不完全多项式插值

本文讨论在任意有穷区间[a,b]上,用不完全多项式组{1,x,…,x~(n-1),x~(n 2r)}进行Lagrange插值和重节点数不超过n的Hermite插值,证明了插值多项式的存在唯一性,给出了插值的余项公式,讨论了当n→∞时,插值多项式对被插值函数的收敛性。     

三维物体用2×1次参数曲面柱体拼合造型

本文介绍了一个小型精巧的三维体素拼合造型系统。 在本系统中,用2×1次Bézier曲面片定义了三种柱体(立方体、圆柱体和任意周边柱体)做为基本体素,并且设计了一个精炼的数据结构。数据结构中,由于没有采用目前常用的翼边结构,故占用内存少,数据管理简便。 在拼合求交中,提出了以简单拼合曲面片偶做为基本求交单元的相贯线求解方法,并对简单曲面片偶的性质进行了深入的研讨。在求交时采用了分割算法,简化了求交计算。求出的交线是用二次Bézier曲线逼近,以解决多次拼合求交问题。 集合运算以后,各体素间是通过环(即交线)进行链接。 本系统是用FORTRAN语言编写的,包括53个子程序,并通过曲轴和壳体两个零件实例的拼合造型进行试用,表明本系统是可行的。     

E_α/E_2/1系统的近似解法

排队论中E_a/E_2/1系统问题的解决,迄今没有方便的实用公式。本文过通求解M/E_2/1系统的问题,找到E_a/E_2/1系统的一个近似解法。即增加控制系数b,得到E_a/E_2/1系统的等待时间平稳分布的近似概率公式: W(t)=1-ρe~(-(2aMμ-λ)t/(2ab))·[((2 ρ)/(ρ~2 8ρ))~(1/2)sh((λ~2 4λaMμ)/(2ab))~(1/2)t ch((λ~2 4λaMμ)/(2ab))~(1/2)t](t≥0,p<1)使精度在Kingman不等式范围之内。     

单元及多元函数关于多点的一种插值多项式及其余项

在[1]中将两点的Lidstone多项式推广到多点的情形,并对函数f(x)按这种多项式展成的级数的收敛性作了论证。本文论述f(x)由这种多项式组成的关于多点的插值多项式(简称f(x)关于多点的插值多项式)及其余项。由余项公式可看出这种插值式的精确度是相当高的。利用这个结果可将函数在较大范围内展开为多项式,并可估计出误差。此结果是相当一般的,它包括了台劳公式,也包括了Lagrange插值多项式及其余项。本文最后又将此结果推广到多元函数在域上按多点的展开。     

两点Hermite插值多项式的收敛性

本文讨论了两点2n 1次Hermite插值多项式的收敛性质,证明了这个多项式序列是收敛的,且它的极限函数与f(x)的Taylor展开式相一致。     

HLDER不等式的一种推广

H?lder曾得出下列重要积分不等式:即 integral from n=a to b(|f_1(x)f_2(x)|dx)≤(integral from n=a to b(|f_1(x)|~p dx)~1/p)(integral from n=a to b(|f_2(x)|~qdx)1/q),其中f_1(x),f_2(x),在[a,b]上可积函数,p,q为相伴数(即1/p+1/q=1)。 本文将被积分函数的条件适当加强,即如果f_1(x),f_2(x)在[a,b]上连续或在[a,b]上有有限个间断点的有界函数,则将H?lder不等式推广了一步,得出下面不等式: 其中[xi-1,Xi]∈[a,b],且a=X_0,b=X_n,01,q>1,即p,q不一定为相伴数,这样就使H?lder不等式得到了一种推广。 同时本文章中还得出了一些很好的积分不等式的定理,如文章中的预备定理,推论二和定理二等,这些结果用来估计积分之值都是很方便的。 作者在此对教研室的吴俊传和熊振翔二位同志所给的帮助表示衷心的感谢。     

关于矩阵的舒尔积的一个注记

最近,文献[1]就两个正定厄米特(Hermite)矩阵A,B的舒尔(Schur)积A*B的特征值,给出了一个下界估计。本文就A,B为半正定厄米特矩阵的情况,给出上界估计,这一估计是不能再改进的,从而是最好的。     

