单调线性互补约束的最优化问题

讨论了单调线性互补问题解的结构及性质，利用退化和非退化互补问题的误差界函数，给出了单调线性互补约束的最优化问题的精确罚函数求解的最优化定理。     

n阶线性常微分方程的基本解

本文定义了n阶线性常微分方程初始值问题的基本解,讨论了它的奇性。并且,利用基本解表示初始值问题的解(Cauchy公式)及证明极大值原理。     

不确定系统的鲁棒严格正实设计的LMI方法

考虑系数矩阵具有有界范数不确定性系统的鲁棒严格正实设计问题.定义了不确定系统的二次严格正实性,得到了用线性矩阵不等式表示的系统二次严格正实的充要条件,给出了基于状态反馈的不确定系统二次严格正实鲁棒优化控制器的设计方法.     

含滚阻摩擦平面多体系统的建模和数值方法

针对含滚阻和摩擦的平面多体系统,给出了通用的力学模型,利用第一类Lagrange方程建立了系统的动力学方程,为便于约束力的计算,利用局部方法列写约束方程,并以矩阵形式给出了该系统滚阻力偶和摩擦力的广义力.该系统动力学方程是非光滑的,通过建立滚阻定律的互补条件以及光滑铰链约束力的互补条件,给出了具有约束稳定化的基于事件驱动法的数值算法,将非光滑约束力、铰链约束力的求解以及滚轮滑动与粘滞的判断问题统一转化为一个线性互补问题进行求解.对两个算例进行了数值仿真,算例数值结果表明了该方法的可行性和有效性.     

基于Squeezer算法的大规模矩阵聚类分析

对Squeezer算法进行分析研究,在定义2个矩阵之间距离的基础上,提出了一种改进的Squeezer算法,用于对维数相同的大规模矩阵进行聚类分析.改进的算法在设定距离阈值的基础上,对类别的半径设定阈值来控制分类精度,给出具体的算法步骤来实现针对大量矩阵的聚类分析.对聚类后所得矩阵集合,给出集合质心和半径的定义,来描述矩阵集合的特性.所提算法能使聚类结果避免受到链条效应的影响而使类不断扩容,从而导致聚类精度下降的问题.仿真实验分析验证了所提算法具有良好的聚类效果和适用性.     

双层多目标规划若干问题的研究

研究了下层决策者无关联的双层多目标规划问题，在不同偏好意义下，给出了各自解的定义，讨论了线性双层多目标规划问题。     

基于GTLS的零动量卫星惯量矩阵在轨辨识

使用广义总体最小二乘(GTLS,generalized total least squares)方法对零动量卫星进行惯量矩阵在轨辨识.提出了GTLS算法的先验最小距离解的定义:当测量信息不足以确定唯一解时,解空间中最接近先验估计的解.给出了先验最小距离解的算法,并应用于惯量矩阵在轨辨识.仿真结果表明了该辨识方法的有效性及先验最小距离解相对于最小范数解的优越性.     

状态反馈 H∞ 控制问题可解条件的简化

考虑了状态反馈H_∞控制可解条件的简化问题.状态反馈H_∞控制问题的可解性可转化为一类线性矩阵不等式(LMI)的可解性,通过删除这类LMI中多余的矩阵变量,可减少矩阵变量的维数.而且,基于降维LMI的可行解,可构造出原LMI的可行解集.在此基础上,导出了简化的状态反馈H_∞控制问题可解条件.基于简化条件的可行解,可构造出状态反馈H_∞控制器簇,该控制器簇中含有丰富的自由参数.最后,给出了两个简单的例子,说明了文中方法的正确性.     

