广义拉格朗日乘子MHD方程组的两类逆风分裂格式

开发高性能的磁流体力学数值模拟方法是提高空间天气数值预报研究的一个重要方面.有限体积法的逆风分裂格式具有良好的间断捕获能力,Steger-Warming和AUSM（Advection Upstream Splitting Method）是逆风分裂格式FVS（Flux Vector Splitting）方法中具有代表性的两种格式.采用这两种格式求解具有伽利略不变性的扩展型广义拉格朗日乘子磁流体力学（EGLM-MHD）方程组,对Orszag-Tang涡流问题和三维爆炸波问题进行数值模拟,结果表明两种格式均能得到稳定精确的数值结果.与Steger-Warming格式相比,AUSM格式产生的磁场散度误差更小,计算速度更快.     

一类TVD型组合差分方法及其在磁流体数值计算中的应用

根据太阳风数值模拟的特点，考虑到算法的质量（收敛速度、稳定性、精度等），结合磁流体数值计算的特性，对三维球坐标磁流体动力学（MHD）方程组中的流体部分采用一种修正Lax-Friedrichs差分法而对磁场部分采用MacComack格式，发展了一类快捷的具有TVD特性的组合数值新方法，作为格式的检验，在一维情况下，将其与PPM格式进行了比较，对一维快慢磁流体激波问题得到了与PPM格式精度相同的结果，然后将其诮到定态太阳风的数值模拟上，在不同等离子体β情形下，可得到理想的太阳风定态结构，为今后将此数值模式应用到具有复杂磁场位型或三维直实太阳风暴的数值模拟研究奠定了基础。     

太阳表面水平运动驱动的磁圈与开放磁场重联的模拟研究

太阳大气的诸多观测事件(如耀斑、喷流等)均被归因于磁重联产生的能量转换. 近年来, 关于太阳风起源, 有研究提出了磁重联使闭合磁圈开放为太阳风供应物质的新模式. 在该模式中, 闭合磁圈被光球超米粒组织对流携带, 向超米粒边界运动, 与位于边界的开放磁场相碰撞进而发生磁重联. 该模式中磁重联的驱动及其效应是本文的研究目标. 磁流体力学(MHD)数值模拟是研究太阳大气磁重联物理过程的重要途径. 本文建立了一个二维MHD数值模型, 结合太阳大气温度和密度的分层分布, 在超米粒组织尺度上模拟了水平流动驱动的闭合磁圈与开放磁场的重联过程. 通过对模拟结果的定量分析, 认为磁重联确实能够将闭合磁圈的物质释放, 进而供应给新的开放磁结构并产生向上流动. 该结果为进一步模拟研究太阳风初始外流奠定了基础.     

SIP-AMR-CESE模式对CR2055背景太阳风的模拟

使用三维太阳行星际自适应网格守恒元解元太阳风模型（SIP-AMR-CESE MHD）,模拟从太阳表面到地球轨道附近的太阳风.该模型使用六片网格技术,同时利用PARAMESH软件包实现网格自适应.在该模型的基础上,通过增加广义拉格朗日乘子（GLM）磁场散度误差消去方法,完善网格加密放粗判据,微调加速加热形式等方法,使模拟结果与观测更好地符合.另外,通过控制不同时刻的计算区域,显著提高了模型的计算效率.在此基础上,给出了模型改进后模拟得到的CR2055太阳风稳态解与观测的对比分析.     

再论磁流体共面黎曼问题

本文证明一般磁流体共面间断D可分解为(这里有图片19980204-119.GIF),符号上的箭头表示各分解产物的传播方向,J为接触间断,W_f包含快激波、快简单波、1→3型中间激波及第一类快合成波,W_s包含慢激波、慢简单波、2→4型中间激波及第一类慢合成波.本文同时对某些特殊间断的分解作了分析.     

