩阵方程的数值解

系统分析与设计中遇到的关键问题之一是求解某些矩阵微分方程和矩阵代数方程,而它们的求解往往是困难的。本文就这些方程的解法总结了近十几年来国内外的一些较好妁数值方法,並给出了数例。     

数码相机标定方法研究

数码相机在计算机视觉中的应用逐渐普及和深入，在应用中数码相机的标定是相当重要的，根据数码相机的特点，提出了一种新的标定方法，针对数码相机的某一状态，先确定其内部参数矩阵，再通过采集的图像术出外部参数矩阵，首先建立了相机成像的几何模型，并将此模型分解成内、外参数矩阵。文中详细介绍了数码相机内部参数矩阵中的各元素 应的物理参数以及求解它们的原理和方法，从而建立内部参数矩阵，推导了求解外部参数矩阵的计算公式，并且介绍了相应的求解方法，再由外部参数矩阵求解出对应的物理参数，通过实验表明这种方法有相当高的精度，且操作方便。     

Normal Form理论中矩阵表示论方法的改进

对于n阶一般的非线性动力系统，根据线性算子的不变子空间理论和共轭长子概念，提出一种计算其规范形的新的矩阵表示方法。使用本文方法，无需预先确定相应的规范形类的结构，并且由于所使用的子空间与系统的维数和规范形的阶数没有直接关系，而仅由给定的矢量场决定，因此能成功地用于高阶和高维问题的计算，文中除给出最小空间的构造方法以及在这个子空间上如何求解同调方程外，还用计算机代数语言Mathematica编制了计算程序。最后，算例说明了本文方法是有效的。     

求解大规模矩阵问题的Krylov子空间方法

求解大规模矩阵问题包括线性方程组和特征值问题等是计算数学和科学工程计算中的重大课题，最近几年，其研究工作取得了许多重大进展。文中给出大型线性方程组和特征值问题Krylov子空间方法若干进展的一个概述，其中包括作者对这些问题的研究成果。涉及的专题包括求解大型线性方程组的共轭梯度法、SYMMLQ算法、MINRES算法、GMRES算法、Lanczos双正交化算法、QMR算法以及这些算法的块格式；求解大对称特征值问题的Lanczos算法和块Lqnczos算法；求解大型非对称特征问题的Lanczos算法、Arnodi算法以及这些算法的推广。讨论求解大规模矩阵问题的加速技术和预处理技术。了一些有待进一步研究的问题。     

求解Jacobi矩阵逆特征值问题的一个新算法

研究以下反问题：给定两组实数｛λｉ｝ｉ＝１＾ｎ，｛μｉ｝ｉ＝１＾ｎ－１，满足如下分隔条件：λｉ〈μｉ〈λｉ＋１，要求构造一个ｎ阶Ｊａｃｏｂｉ矩阵Ｊｎ，使得｛λｉ｝ｉ＝１＾ｎ是Ｊｎ的特征值，｛μｉ｝ｉ＝１＾ｎ－１是Ｊ２，ｎ的特征值，本文利用Ｊａｃｏｂｉ矩阵的性质，导出了求解上述问题的一个算法。     

周期对称三对角矩阵的特征值反问题

本文提出由两个特征值和相应的特征向量构造周期对称三对角矩阵的一类特征值反问题,讨论了这类问题的可解性,给出了这类问题有解的充分必要条件,描述了求解这类问题的数值算法,并且给出了数值例子。     

一类用于结构振动控制的输出反馈控制器的特性研究

本文探讨一类设计简捷的直接输出反馈控制器在结构振动控制方面的应用。由计及作动机构动力学特性的结构振动普遍运动方程出发,从数学上证明了当反馈控制律中的增益因子为小量和趋于无限大时闭环系统特征根的几个重要性质,并导出了计算这些特征根的表达式。当增益因子趋于无限大时,特征根由3个子矩阵的特征值确定,这3个子矩阵中有的只与测量加权矩阵有关,有的与测量加权矩阵和反馈矩阵完全无关,有的只与反馈矩阵有关。当增益因子为小量时,特征根可利用矩阵摄动方法方便求得。上述结果对这类控制器的设计是有指导意义的。文末通过算例证实了文中导出的结果的正确性。     

基于细以方法的颗粒增强复合材料弹塑性分析

针对高体积含量的颗粒增强复合材料，提出了一种细观结构模型：将颗粒简化为同质、同尺寸的弹性圆球，两颗粒之间的连接基本简化为一弹塑性短圆柱体，并假设细观应力、应变和塑性区均为轴对称分布。其体和颗粒的变形行为分别简化为类似于弹性地基和弹性半空是，以此为基础，建立了反映一对颗粒法向和切向变形协调关系的两个积分方程。数值求解这两个方程，可得到一对颗粒间基体中细观应力的分布形式，从而建立颗粒对的细观弹塑性本构，采用平均化方法，进一步推导出材料宏观的应力－应变关系。本文利用该模型对一种金属基复合材料的拉伸实验进行了模拟，理论预测与实验结果吻合较。