环形激波聚焦流场特性的间断有限元方法(英文)

针对环形激波聚焦时产生的高温、高压特性,采用间断有限元方法对环形激波在同轴圆柱形激波管内的聚焦流场进行了数值模拟。为了验证采用方法的有效性,首先对经典激波管问题进行了求解,计算结果与解析解吻合很好。其次,对入射激波马赫数为2.0到5.0的环形激波聚焦流场进行了计算,获得了环形激波在圆柱形激波管内聚焦过程的气动特性。模拟结果表明,采用间断有限元方法能够有效地捕捉激波聚焦过程形成的绕射、反射和聚焦等主要流动特征,而且在聚焦点附近,数值解具有较大的梯度变化,表明该方法对间断解具有较强的捕捉能力。最后比较了网格尺度对聚焦点峰值压力的影响。     

非线性双曲型守恒律的一类应用通量限制器的二步二阶格式

本文提出了计算非线性双曲型守恒律弱解的一类新的二步二阶精度有限差分格式,这类高精度非线性差分格式的构造应用了三点单调差分格式的数值通量和通量限制器。文章证明,在拟CFL条件限制下,格式为总变差衰减差分格式(TVD格式),因此不发生常用的诸如二步二阶Lax-Wendroff格式、Maccomark格式和其他古典二阶格式计算不连续解时在其周围出现的剧烈振荡现象。 为了减少Roe推广技术引起的计算复杂性,文中我们基于Davis,S.F.的思想,使用了Rusanov数值通量,把标量差分格式推广到方程组,构造了求解双曲型守恒律方程组的新的预测-修正格式,较之其他一般的预测-修正格式而言,仅增加了很少的计算复杂性,初步的数值试验表明,本文提出的格式无振荡和具有极好的激波分辨率。     

高阶龙格库塔间断有限元方法求解二维谐振腔问题

提出了使用高阶龙格库塔间断有限元方法在时域求解经典的电磁场谐振腔问题,间断有限元方法在空间离散时采用非结构化网格且在时域显式求解方程,这是有限元方法和有限体积方法的最佳结合。该方法通过采用局部高阶多项式插值基函数获得高阶精度。文中使用该方法研究了横磁波在二维谐振腔中的传播情况,以及高阶的拉格朗日基函数。数值实验采用了高阶的二变量拉格朗日多项式基函数,数值计算结果与理论解析解相吻合。文中还讨论了不同阶数多项式插值基函数对计算精度的影响。结果表明,随插值基函数阶数增加,计算精度迅速提高。最后讨论了不同插值基函数阶数对L^2误差的影响,结果显示L^2误差随插值基函数阶数增加呈指数下降。     

三维扰动波在局部粗糙边界层中的稳定性研究

采用局部喷、吸、喷和吸组合来模拟局部粗糙壁面,数值计算获得稳定的三维边界层的基本流.在此基础上研究了三维扰动波在该基本流中的空间演化问题,讨论了局部粗糙的形式、分布结构对三维扰动波的幅值增长率及流动稳定性影响.计算结果表明:三维局部粗糙对三维扰动波的增长、涡的形成都起着激励的作用.扰动波演化产生的平均流修正及局部粗糙诱导展向速度的存在,影响着流体运动稳定性.与光滑壁面相比,三维局部粗糙作用下扰动波的传播角度与相位角发生明显变化,而不同形式的二维局部粗糙壁面边界层显示出不同的稳定特性.     