磁流体力学的共面黎曼问题

MHD黎曼问题的求解对分析行星际扰动演化趋势和激波相互作用具有重要意义。本文基于MHD共面间断可以分解为前后向快慢激波、中心简单波和接触间断的假定,提出MHD共面黎曼问题的一种三参数迭代解法,运用该解法实现纯法向速度间断的分解,并初步探讨该解法的适用范围。     

两冕流间CME事件数值模拟的改进

通过偶极子场和六极子场适当叠加,改进猜解磁场,使猜解磁场在太阳南北极符号相反,然后采用理想磁流体力学方程组(MHD),由猜解磁场与太阳风流动相互作用计算出稳态自洽解,得到定性上与观测比较接近的具有两个冕流的背景结构．在两个冕流间采用具有同心圆磁场位形的触发模型触发CME事件,研究CME的日冕传播特征．模拟结果表明,CME被约束在两冕流间传播,CME闭磁场位形和磁云横截面磁场位形相似,可以解释1AU处观测磁云的部分特征;在CME附近,存在压力和Lorentz力起主要作用的区域,这可以为分析1AU处CME事件的观测数据提供帮助．     

1998年5月日冕三维结构的数值模拟

采用三维理想磙流体力学（MHD）模式,内边界条件把二维投影特征线边界方法推广应用到三维计算,有效地稳定了数值计算并保证稳态解的自洽性;初始猜解磁场由1935卡林顿周光球磁场观测数据得到,这样计算得到的1998年5月份期间日冕三维结构比较符合实际,计算结果表明：（1）计算得到的源表面非径向磁场量值在磁中性线附近不超过2μT,表明源表面磁场基本径向。（2）模拟得到的源表面径向磁场量值除了在磁中性线附近的区域外变化不大,这和观测一致。（3）由源表面磁场按平方反比的规律计算出1AU处磁场量值更接近观测值。（4）计算得到的日冕结构和观测定性一致,三维数值模拟结果表明,日冕的三维大尺度背景结构主要是由磁场决定的,在闭磁场处或者电流片附近,太阳风的密度高,速度低;在开场区,太阳风的密度低,速度高。     

MHD控制微电离等离子体射流

为了研究磁流体动力学(MHD)控制低温微电离等离子体射流,实现推力矢量的可行性,提出了一种基于MHD控制等离子体流动理论的试验方法,建立了种子(碱金属盐)诱导燃气电离的MHD流动控制试验台,研究了不同温度和不同磁场方向条件下射流偏转向量角,并用用户自定义函数(UDF)加载MHD模型求解三维N-S方程,探究了数值研究MHD控制的可行性.结果表明:向燃烧室内注入低电离能种子能够诱导燃气电离,形成磁流体,在磁场作用下实现推力矢量控制;等离子体射流偏转的数值模拟结果与试验结果在一定程度上是一致的,说明数值模拟MHD流动控制具有一定的可信度.     

行星际空间MHD模拟激波跃变关系分析

分析了模拟得到的可以传播到1 AU以远的日地空间磁流体力学激波与Rankine-Hug-noniot跃变关系的符合程度.通过对模拟激波的结构及其在传播过程中的演化进行的分析,提出了模拟激波的定位方法;基于所提出的定位方法,利用向长青提出的确定MHD激波局地参数的方法计算了模拟得到的激波与Rankine-Hugnoniot跃变关系的偏差.结果表明在激波传播到100 R_s以后,激波对中前向快激波与Rankine-Hugnoniot关系的符合达到很高的程度,相对误差在10^-2数量级以内;并且在激波传播到150 R_s以后,相对误差在10^-3数量级以内.这个结果说明文中所使用的有限差分数值格式能较好地模拟激波.     

