基于谐波平衡法的含Iwan模型干摩擦振子非线性振动

通过谐波平衡法,研究了由Iwan模型和1个质量块构成的干摩擦振子系统的自由振动和受迫振动问题.对于自由振动,推导了系统卸载和加载过程中各自对应的非线性运动方程;通过谐波平衡法,求得了各方程的1阶谐波解;为了得到方程正确的数值解,提出了确定零速度时刻的策略;数值算例结果表明:谐波平衡法与数值方法得到结果吻合较好,从而验证了谐波平衡法求解此类问题的有效性.对于系统微滑移下的受迫振动,采用谐波平衡法求得了系统的幅频关系.最后,对Iwan模型阻尼特性的研究发现,模型等效黏性阻尼比与其振幅存在非线性关系.      

基于增量谐波平衡法的流量调节器非线性频率特性

针对多个状态变量、非线性关系复杂、方程刚性强的流量调节器系统,应用增量谐波平衡法研究了调节器在入口压力扰动下的强迫振荡问题,得到了系统周期解的解析表达式。通过与龙格库塔数值仿真结果相比较,验证了增量谐波平衡法应用于该系统的有效性,且计算量相对较小。进而在频域内探讨了流量调节器系统的非线性频响特性,结果表明,随着扰动振幅的增大,幅频响应在整个频率范围上都有所增大。计算结果可以用于评估线性化方法的误差范围。通过分析周期解的时均值与稳态值的差别,揭示了调节器受上游压力周期扰动时,其出口流量的时均值略低于稳态值的非线性特性。     

支承刚度非线性转子系统的不平衡响应

针对航空发动机中转子支承的刚度非线性问题,基于谐波平衡法,发展了一种适用于多自由度转子系统的不平衡响应计算方法.通过对带有非线性支承的双盘转子系统不平衡响应的数值模拟,获得了影响非线性转子系统不平衡响应的关键参数和重要规律.研究表明:转子不平衡响应的非线性特征与振型密切相关,转子的峰值频率和峰值振幅随支承刚度非线性的增强而升高,随不平衡的增大而增大,非线性支承会使响应中出现频率的3倍频和5倍频成分.     

用于多级压气机非定常流动的谐波平衡方法研究

为了在保证计算精度的同时,进一步提高压气机流动非定常模拟的计算效率,在课题组自行开发的结构化有限体积解算器上实现了谐波平衡法。以1-1/2级轴流压气机为研究对象,采用谐波平衡法和相滞后法对其非定常流场进行了数值模拟,并采用谐波平衡法对该压气机的时序效应进行了初步研究。计算表明,随着谐波阶数的增加,谐波平衡法的计算结果逐渐接近于相滞后法的计算结果;在谐波阶数达到5阶以后,谐波平衡法的计算结果不再随谐波阶数的增加而变化,且与相滞后法的计算结果匹配;谐波平衡法在保证与相滞后法相同的计算精度的情况下,计算效率相比相滞后法高了近3倍;5阶谐波平衡法即可很好地模拟入口导叶-静叶时序效应。算例表明,谐波平衡法相比相滞后法具有更多的选择空间和更高的计算效率。     

涡轮泵转子的临界转速研究(Ⅰ)均匀支承转子临界转速的传递矩阵法

根据转子振动时的受力和位移状况,分别导出轴、盘和支承的传递矩阵,再根据转子的结构布局导出频率和振幅等的计算方程,可求得转子的各阶临界转速及振幅。传递矩阵法对转子的不同布局方案运用十分方便灵活。还给出了减振阻尼、支承弹性的组合刚度计算方法。计算表明,支承的弹性、阻尼和质量对转子的振动特性（临界转速和振幅）有重大影响,转子与支承的匹配对转子的振动特性能起调节控制作用。     

涡轮泵转子的临界转速研究──(Ⅰ)均匀支承转子临界转速的传递矩阵法

根据转子振动时的受力和位移状况,分别导出轴,盘和支承的传递矩阵,再根据转子的结构布局导出频率和振幅等的计算方程,可求得转子的各阶临界转速及振幅,传递矩阵法对转子的不同布局方案运用十分方便灵活,还给出了减振阻尼,支承弹性的组合刚度计算方法,计算表明,支承的弹性,阻尼和质量对转子的振动特性（临界转速和振幅）有重大影响,转子与支承的匹配对转子的振动特性能起调节控制作用。     