非定常欠膨胀射流的间断有限元模拟

采用间断有限元方法对非定常欠膨胀射流进行了数值模拟,将二维守恒方程的间断有限元方法发展到轴对称Euler方程,对欠膨胀射流问题进行了数值计算。计算结果表明,采用间断有限元方法能够有效地捕捉到包括激波、滑移线、涡环和多级马赫盘等复杂流场结构,与实验照片反映的流动特征吻合较好。此外,两个马赫盘的位置与其他数值结果和实验测量结果吻合很好,表明该方法具有很好的鲁棒性,对非定常欠膨胀燃气射流的数值模拟是有效的。     

用热流探针测量激波速度

激波速度测量是激波管和激波风洞运行状态的一个重要参数,压电传感器或光学方法测速系统成本高,而传统电离探针在激波马赫数较低、波后温度达不到空气电离程度的情况下无法满足实验要求。提出了一种使用同轴热电偶作为测速探针来测激波速度的方法,弥补了电离探针在激波马赫数较低时的不足。介绍了同轴热电偶探针测速原理,并设计了测量激波速度的系统电路。通过信号放大电路锁定激波冲激信号,触发脉冲信号发生电路,实现了一种单通道、多测点的激波风洞测速系统。分别开展以温度与热流为触发信号的风洞实验,结果表明只有使用热流信号才能满足激波测速的时间要求。     

边界层中TS波及其高阶谐波的演化

基于抛物化稳定性方程，研究了边界层中TS波及其高阶谐波的线性和非线性演化问题。由局部法和Landau展开式导出初始条件，并计算了扰动幅值和速度型等的演化过程和特征，特别是非线性的重要作用。探讨了初始幅值、压力梯度、扰动频率对扰动演化的影响及其规律，这与边界层的稳定性和转捩研究紧密相关。算例结果与全Navier—Stokes方程的直接数值模拟结果一致。     

气波制冷效率影响因素的实验研究

通过实验本文研究了气波制冷机工作管充气时间,分界面混合效应以及工作管内反射激波等因素对气波制冷效率的影响,并结合管内流动波图对实验结果进行了分析,提出了采用激波吸收腔缩短工作管长,消除反射激波,提高制冷效率的方法。     

激波运动与反射流场的ENO算法

在ＴＶＤ格式的基础上，以修正限制函数的方法，将通常的ＴＶＤ格式改造为性能更为优越的ＥＮＯ格式，并利用这种有限差分格式求解欧拉方程和薄层Ｎ－Ｓ方程。分别数值模拟了激波管中运动激波与三种楔形物体相互作用流场；给出了激波在不同物体上的反射及波涡干扰过程中非定常流场的变化情况；算出的波系结构与在ＣＡＲＤＣ小型激波管中做的相关实验结果一致。     

局部粗糙边界层流中二维T-S波的非线性演化

采用局部喷、吸、喷与吸组合的结构来模拟局部粗糙壁面,通过数值计算获得了稳定的三维边界层基本流的数值解.在此基础上,研究了最不稳定的和稳定的二维扰动T-S波在时、空间演化过程中非线性问题;探讨了局部粗糙的形式、强度大小及分布结构对二维T-S波的非线性演化的影响及其对增长速率贡献的大小.数值结果表明,三维局部粗糙壁面诱导产生的基本流是扰动波得以增长的关键因素;最不稳定的二维扰动T-S波在非线性演化过程中,由于非线性相互作用的不断增强,逐渐诱导激发出三维扰动波及高次谐波,其三维扰动波的流向波数和频率与二维扰动波的流向波数和频率大致相同.此外,展向速度的大小激励着二维扰动波的快速增长,随后发生初次失稳、流向涡形成、正负相间剪切层逐渐增强、诱导产生三维不稳定扰动波及高阶失稳等机制.上述结论与实验结果相吻合.     