应用试验模态参数修正理论模型的最佳矩阵逼近法

本文从特征方程和模态正交性条件出发，给出了一种应用模态参数识别结果修正理论模型的最佳矩阵逼近方法。该方法通过对识别出的模态矩阵进行奇异值分解并结合特征方程和模态正交条件导出了修正理论模型的通解表达式，在此基础上，给出了最佳逼近解的定义，研究了最佳逼近解的唯一性，给出了最佳修正质量矩阵和刚度矩阵的具体表达式，数值计算表明，本文方法具有很高的修正精度，对于大误差模型也有较好的修正能力，具有一定的应有和     

仪表和传感器零基线性度的研究

仪表、传感器及其元部件的重要静特性指标之一是其线性度。随参考直线的引法不同,线性度的定义有多种。在各种线性度中,零基线性度讨论得最少,但实际上却很有用、尤其是零基直线、本文讨论了零基线性度的定义,分析了零基直线和零基线性度的用途,提出了根据一组静态标定数据来求零基直线和零基线性度的方法。     

非光滑多体系统最大Lyapunov指数的计算方法

结合非光滑力学与非线性动力学的理论给出非光滑多体系统最大Lyapunov指数的数值计算方法.应用第一类Lagrange方法建立具有单边约束非光滑多体系统变拓扑结构动力学方程;应用线性互补理论与方法检测非光滑事件;应用混沌同步方法计算Lyapunov指数.在提高计算速度方面,提出了采用二分搜索法加快搜索速度以及采用调制参数方法加快系统达到同步状态的速度.通过算例说明本文算法的可行性与有效性.      

双层线性规划问题的一个算法

利用线性代数理论和Ｋｕｈｎ－Ｔｕｃｋｅｒ条件来研究双层线性规划问题，并给出求解这类双层规划问题的一个算法。     

基于流量线性相关的IP网物理拓扑发现算法

IP网络物理拓扑发现通常依据设备的地址转发表(AFT, Address Forward Table)实现,相关数据通过简单网管协议(SNMP, Simple Network Management Protocal)获取.但在实际网络中,由于各种因素这种方法发现的结果往往不精确甚至有错误.提出基于网络流量特征的拓扑发现算法.首先将网络设备接口流量随时间的变化看作随机过程,给出接口速率的相关函数定义;然后证明了物理直连的设备接口间的网络流量具有最高的线性相关性;进而提出了基于接口流量线性相关性的IP网络物理拓扑直连关系的发现算法,实现对物理拓扑的最似然估计.最后,在实际网络中对该算法进行了验证.      

考虑系统不确定性的高超声速飞行器容错控制

针对一类含有执行器失效故障和范数有界不确定性的系统,提出了一种鲁棒容错跟踪控制设计方法。该方法利用有界实引理,给出了保证闭环系统稳定且满足鲁棒性能要求的线性矩阵不等式（LMI）的表达式;为了削弱控制器的保守性,使用不同的Lyapunov变量对应不同的系统状态;由此带来的非凸优化问题,发展了一种迭代线性矩阵不等式算法。考虑到该迭代算法的收敛性取决于初值的选择,经过推导给出了一种求解合适初值的算法。将该算法应用于高超声速飞行器X-33跟踪控制器的设计,仿真结果表明本文算法是可行和有效的。      

基于状态空间模型的无刷直流电机控制器设计

在无刷直流时机的位置伺服系统中，采用了基于状态空间模型的优化设计方法，综合出了次优控制器、建立了广义误差系统状态方程，并利用积分罚函数分段一经法处理伺服系统不等式约束的问题，得出了次优控制算法，经仿真证实，有杉该优化方法设计出的伺服系统的稳态跟踪误差为零；稳成输出不受阶跃干扰的影响；并具有期望的瞬态响应特性。     

无线定位扩展卡尔曼滤波算法的优化

设计了一种蜂窝系统无线定位中使用的扩展卡尔曼滤波(EKF)算法,对其性能进行了仿真. 通过仿真结果分析,寻找出算法优化方法. 优化方法综合了到达时间(TOA)信号测量方差和雅可比矩阵计算出预测误差,然后对算法估计出的用户位置进行修正. 仿真结果显示,优化后定位估计性能比优化前的算法性能有显著改善.      

线性系统的最小解耦设计—一般情形

利用线性系统“根”的概念，研究了输出分块情形下的最小阶动态解耦设计问题，一方面利用根刻画了解耦补偿器的最小阶数，并且给出了设计最小阶补偿器的算法，另一方面获得了新的解耦判据。