具有干摩擦散乱失谐的叶盘受迫响应特性

阻尼件是叶盘结构中起减振作用的主要部件,而阻尼件的干摩擦散乱失谐会影响其在叶盘振动中的减振作用。本文利用谐波平衡法与快速傅立叶变换技术,对具有非线性干摩擦力的叶盘受迫响应进行了数学建模,仿真分析了叶盘系统在各种耦合、粘性阻尼比、干摩擦强度、干摩擦散乱失谐程度等参数影响下的受迫响应规律。研究结果显示,叶盘系统在弱耦合和粘性阻尼比较大的情况下,干摩擦散乱失谐会导致叶盘共振幅值显著增大。      

谐波平衡法在非定常流场中的应用

谐波平衡法（HBM）适用于模拟周期性非定常流场。求解这类问题时,只需要一个周期中几个等距时刻的流场解,即可重建整个周期流动的时间历程,计算效率较高;同时还采用谱算子精确求解流场变量对物理时间的导数项,保障了算法的计算精度。鉴于此,详细介绍了谐波平衡法的原理和实现过程,并给出了如何在现有计算程序下实现谐波平衡法的流程。取跨声速翼型和超声速钝锥两个周期性强迫俯仰振荡绕流为例,以双时间步方法为参考,对谐波平衡法的效率和精度作了详细的考核和分析。计算结果表明,谐波平衡法的内存消耗较大,谐波数N_H=2时约为双时间步方法的4倍,但谐波平衡法取得与双时间步方法相近结果的计算时间仅为后者的1/5。因此,谐波平衡法是一种有应用前景的工程实用方法。对于长周期问题,谐波平衡法的优势更加明显。     

凸肩结构对叶片的干摩擦减振研究——理论方法

提出了一套求解带凸肩结构叶片非线性响应的时频转换方法。该方法应用数值轨迹跟踪法计算凸肩复杂接触面内的非线性摩擦力,并将其与频域内的谐波平衡法、动柔度法相结合求解带凸肩结构叶片的非线性响应,方法能够考虑叶片高阶振型以及响应高次谐波的影响,为带凸肩叶片的设计及故障诊断奠定了理论基础。      

金属橡胶三次非线性干摩擦系统振动响应计算方法研究

运用谐波平衡法(HB)及Fourier级数展开和谐波平衡法相结合的方法(FHB)对金属橡胶三次非线性干摩擦系统的振动响应进行了研究,发现当三次非线性因素较大时,HB法和FHB法结果相近,两种算法都可采用,而当三次非线性因素较小时,HB法和FHB法的结果差别较大,而FHB法在理论上更精确,因此应采用FHB法。对金属橡胶减振器做动态响应实验,发现减振器的固有频率和传递率幅值都表现出非线性特性。     

Bifurcation in a 3-DOF Airfoil with Cubic Structural Nonlinearity

Limit cycle oscillations (LCOs) as well as nonlinear aeroelastic analysis of a 3-DOF aeroelastic airfoil motion with cubic restoring moments in the pitch degree of freedom are investigated.Aeroelastic equations of an airfoil with control surface in an incompressible potential flow are presented in the time domain.The harmonic balance (HB) method is utilized to calculate the LCO frequency and amplitude for the airfoil.Also the semi-analytical method has revealed the presence of stable and unstable limit cycles,along with stability reversal in the neighborhood of a Hopf bifurcation.The system response is determined by numerically integrating the governing equations using a standard Runge-Kutta algorithm and the obtained results are compared with the HB method.Also the results by the third order HB (HB3) method for control surface are consistent with the other numerical solution.Finally,by combining the numerical and the HB methods,types of bifurcation,be it supercritical,subcritical,or divergent flutter area are identified.     

大展弦比机翼模型设计对翼型流场气动特性的影响

采用SST两方程湍流模型,通过求解非定常Navier-Stokes方程,模拟了大展弦比机翼风洞模型振动条件下的翼型流场,总结了翼型不同振动状况下的流场和气动力特点,分析了模型设计中的不同振动情况对风洞试验结果的影响。研究结果表明：在大展弦比机翼风洞模型的设计中,将翼型的重心设计在机翼的弹性轴之后,对风洞试验的精度较为有利。此结论对大展弦比机翼的风洞实验模型设计有指导意义。     

二维弹性扑翼沉浮运动流动特性的数值研究

采用非定常势流板块法和Euler-Bernoul1i梁振动微分方程,对后缘带弹性薄板的翼型在作沉浮运动时翼型绕流和薄板弹性振动之间的流-固耦合过程进行数值模拟,并计算流动特性、非定常气动载荷,尤其是沉浮运动的推力效应.用有限差分法求解薄板的弹性变形运动,气动弹性分析采用弱耦合迭代方式.通过对翼型非定常气动力(升力和推力)、推进效率、尾迹脱落涡计算结果的分析发现,通过调整弹性薄板的刚度,可以使得翼型产生最佳的非定常推力.     