圆弧激波缓聚点火及后续燃烧传播

采用激波管实验和准一维数值模拟的方法,对预混可燃气体中圆弧汇聚激波的自点火现象及后续燃烧波的传播特性进行研究。其中圆弧汇聚激波由平面运动激波通过精确设计的弧形过渡管段转变得到。研究表明:收缩段中圆弧汇聚激波波后的非均匀梯度环境由激波在平直段、弧形过渡段和扇形收缩段中传播所分别诱导的3个梯度区共同构成。随着圆弧汇聚激波的不断增强,圆弧激波后某处首先形成一个无激波的温和反应区。该反应区逆流锋面的初期运动速度远超Chapman-Jouguet（CJ）爆轰波速,而反应产物区流动则呈现出一定弱爆轰波特征。进一步分析发现,该反应锋面本质上是一种"自发反应波"（spontaneous reaction wave）,而非常规意义上的动力学波,其速度与汇聚激波波后气流点火时间梯度的倒数吻合。而后,反应区的扩张速度很快降至CJ爆轰波速以下,伴随反应锋面附近激波的产生以及激波-火焰复合结构的形成。激波-火焰结构最终加速演变为反向传播的爆轰波。在一定的条件下,由于入射激波转变过程和汇聚所构造的特定点火环境,自发反应波可再次赶超爆轰波,成为新的燃烧波前;而当自发反应波速度再次低于CJ爆轰波速时,它将再次转变为爆轰波;在此过程中,原先的爆轰波阵面蜕变为反应产物中传播的激波。     

爆炸波与超声速运动物体相互作用的数值研究

针对在弹道靶及爆炸波装置上完成的实验,用数值方法来研究在比热为常数和层流情况下爆炸波与超声速飞行物体的相互作用.为了准确模拟爆炸波,首先通过有限体积法求解轴对称N-S方程计算了爆炸波流场,分析比较了数值干涉图和实验干涉图以及数值计算和实验得到的三个截面的密度分布曲线.其次以获得的轴对称流场为爆炸波初场,采用重叠网格技术,通过有限体积法求解三维层流N-S方程数值计算了在比热为常值和层流情况下爆炸波与超声速飞行物体的相互作用,得到了数值干涉图并与实验得到的干涉图进行了比较,分析了爆炸波对飞行物体表面压力的影响.     

Quantitative Rectangular Notch Detection of Laser-induced Lamb Waves in Aluminium Plates with Wavenumber Analysis

It is difficult to quantitatively detect defects by using the time domain or frequency domain features of Lamb wave signals due to their dispersion and multimodal characteristics.Therefore,it is important to discover an intrinsical parameter of Lamb waves that could be used as a damage sensitive feature.In this paper,quantitative defect detection in aluminium plates is carried out by means of wavenumber analysis approach.The wavenumber of excited Lamb wave mode is a fixed value,given a frequency,a thickness and material properties of the target plate.When Lamb waves propagate to the structural discontinuity,new wavenumber components are created by abrupt wavefield change.The new wavenumber components can be identified in the frequency-wavenumber domain.To estimate spatially dependent wavenumber values,a short-space two-dimensional Fourier transform(FT)method is presented for processing wavefield data of Lamb waves.The results can be used to determine the location,size and depth of rectangular notch.The analysis techniques are demonstrated using simulation examples of an aluminium plate with a rectangular notch.Then,the wavenumber analysis method is applied to simulation data that are obtained through a range of notch depths and widths.The results are analyzed and rules of the technique with regards to estimating notch depth are determined.Based on simulation results,guidelines for using the technique are developed.Finally,experimental wavefield data are obtained in aluminium plates with rectangular notches by a full noncontact transceiving method,i.e.,laser-laser method.Band-pass filtering combined with continuous wavelet transform is used to extract a certain frequency component from the full laser-induced wavefield with wide band.Shortspace two-dimensional FT method is used for further processing full wavefield data at a certain frequency to estimate spatially dependent wavenumber values.The consistency of simulation and experimental results shows the effectiveness of proposed wavenumber method for quantitative rectangular notch detection.     

High-Order Discontinuous Galerkin Solution of Compressible Flows with a Hybrid Lattice Boltzmann Flux

A discontinuous Galerkin(DG)-based lattice Boltzmann method is employed to solve the Euler and Navier-Stokes equations.Instead of adopting the widely used local Lax-Friedrichs flux and Roe Flux etc.,a hybrid lattice Boltzmann flux solver(LBFS)is employed to evaluate the inviscid flux across the cell interfaces.The main advantage of the hybrid LBFS is its flexibility for capturing both strong shocks and thin boundary layers through introducing a function which varies from zero to one to control the artificial viscosity.Numerical results indicate that the hybrid lattice Boltzmann flux solver behaves very well combining with the high-order DG method when simulating both inviscid and viscous flows.     