一个极限问题的研究及应用

讨论了selberg筛法中与之上界估计有关的函数σ_λ(n)的一些性态,给出了其渐近公式,得到较文献[1]中结论更强的余项的误差估计,作为应用,给出不完全和G在一定条件下较为简捷的渐近表达式。     

零迎角钝头细长旋成体阻力发散马赫数的工程估算方法

本文将文献[1]零迎角尖头旋成体阻力发散马赫数估算方法推广应用于钝头旋成体。为了计算钝头体压强分布,采用的数学模型是在文献[1]沿轴线分布源(汇)基础上加上头部集中源。为了计算阻力发散马赫数,本文将文献[1]计算尖头旋成体阻力发散马赫数的判断点——脊点换成最小压强点。应用本文方法对二十多个模型进行了计算并与实验作了比较,比较表明本文方法是可行的,文中最后给出了方法的适用几何参数范围。     

热电偶温度与电势互换公式

本文对铜—铜镍(康铜)(T)、镍铬—铜镍(康铜)(E)、铁—铜镍(康铜)(T)和铂铑13—铂(R)四种热电偶,根据温度 T→电势 E 的分度公式,采用多项式回归的方法,得出了电势 E→温度 T 的拟合公式,与分度公式比较,最大偏差在0.04℃以下,0℃以上的回归公式最大偏差小于0.02℃。     

一类含小参数微分方程鸭解的存在性

本文应用微分方程定性理论、 渐进分析方法、 隐函数定理以及不动点理论的方法研究一类单参数二维奇异摄动系统.给出了当系统的奇点在破坏点的小邻域时鸭解和鸭极限环存在的充分条件.证明了存在参数值a=a\-c(ε),使得对a\-c(ε)小邻域中的所有参数a, 系统存在鸭极限环.并给出了鸭解和鸭极限环的渐近估计式以及鸭极限环随参数变化的规律.本文推广了文献[1]和文献[2]的结果.     

GALILEO接收机中BOC(1,1)信号的捕获

BOC(1,1)(Binary-Offset-Carrier)信号相关函数中的零值会使接收机判定没有捕获到信号.为了完全捕获到BOC(1,1)信号,从副载波相位和码相位角度出发,提出了一种3路并行捕获方法.通过数字仿真得到了BOC(1,1)和扩频码的相关函数图,比较了二者相关函数的峰值.推导了BOC(1,1)相关函数的解析式,给出了相关函数中的零点位置和峰值位置,比较了BOC(1,1)和扩频码的相关函数数值及捕获.3路本地BOC信号以其中一路相位为基准,另外2路相位分别超前、滞后该路.给出了3路本地信号的生成方法及捕获的结构框图.仿真结果表明,捕获码相位差在半个码片内时,BOC(1,1)信号的捕获率从33.3%提高到100％,码相位捕获范围从1/6码片增大到1/2码片.该方法可为跟踪环路提供相位信息,适用于BOC(n,n)信号的捕获.      

基于滑动多项式回归分析的区间估计和飞行数据异常值处理

针对飞行数据中的异常值给出了一种处理算法,对其进行识别、剔除与补正。根据飞行数据的特点建立了滑动二次多项式回归模型,并变换为正交多项式计算回归系数。在给定的置信概率下求下一个点的置信区间,判断实测数据是否为异常值。将已判定的异常值剔除并用拉格朗日法补正。在某型共轴式直升机的动力学特性研究工作中,利用这一方法对多次外场试飞数据进行了异常值处理,得到了比较满意的结果。     

基L-Hermite插值样条

本文考虑基L——样条函数的Hermite插值问题。通过对特征多项式的零点分析,解决了Hermite插值问题s~(j)(v+θ)=y_v~(j),v∈z,j=0,1,…,r-1,0≤θ<1,y_v~(j)∈R,s(x)∈L_(n,r,γ)(Γ)的存在唯一性。     