模拟二维周期性非定常流动的谐波分析方法

介绍了一种从频域出发模拟二维周期性非定常翼型绕流的数值方法.考虑到很多工程中遇到的非定常流动问题都是周期性的,因此非定常流场中的守恒变量可以展开为傅立叶级数,其系数随空间位置的不同而改变.将这样的谐波假设引入欧拉方程,经过处理的方程不显式地含有时间导数项,实际求解的方程将具有定常方程的形式.在使用多重网格技术后,计算可以很快达到收敛.对NACA64A010翼型典型的周期性非定常绕流进行的数值模拟表明,这种方法在能够给出较为准确的计算结果的同时,与传统的双时间方法相比,可以大幅提高计算效率.     

翼型舵面偏转非定常流动数值模拟

针对NACA0012翼型舵面偏转问题,数值模拟了不同参数对翼型气动特性的影响。基于非结构动网格技术,采用ALE有限体积描述下的二维可压缩非定常N-S方程,计算通量采用Vanleer格式、时空二阶格式,利用Venkatakrishnan限制器抑制数值振荡。非定常计算结果表明,NACA0012翼型绕1/4弦点作周期性俯仰振动的升力系数和俯仰力矩系数结果与实验数据吻合良好,验证了数值方法的准确性;在翼型舵面表面有分离区产生,升力系数和俯仰力矩系数形成滞回环,在亚声速情况下,滞回环幅值较小,进入超声速阶段以后,幅值增大,随着翼型间缝隙宽度逐渐增加,翼型升力系数和俯仰力矩系数与无缝翼型相比逐渐降低。     

高升阻比翼型的设计

使用解析形状函数法和参数化翼型表示方法,将求解绕翼型流场的N-S方程解与优化方法相结合,可设计出新的高升阻比翼型.计算结果表明,设计的新翼型满足设计要求,且获得比原始翼型高得多的升阻比,翼型设计方法是实用的.参数化翼型表示法比解析形状函数法对给定的初始翼型离散数据的准确度影响更小,更适合用于新翼型的设计.     

迟滞非线性二元机翼颤振特性分析

 采用多项式迟滞非线性模型建立二元机翼气动弹性运动方程，并用数值积分法进行求解。通过系统响应振幅随来流速度变化的分叉图和频谱分析发现，俯仰方向由于含有非线性因素，振动中的高阶分量随速度提高不断增加，并引起高次分叉。重点研究“机翼/空气”质量比以及“沉浮/俯仰”两个自由度的自然振动频率比对非线性颤振速度边界的影响，并提出可以通过提高自然振动频率比来减小迟滞非线性因素的不利影响。     

低雷诺数下微型飞行器主动变形机翼非定常气动特性数值分析

以微型飞行器的气动外形设计为研究背景,通过数值求解N-S方程分析了主动变形柔性机翼的气动特性。空间离散格式采用中心有限体积法,时间推进采用双时间推进方法,其中子迭代过程由隐式LU-SSOR方法完成。在动网格技术的基础上,模拟分析了薄翼面上作行波运动的流场。计算结果发现,该行波翼型的气动特性相比于刚性翼型有明显改善,有效地抑制了大攻角下大尺度流动分离,同时升阻比提高了约35%,起到了显著的增升减阻的作用。本文的工作对于进一步的柔性机翼优化具有良好的理论研究与数值模拟的参考价值。     

跨声速翼型上激波／边界层干扰的自适应控制计算

在激波区使用自适应壁对跨声速翼型上的激波/边界层干扰进行控制,可改变机翼的气动性能。这种被动控制可通过在翼型的激波区开一凹腔,其上覆盖一弹性橡胶膜柔壁来实现。本文给出用N-S方程数值模拟这一自适应控制翼型的跨声速粘性绕流,提出了一个适用于本特殊情况(物面边界局部地区在求解过程中有变化)的处理办法。并探讨了自适应柔壁对当代跨声速翼型绕流的影响。