双参数弹性地基上四边自由矩形薄板精确解

将弹性地基视为Vlazov双参数模型,利用二维有限域积分变换的方法推导出了Vlazov双参数弹性地基上四边自由矩形薄板在任意荷载作用下挠度和内力的精确解。在求解过程中,不需要预先人为选取挠度函数,而是直接从弹性薄板的基本方程出发。通过集中荷载计算实例验证了该方法的正确性。该方法计算简便,适用于不同边界的薄板问题求解。     

一类非线性双曲型方程的Galerkin方法

主要讨论了平面有界凸多角形区域上的一类非线性双曲型方程utt- .( a( x,u) u) =f ( x,u)u( x,0 ) =u0 ( x)ut( x,0 ) =φ( x)u( x,t) =0　　( x,t)∈Ω× [0 ,T]x∈Ωx∈Ω( x,t)∈ Ω× [0 ,T]的 Galerkin有限元方法 ,首先给出了所讨论问题的 Galerkin有限元方法的离散格式 ,其次对所讨论问题的解与其离散问题的解之间的误差进行了分析研究 ,最后利用椭圆投影算子的性质 ,得到了 L2 模和能量模方面的一些误差估计。     

基于带波动算子非线性Schrdinger方程数值分析的守恒差分算法(英文)

对一类带波动算子的非线性Schro。dinger方程进行了数值分析,提出了一个含参数的二阶守恒差分格式,根据参数选取的差异,该格式既可隐式计算也可显式计算。对初值条件进行了中心差分离散,使其具有二阶精度,从而与守恒格式的精度一致。利用矩阵理论证明了差分解的存在惟一性,并利用一个重要的不等式在先验估计的基础上,运用能量估计的方法证明了该格式按无穷范数以二阶精度收敛到真实解。数值实验表明该格式具有较高的计算效率。     

阶跃热流冲击加热半无限体动态热应力分析

考虑超快速加热引起传热过程的非傅立叶效应，建立了第二类边界条件下的半无限体的动态热流场，热应力场方程组。用拉普拉斯变换法对方程组进行求解。结果表明，快速加速在半无限体内产生一个热波和两种热应力波。热波通过之时引起当地温度突然升高。应力波的波前通过之时该处应力突然增加；并对热波和弹性膨胀波波速比率对半无限体动态应力的影响作了研究分析。     

二维EBG结构及覆盖目标散射特性研究

利用时域有限差分方法模拟电磁波在二维电磁带隙结构中的传播,计算了不同模式的电磁波入射下的S参数,研究目标覆盖周期性介质层结构的散射特性。计算结果表明,电磁带隙结构的周期性层数能够影响衰减深度,但不会影响阻带范围,而且对TM波和TE波有不同的阻带特性,由于电磁带隙的作用,周期性介质层能够降低目标的雷达散射截面,为目标隐身提供了一种新方向。     

超声速流动现象的水法流模拟与仿真

根据流体流动控制方程组,研究发现明渠中的浅水波和气体中的扰动波具有相同的传播特征,因而可用直观形象的水流实验来模拟复杂的气体动力学现象.运用收缩扩张形实验明渠得到的水流实验结果与气体流场数值仿真结果具有良好的一致性,验证了明渠流模拟气体动力学现象的有效性.研究结果表明:拉瓦尔喷管中的马赫数M与同尺寸明渠中的弗劳德数Fr具有相同的变化规律;明渠中的超临界流通过楔形体和圆柱体时的流动现象可以比较理想地模拟出超声速气流在相应条件下的膨胀波和激波现象;通过改变出口外部水位的方式在明渠内形成的水跃波,可以非常形象地模拟出拉瓦尔喷管在相应条件下形成的管内激波.