БУНЯКОВСКИЙ不等式的一种推广

俄罗斯著名数学家,在一八五九年曾得出下面一个重要不等式[1]: |integral from n=a to b(f_1(x)f_2(x)dx)|≤(integral from n=a to b([f_1(x)]~2dx)~1/2)·(integral from n=a to b(f_2(x)~2dx)~1/2),(1)后来将此不等式推广为[2]: |integral from n=a to b(f_1(x)f_2(x)dx)|≤(integral from n=a to b([f_1(x)]~pdx)~1/p)·(integral from n=a to b([f_2(x)]~qdx))~1/q,(2)式中p、q成相伴数,即须满足条件:(1),(2)式中f_1(x),f_2(x)皆为可积分函数。 我曾在一篇文章中将H?lder不等式,作了一种推广,其结果是: (3)式中之f_1(x),f_2(x)在[a,b]上连续或在[a,b]上有有限个间断点的有界函数,其中之p,q只须满足1/p+1/q≤1,p>1,q>1,即p,q不一定为相伴数。 (3)式中[X_(i-1),X_i]∈[a,b],且a=x_0,b=x_R,o相似文献   

鲁棒干扰解耦问题的进一步结果

本文是文献[1]工作的继续。主要讨论了同时不变子空间的三种特征:即时域特征、频域特征和几何特征。特别对包含在给定子空间H中的最大同时不变子空间给出了新的描述。利用这些结果,文中首先给出了一类离散扰动系统鲁棒干扰解耦问题的充要条件,然后推广到了连续扰动系统,获得了一个Kharitonov型的结果。     

俄罗斯“光谱”系列天文台发展历程及未来规划解析

<正>1前言俄罗斯在理论和地基实测天体物理学方面的研究起步较早，随着美苏太空竞赛的展开，苏联从20世纪70年代开始部署空间天文台，起初是通过在礼炮号空间站等轨道站上搭载望远镜的方式开展天文观测，随后相继发射了“天文”(Astron)紫外天文望远镜(1983-1989年)、“石榴”(Granat)空间望远镜(1989-1998年)^[1]和“伽马”(Gamma)空间望远镜(1990-1992年)^[2]。进入新千年，     

电离层f_0F_2参数提前24小时预测

利用中国9个垂测站(海口、广州、重庆、拉萨、兰州、北京、乌鲁木齐、长春、满洲里)一个太阳周(1976-1986年)的数据资料,采用三层前向反馈神经网络(BP网络)实现了电离层F2层临界频率(f0F2)参数提前24h预测.通过对f0F2参数的时间序列及其与日地活动之间进行相关分析,确定f(t)(当前时刻f0F2)、经过变换的F10.7指数等5个参数作为神经网络的输入参数,并通过同时段训练法获得不同时刻的预测值,本文与自相关分析法进行了预测性能比较.结果表明,上述方法构建的神经网络可以达到较高的预测精度.针对暴时数据,对神经网络算法进行了改进,提高了神经网络法对暴时数据的适用性.     

铁木辛柯梁的升阶谱元素及其在固有振动问题中的应用

本文给出一种剪切梁元素的刚度矩阵和质量矩阵的直接表达式。这种元素是从剪切梁以横向挠度w和转角Ψ为自变函数而列出的变分原理导出的。挠度展开为梁坐标的(N-1)次多项式,而转角展成(M-1)次多项式,即给出(M N)个自由度的梁元素。其中四个自由度取为元素两端处挠度与转角,其余(M N-4)个自由度为内参数。增减M与N数即可组成一族升阶谱元素。本文元素是协调元素。升阶谱元素可按需要而任意增加自由度数,每增加一个自由度,矩阵仅需增加一行一列,其余元素不变。这就为程序编制工作带来方便。     

中国微藻航空煤油制备潜能及CO2减排

综合考虑中国各地温度变化、水资源和CO₂的供给能力等因素,分析了中国适合微拟球藻规模化养殖的地区;根据2013年沿海地区燃煤发电排放CO₂量,结合蓬莱地区微拟球藻规模化养殖的实际数据,预测了中国微藻的年产量潜力及在现有技术水平下利用这些微藻原料可制备航空煤油的潜力;并采用全生命周期模型GREET计算了微藻航空煤油相比传统石油基航空煤油在全生命周期内中可减少CO₂的排放量。结果表明:目前中国具有每年8894万t的微藻养殖潜力,这些微藻共可制备航空煤油1917万t;与传统航煤相比,制备1 t微藻航空煤油在全生命周期内相比传统航空煤油可降低CO₂排放2.28 t。