行星际慢激波的传播和演化

采用二维理想MHD模型,分别在日球赤道面（二维二分量模型）和日球子午面（二维三分量模型）内研究太阳风中慢激波的传播和演化规律。结果表明,慢激波在向外传播的过程中逐渐演化为由原慢激波和新产生的快激波构成的激波系统。该激波系统在子午面内相对慢激波源中心法线基本对称,而在赤道面内则是不对称的:快激波阵面和慢激波阵面之间存在一个切触点,该处两个激波合并,蜕化为气体激波。上述切触点相对激波源中心法线东偏,且东偏角度在激波系统向外传播过程中不断增加。初步分析表明,行星际磁场的螺旋结构是产生日球赤道面内慢激波传播和演化的东西不对称性的主要原因。     

流向磁场作用下二维磁流体槽道湍流直接模拟

对低磁雷诺数近似下流向磁场作用的二维磁流体槽道湍流进行了直接数值模拟(DNS,Direct Numerical Simulation),给出了 Re=10 000时不同磁相互作用数下二维磁流体槽道湍流的近壁速度分布、湍流脉动速度均方根、雷诺应力等统计量的变化,并与中性流体二维槽道湍流进行了比较.结果表明:流向磁场作用会导致对数区上移;雷诺应力最大值随磁相互作用数呈线性变化;随着磁相互作用数的增大,下壁面平均涡量的时间演化由拟周期性向周期性转变,且脉动周期逐渐增大并当流动层流化后下壁面平均涡量成为常值.      

数值模拟高超音速化学非平衡流的隐式格式

针对高超音速化学非平衡流提出了两种隐式格式.一种是近似因子分解算法对角化形式在隐式TVD(全变差递减)格式上的推广,另一种可视为隐式TVD格式的LU分解形式.数值试验表明,本文给出的算法保持了TVD格式的高分辨率特性,同时计算量大大减少,是高超音速化学非平衡流数值模拟的有效方法.     

日冕三维太阳风模拟

COIN-TVD MHD模型是近年发展起来的能有效实现日冕–行星际三维太阳风模拟的模型。本文利用此模型针对日冕区三维太阳风进行研究,为了模拟日冕太阳风的加热加速,对模型中的体积加热项做了调整。在磁流体模拟中,减小磁场散度的误差是关键问题之一,在调整体积加热项后应用扩散法、八波法、扩散八波法,对2199卡林顿周的背景太阳风进行模拟。模拟结果符合日冕太阳风结构,而且扩散八波法处理磁场散度性能有提升,可将相对磁场散度误差可控制在10^–9量级上。

     

2.5维自适应磁场重联MHD模式

磁雷诺数(R_m)是影响磁场重联的重要因素. 真实的物理环境中R_m往往很高, 例如, 在行星际空间和太阳日冕中R_m通常大于10⁴量级. 高R_m条件下的磁重联表现出很多异常特性, 然而高R_m条件下的磁场重联数值模拟需要很高的时空分辨率, 否则很难分辨出重联过程中形成的薄电流片. 本文基于自适应软件包PARAMESH将并行自适应网格技术引入磁场重联数值模拟, 建立了一个2.5维自适应磁场重联MHD模式, 研究高磁雷诺数条件下重联的动态演化过程, 进而将不同磁雷诺数的参数进行对比研究. 结果表明, 该模式可以自动捕捉到磁场重联产生的奇性电流片, 高磁雷诺数条件下产生的慢激波结构可提供一种快速磁能释放机制.     

部分开放多极磁场中的日冕磁绳灾变

采用球坐标下二维三分量理想MHD模型,研究部分开放多极背景磁场中日冕磁绳的灾变现象.背景磁场由含3个闭合双极场的冕流和带赤道中性电流片的开放场构成,磁绳位于中心双极场的下方,其特性由环向磁通和轴向磁通表征.对给定的环向磁通,存在轴向磁通的一个临界值;对给定的轴向磁通,也存在环向磁通的一个临界值.在该临界值以下,磁绳附着于太阳表面,系统处于平衡状态;该临界值一旦被超越,磁绳将脱离太阳表面向上喷发,说明部分开放多极背景磁场中的日冕磁绳系统存在灾变现象.本文算例表明,灾变点对应的磁能阈值超过对应部分开放场(中心双极场开放,两侧的双极场仍维持闭合)能量约15%,其超过部分可为日冕物质抛射一类太阳爆发提供能源.